紅線串珠 精彩紛呈

摘 要：通過對各地方高考試卷的了解，發(fā)現(xiàn)很多綜合試題都是以數(shù)列為主線，函數(shù)、形成數(shù)列與集合、不等式、解析幾何等相關(guān)內(nèi)容交匯與融合在一起的綜合試題，并且從對這些試題的探究中得到了一些啟示。

關(guān)鍵詞：數(shù)列；解析幾何；函數(shù)；不等式；綜合

通過對高考試題的分析，可以看出高考中數(shù)列依然是難點和重點。它將注重數(shù)列的應(yīng)用和基礎(chǔ)知識，考查等差、等比數(shù)列，以及數(shù)列與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、解幾、不等式、方程等的交匯與融合，創(chuàng)建新情境，運用新的形式，考查基本概念及它的性質(zhì)。所以我們在學(xué)習(xí)過程中要深刻理解和掌握數(shù)列的性質(zhì)以及幾何意義，能從條件中挖掘隱含的性質(zhì)和特征，靈活應(yīng)用數(shù)列的性質(zhì)以及幾何意義優(yōu)化解題過程。而且要加強知識間的相互聯(lián)系，加強等差、等比數(shù)列的綜合運用，注意用聯(lián)系的看法進行復(fù)習(xí)，不斷尋找數(shù)列與函數(shù)、不等式、方程、解幾、三角函數(shù)等知識間的新鮮精巧的組合，并使函數(shù)思想、方程思想、分類思想、整體思想、構(gòu)造思想以及數(shù)形結(jié)合、錯位相加、倒加法、放縮法、疊加與疊乘、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等重要思想方法在數(shù)列問題解決中得到恰當(dāng)、巧妙地應(yīng)用。最后我們還要注意掌握遞推數(shù)列問題解決的方法和技巧，特別是遞推數(shù)列與不等式綜合問題的常用解法，優(yōu)化思維，簡化解題過程特別注意由于數(shù)列是初數(shù)與高數(shù)的連接點，也是最緊密的內(nèi)容之一，因此它會以不斷變更改進的題型出現(xiàn)，使數(shù)列知識?？汲Ｐ隆?/p>

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作者簡介：林勇，福建省福州市，福州第二十二中學(xué)。