初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用

摘 要：隨著新課程改革工作的不斷深入推廣，傳統(tǒng)的教育模式與教育方式也在發(fā)生著與時俱進(jìn)的變化，數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式就是在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)上結(jié)合圖形處理問題的方式發(fā)展起來的一種新式教學(xué)方式。通過數(shù)形結(jié)合這一教學(xué)方式的應(yīng)用，不僅可以有效提高數(shù)學(xué)解題的效率與質(zhì)量，同時可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維與解題方式的發(fā)展，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的鍛煉與養(yǎng)成。本文對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合應(yīng)用價值做出分析，并對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用策略做出簡要的論述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不同于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)科知識內(nèi)容相對抽象且具有較強(qiáng)的邏輯性，要求學(xué)生具備一定的思維邏輯能力。傳統(tǒng)形勢下的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，教師一般側(cè)重知識點(diǎn)內(nèi)容的講解，對學(xué)生解題方式與思維方式缺乏關(guān)注與重視，往往會出現(xiàn)學(xué)生對知識的理解過于單一，缺乏有效的融會貫通。數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的運(yùn)用充分實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)解題中“數(shù)”與“形”的完美結(jié)合，將原本抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識變得具體、形象，學(xué)生更易于理解記憶。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式解決數(shù)學(xué)問題的能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多元化發(fā)展。

一、 數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值

數(shù)學(xué)學(xué)科是初中學(xué)生課程安排中一門重要的學(xué)科，由于數(shù)學(xué)知識內(nèi)容相對抽象且具有一定的邏輯性和理論性，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式缺乏師生之間的有效互動，課堂教學(xué)方式單一，學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動性不高，因此使得課堂學(xué)習(xí)效果并不理想。新課改下的教育要求除了滿足學(xué)生文化知識教育之外，還應(yīng)該注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維邏輯性的鍛煉。數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的應(yīng)用一方面可以有效降低學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的難度，通過結(jié)合圖形的解題方式，發(fā)現(xiàn)問題中潛在的數(shù)學(xué)條件，將復(fù)雜的問題簡單化、抽象的問題具體化，解題的同時加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解程度，多方面看待問題，有利于學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，對于提高學(xué)生解題效率培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題思維具有積極的促進(jìn)作用；另一方面可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加課堂學(xué)習(xí)參與程度。初中數(shù)學(xué)是時間問題、空間問題、結(jié)構(gòu)問題等諸多數(shù)學(xué)方面知識的綜合，對初中學(xué)生學(xué)習(xí)來說理解難度較大，容易使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)信心和興趣，教師通過數(shù)形結(jié)合的方式可以有效降低學(xué)習(xí)難度，在繪圖的過程中可以有效調(diào)動學(xué)生的課堂參與程度，在解題過程中學(xué)生也能體會到學(xué)習(xí)的快樂與成就感，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和信心的樹立。

二、 數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

（一） 在代數(shù)問題中的應(yīng)用

代數(shù)問題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，具有知識內(nèi)容繁瑣、學(xué)習(xí)難度大等特點(diǎn)。代數(shù)問題解題過程相對復(fù)雜，學(xué)生在解題時往往會感覺枯燥，缺乏解題積極性與主動性。教師在教學(xué)過程中通過數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行相關(guān)例題講解，能夠有效促進(jìn)學(xué)生對代數(shù)問題中蘊(yùn)含的平面幾何意義進(jìn)行深入的了解，從而實(shí)現(xiàn)代數(shù)問題與幾何圖形的有效轉(zhuǎn)換貫通，促進(jìn)學(xué)生解題思路的發(fā)散。例如在解決代數(shù)與差的相關(guān)問題時就可以通過直角坐標(biāo)系關(guān)系進(jìn)行相關(guān)問題的解答，通過數(shù)形結(jié)合的方式在圖像上利用某一點(diǎn)與原點(diǎn)距離的關(guān)系實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜代數(shù)問題的有效解決。

（二） 在一次函數(shù)中的應(yīng)用

一次函數(shù)問題在初中函數(shù)學(xué)習(xí)中具有重要的基礎(chǔ)性地位，由于學(xué)生剛接觸函數(shù)學(xué)習(xí)加上函數(shù)本身具有一定的難度，在知識點(diǎn)內(nèi)容的理解與把握上存在一定的困難性，單純依靠理解記憶很難保障學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量。在學(xué)習(xí)過程中通過教師滲透數(shù)形結(jié)合的方式可以有效促進(jìn)學(xué)生對一次函數(shù)的問題的理解，例如在解決以固定三角形面積對相應(yīng)直線中的因數(shù)進(jìn)行求解的問題中，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生畫出對應(yīng)直線與坐標(biāo)所成的三角形，并建立方程式，通過圖形結(jié)合問題，更加直觀的表達(dá)其中的知識點(diǎn)內(nèi)容，提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（三） 在函數(shù)問題中的應(yīng)用

在學(xué)習(xí)函數(shù)知識以后，學(xué)生對相應(yīng)的函數(shù)在坐標(biāo)系的圖像都有了一定的了解，對某些類型的函數(shù)問題可以不用通過計(jì)算，在對應(yīng)的圖像中就可以確定答案。例如求y=6/x和y=3x+3兩個函數(shù)的焦點(diǎn)在第幾象限時，遇到這種類型的選擇題或者填空題時，不用對問題進(jìn)行繁瑣的分析和解題，只需要在坐標(biāo)系上畫出對應(yīng)的函數(shù)圖像既可以了，如圖所示，兩個函數(shù)的交點(diǎn)分別在第一象限和第三象限。

（四） 在二次函數(shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)是整個初中函數(shù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，在教學(xué)活動中教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的優(yōu)勢，幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)二次函數(shù)相關(guān)問題，提高教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，對某一類型的函數(shù)問題進(jìn)行掌握學(xué)習(xí)時學(xué)生需要經(jīng)過大量的題海戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式不僅浪費(fèi)了大量的時間，同時還容易出現(xiàn)混淆臨近知識點(diǎn)內(nèi)容的問題，造成計(jì)算準(zhǔn)確率降低的情況。在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式下，學(xué)生可以對某一類型的函數(shù)問題進(jìn)行準(zhǔn)確的解題思路解晰，并通過結(jié)合圖形的方式加深記憶，并對不同類型的函數(shù)問題加以區(qū)分，可以大幅減少題海戰(zhàn)術(shù)的學(xué)習(xí)時間，提高學(xué)習(xí)效率。例如，設(shè)一函數(shù)為y=ax2，將函數(shù)圖像向上移動可以得到新的函數(shù)y=ax2+k，將函數(shù)圖像向左移動又可以得到y(tǒng)=a（x+h）2+k。教師在講解函數(shù)變化的過程中需要對變量h和k進(jìn)行詳細(xì)的解釋，通過不同的函數(shù)圖形配合講解可以清晰地表達(dá)出兩個參數(shù)變化所帶來的函數(shù)圖形變化情況，這樣不僅更加直觀的表示函數(shù)與系數(shù)之間的關(guān)系，同時可以有效增強(qiáng)學(xué)生對函數(shù)知識的理解記憶程度，幫助學(xué)生對二次函數(shù)的性質(zhì)提高認(rèn)識與理解，并在相應(yīng)的問題解決中更加靈活的應(yīng)用所學(xué)到的知識。

三、 總結(jié)

由此可見，數(shù)形結(jié)合方式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢不言而喻，作為一種全新形式的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，數(shù)形結(jié)合方式對于初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工作來說具有重要的促進(jìn)作用。它不僅可以有效提高學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)知識的理解程度，同時可以有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維方式的培養(yǎng)和鍛煉，幫助學(xué)生用更加科學(xué)有效的方式解決學(xué)習(xí)中遇到的問題，有利于學(xué)習(xí)過程中將復(fù)雜的問題簡單化、抽象的問題具體化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率與效果。因此，教師在日常數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要積極結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式，指導(dǎo)學(xué)生以更加高效的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]杜顯菊.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用[J].教育：文摘版，00114.

[2]朱家宏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].科技視界，2015（9）：175.

[3]戴彥雪.相互滲透，交叉作用——論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2017（2）.

作者簡介：

王金蘭，福建省泉州市，泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)。