基于三角模糊數(shù)-TOPSIS的既有高鐵近接地基加固方案優(yōu)選

邵國(guó)霞,曹政國(guó)

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031； 2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031)

近年來(lái)，隨著我國(guó)鐵路建設(shè)事業(yè)的快速發(fā)展，新建鐵路與既有高速鐵路鄰近或接軌(近接)的情況越來(lái)越多。由于相距較近，新建鐵路在近接地段進(jìn)行地基施工會(huì)對(duì)既有高速鐵路產(chǎn)生不利的影響。為了保證既有高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全，在新建鐵路設(shè)計(jì)時(shí)，需要選擇安全適用、技術(shù)先進(jìn)、經(jīng)濟(jì)合理的近接地基加固方案。但地基加固方案很多，各有優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，如何在眾多方案中選擇最優(yōu)的地基加固方案，是設(shè)計(jì)階段急需解決的問(wèn)題。

從目前的研究資料來(lái)看，專門研究近接高速鐵路地基方案優(yōu)選的文獻(xiàn)很少，但應(yīng)用于其他方面的方案優(yōu)選方法卻較多，對(duì)近接既有高速鐵路地基方案優(yōu)選具有一定的參考價(jià)值。已有的方案優(yōu)選方法有：層次分析法[1，2]、三角模糊數(shù)-TOPSIS法[3-4]、模糊綜合評(píng)判法[5，6]等。

既有高速鐵路近接地基方案優(yōu)選的影響指標(biāo)眾多，且多數(shù)的指標(biāo)是不確定的、模糊的，其屬性值與權(quán)重往往只能定性描述。層次分析法和模糊綜合評(píng)判法在將定性描述向定量轉(zhuǎn)化時(shí)，均可能由于表達(dá)信息的不完整而最終可能導(dǎo)致結(jié)果不符合實(shí)際情況[7]；且這兩種方法具有主觀性較強(qiáng)，不能客觀評(píng)判的缺點(diǎn)。三角模糊數(shù)對(duì)不確定事物采用可能發(fā)生的最大值、最小值以及最有可能值所組成的數(shù)序來(lái)進(jìn)行精確描述，克服了用單個(gè)實(shí)數(shù)表達(dá)不完整的問(wèn)題，適合于對(duì)定性描述的指標(biāo)和權(quán)重的定量化，選用三角模糊數(shù)建立評(píng)價(jià)矩陣，更接近實(shí)際情況；TOPSIS法是一種適用于有限方案多屬性決策的方法[3]，而近接地基加固方案優(yōu)選本身就是一個(gè)多屬性決策問(wèn)題，適合于用TOPSIS法進(jìn)行決策。將三角模糊數(shù)與TOPSIS法相結(jié)合，對(duì)既有高鐵近接地基加固方案中指標(biāo)的屬性值和權(quán)重定量化，并對(duì)近接工程地基加固方案作出合理的排序，為近接既有高鐵地基加固方案優(yōu)選提供一種科學(xué)的、可行的優(yōu)選新方法，拓寬了三角模糊數(shù)-TOPSIS法的應(yīng)用范圍。

1 既有高鐵近接地基加固方案優(yōu)選指標(biāo)

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

既有高鐵近接地基施工對(duì)既有高速鐵路產(chǎn)生擾動(dòng)，為了確保既有高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全，既有高速鐵路的沉降要求為零[8]，近接地基加固方案的選擇至關(guān)重要。為了從初選的可行近接地基方案中選出最優(yōu)方案，需要建立近接工程地基方案的優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)，指標(biāo)構(gòu)建是否科學(xué)合理，對(duì)于地基加固方案優(yōu)選結(jié)果有很大的影響。選取的既有高鐵近接地基加固方案優(yōu)選指標(biāo)，不僅要滿足工程造價(jià)、施工技術(shù)等基本要求，還要重點(diǎn)考慮既有高鐵安全性的要求。鑒于此，參考國(guó)內(nèi)外地基處理的評(píng)價(jià)指標(biāo)[1，9-12]，結(jié)合近接既有無(wú)砟高速鐵路路基工程設(shè)計(jì)難點(diǎn)[13]及特點(diǎn)，建立近接既有高鐵地基加固方案評(píng)價(jià)指標(biāo)，見(jiàn)表1。

表1 近接既有高鐵地基加固方案評(píng)價(jià)指標(biāo)

以上6個(gè)指標(biāo)中，工程造價(jià)為定量指標(biāo)，其余為定性指標(biāo)，它們對(duì)地基加固方案影響程度是不同的。

1.2 定性、定量指標(biāo)的處理

定量指標(biāo)可以精確計(jì)算，或用精確值表示。定性指標(biāo)通常是用語(yǔ)言變量描述的。本文引入三角模糊數(shù)來(lái)解決定性指標(biāo)量化問(wèn)題。

語(yǔ)言變量表示的定性指標(biāo)用三角模糊數(shù)表示。

1.3 指標(biāo)權(quán)重分析

專家不能準(zhǔn)確給出指標(biāo)權(quán)重的具體值的情況下，可以用語(yǔ)言變量給出。指標(biāo)權(quán)重的語(yǔ)言變量通常是“非常不重要”、“不重要”、“不太重要”、“一般”、“比較重要”、“重要”、“非常重要”。將指標(biāo)權(quán)重的語(yǔ)言變量轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)，見(jiàn)表2。

表2 指標(biāo)權(quán)重與指標(biāo)評(píng)價(jià)語(yǔ)言變量的三角模糊數(shù)對(duì)照

2 三角模糊數(shù)-TOPSIS優(yōu)選模型[14-17]

2.1 建立三角模糊評(píng)價(jià)矩陣

設(shè)有A1、A2、…、Am共m個(gè)方案組成方案集，記為A={A1，A2，…，Am}，每個(gè)方案有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)組成指標(biāo)集，記為B={B1，B2，…，Bn}；各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重為ω={ω1，ω2，…，ωn}。

(1)

2.2 規(guī)范化處理初始三角模糊評(píng)價(jià)矩陣

效益性指標(biāo)規(guī)范化

(2)

其中

成本性指標(biāo)規(guī)范化

(3)

其中

初始評(píng)價(jià)矩陣規(guī)范化處理后的結(jié)果為R′

(4)

2.3 三角模糊數(shù)-TOPSIS優(yōu)選模型的建立

(1)構(gòu)造加權(quán)的規(guī)范評(píng)價(jià)矩陣

對(duì)已規(guī)范化的三角模糊評(píng)價(jià)矩陣R′進(jìn)行加權(quán)，得加權(quán)之后的三角模糊矩陣Y

(5)

(2)確定模糊正理想方案Z+和模糊負(fù)理想方案Z-，即

Z+={Z1，Z2，…，Zn}

(6)

Z-={z1，z2，…，zn}

(7)

(8)

其中

(9)

其中

(4)計(jì)算方案Ai與模糊理想方案的相對(duì)貼近度Di

(5)排列方案的優(yōu)先次序。按Di由大到小的順序排列，排在前面的方案優(yōu)先采用。

3 工程實(shí)例

新建曲阜至臨沂城際線(簡(jiǎn)稱曲臨線)為有砟軌道，擬于上海端安全線股道10接軌，上聯(lián)與京滬高鐵股道Ⅱ線間距最近6.5 m，填高4.7 m，城際處幫寬6.25 m，下聯(lián)臨近京滬高鐵股道Ⅰ。曲臨線近接京滬高速鐵路施工時(shí)，施工過(guò)程中相關(guān)作業(yè)如地基處理、路堤填筑、施工荷載等會(huì)不同程度導(dǎo)致高鐵路基變形或受損。為了保證京滬高鐵運(yùn)行安全，需要對(duì)曲臨線近接京滬高鐵地基采取工程措施進(jìn)行加固。根據(jù)曲臨線與京滬高鐵銜接處的地質(zhì)情況、京滬高鐵沉降控制要求等，初步選出技術(shù)上可行的4個(gè)地基加固方案：微型鋼管樁、CFG樁、高壓旋噴樁、挖除換填高強(qiáng)加筋復(fù)合輕質(zhì)混凝土。評(píng)價(jià)指標(biāo)為工程造價(jià)、處理效果、施工擾動(dòng)、施工難易程度、安全性、施工經(jīng)驗(yàn)，其中工程造價(jià)為定量指標(biāo)，其余為定性指標(biāo)。專家對(duì)初選出的4個(gè)方案各個(gè)指標(biāo)給出評(píng)價(jià)，見(jiàn)表3。每個(gè)方案各個(gè)指標(biāo)的屬性值采用表2的三角模糊數(shù)形式給出，再采用三角模糊數(shù)-TOPSIS優(yōu)選模型對(duì)各個(gè)備選方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.1 建立三角模糊評(píng)價(jià)矩陣

通過(guò)表2語(yǔ)言變量及對(duì)應(yīng)的三角模糊數(shù)，把表3各方案評(píng)價(jià)值進(jìn)行整理得評(píng)價(jià)矩陣R。

3.2 規(guī)范化三角模糊評(píng)價(jià)矩陣

根據(jù)式(2)、式(3)，對(duì)矩陣進(jìn)行規(guī)范化，得矩陣R′

表3 各地基加固方案的指標(biāo)評(píng)價(jià)值

3.3 建立加權(quán)的規(guī)范化評(píng)價(jià)矩陣

Y=wR′=

3.4 確定理想方案和負(fù)理想方案

Z+=[(0.3，0.5，0.7) (0.81，1.0，1.0)

(0.63，0.9，1.0) (0.35，0.7，0.9)

(0.504，1.0，1.0) (0.21，0.45，0.7)]

Z-=[(0.006，0.01，0.014) (0.45，0.7，1.0)

(0，0.09，0.33) (0.15，0.392，0.9)

(0，0.14，0.6) (0，0.055，0.301)]

3.5 計(jì)算方案Ai與模糊理想方案的距離與模糊負(fù)理想方案的距離

3.6 計(jì)算方案Ai與模糊理想方案的相對(duì)貼近度Di

D1=0.637 7D2=0.527 1

D3=0.551 4D4=0.356 8

根據(jù)以上所得各備選方案與理想方案的相對(duì)貼近度對(duì)方案進(jìn)行排序，結(jié)果為：A1>A3>A2>A4，即在4個(gè)備選方案中，方案A1為最優(yōu)。優(yōu)選結(jié)果與既有文獻(xiàn)[10]一致。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)既有高鐵近接地基方案優(yōu)選研究，得出以下結(jié)論。

(1)結(jié)合近接工程特點(diǎn)，構(gòu)建了由工程造價(jià)、處理效果、施工擾動(dòng)、施工難易程度、安全性、施工經(jīng)驗(yàn)6個(gè)既有高鐵近接地基加固方案優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(2)基于三角模糊數(shù)并結(jié)合TOPSIS法構(gòu)建了一種新的既有高鐵近接地基加固方案優(yōu)選模型。

(3)將三角模糊數(shù)-TOPSIS優(yōu)選模型應(yīng)用于曲臨線近接京滬高鐵地基加固方案優(yōu)選實(shí)例中，各備選方案排序結(jié)果為：A1>A3>A2>A4，即方案A1為最優(yōu)，優(yōu)選結(jié)果與既有文獻(xiàn)[10]一致。

(4)實(shí)踐表明，該優(yōu)選模型對(duì)既有高鐵近接地基

加固方案進(jìn)行優(yōu)選是可行的，為設(shè)計(jì)方案優(yōu)選提供一種新方法。