反思“鄭玄彈性定律”之辯——兼答劉樹勇先生

儀德剛

(內(nèi)蒙古師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)史研究院，呼和浩特 010020)

本論文曾在2015年在內(nèi)蒙古呼和浩特市召開的中國物理學(xué)史會議中交流。

彈性定律是物理學(xué)中的一個基本定律，是由英國實驗物理學(xué)家胡克于1675年在研制彈簧鐘的過程中總結(jié)出來的。老亮先生于1987年提出我國東漢經(jīng)學(xué)家鄭玄在對《考工記》做注釋的過程中即發(fā)現(xiàn)了彈性定律[1]。經(jīng)過他的介紹，多位專家學(xué)者對鄭玄發(fā)現(xiàn)彈性定律深信不疑，有的甚至積極倡導(dǎo)將其寫入《力學(xué)詞典》及中學(xué)課本[2，3]。筆者結(jié)合多年的弓箭制作田野調(diào)查，于2005年發(fā)表了《弓體的力學(xué)性能及“鄭玄彈性定律”再談》，對《考工記》及鄭玄記述的弓體彈性測量問題進行了詳細的說明，認(rèn)為鄭玄的解釋不屬于發(fā)現(xiàn)彈性定律的范疇[4]。劉樹勇等則針對筆者的論點，撰文堅持認(rèn)為鄭玄比胡克早1500多年發(fā)現(xiàn)彈性定律[5]。

此后，因《考工記》在科學(xué)史上的特殊價值，學(xué)界對這一問題仍時有爭論。如關(guān)增建先生曾謹(jǐn)慎表示，“每加物一石，則張一尺”的說法，很容易讓人將其與表示彈性形變的胡克定律相聯(lián)系。如果古人沿著這個方向繼續(xù)發(fā)展下去，發(fā)現(xiàn)彈性定律也不是不可能的事情([6]，頁45)。胡化凱先生則認(rèn)為：“這種表述與英國物理學(xué)家胡克對于彈性定律的論述相似，但無論是《考工記》的作者還是鄭玄和賈公彥，均未達到像胡克那樣對于物體伸長量與其受力成線性正比關(guān)系的清醒認(rèn)識。而且事實上，弓的伸張量與其受力也不滿足嚴(yán)格的線性比例關(guān)系。因此，盡管鄭玄和賈公彥對于弓體彈性的描述很有意義，反映了古人對于彈性的一定認(rèn)識，但仍然不能將其與胡克彈性定律等量齊觀。胡克是自覺探索物體彈性變形與受力的一般規(guī)律，而鄭玄和賈公彥僅僅是就事論事去解釋《考工記》。他們的出發(fā)點和認(rèn)識背景有很大差別。”([7]，頁18)但孔德有、王維維、武家壁[8-10]等學(xué)者依然認(rèn)為鄭玄可與胡克齊名，他們均發(fā)現(xiàn)了彈性定律。

在2015年召開的中國物理學(xué)史會議上，筆者得知劉樹勇先生擬一同參會，便準(zhǔn)備了這個報告希望與他當(dāng)面交流?？上麤]能如期參會，但剛好有戴念祖等學(xué)界前輩與會，筆者在會議上宣讀了這篇文稿，希望得到他們的指教。戴先生在會議中對拙文進行了非常細致的點評，并支持筆者的觀點，認(rèn)為“現(xiàn)在看來老亮等學(xué)者過去的提法還有些欠妥”。

鼓勵后學(xué)之余，戴先生還表示學(xué)術(shù)爭鳴需要跟進討論，不能把錯誤的結(jié)論留給后人，或誤人子弟或誤導(dǎo)觀眾。最近檢索文章發(fā)現(xiàn)，持鄭玄發(fā)現(xiàn)彈性定律的觀點還有不少。反思學(xué)者們就這一問題的爭論，除了各派學(xué)者所持有的編史觀不同外，個別學(xué)者對于鄭玄針對弓匠經(jīng)驗的解釋還不是很清楚。近幾年來，筆者進行了大量的筋角弓復(fù)原實驗，除了維持之前發(fā)表的愚見外，希望再從工匠傳統(tǒng)的角度補充一些說明，借此來回應(yīng)劉樹勇先生。

傳統(tǒng)筋角弓是以筋、竹、角三種密度相近的自然彈性材料粘合而成。從弓的結(jié)構(gòu)上看，粘貼在弓臂背面的牛筋具有很好的抗拉性能，粘貼在竹或木制弓胎上的牛角具有很強的抗壓性能?？梢院茏院赖卣f，中國古人早在兩千多年前就能想到把這三種自然彈性材料完美地粘合在一起，從而獲得大形變區(qū)間的強大彈力是一項偉大的發(fā)明創(chuàng)造。根據(jù)《考工記·弓人》記載的相關(guān)內(nèi)容可見，這項令人嘆服的精巧制弓術(shù)早在兩千多年前就很成熟了。

自然界中能夠發(fā)生縱向形變較大的彈性材料并不多見，僅就動物的筋絲而言，要想人為地把筋絲拉長，并想得出拉長量與彈力的關(guān)系式在古代是很難做到的。第一，筋絲的拉長量本身很小，如果把筋絲泡在水里其伸長量并不是彈力所致，當(dāng)不考慮；第二，在沒有現(xiàn)代的彈簧稱發(fā)明以前很難測量到筋絲等自然材料發(fā)生縱向形變而產(chǎn)生的彈力。胡克恰恰是從實驗彈簧或像皮筋等現(xiàn)代材料等那些可以產(chǎn)生大的縱向形變量而發(fā)現(xiàn)彈性定律的，當(dāng)然對于要驗證一個定律而言，他需要對這個定律的適用范圍進行限定和推廣，所以他提到了這個定律適用于弓弩等一切發(fā)生在彈性范圍內(nèi)物品。而從自然彈性材料的橫向形變(這里是指相對于物體沿自身伸長形變而言的彎曲形變)所產(chǎn)生的彈力與形變量的關(guān)系上得出彈性定律是很難實現(xiàn)的，僅僅是像鄭玄那樣靠三個固定值就歸納出一般的科學(xué)規(guī)律更是不現(xiàn)實的。劉樹勇先生卻認(rèn)為：“相比之下，鄭玄卻先指明了彈性限度。從文字上看，鄭玄在這點上比胡克的敘述更具科學(xué)性。”([5]，頁250)這顯然令人無法信服。

沒有需求就沒有創(chuàng)造。胡克生活的年代正是人們熱衷于探索包括彈簧鐘在內(nèi)的各種機械裝置時期，也正是經(jīng)典力學(xué)日趨成熟、現(xiàn)代彈性材料廣泛運用的時代。正是人們需要知道如何獲取更精準(zhǔn)彈力的方法，才可能會想到它是否與彈性材料的形變量有關(guān)、或關(guān)系多大。胡克針對這個問題做了反復(fù)的精準(zhǔn)實驗，從而得出了彈性定律。彈性定律一經(jīng)被發(fā)現(xiàn)，就被廣泛運用在各種由現(xiàn)代彈性材料提供的動力機械設(shè)計領(lǐng)域。古人測試弓弩彈力的方法一般通過人力拉感、墜重、桿稱稱量等三種主要方法，但這些測試均是以拉滿弓弦為準(zhǔn)，不需要也沒有必要知道形變過程中弓體彈力的精準(zhǔn)數(shù)值，更何況弓臂受弓弦牽引產(chǎn)生彎曲形變是較為復(fù)雜的過程?？梢哉f，即使鄭玄致力于這個“彈性定律”的實驗研究，這也是個難于完成的任務(wù)。因為他不具備兩個主要條件：其一，缺乏有效的能產(chǎn)生較大縱向形變量的自然彈性材料；其二，沒有任何生產(chǎn)需求推動他去探索彈力的精準(zhǔn)值與形變量之間的關(guān)系。

鄭玄的“每加物一石，則張一尺”的提法完全是出于他對古人為什么要選擇筋、竹、角這三種彈性材料，以及這三種材料的彈性效果做出的說明性文字。所以，無論是在后期的文字中，還是在現(xiàn)實的生活實踐中，均難發(fā)現(xiàn)有什么技術(shù)革新是通過這個所謂的“鄭玄彈性定律”指導(dǎo)的記載。這與阿基米德最早提出的杠桿原理的發(fā)現(xiàn)過程不同。阿基米德首先把杠桿實際應(yīng)用中的一些經(jīng)驗知識當(dāng)作“不證自明的公理”，雖然在《墨經(jīng)》里我們也能找到與這些公理相似的文字表述，但阿基米德卻能從這些公理出發(fā)，通過嚴(yán)密的邏輯論證，得出了杠桿原理。阿基米德?lián)嗽磉€發(fā)明投石機、引重裝置等。

傳統(tǒng)筋角弓制作過程中，筆者常根據(jù)牛角片的密度、薄厚來確定成品弓的回彈效果。因為牛角片原初的自然弧形，和它具有彎曲形變期間中段彈性強于后段的特點，這也是射手們喜歡“過勁而無力”筋角弓這一特點的原因?！斑^勁而無力”這是民間射手們總結(jié)的一句成語，意思是指當(dāng)拉滿弓弦時反而會覺得不用像拉到接近滿弦時用那么大的力量了，這種感覺可以留給射手們充足的時間來瞄準(zhǔn)。但光靠牛角片是很難做出一把好弓的，牛角片需要有竹木弓胎進行支撐，這樣才能保證牛角片在發(fā)生大的形變時不輕易發(fā)生折斷。如果需要提高弓體的彈力，單純地增加竹片的厚度也行不通，因為竹纖維本身的強度是有限的，竹片太厚同樣會增加斷裂的危險，并且它只能與原竹同體使用。而動物的筋絲剛好補充這一項功能。所以說，這三種自然彈性材料的結(jié)合是古人留給我們的一項非常寶貴的文化遺產(chǎn)。

劉樹勇先生指出：“在古代所處的經(jīng)驗科學(xué)階段，所謂‘科學(xué)發(fā)現(xiàn)’要符合3個條件：A有相當(dāng)?shù)呐c該發(fā)現(xiàn)有關(guān)的生產(chǎn)經(jīng)驗或觀察實踐；B有文字對此生產(chǎn)經(jīng)驗或觀察結(jié)果作出總結(jié)；C該總結(jié)與近代科學(xué)形成后的某一科學(xué)原理或理論(或定義、定理、概念)相符或近似” ([5]，頁251)。但他錯誤地認(rèn)為：“就鄭玄而言，他關(guān)于《考工記》的注文，如前所述，符合條件B、C。也就是說，鄭玄以文字總結(jié)了造弓經(jīng)驗及弓干材料的線性彈性定律，并且其總結(jié)與后來的胡克定律相吻合。至于A，一般地講，周、秦、漢時期民間與宮廷作坊中已有大量而豐富的造弓實踐?！?[5]，頁251)應(yīng)該說，如果參照這三個條件，鄭玄僅符合A，卻不符合B和C。

亞里士多德在他的《形而上學(xué)》里強調(diào)“求知是所有人的本性”，并把“知”的問題擺在了最為突出的地位[11]。他在這部重要著作的第一卷里區(qū)分了經(jīng)驗、技藝和科學(xué)，認(rèn)為低等動物有感覺，高等動物除了感覺之外還有記憶。從記憶中可以生成經(jīng)驗，從經(jīng)驗中可以造就技藝。經(jīng)驗是關(guān)于個別事物的知識，技藝是關(guān)于普遍事物的知識。拉弓變形過程中拉力逐漸增大，這屬于直覺的經(jīng)驗。技藝高于經(jīng)驗，因為有經(jīng)驗者知其然而不知其所以然，而技藝者知其所以然，故技藝者比經(jīng)驗者更有智慧、懂得更多。鄭玄并不質(zhì)疑拉力隨拉弓弦過程增大的事實，但其目的是解釋好的弓匠如何可以把“筋、干、角”三材匹配均勻。根據(jù)亞里士多德的理解技藝并不是最高的“知”，最高的“知”是能探索出技藝背后的道理即自然哲學(xué)(亦即我們今天所說的“科學(xué)”)。毫無疑問彈性定律屬于科學(xué)的范疇。古希臘的科學(xué)精神正是由這種知“知”到“認(rèn)知”的一貫精神而引導(dǎo)和被推動的，但中國古人在對待大量的自然現(xiàn)象上時往往采用就事論事、類化抽象的描述，和順應(yīng)自然的處世哲學(xué)，很少去深究事物的一般本質(zhì)。正如《墨經(jīng)》里所言“衡而必正說在得”、《莊子》里所講述的桔槔的發(fā)明和使用，目的均是通過以小力而勝大重、以少勝多，從而借喻人們做事中不宜投機取巧。他們的初衷并非是為了去認(rèn)識小力為什么能引大重所暗含的科學(xué)道理。所以中國古人們雖然通過經(jīng)驗了解杠桿原理，但如果因此說發(fā)現(xiàn)了杠桿定律則有拔高的傾向，因為沒有力矩的概念或思維方式是無法達到這種“認(rèn)知”質(zhì)變的。更何況鄭玄的“每加物一石，則張一尺”表述連基本的“認(rèn)知”過程也沒有體現(xiàn)出來。僅就所謂的“鄭玄彈性定律”而言，這個表述還談不上是能代表中國古代認(rèn)識彈性材料形成的理論知識，更談不上是什么科學(xué)定律的直接表述了。我們不能因愛國主義情懷而在科學(xué)史研究中過度詮釋。

致 謝本文的形成得到了戴念祖先生的鼓勵和支持，特此致謝。