淺層地?zé)崮苓m宜性分區(qū)結(jié)構(gòu)的分形原理

呂冬冬

（河北省地礦局第三水文工程地質(zhì)大隊(duì)，河北衡水053000）

1 引言

目前，全球能源都處于短缺狀態(tài)，環(huán)境污染問題也不容忽視，在該雙重生存能源及環(huán)境壓力下，淺層地?zé)崮茉醋鳛橐环N全新的清潔可再生能源，由于其自身強(qiáng)大的生命力與競爭實(shí)力，受到了我國政府部門的高度關(guān)注。在既有的有關(guān)于淺層低能資料中，還原論方法線性處理是應(yīng)用最頻繁的適應(yīng)性分區(qū)評(píng)價(jià)指標(biāo)，主要通過人為定義的方式評(píng)價(jià)矩陣中不同地質(zhì)條件之間的權(quán)重，這種狀況下，無法有效實(shí)現(xiàn)定量適宜性區(qū)分圖。在這一基礎(chǔ)上，針對(duì)淺層地?zé)崮苓m宜性分區(qū)結(jié)構(gòu)的分形原理這一課題進(jìn)行深入研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2 分形學(xué)分析

分形主要是指不規(guī)則的物體和圖形，該類圖形具有能夠從不規(guī)則運(yùn)動(dòng)中揭示其背后隱藏本質(zhì)聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的價(jià)值。在歐式幾何學(xué)中，規(guī)整的幾何圖像大多為重點(diǎn)研究對(duì)象，該部分圖像的長度、面積、體積為長度單位的1、2、3次方，其與圖形所處空間歐式幾何維數(shù)保持一致，并以整數(shù)形式存在。與此同時(shí)，該類維數(shù)的存在，與決定幾何形狀的自由度數(shù)是保持一致的，因此，經(jīng)驗(yàn)維數(shù)一般取自自由度數(shù)[1]。目前，我國進(jìn)行分形維數(shù)的定義時(shí)，并未形成比較統(tǒng)一的觀點(diǎn)，應(yīng)用頻率較高的是非整數(shù)值的維數(shù)，包括盒子維數(shù)、面積-周長維數(shù)等。

3 淺層地?zé)崮苓m宜性分區(qū)結(jié)構(gòu)的分形

3.1 適宜性分區(qū)結(jié)構(gòu)分形

一般而言，由于淺層地?zé)崮苜Y源主要存儲(chǔ)于地表下的巖土層內(nèi)，容易受到區(qū)域地質(zhì)狀況的影響，此時(shí)，要有效針對(duì)該類資源進(jìn)行開發(fā)，必須找出最佳的資源開發(fā)技術(shù)方式，從而與區(qū)域規(guī)劃一致，繼而開展后續(xù)資源量計(jì)算及評(píng)價(jià)工作[2]。目前，在分型理論的影響下，面狀結(jié)構(gòu)方法的應(yīng)用使分維值成為重要指標(biāo)。在本次研究中，主要涉及渭南地區(qū)的淺層地?zé)崮苎芯?，該地區(qū)的氣候?yàn)榕瘻貛О霛駶櫞箨懶约撅L(fēng)氣候，四季分明，主要為黃土臺(tái)塬與沖積平原，南側(cè)的黃土臺(tái)塬下面是秦嶺基巖山地，區(qū)內(nèi)的潛水水文地質(zhì)條件良好（見圖1），富水性和滲透性都比較高。而承壓水位所在地受到地勢(shì)變化的影響則比較小（見圖2）。

圖1 潛水水文地質(zhì)圖

圖2 承壓水水文地質(zhì)圖

其中，辛市鎮(zhèn)所在條區(qū)的富水性處于中等地帶，為5～10m3/（h·m），龍背鄉(xiāng)所在條區(qū)的富水性處于較強(qiáng)地帶，為10～30m3/（h·m），臨渭區(qū)所在條區(qū)的富水性處于較弱地帶，為1～5m3/（h·m）。

辛市鎮(zhèn)、龍背鄉(xiāng)所在條區(qū)的富水性處于中等地帶，為5～10m3/（h·m），赤水鎮(zhèn)所在條區(qū)的富水性處于較強(qiáng)地帶，為10～30m3/（h·m），臨渭區(qū)所在條區(qū)的富水性處于較弱地帶，為1～5m3/（h·m）。

在進(jìn)行淺層地?zé)崮苓m宜性分區(qū)結(jié)構(gòu)的分形研究時(shí)，盒子維數(shù)是應(yīng)用最廣泛的一種方法，可以有效提升維數(shù)的數(shù)學(xué)計(jì)算和經(jīng)驗(yàn)估算質(zhì)量。具體而言，首先，將適宜性分區(qū)結(jié)構(gòu)圖設(shè)定為平面集，用F指代，然后構(gòu)造出正方形盒子，邊長設(shè)為r，然后統(tǒng)計(jì)盒子與平面集之間相交的個(gè)數(shù)N，此時(shí)還需要提升平面集F的覆蓋面積，需要超出盒子50%以上的面積，然后糾正調(diào)整r的標(biāo)度值，再構(gòu)建不同標(biāo)度，應(yīng)用的主要公式是最小二乘法進(jìn)行線性回歸分析，公式如下：

式中，A為待定常數(shù)；D為回歸方程斜率，分維值就是該斜率的絕對(duì)值。對(duì)公式進(jìn)行分析后，發(fā)現(xiàn)淺層地?zé)崮艿倪m宜性結(jié)構(gòu)分區(qū)標(biāo)度=頻度，關(guān)系比較明顯，在該標(biāo)度內(nèi)，具有明顯的分形結(jié)構(gòu)。

3.2 標(biāo)度與分型維數(shù)之間的聯(lián)系

按照分形學(xué)能夠分析得出，相似的分形結(jié)構(gòu)均具備一定的無限嵌套結(jié)構(gòu)，具體的分形維數(shù)定義中也明確指出，標(biāo)度r只有在趨于零時(shí)極限才會(huì)出現(xiàn)，但在能源實(shí)測(cè)中，此類定義過于嚴(yán)格，無法滿足自然界分形結(jié)構(gòu)研究工作需求。據(jù)相關(guān)研究學(xué)者表明，分形體測(cè)量的維數(shù)與標(biāo)度的變化會(huì)保持一致，即便是同一分形體，當(dāng)取值不同時(shí)，相應(yīng)的分維值也不相同，分維值不同主要是由于分形物體不具備無限層次結(jié)構(gòu)，而是需要將應(yīng)用在無限層次中的分形公式體現(xiàn)于有限層次的分形物體，最終導(dǎo)致分維出現(xiàn)不確定性。在這一基礎(chǔ)上，測(cè)量標(biāo)度r需要保持在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，此時(shí)測(cè)量出的有限層次分維數(shù)值是一個(gè)固定值，用D表示，r最小是受到分形體最小相似結(jié)構(gòu)的影響，那么在具體的研究過程中，需要先行針對(duì)分形體的結(jié)構(gòu)以及存在層次進(jìn)行十分細(xì)致的分析，然后再選用更加適宜的標(biāo)度與臨界點(diǎn)。進(jìn)行標(biāo)度分析時(shí)，應(yīng)在合理的范圍內(nèi)進(jìn)行選擇，其中，在有限層次中，分形體自身的分維始終處于恒定狀態(tài)，一旦標(biāo)度數(shù)值超出該范圍，測(cè)量過程中會(huì)出現(xiàn)分維數(shù)值不確定的問題。

4 面狀信息幾何屬性對(duì)適宜性分區(qū)分維值產(chǎn)生的影響

對(duì)面狀信息集合屬性對(duì)適宜性分區(qū)分維值產(chǎn)生的影響進(jìn)行分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，分區(qū)結(jié)構(gòu)圖形幾何屬性的綴塊指數(shù)和測(cè)量之前的維數(shù)并不統(tǒng)一，此時(shí)的適宜性分區(qū)綴塊分維值會(huì)低于其余參數(shù)項(xiàng)。該狀況的形成，主要是由于分布于河流南岸與北岸之間的一、二級(jí)階地，地層巖性上部為淺黃色砂質(zhì)黏土，處于孔隙發(fā)育階段，此區(qū)域地段的地下水具有比較良好的抽灌條件，為淺層地下水源熱泵系統(tǒng)的適宜區(qū)，該區(qū)域呈現(xiàn)特征為大片區(qū)狀，邊界比較簡單，相應(yīng)的貫通性也比較良好。經(jīng)過調(diào)查測(cè)量后表明，淺層地?zé)崮苓m應(yīng)分區(qū)主要分布于河流漫灘和少數(shù)一級(jí)階地之上，該區(qū)域的地層導(dǎo)水性能較強(qiáng)，地下埋深也比較適宜。在這一基礎(chǔ)上，進(jìn)行了單井回灌水量與單位涌水量比值的分析，發(fā)現(xiàn)二者之間的比值已經(jīng)超出了80%，此種狀況下應(yīng)用的能源開采方法應(yīng)為地下水抽灌，將該區(qū)域內(nèi)的平均水位下降速度降低，最終將地下水源熱泵系統(tǒng)中的適宜區(qū)開發(fā)出來，借以實(shí)現(xiàn)淺層地?zé)崮苓m宜性分區(qū)能源開發(fā)目標(biāo)。

5 結(jié)語

綜上所述，在資源調(diào)查評(píng)價(jià)過程中，淺層地?zé)崮苜Y源的開發(fā)利用適宜性分區(qū)是其中重要的構(gòu)成內(nèi)容。在此期間，本文通過有效利用分形原理將傳統(tǒng)的線性問題處理方面進(jìn)行了優(yōu)化，得出了一種全新的非線性處理方法，該方法更加符合地質(zhì)條件的本質(zhì)特征。與此同時(shí)，還應(yīng)用了不同分形維數(shù)計(jì)算方法開展了淺層地?zé)崮苓m宜性分區(qū)結(jié)構(gòu)的對(duì)比處理，并開展了面狀地形地貌信息集合屬性可能會(huì)對(duì)分維值所造成的影響，最終希望通過本文的研究能為淺層地?zé)崮茉吹玫礁玫拈_發(fā)奠定理論基礎(chǔ)。