煤層氣壓裂水泥環(huán)完整性研究

陳小華

（中海油服油田化學(xué)事業(yè)部，河北燕郊 065201）

隨著油氣勘探開發(fā)的深入，水泥環(huán)完整性失效而導(dǎo)致的油氣井環(huán)空帶壓現(xiàn)象日趨頻繁。國內(nèi)外針對環(huán)空帶壓問題提出很多解決方法[1-4]，例如采用永久式封隔器，金屬氣密封螺紋，井下氣密性檢測，抗腐蝕水泥漿等技術(shù)，但仍有大量油氣井在投產(chǎn)后一段時(shí)間出現(xiàn)環(huán)空帶壓問題，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，其中一個(gè)主要原因?yàn)楹笃诰矁?nèi)壓力變化（試壓、關(guān)井、酸化壓裂、天然氣開采）的影響，導(dǎo)致水泥環(huán)力學(xué)完整性失效，水泥環(huán)發(fā)生斷裂或膠結(jié)面產(chǎn)生微環(huán)隙。

水泥環(huán)完整性問題異常復(fù)雜，國內(nèi)外學(xué)者在水泥環(huán)完整性方面開展了大量工作。Thiercelin（1998）等[5]以彈性力學(xué)為基礎(chǔ)，首先建立了套管-水泥環(huán)-地層系統(tǒng)在溫壓載荷條件下的應(yīng)力計(jì)算解析方法。此后，Le.Roy-delage[6]，Gray.K.E，Dan t.Mueller[7]，K.Krusche[8]分別在2000、2001、2006年以Thiercelin的分析為基礎(chǔ)，根據(jù)建立的地層-水泥環(huán)-套管系統(tǒng)模型油化固井水泥漿的設(shè)計(jì)。但以上模型均建立在非常理想的條件下，即套管居中、水泥環(huán)兩個(gè)界面膠結(jié)良好、水泥環(huán)無缺陷。但實(shí)際生產(chǎn)過程中，水泥石自身收縮、頂替效率不良、水泥石在加卸載過程中的殘余應(yīng)變及氣竄均可導(dǎo)致水泥環(huán)產(chǎn)生微環(huán)隙或微缺陷。

本文采用有限元軟件ABAQUS軟件，結(jié)合力學(xué)實(shí)驗(yàn)，建立了非均勻地應(yīng)力條件下的水泥環(huán)界面膠結(jié)良好、水泥環(huán)第二界面存在微環(huán)隙、水泥環(huán)內(nèi)部存在缺陷三種工況下的力學(xué)模型。并對三種工況下水泥環(huán)上的應(yīng)力分布進(jìn)行研究，以期得到規(guī)律性的認(rèn)識。

1 模型的建立

1.1 模型參數(shù)

為研究壓裂施工過程中微環(huán)隙和微缺陷對水泥環(huán)應(yīng)力分布的影響，根據(jù)彈塑性力學(xué)及巖石力學(xué)理論分別建立了以下三個(gè)力學(xué)模型：

（1）水泥環(huán)界面膠結(jié)良好、套管居中、水泥環(huán)內(nèi)部無微缺陷；

（2）水泥環(huán)第二界面存在0.75 mm微環(huán)隙、套管居中、水泥環(huán)內(nèi)部無微缺陷；

（3）水泥環(huán)界面膠結(jié)良好、套管居中、水泥環(huán)內(nèi)部存在微缺陷。

根據(jù)圣維南定理，地層邊界超過井眼半徑的5～6倍以后對井周應(yīng)力的影響已經(jīng)很小[9]，可忽略，故模型整體幾何尺寸為4 m×4 m×4 m，模型其余幾何參數(shù)及有限元模型圖（見表1、圖1）。

表1 模型幾何參數(shù)

水泥環(huán)常用破壞準(zhǔn)則為最大拉應(yīng)力和摩爾庫倫準(zhǔn)則，根據(jù)山西七元地區(qū)煤層較軟的特點(diǎn)，并結(jié)合前期計(jì)算可知水泥環(huán)在軟地層中易發(fā)生拉伸破壞，因?yàn)楸灸Ｐ退喹h(huán)失效準(zhǔn)則為最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則。煤層及套管力學(xué)參數(shù)（見表2），煤層地應(yīng)力學(xué)參數(shù)（見表3）。由于煤層強(qiáng)度低，壓裂壓力也相對較低，模型分別模擬井筒壓力為 10 MPa、15 MPa、20 MPa、25 MPa四個(gè)過程。模型中符號規(guī)定為：正值代表拉應(yīng)力，負(fù)值為壓應(yīng)力。

表2 套管及地層力學(xué)參數(shù)

表3 地應(yīng)力參數(shù)

1.2 水泥環(huán)界面微環(huán)隙

圖1 有限元模型圖

國外學(xué)者在研究水泥環(huán)水力膠結(jié)失效機(jī)理過程中發(fā)現(xiàn)[10]，水泥環(huán)和地層之間由于存在泥餅、井壁并非完全光滑，存在一層厚度大約1 mm的界面。該界面與地層、水泥環(huán)相比，其抗剪強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度非常低，在剪應(yīng)力作用下，界面很容易進(jìn)入塑性狀態(tài)，產(chǎn)生剪切滑移。另外，由于界面抗拉強(qiáng)度幾乎為零，拉應(yīng)力作用下，將造成界面開裂。另外，由于水泥石自身的收縮性，可能使得微環(huán)隙進(jìn)一步增大。為簡化計(jì)算，本文取水泥環(huán)第二界面為1 mm進(jìn)行計(jì)算。

1.3 水泥環(huán)的初始應(yīng)力狀態(tài)

水泥環(huán)的初始應(yīng)力狀態(tài)是指固井作業(yè)完成后，外界載荷施加于井筒前水泥環(huán)上的應(yīng)力狀態(tài)。水泥環(huán)水力是否失效很大程度上取決于水泥環(huán)的初始應(yīng)力狀態(tài)，然而該問題至今尚未明確。以往研究中，對水泥環(huán)初始應(yīng)力狀態(tài)考慮較少，本文參考哈里伯頓文獻(xiàn)[10]的假設(shè)：

（1）收縮型水泥：水泥環(huán)初始應(yīng)力狀態(tài)近似為零；

（2）零膨脹型水泥：水泥環(huán)初始應(yīng)力狀態(tài)等于水平最小地應(yīng)力；

（3）膨脹型水泥：水泥環(huán)初始應(yīng)力狀態(tài)等于水平最大地應(yīng)力。

根據(jù)該假設(shè)，模型中初始應(yīng)力狀態(tài)設(shè)為零。

2 實(shí)驗(yàn)評價(jià)

2.1 實(shí)驗(yàn)樣品

實(shí)驗(yàn)樣品采用山西煤層氣項(xiàng)目中油化水泥石體系及甲方科研體系。根據(jù)固井水泥配方，按API規(guī)范指標(biāo)和養(yǎng)護(hù)。養(yǎng)護(hù)結(jié)束后，按三軸應(yīng)力實(shí)驗(yàn)樣品尺寸要求標(biāo)準(zhǔn)（Φ25 mm×50 mm）取心、切割，制備水泥石待測樣，巖樣（見圖2）。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)條件為常溫，分別進(jìn)行了抗拉強(qiáng)度及抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)（見表4）。由表4可以看出，油化體系抗壓強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度均高于甲方科研體系，但在彈性參數(shù)方面弱于甲方科研體系。另外，為加深對不同力學(xué)參數(shù)的水泥石應(yīng)力狀態(tài)情況的理解，通過文獻(xiàn)調(diào)研獲得斯倫貝謝彈性水泥石體系力學(xué)參數(shù)，同時(shí)在后續(xù)計(jì)算過程加以考慮。

3 結(jié)果及分析

3.1 膠結(jié)良好條件下

首先針對水泥環(huán)破壞危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行判斷，以油化體系為例進(jìn)行分析，水泥環(huán)切向力與徑向力云圖（見圖3、圖4）。水泥環(huán)第一界面切向力與徑向力隨壓力變化曲線（見圖5，圖6）。

水泥環(huán)切向力與徑向力沿井筒半徑方向隨套壓變化曲線（見圖7，圖8）。由于在軟地層中水泥環(huán)易發(fā)生拉伸破壞，產(chǎn)生徑向裂縫。從圖中可以看出，初始切向力為壓應(yīng)力，隨套壓增加而降低，并有轉(zhuǎn)化為拉應(yīng)力的趨勢；而徑向力則隨套壓增加而增加。由于巖石類材料抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于抗壓強(qiáng)度，因此易造成水泥環(huán)破壞的危險(xiǎn)點(diǎn)為第一界面的切向力，因此本文中后續(xù)討論均主要討論水泥環(huán)第一界面處的切向力。

從圖5、圖9、圖10中可以看出（考慮到切向力沿圓周對稱分布，因此圖9、圖10僅取1/2圓周分析），彈性模量越高、泊松比越低，水泥環(huán)上應(yīng)力變化的幅度也越大。但三種體系的水泥環(huán)在井筒壓力為25 MPa條件下均處于壓縮狀態(tài)，膠結(jié)面良好，無微環(huán)隙條件下滿足施工要求。彈性模量最高的油化體系在井筒壓力從10 MPa變化到25 MPa時(shí)，應(yīng)力變化約3 MPa；而彈性模量最低的斯倫貝謝體系在相同的井筒壓力變化過程中，應(yīng)力變化低于1 MPa。由此可推斷：當(dāng)井筒壓力繼續(xù)增加時(shí)，油化體系最先進(jìn)入拉伸狀態(tài)。由此可知降低水泥環(huán)彈性模量、提高泊松比有利于保持水泥環(huán)完整性。

圖2 待測巖心照片

表4 水泥石力學(xué)評價(jià)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3 套壓25 MPa油化水泥環(huán)徑向力云圖

圖4 套壓25 MPa油化水泥環(huán)切向力云圖

圖5 油化體系第一界面切向力隨套壓變化曲線

圖6 油化體系第一界面徑向力隨套壓變化曲線

3.2 第二界面存在微環(huán)隙情況下

圖7 油化體系徑向路徑切向力隨套壓變化曲線

圖8 油化體系徑向路徑徑向力隨套壓變化曲線

圖9 甲方體系第一界面切向力隨套壓變化曲線

當(dāng)水泥環(huán)第二界面存在微環(huán)隙，當(dāng)井筒壓力達(dá)到25 MPa時(shí)，變形能力最強(qiáng)的斯倫貝謝體系水泥環(huán)第二界面與井筒的接觸力（見圖11）。由圖11可看出，其第二界面接觸力為零，即未與井筒發(fā)生接觸，水泥環(huán)失去地層的支撐保護(hù)作用，導(dǎo)致水泥環(huán)易出現(xiàn)由拉伸破壞引起的徑向裂縫。三種體系在存在微環(huán)隙條件下，水泥環(huán)第一界面處的切向力（見圖12～圖14）?？梢娝喹h(huán)周向力沿水泥環(huán)第一界面均勻分布。另外，隨著井筒壓力增加，水泥環(huán)上第一界面的切向力隨之增加，且油化與甲方科研體系均在井筒壓力為10 MPa時(shí)，第一界面切向力約0.75 MPa，而其抗拉強(qiáng)度為0.73 MPa，即發(fā)生拉伸破壞，而斯倫貝謝體系在井筒壓力達(dá)到25 MPa時(shí)發(fā)生拉伸破壞。對比水泥環(huán)膠結(jié)良好條件下的水泥環(huán)應(yīng)力分布可見，當(dāng)水泥環(huán)界面存在微環(huán)隙情況下進(jìn)行壓裂施工，極易造成水泥環(huán)完整性失效。

3.3 水泥環(huán)存在微缺陷

圖10 SLB體系第一界面切向力隨套壓變化曲線

圖11 SLB體系第二界面與井壁接觸應(yīng)力云圖

圖12 油化體系第一界面切向力隨套壓變化曲線

圖13 甲方體系第一界面切向力隨套壓變化曲線

圖14 SLB體系第一界面切向力隨套壓變化曲線

圖15 水泥環(huán)存在微缺陷有限元模型

當(dāng)水泥漿無法壓穩(wěn)地層時(shí)，造成氣竄，易在水泥環(huán)內(nèi)部形成微孔洞。假設(shè)沿水平最大地應(yīng)力方向存在微孔洞，井筒加載過程為 10 MPa、20 MPa、25 MPa，模型（見圖15）。油化體系水泥環(huán)切向力云圖（見圖16），從圖16中可判斷微孔洞處存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此取圖16中所示路徑進(jìn)行分析。

圖示路徑處三種水泥環(huán)應(yīng)力變化（見圖17～圖19）。由圖可以看出，水泥環(huán)微孔洞處應(yīng)力值急劇上升，遠(yuǎn)離微孔洞處水泥環(huán)應(yīng)力分布趨于平緩；油化體系產(chǎn)生應(yīng)力集中時(shí)，應(yīng)力變化幅度最為劇烈，約為7 MPa；而斯倫貝謝體系應(yīng)力變化幅度最小，約為4.5 MPa。結(jié)合三種水泥石的抗拉強(qiáng)度數(shù)據(jù)可見，甲方科研體系水泥石在井筒壓力升至10 MPa時(shí)已發(fā)生微孔洞處局部斷裂，油化體系在井筒壓力上升至15 MPa時(shí)發(fā)生局部斷裂，斯倫貝謝體系在壓力達(dá)25 MPa時(shí)仍未發(fā)生斷裂。

圖16 微缺陷油化體系切向應(yīng)力云圖及路徑

圖17 微缺陷情況下油化體系切向力隨套壓變化曲線

圖18 微缺陷情況下甲方體系切向力隨套壓變化曲線

4 結(jié)論及建議

（1）軟地層中降低水泥環(huán)彈性模量、提高泊松比有利于提升水泥環(huán)抵抗井筒載荷的能力；

（2）壓裂施工井建議采用微膨脹型彈性水泥石，并提高頂替效率及水泥漿穩(wěn)定性，避免水泥環(huán)界面出現(xiàn)微環(huán)隙及水泥環(huán)微孔洞；

（3）降低彈性模量的過程中若強(qiáng)度損失過大，同樣不利于水泥環(huán)完整性；

圖19 微缺陷情況下SLB體系切向力隨套壓變化曲線

（4）水泥石改性過程中，建議在降低彈性模量的過程中兼顧水泥石的膨脹性，水泥環(huán)適度膨脹有利于保持水泥環(huán)完整性，可起到事半功倍的效果。