材料力學(xué)理論在圓桿截面優(yōu)化中的簡單應(yīng)用

湯歷平 陶春達 王維 林鴻志

摘 要：當固定圓桿橫截面積時，如何設(shè)計桿件的橫截面可使其具有較強的抵抗失效與破壞的能力？針對這一問題，通過研究拉壓、扭轉(zhuǎn)和彎曲等載荷形式，分析了截面形狀對圓桿強度、剛度和穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明，桿件截面形狀與尺寸的變化對其強度、剛度和穩(wěn)定性具有很大的影響。

關(guān)鍵詞：截面；圓桿；強度；剛度；穩(wěn)定性

中圖分類號：TB301 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2019）01-0167-03

Abstract： When the cross-sectional area of a circular rod is fixed， how to design the cross-section of the rod so that it has a strong ability to resist failure and destruction？ Aiming at this problem， the influence of section shape on the strength， stiffness and stability of the circular bar is analyzed by studying the load forms such as tension， compression， torsion and bending. The results show that the strength， stiffness and stability of the member are greatly affected by the change of the cross section shape and size.

Keywords： cross section； circular rod； strength； rigidity； stability

1 概述

圓桿在工程中大量應(yīng)用，對于一些重要的場合，強度、剛度和穩(wěn)定性是結(jié)構(gòu)設(shè)計必須考慮的參數(shù)。有些場合受重量的限制，不能盲目增大尺寸，而是應(yīng)該綜合各種指標并考慮成本和實用性等因素[1]，這就需要用到材料力學(xué)的基本知識。

材料力學(xué)是研究物體在外力作用下變形與破壞規(guī)律的學(xué)科，主要討論構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性等問題。構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性除與所用材料、結(jié)構(gòu)尺寸、受力情況、工作環(huán)境有關(guān)外，還與構(gòu)件的截面形狀有關(guān)。盡管影響因素眾多，但截面形狀對構(gòu)件的影響卻經(jīng)常被忽視，或者認為只要載荷小或面積足夠大構(gòu)件就安全。材料力學(xué)的任務(wù)之一就是在確保構(gòu)件不破壞的情況下，以最經(jīng)濟的代價為構(gòu)件選擇適當?shù)牟牧稀⒊叽绾徒孛嫘螤頪2，3]。既然要考慮經(jīng)濟性，那么構(gòu)件尺寸和截面形狀就不能隨心所欲地選擇。構(gòu)件的設(shè)計是一個優(yōu)化問題，下面通過案例分析僅討論截面形狀對桿件強度、剛度及穩(wěn)定性的影響。

2 截面形狀對圓桿強度的影響

5 結(jié)束語

桿件的截面形狀對其強度、剛度和穩(wěn)定性具有重要影響，在對桿件進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時就應(yīng)考慮截面的影響從而使桿件具有較強的抵抗失效與破壞的能力。論文基于拉壓、扭轉(zhuǎn)和彎曲等載荷形式，分析了截面形狀對圓桿強度、剛度和穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明，空心圓桿較實心圓桿往往具有更好的強度、剛度和穩(wěn)定性。因此，在進行圓桿的設(shè)計時應(yīng)盡可能地將桿件設(shè)計成空心桿。

當然，除桿件的力學(xué)特性之外，桿件的設(shè)計還應(yīng)考慮加工工藝的復(fù)雜性、重量、成本等因素，在此基礎(chǔ)上形成最優(yōu)的結(jié)果。盡管本文只討論圓桿，但是對于其它形狀截面的桿件，其表現(xiàn)的力學(xué)特性相似。例如，工程中大量應(yīng)用工字鋼、槽鋼、角鋼以及等強度梁等異形構(gòu)件，其基本思想就是盡可能地將材料鋪放在離截面形心較遠處。

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