鐵路客站大跨疊層桁架結構受力分析

樊軼江

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司,西安 710043)

大跨度鋼結構常見的結構形式主要有以下幾種：網(wǎng)架、網(wǎng)殼、懸索(膜)、空間桁架等，目前應用較多的是空間桁架[1]，它具有外形豐富美觀、傳力明確簡捷、結構自重輕，經濟效益好，同時能很好地適應大跨空間結構的特點。

目前，靜力特性研究主要集中在單層大跨度結構上，文獻[2]討論了大跨度空間張弦桁架在永久荷載、可變載荷作用下的靜力特性，得到了節(jié)點位移和內力的變化特征。文獻[3]采用ANSYS程序分析了張弦空間桁架的靜力性能，得出了預應力的施加對結構靜力性能影響較大。文獻[4]對張弦桁架在使用階段的靜力性能進行了分析，討論了變參數(shù)(初始預應力幅值、垂直跨與矢高比、拱截面慣性矩和撐桿間距及數(shù)目)等對整個桁架結構靜力性能的影響。文獻[5]分析空間桁架的靜力性能，并且討論了在索中施加不同的預應力對其靜力性能的影響。文獻[6]分析了柔性連接鋼結構連廊的自振特性，抗風能力及構件設計。動力特性研究大多集中在網(wǎng)格結構方面，文獻[7]對預應力組合網(wǎng)架的自振特性進行了探討，并進行了現(xiàn)場周期及阻尼的測試。文獻[8-9]對斜拉網(wǎng)架和斜拉網(wǎng)殼的動力性能作了研究。文獻[10]通過對某游泳跳水館屋蓋結構進行模態(tài)分析，得出這種結構的振型分布具有一定的規(guī)律，且自振頻率比較密集，但目前對大跨疊層桁架結構的研究工作文獻極少。

本文依托西安火車站站改工程，對52 m跨度疊層桁架結構的受力性能進行了深入的探討，分析了多種荷載(永久+可變荷載，屋面可變荷載，風荷載，溫度荷載)作用下結構變形特征及大跨疊層桁架的自振特性，得出一些有益的結論，為工程設計提供參考。

1 工程概況

1.1 工程結構信息

東配樓為西安火車站站改工程的重要組成部分，位于西安市新城區(qū)，總建筑面積約93 000 m2，地下2層，埋深12.00 m，地上6層，1～2層層高5.40 m、3～6層層高4.00 m，擬采用鋼筋混凝土框架結構體系。由于受場地條件及整體規(guī)劃方案的制約，西安f3地裂縫從東配樓左上角斜向穿過，為確保建筑結構的安全，須按《西安地裂縫場地勘察與工程設計規(guī)程》(DBJ61—6—2006)[11]中有關要求進行有效避讓，東配樓被f3地裂縫分割成3個平面極其不規(guī)則的建筑單體。為確保建筑功能的連續(xù)性，擬在2層設大跨桁架和4～5層設大跨疊層桁架，以跨越地裂縫的方式連接各單體建筑，結構整體模型見圖1，大跨疊層桁架的建筑功能為走廊。

本文著重研究在4～5層設置的大跨疊層桁架，見圖1。

圖1 結構整體模型

1.2 技術參數(shù)

結構設計使用年限：50年；結構安全等級：二級；抗震設防烈度：8度、設計基本地震加速度0.20g；設計地震分組：第二組；特征周期：0.40g；場地類別：Ⅱ類。

2 模型建立

2.1 模型材料參數(shù)

大跨疊層桁架采用鋼結構形式，材質為Q345B。桁架上、下弦桿，主梁采用箱形截面，腹桿采用H形截面，撐桿采用圓管，在上弦桿端部設置支座，支座形式為左端鉸接、右端滑動，樓面采用鋼格板。構件截面尺寸見表1。

表1 構件截面尺寸

2.2 荷載工況

根據(jù)建筑實際情況及所處地理位置，將主要荷載工況考慮如下。

(1)結構構件自重：按實際自重考慮。

(2)樓面恒荷載：2.0 kN/m2。

(3)樓面活荷載：2.5 kN/m2。

(4)基本風壓：0.35 kN/m2。

(5)溫度作用：參考當?shù)貧夂驐l件，本文溫度荷載工況，取月平均最高溫度37 ℃、月平均最低溫度-9 ℃[12]及合龍溫度13～18 ℃。

2.3 模型建立

本文采用有限元軟件SAP2000對大跨疊層桁架進行模擬分析，其中，坐標系規(guī)定如下：沿桁架跨度方向為X軸，寬度方向為Y軸，高度方向為Z軸。桁架上、下弦，梁，腹桿及撐桿選用線單元，樓板選用膜單元。為減小f3地裂縫蠕變對大跨疊層桁架的影響，支座A、B設置鉸接支座，支座C、D設置滑動支座。大跨疊層桁架計算簡圖見圖2。

圖2 大跨疊層桁架計算簡圖(單位：mm)

3 靜力特性分析

3.1 永久+可變荷載作用下結構靜力分析

在永久+可變荷載標準值作用下，結構最大豎向位移為52.14 mm(圖3)，小于《鋼結構設計規(guī)范》(GB50017—2003)[13]規(guī)定的l0/400=135 mm的限值。

3.2 主要可變荷載作用下結構靜力分析

3.2.1 樓面活荷載作用下結構變形分析

樓面活荷載作用下，結構豎向位移分布呈正對稱特征，結構的最大位移區(qū)域位于桁架跨中位置，最大位移值為15.1 mm(圖4)，滿足規(guī)范要求。

圖3 永久+可變下豎向 位移(單位：m)

圖4 樓面活載下豎向 位移(單位：m)

3.2.2 風荷載作用下結構靜力分析

(1) 左風作用下結構變形分析

在左風荷載作用下，結構水平位移分布呈正對稱特征，最大水平位移區(qū)域位于桁架跨中位置，最大位移值為0.56 mm(圖5(a))。

(2)右風作用下結構變形分析

右風荷載作用下結構水平位移分析，如圖5(b)所示。

圖5 風荷載作用下結構水平位移(單位：m)

在右風荷載作用下，結構水平位移分布呈對稱特征，最大水平位移區(qū)域位于桁架跨中位置，最大位移值為0.34 mm，與左風荷載作用下水平位移最大值0.56 mm相比，位移相差較小，原因是該桁架是軸對稱結構，桁架左、右受風面基本一致。

3.2.3 溫度荷載作用下結構靜力分析

(1)升溫荷載作用下結構變形分析

升溫溫差為ΔT+=18 ℃-(-9) ℃=27 ℃時，升溫時結構X向水平位移分析，如圖6(a)所示。

當結構升溫時，結構X向水平位移從左到右位移逐漸增大，最大位移區(qū)域位于桁架的右邊跨位置，最大位移值為7.68 mm。由于桁架采用左鉸右滑支座形式，桁架右端X向約束取消導致該端位移得到釋放，形成X向位移從左到右逐漸增大，最大位移發(fā)生在桁架右端支座處。

(2)降溫荷載作用下結構變形分析

降溫溫差為ΔT=13 ℃-37 ℃=-24 ℃時，降溫時結構X向水平位移分析，如圖6(b)所示。

圖6 溫度荷載作用下結構水平位移(單位：m)

當結構降溫時，結構X向水平位移值從左到右位移逐漸增大，結構的最大位移區(qū)域位于桁架的右邊跨位置，最大位移為-8.36 mm。由于桁架采用左鉸右滑支座形式，桁架右端X向約束取消導致該端位移得到釋放，形成X向位移值從左到右逐漸增大，最大位移發(fā)生在桁架右端支座處。

由以上結果分析可知，在永久+可變荷載、樓面活荷載工況作用下，最大豎向位移均位于桁架跨中區(qū)域；在風荷載工況作用下，最大水平位移位于桁架跨中區(qū)域，呈對稱分布，分析其原因，在于結構布置形式為軸對稱形式，受力較均勻；在溫度荷載工況下，水平位移值從左到右位移逐漸增大，原因是桁架采用左鉸右滑支座形式，桁架右端X向約束取消。

3.3 構件應力比

通過計算，大跨疊層桁架各桿件的應力比均滿足《鋼結構設計規(guī)范》(GB50017—2003)要求，且應力比大部分有較大富余。因此，建議針對應力比富余較大的桿件，在滿足穩(wěn)定驗算的前提下，適當減小桿件截面。

4 動力特性分析

4.1 自振特性

結構自振特性是反映結構動力性能的一個重要指標，是指在不考慮阻尼影響時，結構自由振動的特性。結構自振特性主要包括兩方面內容，分別是結構的振型和自振頻率。其中振型反映結構剛度分布，而自振頻率通過數(shù)值整體反映其剛度大小。所以，結構自振特性是反映結構質量與剛度特性的重要參數(shù)。

求解非阻尼自由振動條件下結構中振型特征方程如下

[K]{Φn}=ωn2[M]{Φn}

(1)

式中，[K]為結構剛度矩陣；{Φn}為第n階振型向量；ωn為n階振型特征值；[M]為結構質量矩陣。

大跨疊層桁架的自振模態(tài)動力特性主要參數(shù)見表2，自振頻率與模態(tài)階數(shù)變化關系見圖7。

表2 大跨疊層桁架動力特性主要參數(shù)

注：SumUX、SumUY為X、Y向地震作用參與振型的有效質量。

圖7 前50階自振頻率

由圖7可知，結構的基頻相對較高，說明結構的剛度值較好。該大跨疊層桁架結構自振頻率較密集，前3階頻率值差別不大，而在第4階頻率產生較大變動，結構頻率提升較大，之后頻率較為密集，34～35階頻率出現(xiàn)較大的跳躍變化，之后的36～50階自振頻率變化與之前較為類似，相對緩和，前3 階自振模態(tài)如圖8所示。

圖8 結構前3階振型

(1)由表2及圖8可知，大跨疊層桁架模型前50階振型X、Y向地震作用參與振型的有效質量參與系數(shù)累計值均達到 90%以上，滿足結構動力分析的要求。

(2)大跨疊層桁架第1階振型為沿Z向的平動，第2階振型為沿Y向的平動，第3階振型為繞X軸的扭動。

(3)大跨疊層桁架自振頻率較低，第1階豎向自振頻率低于3.0 Hz，不滿足《城市人行天橋與人行地道規(guī)程》[14]中關于舒適度的要求，而且低階振型的扭轉效應較明顯。

4.2 變參數(shù)對自振特性的影響

由于受建筑功能及建筑層高限制，該疊層桁架的層高固定為4.0 m，改變桁架高度對結構自振特性的影響，本文不再贅述，著重分析不同腹桿布置形式對結構自振特性的影響。

原模型腹桿形式為菱形式，現(xiàn)通過改變腹桿布置形式，其他參數(shù)不變，分析腹桿布置形式對結構自振特性的影響。為了便于分析計算，腹桿形式編號和簡化名稱如表3所示。

表3 腹桿布置形式

3種腹桿形式如圖9所示。

圖9 3種腹桿形式(單位：mm)

(1)斜腹桿正V式，其動力特性如表4和圖10所示。

(2)斜腹桿倒V式，其動力特性如表5和圖11所示。

表4 GHJ-1周期、方向及頻率

圖10 GHJ-1的前3階振型

模態(tài)周期/s方向頻率/Hz10.399Z向平動2.50520.382Y向平動2.61530.337扭轉2.966

圖11 GHJ-2的前3階振型

(3)斜腹桿交叉式，其動力特性如表6和圖12所示。

表6 GHJ-3 周期、方向及頻率

圖12 GHJ-3的前3階振型

通過對以上3種不同腹桿布置形式大跨疊層桁架進行模態(tài)分析，得出如下結論。

(1)大跨疊層桁架的前3階振型均為：第1階振型為沿Z向的平動，第2階振型為沿Y向的平動，第3階振型為繞X軸的扭轉。

(2)3種腹桿形式下桁架各振型的自振周期和頻率基本相同，差異較小，頻率變化曲線一致，且結構的第1階豎向自振頻率均低于3.0 Hz。

(3)通過改變腹桿的布置形式，對疊層桁架豎向自振頻率影響較小，對改善大跨疊層桁架自振特性作用不明顯。

5 結論

(1)由以上分析結果可知，桁架的應力及變形均滿足規(guī)范要求。

(2)通過不同荷載工況下結構的靜力分析對比可知，大跨疊層桁架的整體豎向位移受永久+可變荷載作用影響明顯。

(3)大跨疊層桁架的最大位移區(qū)域一般出現(xiàn)在結構跨中區(qū)域，工程設計中該區(qū)域可以考慮適當加強，增強結構受力性能，保證結構安全。

(4)大跨疊層桁架結構基頻不大，表明該結構剛度較小，隨著階數(shù)的提高，結構自振頻率增加速率較慢，表明結構的剛度分布較為均勻。

(5)改變腹桿的布置形式，對疊層桁架豎向自振頻率影響不大，不能有效解決桁架低階振型的扭轉效應。為提高大跨疊層桁架的豎向自振頻率，調節(jié)結構自振特性，改變低階振型的扭轉效應，建議在結構中布置TMD調頻質量阻尼器，調整結構的質量分布，提高結構基頻。