新課標(biāo)下數(shù)學(xué)概念教學(xué)的若干認(rèn)識

摘 要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的核心，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在。因此在新課標(biāo)下數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)重視揭示數(shù)學(xué)概念的來源，明確概念引入的必要性與合理性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；必要性；基本形式

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的主要核心部分，若要學(xué)好數(shù)學(xué)以及靈活運用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，首先要對數(shù)學(xué)所研究的對象建立起明確的概念。圍繞這些數(shù)學(xué)概念將數(shù)學(xué)這門科學(xué)的知識體系有邏輯地開展起來。新課標(biāo)下數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)該更注重過程，重視概念的引入、形成過程，通過創(chuàng)設(shè)情境或活動讓學(xué)生了解概念是在什么背景下形成的，對于概念引入的必要性和合理性以及概念的實際作用，更深刻理解新概念。

一、 重視揭示數(shù)學(xué)概念的來源，明確概念引入的必要性與合理性

中學(xué)數(shù)學(xué)的一部分概念，來源于生產(chǎn)和生活實際。一部分來源于數(shù)學(xué)知識本身，因此在日常教學(xué)中要注重數(shù)學(xué)概念的引入，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念引入的必要性。

（一） 從生產(chǎn)和生活的實際引入。雖然中學(xué)數(shù)學(xué)中的一些概念很抽象，但它們來源于生產(chǎn)和生活實際，教學(xué)這些概念的引入應(yīng)結(jié)合與之相關(guān)的生產(chǎn)和生活實際。如負(fù)數(shù)的引入，七年級的學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，所學(xué)到的數(shù)都是正數(shù)或零，若直接告訴他們負(fù)數(shù)是什么，他們是很難接受和理解的，想不通數(shù)字怎么會有負(fù)的呢？因此，在教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè)情景，展示問題來引入，比如：讓學(xué)生觀察溫度計刻度，并能讀出溫度是零上還是零下。為了能夠區(qū)分這組具有相反意義的量，因此我們引入負(fù)數(shù)。

（二） 從數(shù)學(xué)內(nèi)部引入。中學(xué)數(shù)學(xué)中一些概念是為了解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的問題而引入的，如求方程x2+1=0的解進(jìn)而引入復(fù)數(shù)的概念等。

二、 注意研究學(xué)生獲得數(shù)學(xué)概念的基本形式及思維過程

（一） 概念的形成

數(shù)學(xué)概念是解決數(shù)學(xué)問題的前提。在日常教育教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的實際經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活及一些相關(guān)生產(chǎn)實際中的事例，讓他們采用歸納的方法概括出事物的本質(zhì)屬性從而形成概念。如：在“生活中軸對稱”教學(xué)過程中，通過多媒體展示讓學(xué)生觀察生活中的軸對稱及采用幾何畫板做出會飛的蝴蝶，這不僅吸引學(xué)生的注意力又讓學(xué)生得出軸對稱的概念。這種直觀的教學(xué)，符合學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知規(guī)律。

（二） 概念的同化

概念的同化就是利用學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)知識，以某種定義的方式直接揭示概念的本質(zhì)屬性，從而獲得概念的方式。

對于中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來講，應(yīng)當(dāng)用概念的形成與同化相結(jié)合的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。僅用概念的形成方式來學(xué)習(xí)，不符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點；僅用概念的同化方式學(xué)習(xí)，又因為數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和概括性，因此學(xué)生就很難掌握它的本質(zhì)屬性，也很難理解形成概念背后的豐富內(nèi)容。只有兩者相結(jié)合時才能發(fā)揮其各自所長。一方面可以節(jié)省時間，直接獲得新概念；另一方面，通過實例的觀察歸納，更好了解形成概念背后的豐富事實，使得新概念與原有的概念相融合，便于學(xué)生理解及運用。

三、 注意研究影響學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的因素

（一） 在某種程度上存在著對概念的片面理解，因此有些教師認(rèn)為講清課本中的一些定義、名詞或者術(shù)語甚至讓學(xué)生熟背這些定義、名詞或者術(shù)語就是講清概論，甚至有些教師把相關(guān)的概念、定理公式分開教學(xué)。雖然在定理、公式教學(xué)中，涉及有關(guān)概念，但這也不能有意識地讓學(xué)生對概念加深理解。只會讓學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的目的不明確，進(jìn)而就不能靈活運用，同時也會讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)枯燥乏味，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二） 概念的形成是一個長期的過程，教師很容易忽視，因為沒有充分注意學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知規(guī)律，數(shù)學(xué)概念是個很抽象的知識點，要想讓學(xué)生很好掌握它并不容易。因此在教學(xué)中不能忽視概念形成的過程，對新概念的引入，如果簡單講解容易讓學(xué)生印象不深刻，甚至還會錯誤理解。同時不加強進(jìn)行反復(fù)練習(xí)鞏固運用，就會容易讓學(xué)生對概念掌握不牢固，就無法靈活應(yīng)用。學(xué)生獲得概念是需要經(jīng)過由淺入深，由易到難的過程的。

四、 搞好概念教學(xué)的設(shè)計環(huán)節(jié)

通過平時的教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)，我認(rèn)為要想提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的質(zhì)量就得加強數(shù)學(xué)概念的理解及掌握，為此總結(jié)了以下的幾點：

（一） 創(chuàng)設(shè)情境的引入，尤其在創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)概念的情境中，可以想方設(shè)法喚起學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識和經(jīng)驗，這樣不僅讓學(xué)生更容易明白同時也更好掌握數(shù)學(xué)概念。

（二） 明確加強概念教學(xué)的目的。數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，它占據(jù)了整個數(shù)學(xué)的教學(xué)過程，為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生更加透徹的掌握數(shù)學(xué)概念。為此我們要加強數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。

（三） 注重體現(xiàn)概念產(chǎn)生和形成的思想與方法?？茖W(xué)概念產(chǎn)生和形成的思想和方法也是學(xué)習(xí)概念的重要的思想和方法。學(xué)生在掌握了概念形成的思維的一般規(guī)律后，很多概念的學(xué)習(xí)就會有了心理上的準(zhǔn)備，從而使概念的學(xué)習(xí)不再神秘，打破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥和艱深的認(rèn)識。

（四） 進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)，必須靈活運用一定的原則和方法。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從生活積累、生產(chǎn)經(jīng)驗及與其他學(xué)科的相結(jié)合來啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲望，進(jìn)而得出數(shù)學(xué)的概念和規(guī)律，因此培養(yǎng)概念教學(xué)的能力可以采用具體與抽象相結(jié)合，理論聯(lián)系實際等方法。

（五） 概念的鞏固及靈活運用，是教學(xué)中不可缺少的一個主要環(huán)節(jié)。在形成數(shù)學(xué)概念之后，通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)進(jìn)行運用比較，從而讓學(xué)生對概念的理解更加清晰，達(dá)到對概念更深層次的掌握及理解。

（六） 注意對概念的復(fù)習(xí)總結(jié)。概念形成作為本節(jié)內(nèi)容的重要知識點，因此在完成概念形成后還須做相應(yīng)的復(fù)習(xí)總結(jié)工作?？偨Y(jié)復(fù)習(xí)過程中，要有意識地引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這一概念所涉及的各個方面，總結(jié)它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能更深層次去重新認(rèn)識和掌握基本概念，并能靈活運用，從而達(dá)到學(xué)以致用的目的。

總之，只有高度重視概念教學(xué)，才能更好地完成數(shù)學(xué)概念的教學(xué)任務(wù)。

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作者簡介：鄭素敏，福建省龍海市，福建省龍海市古縣中學(xué)。