基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地鐵車廂擁擠度預(yù)測方法*

方晨晨 周繼彪 董 升 王依婷 陳莎雯

(1.武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063；2.寧波工程學(xué)院建筑與交通工程學(xué)院 浙江寧波 315211； 3.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院 上海 201804)

0 引 言

地鐵車廂擁擠度是反映城市軌道交通線網(wǎng)運(yùn)行是否合理和服務(wù)質(zhì)量優(yōu)劣的重要指標(biāo)，反映了地鐵車站內(nèi)實(shí)際承載客流和設(shè)計負(fù)荷之間的關(guān)系[1-3]。對地鐵車廂擁擠度進(jìn)行科學(xué)預(yù)測，一方面可以反映地鐵車廂內(nèi)的實(shí)際擁擠狀態(tài)，避免客流高度集聚而發(fā)生踩踏現(xiàn)象；另一方面為城市軌道交通線路實(shí)行局部封站、限流等措施提供依據(jù),因此，地鐵車廂內(nèi)擁擠度的預(yù)測對于實(shí)時調(diào)度和限流管控等具有重要意義。

準(zhǔn)確、可靠的乘客擁擠度預(yù)測是軌道交通客流控制的前提和關(guān)鍵，是公共交通領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究內(nèi)容之一[4-8]。預(yù)測結(jié)果可用于支持軌道交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理，如軌道交通運(yùn)營規(guī)劃、車站內(nèi)乘客監(jiān)管規(guī)劃和收益管理。目前客流預(yù)測方法主要包括宏觀客流量預(yù)測法和微觀客流量預(yù)測法[9-10]。在宏觀客流量預(yù)測方面，主要方法有四階段法、土地利用法、交通特征模型法等。此類方法的主要內(nèi)容包括出行生成、出行分布、交通方式劃分和交通分配等4個階段，在工程項(xiàng)目領(lǐng)域發(fā)揮了巨大的作用，為管理部門提供了一定的科學(xué)數(shù)據(jù)。在微觀客流預(yù)測方面，主要包括線性預(yù)測方法和非線性預(yù)測方法。其中，線性預(yù)測方法主要針對歷史客流數(shù)據(jù)，在時間序列上進(jìn)行客流平滑和預(yù)測。該種方法建模簡單，但精度相對偏低。在非線性預(yù)測方法中，具體預(yù)測模型十分豐富，比較典型的方法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰度預(yù)測法、移動網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法等。以上方法的特點(diǎn)就是計算量大、建模過程復(fù)雜，但是它的預(yù)測結(jié)果較為準(zhǔn)確。如：Xie等[11]提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和OD矩陣估計的方法，用于預(yù)測高速鐵路系統(tǒng)的短期客流量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所提出的方法在預(yù)測高速鐵路短期客流方面表現(xiàn)良好；董升偉[12]針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)、訓(xùn)練算法進(jìn)行了改進(jìn)，結(jié)果表明改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了預(yù)測精度；Huang等[13]提出了一種移動網(wǎng)絡(luò)方法(mobility network approach)，引入異常移動網(wǎng)絡(luò)的概念來區(qū)分異常移動通量與普通移動通量，用于識別和預(yù)測大型人群聚會中涉及的移動模式。研究發(fā)現(xiàn)：在異常的移動網(wǎng)絡(luò)中，通常在最大人群密度之前幾個小時，高壓力人群密度之前的節(jié)點(diǎn)度已經(jīng)超過臨界閾值；Li[14]等利用多尺度徑向基函數(shù)(multiscale radial basis function, MSRBF)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測特殊事件情景下的地鐵短時客流量。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：該方法不僅比非常規(guī)需求預(yù)測的流行計算智能方法具有更好的預(yù)測性能，而且還利用網(wǎng)絡(luò)知識來增強(qiáng)預(yù)測能力并查明易受攻擊的地鐵站以進(jìn)行人群控制措施。

隨著計算機(jī)運(yùn)算速度和性能的提升，客流預(yù)測中又呈現(xiàn)出復(fù)合模型的趨勢，同時結(jié)合線性模型和非線性模型的優(yōu)勢，以進(jìn)一步提高預(yù)測模型的精度。如Wei等[15]開發(fā)了一種混合EMD-BPN預(yù)測方法，該方法結(jié)合了經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?empirical mode decomposition, EMD)和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back-propagation neural networks, BPN)來預(yù)測地鐵系統(tǒng)中的短期客流。結(jié)果表明,混合EMD-BPN方法在預(yù)測短期地鐵客流方面表現(xiàn)良好且穩(wěn)定；Sun等[16]提出了一種基于wavelet-SVM混合模型的短時客流預(yù)測方法，結(jié)合了Wavelet和SVM模型的互補(bǔ)優(yōu)勢，并基于北京地鐵系統(tǒng)的歷史客流數(shù)據(jù)和多項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了評估。結(jié)果表明,該混合方法具有最佳的預(yù)測性能；Wang[17]等通過季節(jié)性自回歸綜合移動平均模型捕捉乘客的固有周期性，提出了一種支持向量機(jī)整體在線模型(support vector machine overall online model, SVMOOL)，并基于南京地鐵珠江路和三山街站5min的乘客量進(jìn)行了驗(yàn)證。該類算法的最大特點(diǎn)就是將線性和非線性算法的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行組合并改進(jìn)，不僅能夠提高工作效率，而且預(yù)測精度也進(jìn)一步提升。鑒于此，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身良好的學(xué)習(xí)性能、高度的非線性預(yù)測能力,以及地鐵車廂乘客擁擠的特點(diǎn)，擬選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)工具對地鐵車廂下車人數(shù)進(jìn)行短時預(yù)測，并結(jié)合車廂立席密度實(shí)現(xiàn)乘客擁擠度預(yù)測，利用決定系數(shù)(R2)和平均相對誤差(MRE)2個指標(biāo)比較不同結(jié)構(gòu)模型的誤差精度。

1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)調(diào)查

1.1 調(diào)查方案

通過采集各節(jié)車廂下車乘客數(shù)據(jù)，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練和仿真實(shí)驗(yàn)，為預(yù)測模型構(gòu)建提供基礎(chǔ)。選取通勤客流(星期一至星期五)進(jìn)行調(diào)查分析，以提高數(shù)據(jù)調(diào)查的準(zhǔn)確性。調(diào)查工作日的高峰時段(17:00—18:00)地鐵到達(dá)鼓樓站時，各班次列車中的各車門下車人數(shù)。

寧波地鐵鼓樓站是一、二號線的換乘站，呈L形結(jié)構(gòu)(見圖1)，日均客流量相對較大，且換乘存在高差，站臺人員走行、候車情況相對混亂。選取該站點(diǎn)為試驗(yàn)地點(diǎn)，并將數(shù)據(jù)采集點(diǎn)設(shè)置在軌道交通2號線站臺(櫟社國際機(jī)場方向)。同時為方便采集，不影響乘客的正常上下車，采用視頻采集法對12個樣本車門進(jìn)行調(diào)查。

圖1 數(shù)據(jù)采集點(diǎn)(地點(diǎn)：鼓樓地鐵站，浙江寧波)Fig.1 Data collection location (Gulou SubwayStation, Ningbo, Zhejiang)

1.2 調(diào)查結(jié)果

根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果，調(diào)查時間內(nèi)鼓樓地鐵站到站班次共為10個班次。調(diào)查時間連續(xù)5個工作日，得到50組有效數(shù)據(jù)，如圖2所示。

由圖2可見，工作日晚高峰時段的各車門下車人數(shù)隨時間呈非線性變化，具有時變性和不穩(wěn)定性，結(jié)果處于[0, 25]的范圍內(nèi)波動。

圖2 調(diào)查結(jié)果Fig.2 Survey results

調(diào)查得到星期五第10班次列車即將到達(dá)鼓樓站前各節(jié)車廂已有人數(shù)，此數(shù)據(jù)用于車廂擁擠度標(biāo)定，見表1。

表1列車即將到達(dá)鼓樓站前各節(jié)車廂已有人數(shù)

Tab.1NumberofpassengeratthetenthsubwaythatisarrivingatGulouStationonFriday

車廂號一二三四五六人數(shù)16586701122550

注：星期五第10班次。

2 地鐵車廂擁擠度預(yù)測方法

2.1 車廂擁擠度基本內(nèi)涵

車廂擁擠度是一種乘客在乘車過程中考慮了舒適度和安全性的心理感受，反映了乘客在乘車過程的服務(wù)質(zhì)量和用戶體驗(yàn)水平。在城市軌道交通規(guī)劃設(shè)計中，立席密度是十分重要的設(shè)計參數(shù)，對車輛運(yùn)能、乘客服務(wù)水平、擁擠程度評價等方面均有重要影響[5,6,18]。立席密度是指有效立席面積(除去坐席的面積)的乘客數(shù)，單位為人·m-2。合理的立席密度結(jié)合了乘客舒適度需求，此處地鐵車廂擁擠度擬用合理的立席密度表示。一般情況下，地鐵列車車輛定員規(guī)范[19]的標(biāo)準(zhǔn)定員為6人·m-2，超員為9人·m-2。以立席密度為依據(jù)，將車廂擁擠程度劃分為滿載、擁擠和舒適3個等級，如表2所示。

表2 車廂擁擠度劃分標(biāo)準(zhǔn)

2.2 預(yù)測模型構(gòu)建

2.2.1 BP模型構(gòu)建

BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有連續(xù)傳遞函數(shù)的多層前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過誤差反向傳播算法，并以均方誤差最小化為目標(biāo)不斷修改網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，最終能高精度地擬合數(shù)據(jù)[14]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性擬合能力，廣泛應(yīng)用于非線性時間序列數(shù)據(jù)預(yù)測，并取得了良好的效果。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理Fig.3 Neural network theory

圖5中各變量之間關(guān)系可通過式(1)和式(2)表示。

(1)

(2)

①初始網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建，包括確定輸入、輸出層、隱含層層數(shù)、隱含層神經(jīng)元個數(shù)及傳輸函數(shù)；②數(shù)據(jù)預(yù)處理；③神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練；④測試精度滿足要求后預(yù)測模型構(gòu)建完成，如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)流程Fig.4 Process of BP neural network experiment

數(shù)據(jù)預(yù)測模型構(gòu)建基本思路為：以第1班次至第n班次地鐵的各車廂下車人數(shù)預(yù)測第n+1班次的各車廂下車人數(shù)，再以第2班次至第n+1班次的數(shù)據(jù)預(yù)測第n+2班次數(shù)據(jù)，以此循環(huán)。經(jīng)實(shí)際調(diào)查，鼓樓站晚高峰時段內(nèi)共有10班次地鐵。以前7班次作為輸入層，第8班次作為輸出層?？紤]到不同輸入數(shù)據(jù)會影響預(yù)測結(jié)果，分別將輸入層設(shè)為6,7,8,9個班次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖5所示。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型Fig.5 BP neural network prediction model

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般設(shè)置為輸入層、單層隱含層及輸出層的3層結(jié)構(gòu)，由于與神經(jīng)元個數(shù)相比，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)對預(yù)測結(jié)果影響較小，采用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)便于調(diào)整。隱含層的神經(jīng)元個數(shù)會影響預(yù)測精度：當(dāng)神經(jīng)元個數(shù)較多時，會造成訓(xùn)練時間增加，訓(xùn)練集結(jié)果過于準(zhǔn)確而驗(yàn)證集不準(zhǔn)確的問題；當(dāng)隱含層神經(jīng)元個數(shù)太少時，不能建立合理的權(quán)重關(guān)系，使得網(wǎng)絡(luò)預(yù)測不夠準(zhǔn)確。神經(jīng)元個數(shù)的確定沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)，由各自的經(jīng)驗(yàn)方法確定，為使構(gòu)建的模型更精確，考慮不同神經(jīng)元個數(shù)對預(yù)測結(jié)果影響，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分別將神經(jīng)元個數(shù)設(shè)置為6,7,8,9,10個。以圖5為例，構(gòu)建出7個輸入數(shù)據(jù)10個神經(jīng)元的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始模型。

傳輸函數(shù)采取S形函數(shù)logsig，可以將較大區(qū)域范圍的數(shù)據(jù)映射到[0,1]范圍內(nèi)，可提高預(yù)測精度，輸出層則采用線性函數(shù)purelin。采取traingdm作為反向傳播的訓(xùn)練函數(shù)，traingdm具有網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練功能，可根據(jù)動量梯度下降來更新權(quán)重和偏差值。

2.2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

S形傳輸函數(shù)使函數(shù)輸出控制在[0,1]之間，為使傳輸函數(shù)更好反應(yīng)，將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)控制在[0,1]之間，如式(1)所示。

(3)

2.2.3 車廂擁擠度標(biāo)定

對即將到站地鐵各車廂擁擠度預(yù)測，僅考慮即將到站列車車廂現(xiàn)有的乘客數(shù)，忽略到站時車廂的下車人數(shù)，會產(chǎn)生較大預(yù)測誤差(如地鐵到站前某節(jié)車廂為擁擠狀態(tài)，而在到站時該節(jié)車廂乘客下車數(shù)量大，使該節(jié)車廂出現(xiàn)不擁擠的情況)。因此需結(jié)合車廂已有人數(shù)和預(yù)測得到的各車廂下車人數(shù)，進(jìn)行車廂預(yù)計承載量計算。為得到每節(jié)車廂的預(yù)計承載量可采用式(4)～(6)計算。

(4)

Li=Xi-Ni

(5)

Mi=P-Li

(6)

結(jié)合表2車廂擁擠度劃分標(biāo)準(zhǔn)及寧波B型地鐵列車各車廂立席面積，可得各節(jié)車廂不同擁擠度下立席人數(shù)，如表3所示。以Li值與表3核對即可得第i節(jié)車廂處于擁擠度狀態(tài)。已知B型列車每節(jié)車廂坐席人數(shù)為36人，相加得每節(jié)車廂不同擁擠度下的承載量，如表4所示。

表3 各車廂擁擠度標(biāo)定結(jié)果

表4 各車廂承載量計算結(jié)果

2.3 車廂擁擠度預(yù)測結(jié)果

以相對誤差和決定系數(shù)為指標(biāo)來評價網(wǎng)絡(luò)預(yù)測性能的好壞，計算過程見式(7)～(8)。

(7)

R2=

由Matlab實(shí)驗(yàn)得到不同情況下各車門下車人數(shù)的預(yù)測值，通過式(7)和式(8)得到?jīng)Q定系數(shù)及平均相對誤差(12個車門預(yù)測相對誤差平均值)。將預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值比較，得到不同結(jié)構(gòu)模型的預(yù)測結(jié)果，如圖6所示。

圖6 不同結(jié)構(gòu)模型預(yù)測結(jié)果對比Fig.6 Comparison of prediction results of different structural models

不同輸入數(shù)據(jù)與不同神經(jīng)元個數(shù)情況下(簡稱數(shù)元，如7個輸入數(shù)據(jù)10個神經(jīng)元為7數(shù)10元)的預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度對比，如圖7所示。

圖7 不同結(jié)構(gòu)模型預(yù)測誤差對比Fig.7 Comparison of prediction errors of different structural models

由圖7可見，在3層結(jié)構(gòu)中6個輸入數(shù)據(jù)9個神經(jīng)元構(gòu)成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決定系數(shù)R2為0.94，平均相對誤差為0.25，綜合分析其預(yù)測結(jié)果相對準(zhǔn)確；而9個輸入數(shù)據(jù)9個神經(jīng)元構(gòu)成的模型，由于輸入數(shù)據(jù)太少，神經(jīng)元之間不能建立合理的權(quán)重關(guān)系，預(yù)測精確度相對較低，決定系數(shù)R2為0.88，平均相對誤差為0.39。其余結(jié)構(gòu)模型的決定系數(shù)R2多數(shù)高于0.9，平均相對誤差在0.3至0.35之間。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模實(shí)驗(yàn)中，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值會存在隨機(jī)初始化的情況，預(yù)測結(jié)果也隨之變化。

在實(shí)驗(yàn)中，各車門下車人數(shù)預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)的最小絕對誤差為0人，最大絕對誤差為9人，取最佳預(yù)測結(jié)果及最差預(yù)測結(jié)果，利用式(4)～(6)計算車廂擁擠度，分別得到表5和表6。

表5 各車門下車人數(shù)最佳預(yù)測結(jié)果情況下車廂擁擠度預(yù)測結(jié)果

表6 各車門下車人數(shù)最差預(yù)測結(jié)果情況下車廂擁擠度預(yù)測結(jié)果

從表5和表6可得，各車門下車人數(shù)最佳和最差預(yù)測結(jié)果情況下，所得車廂擁擠度預(yù)測與實(shí)際均相同，下車人數(shù)預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)誤差在允許范圍內(nèi)。

3 結(jié)束語

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測地鐵車廂各車門下車人數(shù)具有適用性；神經(jīng)元的個數(shù)、輸入數(shù)據(jù)個數(shù)與最終訓(xùn)練的輸入數(shù)據(jù)量均對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精確度產(chǎn)生影響；利用立席密度對車廂擁擠度的劃分，不僅考慮了乘客舒適度，也符合軌道交通設(shè)計規(guī)范。通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對即將到站地鐵車廂下車人數(shù)預(yù)測，實(shí)現(xiàn)的是對即將到站地鐵車廂擁擠度預(yù)測，鑒于該場景下，仍可通過增加總訓(xùn)練數(shù)據(jù)量優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終達(dá)到更為準(zhǔn)確的預(yù)測要求。

當(dāng)前對于提前獲取地鐵車廂擁擠度的研究及應(yīng)用相對缺少。在提倡以人為本的公共交通出行環(huán)境下，使地鐵乘客在相對擁擠的地鐵站內(nèi)得知自己所處環(huán)境的安全狀態(tài)，根據(jù)實(shí)時信息引導(dǎo)乘客候車和疏散意義重大。在后續(xù)研究工作中將彌補(bǔ)數(shù)據(jù)量不夠充分的問題，分別研究地鐵不同車站、不同行車方向、不同運(yùn)營時段等情況下BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的適用性。同時為了準(zhǔn)確、快速、方便的獲取乘客上下車人數(shù)以及到站前地鐵車廂已有人數(shù)，視頻監(jiān)控自動識別統(tǒng)計研究將是另一個研究重點(diǎn)。另外，在車廂擁擠度預(yù)測的基礎(chǔ)上，如何將預(yù)測信息及時準(zhǔn)確地發(fā)布給候車乘客也有待進(jìn)一步研究。