基于可變車道的交叉口時(shí)空資源優(yōu)化配置*

曾 昕 徐建軍 吳志周▲

(1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201804；2.銀江股份有限公司 杭州 310030)

0 引 言

潮汐交通是城市道路系統(tǒng)中常見的交通現(xiàn)象，其典型特征是早晚高峰時(shí)段交通流量分布的不均衡[1]。為應(yīng)對(duì)潮汐交通帶來的擁堵問題，常用的方法是設(shè)置可變車道[2]?？勺冘嚨?，又稱"潮汐車道"，是依據(jù)不同時(shí)段的交通流對(duì)特定車道上的行車方向或者行車種類進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整的一種交通組織方式[3](本文所述的可變車道不涉及行車種類可變，均指行車方向可變)。20世紀(jì)60年代末，美國首先對(duì)車道的使用權(quán)進(jìn)行了研究，在華盛頓通往新澤西州林肯大道的路段上設(shè)置了可變車道[4]。此后，可變車道的設(shè)置方法得到了不斷的理論改進(jìn)與實(shí)際應(yīng)用。Longfoot[5]設(shè)計(jì)了可以自動(dòng)檢測交通流大小、依據(jù)道路雙向流量的不均衡情況而自動(dòng)變化的可變車道控制系統(tǒng)；Zhou等[6]在溫哥華南部的喬治梅西隧道的可變車道設(shè)置經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，研發(fā)了根據(jù)交通需求變化來對(duì)車道行車方向?qū)崟r(shí)調(diào)整的系統(tǒng)；Nassiri等[7]提出了對(duì)離線方案進(jìn)行調(diào)整的可變車道邏輯選擇模型；Hausknecht等[8]利用線性規(guī)劃模型以及雙層規(guī)劃模型，得到了可變車道的動(dòng)態(tài)最佳設(shè)置方案。

經(jīng)過幾十年的發(fā)展，基于路段的可變車道研究已較為成熟，但它不適用于交叉口的情況。近20年來，基于交叉口的導(dǎo)向式可變車道逐漸興起。這種導(dǎo)向式可變車道是指交叉口進(jìn)口道某條車道的行駛方向不再只是按常規(guī)固定為左轉(zhuǎn)、直行或右轉(zhuǎn)，而是在不同時(shí)段依據(jù)交通流的變化采用不同的車道轉(zhuǎn)向功能，從而使交叉口有限的車道得到充分的利用[9]。

因此，根據(jù)適用對(duì)象的不同，可變車道可分為2種類型，如表1所示。筆者研究對(duì)象是平面信號(hào)控制交叉口，后文所述的可變車道也均指面向交叉口的導(dǎo)向式可變車道。

表1 可變車道分類Tab.1 Variable lane classification

關(guān)于導(dǎo)向式可變車道，國內(nèi)相關(guān)研究較為充分。張樹山[10]基于多相位信號(hào)燈在交叉口的應(yīng)用，探討了可變車道燈的可行性；李麗麗等[11]提出了基于檢測器數(shù)據(jù)的可變導(dǎo)向車道控制方法；Wong等[12]提出了基于車道的交叉口進(jìn)出口道布局設(shè)計(jì)方法；傅立駿等[13]提出了基于動(dòng)態(tài)交通流量的可變車道自適應(yīng)控制方法；周鵬等[14]提出了基于非參數(shù)回歸短時(shí)交通流預(yù)測的可變車道導(dǎo)向判決算法；張野等[15]提出了在交叉口出口道設(shè)置左轉(zhuǎn)專用可變車道的交通組織方法；劉琳等[16]提出了基于一維元胞自動(dòng)機(jī)模型的可變車道控制技術(shù)；姚榮涵等[17]提出了可變導(dǎo)向車道控制優(yōu)化模型及可變導(dǎo)向車道標(biāo)志切換方法；趙欣等[18]基于可變導(dǎo)向車道優(yōu)先控制研究了應(yīng)急車輛的通行策略。

以往關(guān)于可變車道的研究多面向1個(gè)進(jìn)口道，研究其具體的可變車道控制及切換方法，而對(duì)于可變車道的設(shè)置依據(jù)及理論較為缺乏。筆者面向整個(gè)交叉口，研究哪個(gè)(哪些)進(jìn)口道的哪條(哪幾條)車道設(shè)置為可變車道，以及在不同時(shí)段設(shè)置為何種車道功能。其中的關(guān)鍵是基于潮汐交通流特征，得到適應(yīng)于交通量的交叉口時(shí)空資源配置方案，即空間上的車道功能劃分方案和時(shí)間上的信號(hào)配時(shí)方案。

1 潮汐交通在交叉口的特征

為更好地研究可變車道的設(shè)置方法，對(duì)受潮汐交通影響的交叉口的交通流特征進(jìn)行分析。

圖1 交叉口進(jìn)口道左轉(zhuǎn)與直行流向不均衡Fig.1 Imbalance of left-turn flow and straight flow at the intersection approach

1)潮汐交通在交叉口的突出特征是進(jìn)口道各個(gè)流向不均衡，具有明顯的時(shí)間性和周期變化。正常狀態(tài)下，交叉口各個(gè)流向(左轉(zhuǎn)、直行、右轉(zhuǎn))的流量之間保持一定的比例；而當(dāng)潮汐交通現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，可能導(dǎo)致交叉口各個(gè)流向之間的相對(duì)比例平衡被打破，造成時(shí)間上的不均衡。以圖1所示情況為例，在平峰時(shí)期，交叉口南進(jìn)口道直行流量高于左轉(zhuǎn)流量；但在高峰時(shí)期，由于交叉口西側(cè)是重要的通勤通道(如主干路、快速路上匝道、橋梁)，此時(shí)南進(jìn)口道左轉(zhuǎn)流量反而高于直行流量。這種時(shí)間上各個(gè)流向之間相對(duì)比例的不均衡性往往由通勤時(shí)的潮汐交通現(xiàn)象引發(fā)，具有明顯的時(shí)間性和周期變化特征。如果采取固定的車道功能劃分和信號(hào)配時(shí)方案，交通設(shè)施供給與交通需求之間將發(fā)生嚴(yán)重的不匹配。這種情況下，有必要考慮在進(jìn)口道設(shè)置導(dǎo)向式可變車道，動(dòng)態(tài)調(diào)整交通供給。

2)潮汐交通容易使交叉口進(jìn)口道利用效率低下，形成擁堵。車道功能劃分和信號(hào)配時(shí)方案固定的情況下，各流向通行能力是固定的，而潮汐交通帶來的各流向不均衡性，將使得一些流向的交通需求接近甚至超過通行能力，引發(fā)長排隊(duì)和擁堵；另一些流向的通行能力卻存在較大富余，利用效率低下。

因此，面對(duì)變化的交通需求，固定的交通供給必將不適應(yīng)。而進(jìn)口道車道功能劃分很大程度上反映了交通供給的分配情況。為了定量描述實(shí)際交通量與車道供給之間的匹配關(guān)系，研究中常常引入流量比的概念。

(1)

式中：YF為流向F(某一進(jìn)口道左轉(zhuǎn)、直行或右轉(zhuǎn))的流量比；QF為流向F的交通量；NF為流向F的車道數(shù)；SF為流向F的單車道飽和流量。

流量比越大，表明交通量越接近飽和流量，越容易出現(xiàn)擁堵；而流量比小可能表明車道利用效率不高。實(shí)際上，設(shè)置可變車道是通過改變各流向的車道數(shù)NF，來改變流量比YF，從而調(diào)整不同流向的交通供需平衡狀況。

3)潮汐交通一般具有規(guī)律性。潮汐交通的發(fā)生往往與通勤現(xiàn)象緊密相關(guān)，有明顯的周期性，因此是有規(guī)律可循的，這有利于可變車道的設(shè)置和交叉口的優(yōu)化。

2 車道功能劃分模型

本模型基于交叉口各進(jìn)口道各流向的交通量數(shù)據(jù)，得到交叉口資源優(yōu)化配置的空間解，即各進(jìn)口道的車道功能劃分方案。

2.1 模型假設(shè)

1)交叉口為信號(hào)控制的平面十字交叉口，見圖2(a)。

2)交叉口各進(jìn)口道和出口道的車道數(shù)固定，且進(jìn)口道車道數(shù)不小于3。

3)交叉口采用標(biāo)準(zhǔn)的四相位信號(hào)控制，其中2個(gè)相位為左轉(zhuǎn)保護(hù)相位，另外兩個(gè)相位為直行右轉(zhuǎn)合用相位，見圖2(b)。

4)交叉口進(jìn)口道設(shè)置左轉(zhuǎn)專用車道，無直左合用車道；若設(shè)置有右轉(zhuǎn)專用車道，則不再設(shè)置直右合用車道。

5)某一流向(左轉(zhuǎn)、直行或右轉(zhuǎn))的單車道飽和流量在不同進(jìn)口道是相等的。

2.2 符號(hào)說明

模型交叉口各路編號(hào)如圖2(a)所示，進(jìn)口道和出口道遵循此編號(hào)。模型中涉及到的各個(gè)符號(hào)的定義及說明見表2。

圖2 模型交叉口基本信息Fig.2 Basic information of the model intersection

表2 車道功能劃分模型相關(guān)符號(hào)說明Tab.2 Symbol description of the lane-use assignment model

2.3 決策變量

本模型的目標(biāo)是得到最優(yōu)的交叉口進(jìn)口道車道功能劃分方案，而車道功能劃分方案通過各進(jìn)口道各種功能的車道數(shù)量表示。因此，本模型的決策變量為

NmL,NmT,NmR,NmTRm=1,2,3,4

(2)

2.4 輸入?yún)?shù)

本模型需已知交叉口進(jìn)、出口道數(shù)，各流向交通量，飽和流量等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如下。

Nm，Em；QmL，QmT，QmR；ST，SRm=1，2，3，4

(3)

2.5 目標(biāo)函數(shù)

潮汐交通下交叉口各流向的不均衡，往往導(dǎo)致同一相位下各流向的流量比差異較大，從而使得流量比小的流向有相當(dāng)一部分通行時(shí)間被浪費(fèi)。為使交叉口各流向之間均衡化，考慮使同一信號(hào)相位下不同流向的流量比之間的差別盡可能小，通過同一相位下流量比差值的絕對(duì)值來衡量，即

minT1=|Y1TR-Y3TR|+|Y1L-Y3L|+

|Y2TR-Y4TR|+|Y2L-Y4L|

(4)

另一方面，同一相位下不同流向的流量比差別小并不代表流量比本身小，可能存在同一相位下不同流向的流量比都很大的情況。而流量比過大容易導(dǎo)致交叉口飽和度過高，不利于信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)，因此，除考慮T1外，還有必要對(duì)流量比本身的總體大小進(jìn)行約束，即

minT2=Y1TR+Y3TR+Y1L+Y3L+Y2TR+

Y4TR+Y2L+Y4L

(5)

綜合考慮T1和T2，得到目標(biāo)函數(shù)，即

minT=ω1T1+ω2T2

(6)

式中：T為T1和T2的加權(quán)和；ω1，ω2分別為T1，T2的權(quán)重。為簡單起見，這里認(rèn)為兩者權(quán)重相當(dāng)，即令ω1=ω2=0.5。于是有

max{Y1L,Y3L}+max{Y2TR,Y4TR}+

max{Y2L,Y4L}

(7)

故最終的目標(biāo)函數(shù)確定為

minT=max{Y1TR,Y3TR}+max{Y1TR,Y3TR}+

max{Y2TR+Y4TR}+max{Y2L,Y4L}

(8)

2.6 約束條件

1)進(jìn)口道車道數(shù)約束。交叉口進(jìn)口道各類車道的車道數(shù)總和應(yīng)等于該進(jìn)口道總車道數(shù),即

NmL+NmT+NmR+NmTR=Nmm=1,2,3,4

(9)

2)通行能力匹配約束。交叉口進(jìn)口道某一流向流出的車流股數(shù)不應(yīng)超過對(duì)應(yīng)出口道的車道數(shù)，否則會(huì)造成出口道通行能力不足，形成交通阻塞，表示為

(10)

3)流量比關(guān)系。對(duì)于左轉(zhuǎn)流向，其流量比為

(11)

同向直行和右轉(zhuǎn)流向在同一相位，考慮兩者流量比中的較大值，表示為

(12)

4)求解變量約束。對(duì)于模型中涉及到的待求解的各類車道數(shù)量，其值均應(yīng)為非負(fù)整數(shù)，其中左轉(zhuǎn)專用車道數(shù)為正整數(shù)，表示為

NmL>0，整數(shù)；NmT，NmR，NmTR≥0，整數(shù)

m=1，2，3，4

(13)

對(duì)于模型求解過程中涉及到的直行、右轉(zhuǎn)車道數(shù)的試算值(見2.7節(jié))，其值均應(yīng)為正數(shù)，表示為

(14)

2.7 情況分析

本模型中，對(duì)于左轉(zhuǎn)車流，設(shè)置左轉(zhuǎn)專用車道供其行駛，因此NmL為正整數(shù)，情況相對(duì)簡單；對(duì)于右轉(zhuǎn)車流，既可設(shè)置右轉(zhuǎn)專用車道又可設(shè)置直右合用車道，情況較為復(fù)雜，需根據(jù)具體交通量的大小確定合適的車道設(shè)置方式。

情況一。若設(shè)置右轉(zhuǎn)專用車道后右轉(zhuǎn)的流量比相比于直行車道的小，說明沒有必要設(shè)置右轉(zhuǎn)專用車道，為避免車道資源的浪費(fèi)，設(shè)置直右合用車道即可。

情況二。若設(shè)置右轉(zhuǎn)專用車道后右轉(zhuǎn)的流量比與直行車道的相當(dāng)甚至更大，說明設(shè)置右轉(zhuǎn)專用車道是有必要的，此時(shí)設(shè)置右轉(zhuǎn)專用車道而不再設(shè)置直右合用車道。

實(shí)際中具體對(duì)應(yīng)哪種情況，根據(jù)以下方法進(jìn)行計(jì)算。

由于同一進(jìn)口道的直行和右轉(zhuǎn)車流在同一相位放行，理想情況是兩者的流量比實(shí)現(xiàn)均衡。不妨令兩者的流量比相等進(jìn)行試算。

(15)

由于設(shè)置了直右合用車道，可以實(shí)現(xiàn)直行和右轉(zhuǎn)車流流量比的均衡，故YmTR即為式(15)所得值。

這種情況下，NmT和NmR為正整數(shù)，NmTR=0。

由于直行和右轉(zhuǎn)車流均為專用車道，不一定能實(shí)現(xiàn)兩者流量比的完全相等，需要進(jìn)行進(jìn)一步的計(jì)算，以得到使YmTR最小的NmT和NmR的值。有2種可能，即

分別根據(jù)式(9)求得NmT，再根據(jù)式(12)求得相應(yīng)的YmTR，并進(jìn)行比較。YmTR更小者為流量比更均衡的情況，該情況對(duì)應(yīng)的NmT和NmR即為所求。

2.8 模型求解

由于交叉口進(jìn)口道車道數(shù)量有限，本模型的可行解數(shù)量并不大，因此對(duì)決策變量采用枚舉法，找到使目標(biāo)函數(shù)最小的解，即為模型最優(yōu)解。

3 信號(hào)配時(shí)模型

在有了車道功能劃分方案的基礎(chǔ)上，還需得到交叉口資源優(yōu)化配置的時(shí)間解，即信號(hào)配時(shí)方案。

本信號(hào)配時(shí)模型承接車道功能劃分模型得到的流量比等數(shù)據(jù)，信號(hào)相位方案延續(xù)圖2(b)所示的4相位方案。模型采用Webster配時(shí)法，具體求解過程參見文獻(xiàn)[19]。這里為便于說明，列出信號(hào)周期時(shí)長的計(jì)算見式(16)。

(16)

式中：C為信號(hào)周期時(shí)長；L為信號(hào)總損失時(shí)間；Y為組成周期的4個(gè)信號(hào)相位的各個(gè)最大流量比之和，實(shí)際上就是式(8)中得到的目標(biāo)函數(shù)最小值minT，即

Y=minT

(17)

對(duì)于Y一般有如下要求。

Y≤0.9

(18)

若Y>0.9，說明交叉口交通供給已很難滿足需求，本模型不再適用。

此外，式(8)中已表示出4個(gè)相位的最大流量比，在目標(biāo)函數(shù)求得最小值后其相應(yīng)值可直接用于信號(hào)配時(shí)參數(shù)的求解，這里不再贅述。當(dāng)然，在信號(hào)配時(shí)過程中還應(yīng)適當(dāng)考慮行人過街[20]等其他因素的影響。

4 交叉口時(shí)空資源優(yōu)化配置流程

交叉口時(shí)空資源優(yōu)化配置通過上述2個(gè)模型實(shí)現(xiàn)。

1)車道功能劃分模型：空間資源優(yōu)化。

2)信號(hào)配時(shí)模型：時(shí)間資源優(yōu)化。

由于引入了可變車道的概念，交叉口時(shí)空資源優(yōu)化將以時(shí)段為單位(如以1 h為1個(gè)時(shí)段)，對(duì)每個(gè)時(shí)段應(yīng)用這2個(gè)模型，得到與交通量相適應(yīng)的車道功能劃分和信號(hào)配時(shí)方案；若不同時(shí)段下車道功能劃分存在變化，則將相應(yīng)車道設(shè)置為可變車道，在不同時(shí)段采用對(duì)應(yīng)的車道功能。整個(gè)流程如圖3所示。

圖3 交叉口時(shí)空資源優(yōu)化配置流程Fig.3 Process of space and time resource optimizations for intersections

當(dāng)然，如果不希望可變車道頻繁切換，可通過設(shè)置閾值的方法加以控制，相關(guān)方法參見文獻(xiàn)[21]。

5 案例分析

為評(píng)價(jià)筆者所提出的交叉口時(shí)空資源優(yōu)化配置方法的有效性，選擇上海市曹安公路-嘉松北路交叉口作為案例，分析交通改善效果。交叉口是主干路-主干路相交的標(biāo)準(zhǔn)平面十字交叉口，現(xiàn)狀車道功能劃分見圖4(b)。現(xiàn)狀信號(hào)配時(shí)為固定方案，周期長達(dá)175 s且較為復(fù)雜，用環(huán)-分界(ring-barrier)的結(jié)構(gòu)表達(dá)，如圖5所示(斜線部分表示顯示綠燈時(shí)間；白色填充部分表示黃燈時(shí)間，

均為3 s；黑色填充部分表示全紅時(shí)間，均為1 s)。

為體現(xiàn)車道功能劃分的不同，選取了2個(gè)時(shí)段,07:00—08:00(時(shí)段1)和14:00—15:00(時(shí)段2),進(jìn)行分析，通過人工計(jì)數(shù)調(diào)查得到的交通量如表3所示(通過感應(yīng)線圈計(jì)數(shù)等其他方法也可得到交通量，交通量的獲取方式并不影響本文模型的應(yīng)用)。

由于本交叉口位于上海西北市郊，交通構(gòu)成中包含大量貨車，這些貨車往往在夜間進(jìn)入上海市區(qū)作業(yè)，早上離開。因此，交叉口東進(jìn)口道在早間的交通量比較大，尤其是直行流向(去往江蘇昆山)和右轉(zhuǎn)流向(去往江蘇太倉)；而到了午后，出城交通需求相對(duì)不大，2個(gè)流向的交通量趨于平穩(wěn)。因此，可以考慮設(shè)置可變車道以適應(yīng)這種交通量的相對(duì)變化。

圖4 模型優(yōu)化后的交叉口車道功能劃分Fig.4 Intersection lane-use assignment after model optimization

pcu/h

為更有對(duì)比性地評(píng)價(jià)本文提出的方法，將試驗(yàn)分為3組。

1)現(xiàn)狀組?，F(xiàn)狀固定的車道功能劃分和信號(hào)配時(shí)。

2)對(duì)照組。車道功能劃分固定，信號(hào)配時(shí)根據(jù)Webster配時(shí)法確定。

3)模型組。根據(jù)本文模型確定的車道功能劃分和信號(hào)配時(shí)。

對(duì)照組相比于現(xiàn)狀組優(yōu)化了信號(hào)配時(shí)，模型組相比于對(duì)照組進(jìn)一步優(yōu)化了車道功能劃分(設(shè)置可變車道)。

根據(jù)車道功能劃分模型求解得到的兩個(gè)時(shí)段的車道功能劃分如圖4所示(其中時(shí)段2由模型得到的車道功能劃分與現(xiàn)狀相同，因此時(shí)段2的對(duì)照組和模型組相同)。于是，將東進(jìn)口道2條功能發(fā)生變化的車道設(shè)置為可變車道。

基于優(yōu)化后的車道功能劃分，得到優(yōu)化后的信號(hào)配時(shí)方案如表4所示(黃燈時(shí)間和全紅時(shí)間保持不變，分別為3 s和1 s)。相比于現(xiàn)狀，2個(gè)時(shí)段的周期時(shí)長均有所降低。

使用微觀交通仿真軟件Vissim進(jìn)行仿真試驗(yàn)，以整個(gè)交叉口的車輛平均信控延誤作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)果見圖6?，F(xiàn)狀下(現(xiàn)狀組)，2個(gè)時(shí)段的車輛平均延誤均超過了50 s；優(yōu)化信號(hào)配時(shí)后(對(duì)照組)，時(shí)段1延誤下降了5.8%，時(shí)段2下降了29.7%；優(yōu)化車道功能劃分后(模型組)，時(shí)段1延誤進(jìn)一步下降了13.4%(時(shí)段2由于本模型得到的車道功能劃分與現(xiàn)狀相同，因此情況與對(duì)照組相同)?？傮w上看，使用基于可變車道的模型優(yōu)化方法能取得最好效果。

圖5 案例交叉口現(xiàn)狀信號(hào)配時(shí)方案Fig.5 Current signal timing plan of the case intersection

時(shí)段相位顯示綠燈時(shí)間/s周期時(shí)長/s1相位1:東西直行右轉(zhuǎn)29相位2:東西左轉(zhuǎn)28相位3:南北直行右轉(zhuǎn)48相位4:南北左轉(zhuǎn)281492相位1:東西直行右轉(zhuǎn)25相位2:東西左轉(zhuǎn)16相位3:南北直行右轉(zhuǎn)42相位4:南北左轉(zhuǎn)24123

圖6 案例交叉口車輛平均延誤圖Fig.6 Average vehicle delay at the case intersection

因此，對(duì)于受潮汐交通影響的交叉口，本文提出的優(yōu)化方法能減少超過10%的延誤，有效改善交叉口服務(wù)水平。

當(dāng)然，由于本文所用的信號(hào)配時(shí)模型是傳統(tǒng)的Webster配時(shí)法，當(dāng)交叉口飽和度過高時(shí)將不適用。為了盡可能避免這種情況，本文通過對(duì)交叉口車道功能的優(yōu)化，使交通供給在空間上更好地匹配交通需求，從而降低總體的流量比水平，為信號(hào)配時(shí)留出更多的余地。例如本案例中，對(duì)照組時(shí)段1的最大流量比之和Y=0.86，已非常接近0.9的上限；而經(jīng)過車道功能劃分模型優(yōu)化后，模型組時(shí)段1的Y=0.80，距離Webster配時(shí)法不能適用還有較大的空間。因此，本方法的適用范圍還是比較廣的。

為了進(jìn)一步提升方法的適用性，后續(xù)研究可在此基礎(chǔ)上展開，提出比Webster配時(shí)法更優(yōu)的信號(hào)配時(shí)方法，以進(jìn)一步優(yōu)化交叉口時(shí)間資源配置，如研究過飽和狀態(tài)下的交叉口信號(hào)協(xié)調(diào)優(yōu)化問題[22]。另外，本方法中交叉口形式和相位相序是固定的，后續(xù)研究可將之?dāng)U展至更一般的交叉口形式和更一般的信號(hào)相位方案。

6 結(jié)束語

1)潮汐交通在交叉口的突出特征是進(jìn)口道各個(gè)流向不均衡，具有明顯的時(shí)間性和周期變化，容易造成進(jìn)口道利用效率低下，形成擁堵。常用的應(yīng)對(duì)措施是設(shè)置導(dǎo)向式可變車道。

2)基于可變車道，本文提出了相應(yīng)的車道功能劃分模型，配以Webster信號(hào)配時(shí)模型，從空間和時(shí)間上對(duì)交叉口資源進(jìn)行優(yōu)化配置；模型復(fù)雜度不高，可求解性好，實(shí)用性強(qiáng)。

3)Vissim仿真試驗(yàn)表明，相比于固定的車道功能，本文提出的優(yōu)化模型能減少超過10%的延誤，對(duì)交叉口服務(wù)水平的改善較為可觀。

4)后續(xù)研究可以此為基礎(chǔ)展開，研究比Webster配時(shí)法更優(yōu)的信號(hào)配時(shí)方法；或是分析在更一般的交叉口形式及信號(hào)相位方案下的時(shí)空資源優(yōu)化配置方法。