基于數(shù)學課程資源的應用型人才培養(yǎng)模式初探

吳阿林

(浙江科技學院 理學院，杭州 310023)

在中國高等教育人才培養(yǎng)模式轉為大眾化教育的背景下，應用型人才已成為高校辦學特色的代名詞之一，應用型人才培養(yǎng)途徑研究更是高校教學改革最熱門的主題詞。其研究現(xiàn)狀為：從學校層面校企合作創(chuàng)新培養(yǎng)模式[1-3]探索，到專業(yè)層面應用型人才指標體系創(chuàng)新[4-5]、強化專業(yè)實踐和操作能力改革與實踐[6-9]，再到課程層面新課程大綱修訂和課堂教學模式創(chuàng)新[10-12]等。實踐證明，引入外部資源的校企合作培養(yǎng)、強化課程實踐、新大綱修訂、創(chuàng)新教學模式等培養(yǎng)模式、手段和途徑，從學校管理、課程教學和教學實踐等層面上來看成效顯著。但是，從學生工作能力、企業(yè)滿意度評價、大學生職業(yè)素質、人際關系適應、繼續(xù)學習能力等多維度的數(shù)據分析結果來看，大多數(shù)畢業(yè)生的職業(yè)素質、專業(yè)應用能力和學習潛能并沒有顯示出如前所述的成效顯著。究其原因：一是學生就業(yè)崗位與所學專業(yè)相關性較低；二是大學生心智心理引導和成熟度是否足夠應對就業(yè)市場以及滿足企業(yè)對大學生的“高期望”；三是大學期間專業(yè)知識學習、專業(yè)能力訓練等方面的課程內容和培養(yǎng)模式的差異，是否適應、勝任就業(yè)崗位的任職要求，為導致高報酬、穩(wěn)定就業(yè)困境的主因；四是繼續(xù)學習能力是否適應和滿足個人未來職業(yè)生涯發(fā)展需求；五是大眾化思潮下學校提供的應用能力實踐訓練課程和專業(yè)知識轉化為實際崗位任職能力的各類催化資源等，是否真的有效和碩果累累。因此，在堅持以開拓知識面和提高實踐能力為中心的各式各樣應用型人才培養(yǎng)途徑和模式[13-15]的同時，選擇比知識層面和操作層面更本質更根本的層面——思維邏輯層面，去研究和探索一種更具彈性和基石作用，更能催化和增厚學生崗位任職綜合應用潛能，進而有效提升大學畢業(yè)生崗位工作能力[16-18]、適應能力和職業(yè)生涯發(fā)展信心的應用型人才培養(yǎng)新思路和新模式，是補充和完善現(xiàn)行人才培養(yǎng)途徑的一種更有價值、更具基石意義的嘗試，它必將豐富高校應用型人才培養(yǎng)模式體系的內涵，夯實專業(yè)知識與應用能力高效轉換的基礎。

1 基于數(shù)學課程資源的應用型人才培養(yǎng)新模式

1.1 構建數(shù)學課程知識新體系——“四化”體系

圖1 “四化”體系示意Fig.1 Schematic diagram of four knowledgization system

為了實現(xiàn)從邏輯思維層面去解析數(shù)學知識的本質、內涵和價值，進而用邏輯思維方法實踐于實際應用，必須對現(xiàn)有的數(shù)學課程體系進行創(chuàng)新和升級。本文就應用型人才培養(yǎng)為目標，提出了構建數(shù)學課程知識新體系的結構化途徑——“四化”體系。其體系結構如圖1所示。

1.1.1 知識語言化

將數(shù)學知識歸于一種由數(shù)字、符號和普通文字為主要標識字符的應用性語言，實現(xiàn)數(shù)學知識描述和內涵表達的“語言化”。通過強化數(shù)學語言構架體系和獨特的表達方式內涵解析，突出數(shù)學語言表達科學知識的骨感，展示數(shù)學語言中簡練符號的自然美感，變天書式數(shù)學語言為描述數(shù)學知識的科學語言。

1.1.2 知識功能化

與普通語言一樣，數(shù)學語言有名詞性的概念和內涵性的定義，更有表述事物間關聯(lián)度、拓展性和結論性的數(shù)學符號、數(shù)學運算，以及運算法則(或性質)和定理。在了解和掌握數(shù)學詞匯(概念、符號、運算法則和定理)的基本內涵的基礎上，更要關注數(shù)學詞匯背后隱藏著的數(shù)學運算技術和應用價值，熟悉數(shù)學詞匯產生的應用場景(背景)和典型問題，將數(shù)學知識賦予解決典型問題的功能屬性，進而構建具有自我迭代進化的功能化知識結構——典型問題與數(shù)學知識對應，實現(xiàn)數(shù)學知識體系的功能化。

1.1.3 知識應用工具化

將數(shù)學知識功能化結構體系(概念、符號、運算法則和定理)按其功能、適用條件和應用價值轉化為類似于技工工具箱里的有專業(yè)用途的各種工具，培養(yǎng)和訓練學生良好的應用直覺——典型問題與數(shù)學知識工具對應，即用哪個工具能最好地處理和解決哪類問題的直覺，并將解決問題的邏輯過程整理、簡化和規(guī)范成具體計算步驟(類似于工具操作步驟，可簡化為三步曲)，從而構建數(shù)學知識體系的工具化應用體系，即實現(xiàn)知識應用工具化。

1.1.4 知識拓展創(chuàng)新化

創(chuàng)新的基礎是對事物的系統(tǒng)性認知。數(shù)學課程訓練除追求上述目的外，數(shù)學知識應用更要關注和思考各事物或現(xiàn)象之間未知的邏輯關系和各變量間新的數(shù)量關系，甚至是事物間的哲學關系，力求從不同的層面(哲學、邏輯和數(shù)量等)去認識事物的本質和表述變量的數(shù)學關系，探索和學習表述自然現(xiàn)象的過程，揭示其新規(guī)律的創(chuàng)新辦法和有效途徑，以實現(xiàn)知識拓展的創(chuàng)新化。

1.2 營造應用型教與學互動新機制

1.2.1 突出系統(tǒng)性思維，強化分析邏輯訓練，拓展思維空間

通過數(shù)學課程的知識語言化傳授、知識功能化內涵和知識工具化的實例解析，以及對實際問題的系統(tǒng)性邏輯思維和應用型建模要素等多維度引導，突出案例分析、課堂練習和實踐訓練，培養(yǎng)學生應用型思維習慣，強化以數(shù)學應用基本邏輯要素為主要內容的直觀認知力和建模邏輯空間想象力的訓練和拓展，提升學生對解決實際問題之途徑的感知力和洞察力。即突出“智”和“慧”的邏輯體系、直覺體系等思維空間架構訓練和拓展。

1.2.2 強化概念名字化、計算過程化和變量關系化

理順前后關聯(lián)概念間的數(shù)量關系和邏輯關系，突出概念、定理和運算法則的應用功能和應用價值解析，強化用基本概念和數(shù)學語言將思維空間的感性梳理轉換為邏輯層的數(shù)學模型的途徑和要素的邏輯能力訓練，提升學生將思維空間簡化為數(shù)學模型的通用途徑和具體工具等操作層面的實踐能力，即提升“智”“慧”轉化為具體“方”“法”的能力。

1.2.3 注重邏輯應用能力轉化為自我學習能力的引導和訓練

鼓勵學生進行自我學習和解題經驗積累，詳細講解知識點的典型題型和知識點內容的拓展研討，采用由淺入深分層分步地編制合適的訓練習題或習題群，力爭體現(xiàn)習題的關聯(lián)性和知識點的系統(tǒng)性，突出知識點的體系要素和邏輯關系，有意識地進行多次重復訓練，以期量變下的質變，真正提升應用型人才的專業(yè)素養(yǎng)和行動能力。即突出能與力的學習、訓練和引導，繼而升華為大學生的自我學習潛能。

1.3 構建應用技能培養(yǎng)新途徑——教、學、導、引一體化

應用技能培養(yǎng)新途徑的總體思路是將學生的思維邏輯、學習習慣以及對實際問題和各種現(xiàn)象的本能反應等都“烙上”應用型印記。其關鍵之一就是利用有限的數(shù)學課堂教學時間，嘗試有目的地進行教與學兩條主線的變革和創(chuàng)新。教分為教材和教學兩個方面。一方面，將教材進行知識點分解和分類，知識點的內容、內涵解析要詳細和清晰，突出知識點的應用價值和工具化，即按“四化”體系進行課程教材的針對性編寫和課堂教學。另一方面，要按“四化”體系去執(zhí)行知識點解析解惑過程；同時，學生要按應用型知識體系去“學”和“習”知識點內容，實現(xiàn)教師與學生的互教、同學、同習，即要突出應用型授業(yè)的教與學互動和“四化”特色。同時，教師還要將知識點的本源、內涵及理論探索的過程、理論的核心和創(chuàng)新疑點等拓展內容，與學生同享、共思，即強化問題驅動的導與引的解惑過程，形成教、學、導、引為一體的課堂教學新模式，力求將教學中的知識傳授、問題分析和解題過程更貼近未來崗位的工作實際，更好地滿足大學生了解就業(yè)崗位專業(yè)知識和工作環(huán)境等實際需求，為大學生在自我學習、職業(yè)生涯規(guī)劃和自我提升發(fā)展等方面提供專業(yè)化引導，豐富應用型人才思維素質內涵，提升大學生解決實際問題思維邏輯轉化為具體技術途徑的綜合能力。

2 新模式的實踐途徑和現(xiàn)實意義

在大眾化、減課時的情況下，要從更具彈性和基石作用的思維邏輯、通用操作層面上豐富應用型人才培養(yǎng)途徑的內涵，無論從教學課時和教學實踐上來看，還是從現(xiàn)有大眾化行政化教學管理體制上去落實，確實都存在許多難題。應用型人才培養(yǎng)不僅需要構建一個高效的教與學“四化”體系來提供有力的體系支撐，更需要有認同應用型人才培養(yǎng)新模式的同行者來共同奮斗并提供有力保障?；ヂ?lián)網技術的飛速發(fā)展和“互聯(lián)網+”時代的來臨，無不為應用型人才培養(yǎng)途徑“四化”體系的實踐提供了無限的想象空間，更為新模式的實現(xiàn)途徑和手段指明了方向。本文就數(shù)學課程教學維度闡述可行的實踐途徑，其實施要點分述如下。

2.1 創(chuàng)新數(shù)學課程教學的新物質體系

從應用型人才的職業(yè)生涯發(fā)展的實際需求出發(fā)，實施高等教育的供給側改革。其核心內容為：第一，將高校的大學生培養(yǎng)模式回歸本源，即“教為基，育為的”，而不是“老師教，學生學”；第二，遵循知識認知體系的自然規(guī)律，發(fā)揮“四化”體系的應用型基因優(yōu)勢，從思維邏輯和通用操作兩個層面，豐富和創(chuàng)新數(shù)學課程教材應用型基因的新特色和新內涵。具體而言就是積極推進和重點做好三個方面的工作：創(chuàng)新課程教材知識點的編寫方式，要突出知識點的認知體系、邏輯體系等思維架構(知識語言化)，要強化知識點應用價值點的發(fā)掘和特色解析，即知識點的應用價值和解題方法功能解析(知識功能化)，更要突出解題方法的過程化(比如計算三步曲，即知識工具化)。同時，以“四化”內涵為目標，編制相匹配的訓練習題和標準答案，實現(xiàn)教材內容、訓練習題和標準答案的一體化和應用型基因的全程化。

2.2 構建超越時空的數(shù)學課程教學新平臺

利用互聯(lián)網技術延伸和拓展知識傳授的時空空間，構建基于“互聯(lián)網+”的多層次多渠道的教與學新平臺。比如，基于專業(yè)軟件平臺的教學資源共享平臺和教與學交互平臺，真正實現(xiàn)課程知識傳授、解惑和答疑的網絡化平臺化和交互化。同時，構建基于課程大綱(共性)又能體現(xiàn)教師個性化教學水平(個性)的特色教育新機制。創(chuàng)新大學生個人或群體學習新機制(比如組建小組學習單元或學習互助團隊)，構建以課程教師為核心的教與學互動機制(比如微信群)以及基于專業(yè)資源共享平臺的教與學延伸互動APP等新渠道，實現(xiàn)教學環(huán)境超越時空化，即教師就在學生身邊，及時解惑答疑和資源共享，學生互幫互學互研等。

2.3 新模式于應用型人才培養(yǎng)的意義

“四化”體系是應用型人才培養(yǎng)新模式的核心內涵，教與學交互新機制是提升數(shù)學邏輯能力的技術保障，而教、學、導、疏一體化是打造數(shù)學知識的邏輯思維慣性和系統(tǒng)性思想的新途徑。新模式以思維邏輯為本，著力數(shù)學知識的“四化”要素，突出邏輯思維慣性在數(shù)學建模中的第一地位，強化系統(tǒng)性思維在培養(yǎng)高級應用型人才的重要作用。因此，無論是應用型人才的思維直覺增強還是應用技能提升，新模式都給出層次化的培養(yǎng)體系和有效的實踐途徑，具有實踐指導意義。

3 結 語

選擇比知識層面和操作層面更深層次——思維層面和邏輯層面，去探索和構建一種更具基石內涵、更能催化和開發(fā)學生繼續(xù)學習能力、崗位任職綜合能力和提升職業(yè)生涯發(fā)展信心的應用型人才培養(yǎng)新模式是有價值的。在充分利用數(shù)學課程資源的同時，重視思維邏輯空間拓展和解題技術路線構建等綜合素質培養(yǎng)和技術實現(xiàn)能力訓練，是應用型人才培養(yǎng)的一種進化模式，而高速發(fā)展的互聯(lián)網技術也為其具體實踐提供了技術保障。