m序列編碼脈沖定距引信抗干擾性能分析*

劉 靜 ，周新剛 ，田 錦

（1.金陵科技學院 網(wǎng)絡(luò)與通信工程學院，江蘇 南京 211169；2.國防大學軍事管理學院，北京 100091）

0 引 言

m序列又稱為偽噪聲（Pseudo-Noise，PN）序列。m序列編碼脈沖定距引信利用偽噪聲序列良好的自相關(guān)特性來探測目標和測定目標位置，控制彈丸爆炸。它是在偽碼調(diào)相雷達（有的文獻也稱偽噪聲雷達，Pseudo-Noise，PN radar）[1-5]基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種偽碼體制的無線電引信。我國目前正在大力研究偽噪聲調(diào)制引信，如配用于中型水面艦艇上的近程、低空、超低空的航空導彈引信，配用于對付飛機和導彈的地空導彈引信等[6]。

近年來，偽碼體制引信的抗噪聲性能、抗噪聲調(diào)幅、調(diào)頻干擾性能及抗干擾方法等，都得到了廣泛深入的研究[7-11]。本文在此基礎(chǔ)上進一步研究無線電引信抗干擾性能的測度理論和方法——基于模糊函數(shù)切割法的無線電引信抗干擾性能分析。該方法用模糊函數(shù)切割圖面積作為無線電引信抗干擾性能的測度標準。切割圖面積越小，抗干擾性能越強。運用該方法對m序列編碼脈沖定距引信在典型工作參數(shù)下的抗干擾性能進行測度，并用該方法比較分析m序列編碼脈沖定距引信與簡單脈沖定距引信的固有抗干擾性能。

1 m序列編碼脈沖定距引信原理

m序列編碼脈沖定距引信用偽噪聲m序列對高頻載波進行0/π調(diào)相，通過收/發(fā)開關(guān)由天線向外輻射。被目標反射回來的回波信號與本振混頻，經(jīng)過放大，與本地延遲的偽隨機m序列相關(guān)，再經(jīng)過低通濾波器進行門限檢測，滿足預(yù)設(shè)檢測門限值h0的相關(guān)輸出值對應(yīng)的信號即為預(yù)期目標，產(chǎn)生起爆信號，觸發(fā)執(zhí)行機構(gòu)，如圖1所示。

圖1 m序列編碼脈沖定距引信基本原理

2 有源干擾機理及其模型建立

連續(xù)波體制引信的發(fā)射信號一般是周期信號，則周期信號集合記為：

其中T表示發(fā)射信號周期；x(t,·)為復(fù)(實)函數(shù)，是n維矢量，由給定引信的工作體制和工作方式?jīng)Q定；α=(α1,α2,…αn)為 n 維向量，αi表示該信號的獨立特征參量（i=1,2,…n）；Λ表示引信發(fā)射信號獨立特征參量的完備矢量集，包含信號在時域、頻域和空域的一切特征參量。

發(fā)射信號是周期的，并不意味著引信接收機處理信號進行目標識別或判決的處理過程持續(xù)時間無限長，受到物理可實現(xiàn)性的限制，一般研究有限持續(xù)時間0～NT（N=1,2,3…）內(nèi)的信號。假設(shè)S(T)在區(qū)間t=[0,NT]為復(fù)（實）平方可積信號集合，形成一個能量有限的內(nèi)積空間，記為：

其中K為正實數(shù)，表示信號能量；其他符號意義與前面相同。

脈沖體制引信發(fā)射信號一般是能量有限信號，也滿足式（2）。對于脈沖信號而言，NT表示其脈沖持續(xù)時間。

在某時刻 t=t0，x(t,α)=x(t,α0)，α 中的元素 αi將取 確 定 值 αi0（i=1,2,…n）， 即 α=α0=(…，稱一切可能的α全體為引信的工作特征空間，記為W，維數(shù)由引信的工作體制和工作方式?jīng)Q定。由于引信分辨參數(shù)的能力有限，它的回波信號x(t,α′)在W中并非是一個理想的點，而是占據(jù)著一個以α′為中心的n維區(qū)域。

設(shè) V={x=|xi-αi′|} ≤ δi,i=1,2,…n， 其 中x=(x1,x2,…xn)；δi≥ 0 為 αi′的 不 分 辨 度 量， 由 引信對參數(shù) αi′的分辨能力決定（i=1,2,…n），且V∈W。V為回波信號x(t,α′)在W中的不分辨區(qū)域，即落在不分辨區(qū)域V中的干擾信號不能被分辨。

記有源干擾信號空間為J，干擾信號在有限的持續(xù)時間MT（M為正整數(shù)）內(nèi)能量亦有限，即：

其中KJ為正實數(shù)，表示信號能量；αJ=(,…)為干擾信號的特征向量。干擾信號x(t,αJ)∈J，成功干擾引信的充要條件是干擾x(t,αJ)滿足：

即使干擾信號 x(t,αJ)落入回波信號 x(t,α′)的不分辨區(qū)V。對于無線電引信來說n一般取2，即n=2時，干擾信號不分辨區(qū)域V，如圖2所示。

圖2 有源干擾的不分辨區(qū)域V

這主要取決于三方面：

（1）干擾方能否截獲引信信號；

（2）干擾方能否在空間W中解調(diào)出引信信號；

（3）引信接收機的信號處理方法和抗干擾措施。

3 基于模糊函數(shù)切割法的m序列編碼脈沖定距引信抗干擾性能測度

3.1 m序列編碼脈沖定距引信固有抗干擾性能測度

模糊函數(shù)的定義為[12]：

式中u(t)為引信發(fā)射信號復(fù)包絡(luò)，u*(t)為其復(fù)共軛，τ為時延，ξ為多普勒頻移。

圖3為無線電引信模糊函數(shù)一定高度h下的切割面A。該模糊函數(shù)的高度h與無線電引信體制及工作參數(shù)、接收機的信號處理方法和引信的工作環(huán)境等有關(guān)。圖3中干擾信號a落在切割面A外的(τ,ξ)處，引信能夠?qū)⒏蓴_信號與目標信號分開，干擾不成功；干擾信號a′位于切割面A之內(nèi)的(τ′,ξ′)處，引信將該干擾信號誤認為目標信號即輸出起爆信號，干擾成功。因此，把|χ(τ,ξ)|=h作為劃分干擾成功與否的界限，切割面A稱為不分辨區(qū)域，即為有源干擾的不分辨區(qū)域。因此，切割面A的“大小”表征了無線電引信的固有抗干擾能力。

圖3 無線電引信信號示意模糊度

不分辨區(qū)域A的“大小”As表征了無線電引信的抗干擾性能，將其作為引信系統(tǒng)抗有源干擾性能的測度。將該不分辨區(qū)域A的面積As（單位：Hz·s）作為引信系統(tǒng)不分辨區(qū)域A的“大小”的量度。As越小，表明該體制引信的抗干擾性能越強；反之，越弱。

式（6）度量了無線電引信本身固有的抗干擾性能，其抗干擾性能由 |χ(τ,ξ)|=h和h決定。其中，|χ(τ,ξ)|決定于引信本身的發(fā)射信號。不同調(diào)制的發(fā)射信號對應(yīng)著不同的引信體制，h主要決定于引信采用的信號處理方法。也就是說，無線電引信本身固有的抗干擾性能主要取決于其工作體制和采用的信號處理方法。對于m序列編碼脈沖定距引信來說，不管進入接收機的信號為目標回波還是干擾，只要相關(guān)接收機輸出值滿足起爆電平的信號，就會給出起爆信號。因此，m序列編碼脈沖定距引信中h的取值取決于在其工作參數(shù)下相關(guān)器輸出相關(guān)值的大小，即對m序列編碼脈沖定距引信來說，在其作用距離范圍內(nèi)，不分辨區(qū)域的面積As的值越小，表明其抗干擾性能越強。

3.2 動態(tài)對抗下m序列編碼脈沖定距引信抗干擾性能的測度

無線電引信干擾和抗干擾對抗過程是一個不完全信息動態(tài)博弈過程，一方面取決于無線電引信本身，另一方面取決于干擾方。

式（6）沒有考慮為提高m序列編碼脈沖定距引信的抗干擾性能而增加的抗干擾措施。現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境日益惡劣，引信不可避免地將受到地面或海面雜波和敵方的干擾，因此引信在盡量不降低其探測性能

的基礎(chǔ)上，一般都采取一種或幾種抗干擾措施來增強其攻擊能力。將抗干擾措施對引信抗干擾性能的提高程度記為β，0≤β≤1。β越大，表示對引信本身抗干擾性能的改善程度越小。β=0表示抗干擾措施的增加使引信的抗干擾性能增強到完全不受干擾，β=1表示抗干擾措施的增加沒有提高引信的抗干擾性能。

只有干擾方截獲引信發(fā)射信號，才能進行干擾。將其截獲引信發(fā)射信號能力記為λ，且0≤λ≤1，λ=0表示完全不能截獲，λ=1表示完全能夠截獲。引信發(fā)射信號的獨立特征參量為αi（i=1,2,…n），將干擾方解調(diào)引信發(fā)射信號的能力記為η，且0≤η≤1，η=0表示干擾方完全不能解調(diào)出引信發(fā)射信號的獨立特征參量，η=1表示干擾方完全解調(diào)出引信發(fā)射信號的獨立特征參量。

綜上所述，m序列編碼脈沖定距引信動態(tài)對抗下，其抗干擾性能的測度As可進一步修正為：

式（7）表明動態(tài)對抗下m序列編碼脈沖定距引信的抗干擾性能除了受其體制和信號處理方法影響外，對其增加的抗干擾措施以及干擾方的截獲、解調(diào)能力，對引信的抗干擾性能也具有重要影響。

4 m序列編碼脈沖定距引信抗干擾性能的測度

4.1 m序列編碼脈沖定距引信的模糊函數(shù)及其切割

經(jīng)過推導，得到基于統(tǒng)計平均意義上的偽噪聲m 序列模糊函數(shù) |χ(τ,ξ)|：

式中T為m序列調(diào)制的碼元寬度，p為m序列長度，i=2,3,…p-1。對于偽碼調(diào)相脈沖壓縮引信來說，τ為回波信號延時與本地延時的時間差，ξ為由于彈目徑向相對運動引起的多普勒頻移。

模糊函數(shù)是信號的時頻二維自相關(guān)函數(shù)，是偽碼調(diào)相脈沖壓縮引信相關(guān)接收機輸出的歸一化時頻二維全景圖，如圖4所示。圖4中的偽碼序列長度p=31，碼元寬度T=200 ns。圖4（a）所示為多普勒頻率0≤|fd|≤4 MHz范圍內(nèi)m序列編碼脈沖壓縮引信相關(guān)接收機歸一化輸出時頻二維全景圖，圖4（b）為對應(yīng)的預(yù)設(shè)歸一化門限h0=0.6對應(yīng)的等高線圖。

對于偽碼調(diào)相脈沖壓縮引信來說，滿足歸一化門限h≥h0的信號都被認為是目標信號。也就是說，不管進入引信接收機的信號是目標回波還是干擾，只要與本地延遲碼的相關(guān)值滿足h≥h0（落在如圖4（b）所示的h0對應(yīng)的等高線內(nèi)），均會給出起爆信號而引起引信執(zhí)行級動作。所以，歸一化門限h0對應(yīng)的等高線內(nèi)“面積”即為m序列編碼脈沖定距引信的不分辨區(qū)域面積，將其作為m序列編碼脈沖定距引信抗干擾性能的度量。該面積越大，表明m序列編碼脈沖定距引信的抗干擾性能越弱；反之，越強。

4.2 m序列編碼脈沖定距引信模糊切割圖面積仿真實例及抗干擾性能評判

對圖4所示的m序列編碼脈沖定距引信模糊函數(shù)切割圖在脈沖寬度Tp=0.8+0.1n（n=0,1,…32），編碼序列長度分別為7、15、31、63、127，在載波頻率f0=2 GHz，彈目徑向相對速度v=150～900 m/s情況下分別進行數(shù)值積分，得到33×5組不分辨區(qū)域的面積Ap。將仿真數(shù)據(jù)與其對應(yīng)的偽碼調(diào)相脈沖寬度Tp繪制成如圖5所示的曲線，其中β、λ和η的取值均為1。圖5仿真結(jié)果說明的是m序列編碼脈沖定距引信固有的抗干擾性能。

圖4 m序列編碼脈沖定距引信相關(guān)接收機輸出時頻二維全景

圖5 m序列編碼脈沖定距引信As與Tp的關(guān)系

通過仿真不難得出以下結(jié)論：

（1）當偽碼序列長度p一定時，對不同寬度的脈沖進行編碼壓縮，m序列編碼脈沖定距引信不分辨區(qū)域面積As隨脈沖寬度Tp的增大而線性增加；對相同寬度的脈沖進行編碼壓縮，m序列編碼脈沖定距引信不分辨區(qū)域面積As隨偽碼序列長度p的增大而減小。說明對不同寬度的脈沖進行偽碼調(diào)相，m序列編碼脈沖定距引信的固有抗干擾性能隨脈沖寬度Tp的增大而線性減弱；對相同寬度的脈沖進行偽碼調(diào)相，m序列編碼脈沖定距引信的抗干擾性能隨偽碼序列長度p的增大而增強。

（2）將對脈沖寬度Tp=0.8+0.1n（n=0,1,…32）進行7位偽碼調(diào)相得到的不分辨區(qū)域面積As與Tp關(guān)系曲線的斜率記為k7，進行15、31、63、127位偽碼調(diào)相，得到的曲線斜率依次記為k15、k31、k63、k127。顯然，有 k7＞k15＞k31＞k63＞k127，依次遞推下去，不難得出結(jié)果：

這說明對脈沖進行m序列編碼，偽碼序列長度p大的，對m序列編碼脈沖定距引信的固有抗干擾性能改善程度??；當p很大時，發(fā)射不同寬度的m序列編碼脈沖，其固有抗干擾性能幾乎相同。

4.3 m序列編碼脈沖定距引信與簡單脈沖定距引信抗干擾性能的比較

m序列編碼脈沖定距引信與簡單脈沖定距引信不分辨區(qū)域面積As與脈沖寬度Tp的關(guān)系曲線如圖6所示，其中仿真條件與4.2節(jié)的相同，m序列編碼脈沖定距引信調(diào)制的序列長度p=7。

圖6 m序列編碼脈沖定距引信與簡單脈沖引信As的比較

通過仿真曲線得出：

（1）簡單脈沖定距引信不分辨區(qū)域面積As隨其脈沖寬度Tp的增大而線性增加，說明簡單脈沖定距引信的抗干擾性能也隨脈沖寬度Tp的增大而線性減弱。

（2）簡單脈沖定距引信不分辨區(qū)域面積As與脈沖寬度Tp關(guān)系曲線斜率遠遠大于在調(diào)制的偽碼序列長度p=7時的m序列編碼脈沖定距引信不分辨區(qū)域面積As與脈沖寬度Tp關(guān)系曲線斜率，且在0.8 μs≤Tp≤4 μs時，簡單脈沖定距引信不分辨區(qū)域面積As的最小值大于在調(diào)制的偽碼序列長度p=7時的m序列編碼脈沖定距引信不分辨區(qū)域面積As的最大值。說明在0.8 μs≤Tp≤4 μs時，m序列編碼脈沖定距引信的抗干擾性能強于簡單脈沖定距引信的抗干擾性能；隨著脈沖寬度Tp的增大，兩者的抗干擾性能強弱差距增大，且簡單脈沖定距引信的抗干擾性能受脈沖寬度Tp的影響較大。

5 結(jié) 語

m序列編碼脈沖定距引信受到了越來越多的應(yīng)用，但其抗干擾性能以及與其他脈沖定距引信的固有抗干擾性能的比較卻相當模糊。本文研究m序列編碼脈沖定距引信的抗干擾性能，提出了基于模糊函數(shù)切割圖面積的方法來分析無線電引信抗干擾性能。首先，建立有源干擾機理及其模型，分析m序列編碼脈沖定距引信固有抗干擾性能測度及動態(tài)對抗情況下的抗干擾性能測度；其次，根據(jù)模糊函數(shù)的特性及其與信號抗干擾性能間的關(guān)系，建立m序列編碼脈沖定距引信抗干擾評判模型；最后，對m序列編碼脈沖定距引信的抗干擾性能進行實例仿真，并與簡單脈沖定距引信的抗干擾性能進行比較。結(jié)果表明，m序列編碼脈沖定距引信的抗干擾性能與脈沖寬度成反比、隨偽碼序列長度的增大而加強，但當序列長度很大時，脈沖寬度的長短對其抗干擾性能影響很小，幾乎可以忽略；在同等條件下，相對于簡單脈沖定距引信，m序列編碼脈沖定距引信抗干擾性能明顯要好很多；同時，基于模糊函數(shù)切割法的無線電引信抗干擾性能分析方法，不但能夠測度同一體制不同工作參數(shù)下的引信抗干擾性能，而且能夠評判不同體制引信在指定工作參數(shù)下的抗干擾性能。