培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)閱讀能力的實(shí)踐路徑

☉山東省蓬萊第一中學(xué) 孫旭峰

貫徹立德樹(shù)人的教育目標(biāo)，提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)閱讀能力是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容.在數(shù)學(xué)這一門(mén)學(xué)科中，數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言抽象性強(qiáng)，概括性高，如果缺失應(yīng)有的數(shù)學(xué)閱讀與表達(dá)能力，則會(huì)影響到學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展.因此關(guān)注高中生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)閱讀能力，對(duì)于提高高中生自主學(xué)習(xí)意義深遠(yuǎn).

一、當(dāng)前高中生數(shù)學(xué)閱讀能力存在的問(wèn)題表現(xiàn)

數(shù)學(xué)閱讀能力往往容易被忽視，盡管多數(shù)高中生認(rèn)同數(shù)學(xué)閱讀，希望能夠提高數(shù)學(xué)閱讀能力，改善數(shù)學(xué)閱讀方法，但從實(shí)際中來(lái)看，男生的數(shù)學(xué)閱讀興趣要高于女生，但認(rèn)真度不足.隨著年級(jí)的升高，對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的認(rèn)知越來(lái)越深刻；數(shù)學(xué)成績(jī)差異大的學(xué)生之間，數(shù)學(xué)閱讀能力也存在較大差異，成績(jī)好的學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力要明顯高于成績(jī)差的學(xué)生.分析這些問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)原因歸結(jié)于四個(gè)方面：一是平時(shí)教師忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng).多數(shù)情況下，數(shù)學(xué)課堂注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的講解，而數(shù)學(xué)閱讀材料相對(duì)匱乏，學(xué)生缺失數(shù)學(xué)閱讀興趣，因而降低了數(shù)學(xué)閱讀能力.二是數(shù)學(xué)閱讀分配的課時(shí)不足.大多數(shù)課堂以學(xué)生聽(tīng)課學(xué)習(xí)、課下練習(xí)為主，而閱讀預(yù)習(xí)、閱讀復(fù)習(xí)不多，很多學(xué)生只閱讀數(shù)學(xué)教材，很少有學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)讀物.三是缺失良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣.多數(shù)學(xué)生認(rèn)識(shí)不到數(shù)學(xué)閱讀的重要性，對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的方法不了解，疏于制定閱讀計(jì)劃，在閱讀數(shù)學(xué)材料時(shí)不愛(ài)做標(biāo)記，且很難主動(dòng)閱讀、主動(dòng)反思、積極總結(jié).四是對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的閱讀理解能力偏低.對(duì)數(shù)學(xué)文字、符號(hào)、圖表等閱讀理解不足，難以實(shí)現(xiàn)閱讀素材向數(shù)學(xué)邏輯的轉(zhuǎn)換，導(dǎo)致“看不懂題”問(wèn)題突出.

二、糾偏和改善閱讀，培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣

在高中生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)上，首先要對(duì)不良的閱讀習(xí)慣進(jìn)行糾偏和改正.很多學(xué)生忽視數(shù)學(xué)閱讀，未能抓住數(shù)學(xué)材料的主旨，對(duì)材料中的題設(shè)條件、解題目標(biāo)把握不準(zhǔn)，而這都與不良的閱讀習(xí)慣有直接關(guān)系.為此，著重從三個(gè)方面來(lái)糾正.一是鍛煉學(xué)生“說(shuō)題”的習(xí)慣.對(duì)于說(shuō)題，就是在數(shù)學(xué)材料閱讀完后，能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言復(fù)述材料內(nèi)容，提煉出有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息.同時(shí)，在說(shuō)題時(shí)，還要結(jié)合閱讀材料，梳理解題思路，細(xì)化解題的步驟與方法，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)與理解能力.二是養(yǎng)成良好的批注習(xí)慣.在閱讀數(shù)學(xué)材料時(shí)，要注重對(duì)題設(shè)信息進(jìn)行提煉，如對(duì)數(shù)學(xué)量進(jìn)行圈點(diǎn)，對(duì)相應(yīng)關(guān)系進(jìn)行標(biāo)記，對(duì)不懂的地方做記號(hào)等.同時(shí)，在閱讀數(shù)學(xué)材料時(shí)，還要反思過(guò)去常犯的閱讀錯(cuò)誤，并結(jié)合題意對(duì)照先前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，總結(jié)出有哪些共性和不同，將數(shù)學(xué)材料真正讀透、讀懂、讀會(huì).三是注重多種讀法的綜合運(yùn)用.如粗讀與精讀的結(jié)合，再讀與多次閱讀的結(jié)合.概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，如對(duì)于數(shù)學(xué)中的概念，一些學(xué)生對(duì)概念閱讀不夠，導(dǎo)致無(wú)法準(zhǔn)確理解并把握概念的內(nèi)涵與外延.例如對(duì)于“等差數(shù)列”概念，我們強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：一是從第2項(xiàng)起，避免學(xué)生作差時(shí)遺漏前面的項(xiàng)；二是每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差值，要體現(xiàn)順序性，且為相鄰兩項(xiàng)；三是同一常數(shù)，體現(xiàn)了等差數(shù)列的特點(diǎn)，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差值為同一常數(shù).只有把握了這三點(diǎn)，才能判斷這個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列.通過(guò)多種閱讀方法的運(yùn)用，了解到題設(shè)的基本信息，把握好重點(diǎn)詞句的數(shù)學(xué)意義，特別是推敲相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、定理，在閱讀中找到問(wèn)題的所在或提出質(zhì)疑；結(jié)合再讀、反復(fù)閱讀，加深對(duì)閱讀材料的理解，為實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)銜接創(chuàng)造條件.如，對(duì)于高中數(shù)學(xué)中的定理、公式、結(jié)論的閱讀，一些學(xué)生張冠李戴，無(wú)法準(zhǔn)確地分辨出不同定理的適用條件，導(dǎo)致解題混亂.比如對(duì)于a、b、c成等比，則有b2=ac，對(duì)于該命題，其逆命題成立嗎？很顯然，逆命題是不成立的.但對(duì)于學(xué)生而言，教師在講解時(shí)，要讓學(xué)生真正搞明白“逆命題”的特點(diǎn)，幫助學(xué)生構(gòu)建逆向思維，提高數(shù)學(xué)閱讀效率.通過(guò)精讀和復(fù)讀，細(xì)致推敲材料中的數(shù)學(xué)意義，嘗試尋找不同的解題思路，把握閱讀材料的層次，為靈活解題奠定基礎(chǔ).也就是說(shuō)，良好的閱讀習(xí)慣是宏觀把握題設(shè)信息、細(xì)化解題方法的基本前提.

三、強(qiáng)調(diào)閱讀興趣的激發(fā)，提高學(xué)生閱讀訓(xùn)練水平

在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的過(guò)程中，教師要注重學(xué)生的閱讀訓(xùn)練，結(jié)合數(shù)學(xué)閱讀材料，強(qiáng)調(diào)學(xué)生閱讀興趣的激發(fā)，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)閱讀中，逐漸增強(qiáng)閱讀能力.事實(shí)上，在閱讀數(shù)學(xué)材料時(shí)，學(xué)生需要從數(shù)學(xué)閱讀中篩選信息，挖掘數(shù)學(xué)意義，教師要突出閱讀訓(xùn)練的多樣性，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀體驗(yàn).如在課前預(yù)習(xí)與課堂數(shù)學(xué)閱讀中，課前預(yù)習(xí)與課堂閱讀目標(biāo)不一樣，教師要根據(jù)兩者的差異，向?qū)W生推薦不同的閱讀方法，并充分發(fā)揮課前預(yù)習(xí)與課堂閱讀的功能，做到相互補(bǔ)充、張弛有度.在課內(nèi)閱讀與課外閱讀上，教師要在課堂上多指導(dǎo)閱讀方法，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀方法的理解和運(yùn)用.在課外閱讀中，要注重?cái)?shù)學(xué)閱讀內(nèi)容上的拓展與延伸，擴(kuò)大學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的視野.在教師指導(dǎo)與學(xué)生自讀上，要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)閱讀能力的漸進(jìn)性、長(zhǎng)期性的特點(diǎn)，從而給予學(xué)生有梯度的閱讀訓(xùn)練，并指導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)閱讀中把握要點(diǎn)，分階段鞏固提升，逐漸強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)自讀能力.比如對(duì)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、符號(hào)的學(xué)習(xí)，一些數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)抽象性強(qiáng)，在理解時(shí)教師要讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際課例，分析每個(gè)字詞，全面感知數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ).如直線l1與l2平行，其數(shù)學(xué)符號(hào)表示為l1∥l2，如果轉(zhuǎn)換為集合語(yǔ)言，則應(yīng)該表示為l1∩l2=?；還有，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在解題中的應(yīng)用較多，因此在講解函數(shù)概念時(shí)，可以將函數(shù)比作一臺(tái)機(jī)器，定義域比作原材料，值域比作產(chǎn)品.另外，對(duì)于一些約定的數(shù)學(xué)符號(hào)，我們可以進(jìn)行符號(hào)釋義探析，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)符號(hào)的來(lái)源.如C表示為圓周長(zhǎng)，英譯為Circumference，r表示為圓半徑，英譯為radius，D表示為圓直徑，英譯為Diameter，?表示為任意，英譯為Any，?表示存在，英譯為Exist等等.通過(guò)對(duì)符號(hào)意義的解析，加深學(xué)生的理解和應(yīng)用.

四、突出數(shù)學(xué)閱讀實(shí)踐指導(dǎo)，增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

對(duì)于高中生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，教師要注重實(shí)踐指導(dǎo)，以集中與滲透相結(jié)合的方式，在課堂上以數(shù)學(xué)閱讀訓(xùn)練方法為指導(dǎo)，對(duì)新授課、復(fù)習(xí)課、講評(píng)課進(jìn)行滲透指導(dǎo).通常在例題、習(xí)題的講解中，要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀訓(xùn)練.例題本身具有完整嚴(yán)密的解答過(guò)程，教師要讓學(xué)生嘗試自主閱讀，理解題意，尋找解題思路，再結(jié)合教材解答進(jìn)行對(duì)照比較；也可以通過(guò)學(xué)生交流的方式，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)解題思想進(jìn)行反思，來(lái)檢驗(yàn)解題是否正確.面對(duì)解題方法，反思該解法有何特征，是否可以概括出通性通法.在解完題之后，可以從三個(gè)方向進(jìn)行變式反思.一是弱化條件，將結(jié)論推廣至一般情形；二是強(qiáng)化條件，將結(jié)論作為特殊情形；三是在原有結(jié)論的基礎(chǔ)上進(jìn)行發(fā)展性推廣.如對(duì)于平面幾何中的直角三角形的勾股定理，則可以推廣至空間幾何中特殊三棱錐的勾股定理，從而拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維視野.弗賴登塔爾提出：“符號(hào)化給數(shù)學(xué)理論的表述和論證帶來(lái)了極大的方便，但掌握形式化的語(yǔ)言，除邏輯學(xué)家外，恐怕不會(huì)有相當(dāng)多的數(shù)學(xué)工作者真正熟悉這種語(yǔ)言.”對(duì)于高中生，在強(qiáng)化數(shù)學(xué)閱讀能力的過(guò)程中，還要注重對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互化訓(xùn)練，如文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的互化.文字語(yǔ)言以揭示問(wèn)題為主，而圖形語(yǔ)言較為直觀，符號(hào)語(yǔ)言易于書(shū)寫(xiě)，便于表達(dá)，但卻存在抽象性，難以理解.所以在平時(shí)的教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生從多種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換中進(jìn)行互化訓(xùn)練，進(jìn)而發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng).

總之，數(shù)學(xué)閱讀能力的養(yǎng)成，要注重階段性.在初期，教師要引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)標(biāo)注，概括數(shù)學(xué)問(wèn)題；接著，要指導(dǎo)學(xué)生找出關(guān)鍵字詞及概念，并歸納數(shù)學(xué)閱讀方法；再次，要深化閱讀訓(xùn)練，增進(jìn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換能力；最后，多總結(jié)歸納，幫助學(xué)生內(nèi)化閱讀方法，提高解題效率.W