基于排隊論的校園充電基礎(chǔ)設(shè)施定量方法*

□ 周智文，馬健霄，韓正大，汪子恒

(南京林業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 南京 210037)

近年來，環(huán)境污染的加劇和電池技術(shù)的發(fā)展推動著電動汽車行業(yè)的不斷進(jìn)步。充電基礎(chǔ)設(shè)施作為電動汽車行業(yè)的重要一環(huán)，其規(guī)劃理論與方法一直是近年來的研究熱點問題之一。電動汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施由于兼具停車與充換電雙重功能屬性，不能僅僅依賴傳統(tǒng)的停車規(guī)劃方法。而校園不同于一般商業(yè)用地和居住用地，其獨特的多重用地性質(zhì)也需要規(guī)劃理論人員進(jìn)行深入研究與探討。

本文從電動汽車的停車需求即電動汽車的滲透率出發(fā)，進(jìn)而考慮電動汽車的充電需求，以此建立雙層模型進(jìn)行充電設(shè)施的預(yù)測及規(guī)劃。上層模型為校園電動汽車的停車需求預(yù)測，下層模型為基于排隊論的充電設(shè)施計算模型。

1 校園電動汽車停車需求預(yù)測

1.1 電動汽車滲透率預(yù)測

電動汽車的滲透率即電動汽車數(shù)量占汽車總量的比例。校園電動汽車滲透率的預(yù)測受到以下幾種因素的影響。

1.1.1 政策影響

公安部統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，截至2017年底，全國汽車保有量2.17億輛，其中電動汽車保有量達(dá)153萬輛，占汽車總量的0.7%。預(yù)計到2020年，全國汽車的總保有量預(yù)計將達(dá)2.8億輛，其中電動汽車的保有量將超過500萬輛，約占1.79%。

1.1.2 教職工群體的特殊性

校園作為一個特殊環(huán)境，其教職工群體普遍受教育程度較高，對電動汽車的可接受程度也普遍較高。筆者通過調(diào)查問卷統(tǒng)計得到，約占2%的教職工已購買電動汽車，約占21%的教職工有意愿購買電動汽車。

此外，教職工的遠(yuǎn)距離出行需求較少，日常通勤需求較大，如圖1所示，約83%的教職工日常出行距離在20km以內(nèi)，恰恰符合電動汽車的主要市場定位。

1.1.3 工作單位提供充電服務(wù)的影響

目前電動汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展最大的局限性在于汽車充電的不便，無法保證充電的方便快捷是目前廣大車主選購電動汽車時主要顧慮的問題之一。而工作單位提供充電服務(wù)將會對該單位電動汽車滲透率產(chǎn)生較大影響。調(diào)查問卷統(tǒng)計約64%的職工將單位是否提供充電設(shè)施作為購買電動汽車的重要考慮因素。

圖1 教職工日常通勤出行距離統(tǒng)計

1.2 電動汽車停車需求預(yù)測

校園電動汽車停車需求預(yù)測公式如下：

N電=N汽×α

(式1)

式中：N電為校園電動汽車停車需求(輛)；N汽為校園機(jī)動車停車需求(輛)；α為校園電動汽車滲透率。

2 校園電動汽車停車充電基本屬性分析

電動汽車的充電行為具有較大的隨機(jī)性和靈活性。

經(jīng)調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)，由于車輛形式的多樣性和電動汽車運行條件等不確定因素的影響，到達(dá)充電站的電動汽車數(shù)量隨時間變化的規(guī)律一般服從參數(shù)為λ的泊松分布。由于校園日間充電設(shè)施主要服務(wù)于教職工，而外來辦事人員停留校園時間較短，充電需求較小，夜間主要服務(wù)于校園生活區(qū)居民。因此日間與夜間電動汽車到達(dá)率不同，需要分別考慮。

但是由于校園內(nèi)教學(xué)工作區(qū)與生活區(qū)一般距離較近，甚至有部分重合區(qū)域。故充電設(shè)施合理布設(shè)在工作區(qū)與生活區(qū)相連處，令目的地處于可接受步行范圍內(nèi)，即可有效兼顧日間與夜間充電需求，減少充電設(shè)施的閑置與浪費。

此外，某一電動汽車到達(dá)充電站時，如果充電設(shè)施有空閑，則可以接受充電服務(wù)，當(dāng)服務(wù)結(jié)束后就駛離充電站；如果充電設(shè)施沒有空閑，則電動汽車需要排隊等候服務(wù)，直到充電站有空閑的充電設(shè)施時再按照一定的秩序接受充電服務(wù)。

因此，從排隊系統(tǒng)服務(wù)規(guī)則的角度來說，它屬于先到先服務(wù)。電動汽車接受充電服務(wù)的時間服從參數(shù)為μ的負(fù)指數(shù)分布。所以校園電動汽車充電排隊系統(tǒng)的隨機(jī)過程具有馬爾科夫性質(zhì)，為一個生滅過程。

3 電動汽車充電設(shè)施的排隊模型建立

由于校園該模型參數(shù)有三個，即電動汽車到達(dá)率λ，充電基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)率μ，充電設(shè)施數(shù)量s。其平衡方程如下：

(式2)

由上式遞推可得電動汽車接受充電服務(wù)的概率如下：

(式3)

該模型的主要特征可由特征指標(biāo)體現(xiàn)。該模型特征指標(biāo)如下：

(式4)

(式5)

(式6)

(式7)

系統(tǒng)中的平均車輛數(shù)：Ls=Lq+ρ

(式8)

(式9)

(式10)

充電設(shè)施排隊系統(tǒng)單位時間的最優(yōu)費用效益模型可以分為日間費用模型與夜間費用模型，其中各費用模型包括充電設(shè)施服務(wù)費用和電動汽車排隊等待費兩部分，并將兩部分費用模型進(jìn)行歸一化處理，得到其最優(yōu)效益模型如下：

F日=C1×s+C日×Ls日

(式11)

F夜=C1×s+C夜×Ls夜

(式12)

F=ω日×F日+ω夜×F夜

(式13)

式中：s為最優(yōu)充電設(shè)施數(shù)量(個)；F為排隊系統(tǒng)單位時間總費用(元)；F日為日間排隊系統(tǒng)單位時間總費用(元)；F夜為夜間排隊系統(tǒng)單位時間總費用(元)；ω日為日間排隊系統(tǒng)單位時間總費用歸一化系數(shù)；ω夜為夜間排隊系統(tǒng)單位時間總費用歸一化系數(shù)；C1為單位時間內(nèi)單個充電設(shè)施的服務(wù)費用系數(shù)；C日為日間單位時間內(nèi)單輛電動汽車的排隊時間成本系數(shù)；C夜為夜間單位時間內(nèi)單輛電動汽車的排隊時間成本系數(shù)；Ls日為日間排隊系統(tǒng)中的平均車輛數(shù)(輛)；Ls夜為夜間排隊系統(tǒng)中的平均車輛數(shù)(輛)。

充電設(shè)施服務(wù)費用包括設(shè)施建設(shè)費用、運營維護(hù)費及充電電費等。其中，充電設(shè)施建設(shè)費用不僅包括充電樁及配套電線，還包括電網(wǎng)增容費用。

電動汽車排隊費用主要為排隊時間成本。由于日間(6點至18點)校園充電設(shè)施主要面向教職工服務(wù)，夜間(18點至次日6點)主要面向生活區(qū)居民服務(wù)，所以電動汽車排隊費用以教職工和居民的時間成本為研究對象。

由于充電設(shè)施數(shù)量是一個整數(shù)解，所以最優(yōu)充電設(shè)施數(shù)量s無法利用排隊系統(tǒng)總費用對s的微分法求得，只能使用邊際分析法求解。通過對模型輸入不同的s值，令Fs

4 算例分析

本文以南京林業(yè)大學(xué)校園為例，進(jìn)行校園電動汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施預(yù)測及規(guī)劃。

4.1 電動汽車停車需求預(yù)測

南京林業(yè)大學(xué)地處南京市新莊地區(qū)，校園內(nèi)停車需求主要集中在教學(xué)工作區(qū)與生活區(qū)，應(yīng)分別進(jìn)行停車需求預(yù)測。

目前該校在職教職工人數(shù)為2050余人，根據(jù)校園車輛管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)已登記教職工車輛數(shù)為516輛。

該校生活區(qū)戶數(shù)經(jīng)調(diào)查如下表所示。根據(jù)《南京市建筑物配建停車設(shè)施設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)與準(zhǔn)則》，戶型面積小于90m2的，機(jī)動車位設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)為0.8車位/戶；戶型面積為90～144m2的，機(jī)動車位設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)為1.0車位/戶。則學(xué)校生活區(qū)的停車需求為1238輛。

表1 生活區(qū)住宅信息統(tǒng)計

綜上所述，考慮到南京機(jī)動車保有量2015年、2016年、2017年同比增長率為7.1%、12%、7.5%。取機(jī)動車保有量增長率為7%，預(yù)測2020年南京林業(yè)大學(xué)教職工機(jī)動車停車需求為632輛，生活區(qū)機(jī)動車停車需求為1516輛。但是由于生活區(qū)部分居民為在職教職工，通過問卷調(diào)查可知這一比例約占62%。故對此部分停車需求進(jìn)行折減，取折減系數(shù)為62%，即生活區(qū)停車需求為910輛。

綜合考慮校園電動汽車滲透率相關(guān)影響因素，取南京林業(yè)大學(xué)教職工電動汽車滲透率為7%，生活區(qū)電動汽車滲透率α夜為5%，根據(jù)式1預(yù)測2020年南京林業(yè)大學(xué)教職工電動汽車保有量為44輛，生活區(qū)電動汽車保有量為45輛。

4.2 模型費用參數(shù)

4.2.1 充電樁建設(shè)及運營維護(hù)費用

參考行業(yè)平均價格標(biāo)準(zhǔn)，取每個充電樁運營維護(hù)費取0.45元/小時，充電設(shè)施平均建設(shè)費用為2.5萬元/個。以7年使用壽命，殘值率5%，使用率40%計算，折舊考慮后取充電設(shè)施平均建設(shè)費用為3.26元/小時。

4.2.2 充電電費

我國校園充電設(shè)施用電執(zhí)行“一般工商業(yè)及其他”類用電價格。參考國家電網(wǎng)定價，1-20千伏的一般工商業(yè)及其他用電電價為0.8216元/千瓦時。充電樁額定功率取市場最常見的15kw，故取單個充電樁充電電費為12.32元/小時。

4.2.3 排隊時間成本

時間成本，就是花費同樣時間可能獲得的工資收入，即車主從事其他工作單位時間內(nèi)的工資與等待汽車充電過程中所花費時間之積。經(jīng)抽樣調(diào)查，南京林業(yè)大學(xué)教職工平均月薪8640元，每月平均工作約165小時，生活區(qū)居民平均月薪為7580元，每月平均工作約186小時。故取日間排隊時間成本為52.36元/小時，夜間排隊時間成本為40.75元/小時。

4.2.4 電動汽車到達(dá)率

考慮到最不利情況，即早晚高峰時段，取該時段電動汽車到達(dá)概率分布情況為參考。通過校園機(jī)動車輛進(jìn)出管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計得出，工作日07:00～09:00到達(dá)校園的機(jī)動車數(shù)量約占日間到達(dá)校園機(jī)動車總數(shù)的42.5%，且該時段機(jī)動車到達(dá)近似服從泊松分布，工作日18:00～20:00到達(dá)校園的機(jī)動車數(shù)量約占夜間到達(dá)校園機(jī)動車總數(shù)的62.6%，該時段機(jī)動車到達(dá)同樣近似服從泊松分布。根據(jù)預(yù)測2020年南京林業(yè)大學(xué)教職工電動汽車保有量為44輛，生活區(qū)電動汽車保有量為45輛，即07:00～09:00電動汽車到達(dá)率為9.9輛/小時，18:00～20:00到達(dá)率為14.1輛/小時?？紤]到電動汽車平均充電一次可使用2.2天，即充電概率約為45%，日間有充電需求的電動汽車到達(dá)率為4.5輛/小時，夜間有充電需求的電動汽車到達(dá)率為6.4輛/小時。

圖2 校園各時段到達(dá)交通量分布圖

4.2.5 充電設(shè)施服務(wù)率

由于目前市場常見交流式充電樁充滿80%的電量耗時約40分鐘。所以充電設(shè)施服務(wù)率取1.5輛/小時。

4.2.6 歸一化系數(shù)

考慮日間與夜間停車需求數(shù)量及時長因素，取W日、W夜分別為0.55、0.45。

4.3 算例結(jié)果

利用邊際分析法不斷調(diào)整對充電設(shè)施數(shù)量s的取值，得到系統(tǒng)結(jié)果參數(shù)如下：

表3 模型計算結(jié)果

排隊論方法是一種隨機(jī)動態(tài)方法，考慮到系統(tǒng)的隨機(jī)動態(tài)因素，可以達(dá)到最優(yōu)化配置的目的。通過比對分析，最優(yōu)充電設(shè)施數(shù)量s為7。此外，充電設(shè)施布設(shè)應(yīng)兼顧日間與夜間充電需求，具體布設(shè)地點如圖所示。

圖3 充電設(shè)施布設(shè)示意圖

5 結(jié)束語

本文基于分析校園電動汽車停車需求特性，對該地區(qū)機(jī)動車保有量增長率和校園電動汽車滲透率進(jìn)行預(yù)測，并將可變輸入率的排隊論算法應(yīng)用于校園充電設(shè)施排隊系統(tǒng)中，對改善排隊難問題具有一定的幫助，在一定程度上提高了排隊效率，具有一定的研究價值。