談數(shù)學(xué)教學(xué)信息的傳送對學(xué)生思維的影響①

李津委

摘 ? 要：信息加工心理學(xué)興起于20世紀(jì)50年代，核心是揭示認(rèn)知過程的內(nèi)部心理機(jī)制，即信息的獲取、加工、儲存和運(yùn)用。信息的傳送方式對學(xué)生的思維形成有著重要影響，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是人類較高層次學(xué)習(xí)的典型，從信息加工觀點(diǎn)出發(fā)揭示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動內(nèi)部心理機(jī)制，了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)部過程，這對培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力，特別是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有著積極意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) ?信息的傳送方式 ?思維

中圖分類號：G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2019）09（a）-0188-02

信息加工心理學(xué)興起于20世紀(jì)50年代，核心是揭示認(rèn)知過程的內(nèi)部心理機(jī)制，即信息的獲取、加工、儲存和運(yùn)用。因此，用信息加工觀點(diǎn)指導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐將是有意義的。

1 ?學(xué)生思維過程就是信息加工過程

課堂教學(xué)活動實(shí)際上是師生之間的信息交互的過程，其過程大致為信息輸出——信息接收——信息加工——結(jié)論輸出。思維其實(shí)就是對信息的處理過程。教學(xué)過程中，教師輸出信息后，學(xué)生端反應(yīng)的情形有接收信息完整、信息丟失、信息失真、信息被屏蔽。導(dǎo)致結(jié)果的原因?yàn)閷W(xué)生專注力、信息傳遞的速度、學(xué)生接收與加工信息的能力。信息加工的過程本質(zhì)就是對信息之間的秩序的探索，如以數(shù)學(xué)能力為例，需要的基本才能為：抓住中心主題的能力;從各種角度考察信息、理解信息的能力;舍棄無關(guān)的信息而集中于信息的有用方面的能力;認(rèn)出各種變量變化時(shí)所引起的效應(yīng)的能力;探索新的信息之間的關(guān)系的能力;提出有用的假設(shè)并加以驗(yàn)證的能力;依據(jù)公式或模型進(jìn)行包括邏輯推理在內(nèi)的運(yùn)算的能力;良好的想象力;信息儲存能力。

可以看出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是人類較高層次學(xué)習(xí)的典型，從信息加工觀點(diǎn)出發(fā)揭示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動內(nèi)部心理機(jī)制，了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)部過程，這對培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力，特別是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有著積極意義。

2 ?信息的傳送方式對學(xué)生的思維形成有著重要影響

2.1 信息的傳遞速度

我們與外界溝通的時(shí)候，大腦需要對信息進(jìn)行不斷地加工處理，我們的大腦不會像錄像機(jī)那樣，客觀準(zhǔn)確的把看到、聽到的所有的信息都輸入我們的大腦。研究顯示，我們每時(shí)每刻所面對的信息大約是200萬bps，而我們的大腦意識部分，是根本無法在1s之內(nèi)將這些信息完全處理的。因此，大腦的第一道溝通程序是將其中的絕大部分刪減，最后僅僅留下5～9組，大約共計(jì)134bps的信息，再結(jié)合自己以有的經(jīng)驗(yàn)和背景，對這些信息進(jìn)行重構(gòu)。

因此為了提高課堂教學(xué)的有效性，便于學(xué)生記憶，教師信息的輸出量及輸出速度都要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況而定。過量的信息，增加了學(xué)生捕捉信息的難度，而信息加工的能力與學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)儲存有關(guān)。教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，由于學(xué)生缺乏一定的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，因而找不到解決問題的相應(yīng)“模式”，思維受到阻擬，特別在理論課的學(xué)習(xí)中，問題尤為突出。所以教師應(yīng)該著眼于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，小步距的探索性的推動教學(xué)進(jìn)程，比如設(shè)計(jì)一些診斷性題目，析出學(xué)生的問題，引導(dǎo)學(xué)生從困惑中走出來。把握信息的傳遞速度對了解學(xué)生真實(shí)的思維過程對于突破學(xué)生的思維障礙是極其重要的。

2.2 信息傳遞內(nèi)容的組織形式

信息加工理論認(rèn)為人的信息加工能力是有限的。如果教師向?qū)W生呈現(xiàn)的內(nèi)容線索不明，而且信息量超過學(xué)生短時(shí)記憶的限度，學(xué)生就會只加工其中的部分信息，而忽略其他信息。倘若教師精心組織新信息，并合理安排呈現(xiàn)順序和步驟，學(xué)生則傾向于依次對信息做加工處理。而不會漏掉其中的某一部分。許多研究指出，借助某些行為對講述內(nèi)容進(jìn)行組織以及精心安排內(nèi)容的呈現(xiàn)序列，可提高學(xué)生成績。人類記憶的首要問題不是儲存，而是提取，提取信息的關(guān)鍵在于如何組織信息。知道信息儲存在哪里和怎樣才能提取信息，所以，如何組織信息對提取信息有很大影響。下面根據(jù)講述的內(nèi)容，探討組織形式的選擇。

（1）選擇整體部分關(guān)系的組織形式。

例如，二階常系數(shù)齊次線性方程的解法教學(xué)，方程通解的整體結(jié)構(gòu)是兩個(gè)線性無關(guān)特解的線性組合。要講清該問題，就得將內(nèi)容逐漸細(xì)化，分解成若干子任務(wù)。根據(jù)解的疊加原理、通解的性質(zhì)。理清通解的結(jié)構(gòu)，再往下分解任務(wù)，即就需要弄清兩個(gè)特解的尋找方法。這樣一直分解細(xì)化下去，倒逼出的問題解決方案容易在學(xué)生頭腦中形成信息編碼，便于提取，同時(shí)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn)或結(jié)構(gòu)，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。

（2）選擇序列關(guān)系的組織形式。

該組織形式是以某種順序，如因果或事物的發(fā)展順序等進(jìn)行的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該善于選擇恰當(dāng)?shù)倪壿嬈瘘c(diǎn)，其標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該符合學(xué)生的學(xué)習(xí)水平或者所創(chuàng)設(shè)的情境是學(xué)生熟悉的，當(dāng)然問題的提出應(yīng)該與即將探討的話題有著必然的聯(lián)系。

以導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)為例。

脈絡(luò)：平均速度問題——瞬時(shí)速度的提出——問題解決（算式表達(dá)）——文字語言提煉——特殊到一般——文字語言轉(zhuǎn)換——符號語言。

以自由落體為背景

文字語言提煉：瞬時(shí)速度=時(shí)間間隔越來越短小的平均速度的極限。

數(shù)學(xué)抽象：將物理問題一般化。

文字語言轉(zhuǎn)換：瞬時(shí)變化率=自變量改變量越來越小的平均變化率的極限。

平均變化率反映的是函數(shù)值在的整體變化快慢程度。

符號語言：瞬時(shí)變化率=

瞬時(shí)變化率反映的是函數(shù)值在x0處的變化速度。即為函數(shù)在x0處的導(dǎo)數(shù)。