接骨板固定脛骨干骨折建模及多因素正交試驗設計*

方潤心，紀愛敏△，龍登燕，盛偉，陳長勝,2

(1.河海大學機電工程學院，江蘇 常州 213022 ; 2.常州奧斯邁醫(yī)療器械有限公司，江蘇 常州 213000)

1 引 言

使用接骨板對骨折部位進行固定是治療骨折的有效方式之一，但不同的內(nèi)固定參數(shù)對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有著不同的影響，為探究不同內(nèi)固定參數(shù)對穩(wěn)定性的影響，國內(nèi)外的科研人員做了大量的相關研究。當前的研究主要從力學實驗[1-2]與有限元分析的兩方面進行[3-5]，有限元分析的方法由于其便捷性獲得了廣泛的使用，然而，當前在進行有限元分析時，對內(nèi)固定系統(tǒng)的建模研究大多采用圓柱模型進行簡化[6-8]，部分研究采用了基于CT掃描的骨外形精確建模，但其對骨力學特性的賦值采用均一賦值法[9-11]。綜上所述，當前對接骨板內(nèi)固定系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究主要針對內(nèi)固定中的幾個參數(shù)，缺少對多個不同參數(shù)的綜合研究；同時，缺少對骨折內(nèi)固定時根據(jù)灰度值對骨折骨進行力學特性賦值的精確建模。本研究在建立骨折模型的基礎上，對骨折骨進行根據(jù)灰度值的力學特性的賦值，這種處理方式能夠避免人為對骨松質(zhì)和骨皮質(zhì)劃分所帶來的誤差，能較好地反映出骨中彈性模量的變化趨勢；本研究同時采用正交試驗法對脛骨骨折固定時的多個主要因素進行組合，通過對結果的直觀分析了解全面的情況，為骨折內(nèi)固定的臨床治療提供指導。

2 材料與方法

2.1 有限元模型建立與求解

本研究中有限元模型的建立過程見圖1。

圖1脛骨骨折有限元模型建立過程

Fig1TheflowchartofsettinguptheFEAmodeloftibiafracture

2.1.1幾何模型建立 選1名健康成年男性，檢查排除脛骨病變后，對脛骨進行CT掃描并以DICOM格式保存。在醫(yī)學影像軟件Mimics 中進行閾值分割、區(qū)域增長等處理，分離出脛骨模型并以stl格式導入Geomagic studio進行表面處理，完成構造格柵、擬合曲面等操作以Iges格式導出。

將Iges格式的模型導入三維軟件UG中，通過草圖-拉伸等操作在脛骨中段設置3 mm的橫形間隙以模擬骨折，用相同尺寸的物質(zhì)填充以模擬骨痂，同時對螺釘布置的位置進行處理，將完成切割的脛骨骨折模型以Iges格式導入Abaqus中，建立簡化的接骨板及螺釘模型，在Abaqus中完成裝配，具體尺寸見圖2，對內(nèi)固定系統(tǒng)進行網(wǎng)格劃分并導出Inp文件Inp-1。

2.1.2約束與加載 在有限元軟件Abaqus中，通過設置綁定約束對“骨-釘”，“骨-骨痂”以及“釘-板”之間的接觸狀態(tài)進行模擬。將脛骨遠端設為完全固定，在脛骨髁間隆起的上方建立參考點，將參考點與上關節(jié)面設置為耦合關系。假設人體重為70 kg，對參考點施加700 N的集中力，同時，在參考點施加10 N·m的扭轉載荷以模擬負重情況下對內(nèi)固定系統(tǒng)的影響；內(nèi)固定系統(tǒng)示意圖及加載方式見圖2。

圖2內(nèi)固定系統(tǒng)參數(shù)及加載方式示意圖

Fig2Thedimensionofinternalfixationsystemandtheloadcondition

2.1.3內(nèi)固定系統(tǒng)材料屬性設置 接骨板及螺釘采用鈦合金(TC4)材料，彈性模量為105 GPa，泊松比為0.34。同時將未進行裝配的脛骨骨折模型導入Abaqus，以與2.1.1中相同的脛骨網(wǎng)格劃分方式對脛骨進行網(wǎng)格劃分，導出Inp文件Inp-2，將Inp-2再次導入Mimics進行根據(jù)灰度值-密度值-彈性模量的經(jīng)驗公式[12](1)，根據(jù)文獻[13]對彈性模量進行10階段的劃分時，可同時保證運算的簡便性和結果的精確性，故本研究采用該劃分方法并賦值，同時泊松比統(tǒng)一設為0.3[14]；Mimics賦值后的脛骨骨折模型以Inp文件導出，記為Inp-3。

Density=-13.4+1017*Grayvalue

(1)

Modulus=-388.8+5929*Density

由Mimics導出的Inp-3中單元編號信息發(fā)生變化，需要根據(jù)Inp-2中的單元節(jié)點信息對Inp-3中單元編號進行重新編排，根據(jù)Inp-3文件中的賦值組合信息對Inp-1進行修改，生成最終提交計算的Inp文件。

2.1.4試驗方案設計 本研究主要對內(nèi)固定系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行研究，主要研究因素有接骨板厚度(PT)、螺釘直徑(SD)、螺釘間距(SS)、螺釘數(shù)量(SN)及接骨板工作長度(WL)，每個因素有四個水平，為了比較不同愈合時期內(nèi)固定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，對骨痂彈性模量Ec分別設為3 MPa及200 MPa以模擬愈合初期與后期的狀況，具體因素與水平見表1。

表1 因素與水平表

由于研究對象共有5個因素且各含有4個水平，同時需要對不同愈合時期下的內(nèi)固定系統(tǒng)進行分析，通過兩次采用L16(45)正交表進行試驗設計，同時控制接骨板長度為170 mm不變，通過改變骨折近端螺釘?shù)牟贾脤崿F(xiàn)多因素多水平的組合，Rozbruch等[15]認為對每一個主要的骨折塊至少使用二至三枚螺釘即可保證內(nèi)固定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增加最遠和最近螺釘之間的跨度能夠增加內(nèi)固定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本研究的螺釘布局方式設計保證骨折最遠端的接骨板上的螺釘孔內(nèi)布有螺釘，同時保證接骨板上對稱兩端各至少有三個螺釘布置，具體方案見表2。

表2 不同內(nèi)固定參數(shù)下的正交組合方案

3 結果

3.1 不同組合下的不同評價指標結果

接骨板及螺釘?shù)臄嗔咽莾?nèi)固定失效的重要原因之一，對斷裂原因進行分析需要對接骨板及螺釘?shù)淖畲蟮刃M行研究，故本研究對接骨板及螺釘?shù)淖畲蟮刃χ颠M行了提取，同時，在骨折愈合初期需要堅強內(nèi)固定以保證骨痂的順利愈合，因此需要減小愈合初期的軸向微動；骨折愈合后期，較大的軸向微動表明愈合骨受到較高的力學激勵，能夠降低內(nèi)固定器械對骨的應力遮擋效應，減小二次骨折的發(fā)生幾率，因此，本研究同時對內(nèi)固定系統(tǒng)的軸向位移值作為評價指標之一。計算結果及組合4的等效應力云圖見圖3、圖4。

3.2 因素主次順序分析結果

對所計算的結果進行正交試驗的直觀分析可得表3，根據(jù)直觀分析表，可對不同評價指標下的因素影響程度進行評估。

圖3試驗結果圖

Fig3Resultsoftheexperiments

表3 不同評價指標下因素主次分析表

(b) 骨痂彈性模量EC=200 MPa

圖4組合4愈合初期接骨板及螺釘?shù)牡刃υ茍D

Fig4Theequivalentstresscontourmapofplateandstressofthe4thcombinationundertheeatlyhealingperiod

4 討論

根據(jù)圖3可知，當骨痂彈性模量為3 MPa時，即在愈合初期時，接骨板及螺釘上的最大等效應力較高，且都高于愈合后期接骨板及螺釘上的最大等效應力；這與高亞磊[9]及盛偉[16]等的研究相近，即隨著骨痂彈性模量的增加，內(nèi)固定系統(tǒng)中的最大等效應力不斷減小。

本研究分析中螺釘?shù)淖畲蟮刃Τ霈F(xiàn)在靠近骨折端的螺釘上，與Cheals等[17]的研究相似，即螺釘?shù)淖畲髴性诳抗钦鄱俗罱穆葆斏?，見圖4。徐莘香等[18]的研究表明接骨板固定時，骨折近端兩螺釘孔之間的接骨板應變較大，本文的分析中，接骨板的最大應變出現(xiàn)在該位置，見圖4。

本研究的分析結果再一次表明過早的完全負重是導致內(nèi)固定失效的重要原因，根據(jù)圖3，當骨痂彈性模量為3 MPa時，組合中大部分的螺釘最大等效應力在550 MPa以上，最高為745 MPa(組合1)，高應力作用下的螺釘易發(fā)生斷裂，造成內(nèi)固定的失效。愈合后期，接骨板及螺釘?shù)淖畲蟮刃Υ蠓档?，遠低于鈦合金材料的強度極限，因此，可以推斷愈合后期內(nèi)固定系統(tǒng)發(fā)生斷裂失效是由于材料的疲勞所引起的，王榮等[19]對接骨板的斷裂現(xiàn)象進行了失效分析，其結果表明所研究接骨板的斷裂性質(zhì)為疲勞斷裂，這從微觀的角度印證了疲勞斷裂在內(nèi)固定系統(tǒng)斷裂失效分析中的重要性。

根據(jù)表3可知，在不同評價指標下，不同因素對結果的影響程度不同，對于接骨板及螺釘?shù)淖畲蟮刃?，其自身的尺寸對應力結果的影響較大，即接骨板的厚度對接骨板最大等效應力、螺釘直徑對螺釘最大等效應力的影響最大，同時，螺釘直徑變化對接骨板的應力變化影響較明顯，而接骨板厚度對螺釘應力變化的影響較??；對于內(nèi)固定系統(tǒng)最大軸向位移，接骨板厚度對其影響作用最為明顯。不同愈合時期，不同評價指標下因素的主次順序不同，愈合初期，螺釘間距對軸向位移的影響較為明顯，愈合后期，接骨板工作長度對軸向位移的影響僅次于接骨板厚度的影響；螺釘數(shù)量的變化在愈合初期以及接骨板工作長度的變化在愈合后期對螺釘應力變化的影響僅次于螺釘自身尺寸(螺釘直徑)對結果的影響，而具體的影響關系則需要進一步通過相關試驗方法進行求解。

本研究利用Mimics對脛骨掃描的CT圖像進行建模，較高的還原了脛骨的外形，同時通過灰度值對脛骨進行賦值，使得仿真結果具有較高的可信度；通過采用正交試驗設計的方法，對不同因素及不同水平進行組合，根據(jù)正交試驗的直觀分析，獲得了不同評價指標下的因素主次順序，但具體的各因素對實驗結果的影響關系需要進一步的試驗進行研究；本研究對骨折形式進行了簡化，實際骨折的形式更為復雜，同時，需要注意到實際發(fā)生骨折的患者，其骨的灰度值與正常健康人有所區(qū)別，因此，實際骨折發(fā)生時接骨板內(nèi)固定的建模與分析等將是今后課題中下一步研究的重點。