小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)

甘肅省天水市解放路第二小學(xué) 趙 超

計(jì)算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須掌握的技能之一，運(yùn)算技能的使用是貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的。運(yùn)算能力不僅能保證學(xué)生做題的正確率，并且與學(xué)生的大腦反應(yīng)速度、思維能力等相輔相成，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，通過科學(xué)的教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力很有必要。

一、講清數(shù)學(xué)算理，掌握計(jì)算方法

小學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，也是掌握計(jì)算方法的重要階段，在這一時(shí)期，學(xué)生需要學(xué)習(xí)絕大多數(shù)的基礎(chǔ)計(jì)算，為以后數(shù)學(xué)的發(fā)展乃至其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。算理是計(jì)算的基礎(chǔ)，是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的依據(jù)，在學(xué)生形成強(qiáng)大計(jì)算能力的過程中具有至關(guān)重要的作用。因此，在教授計(jì)算方法之前，教師需要講清楚算理，讓學(xué)生明白算理。透徹理解算理，有利于學(xué)生牢記計(jì)算法則，這樣學(xué)生在計(jì)算時(shí)就會(huì)在頭腦中形成清晰的計(jì)算思路，減少錯(cuò)誤的發(fā)生。特別是在進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算時(shí)，有對(duì)算理的透徹理解做基礎(chǔ)，更能幫學(xué)生理清思路，使計(jì)算穩(wěn)定有序地進(jìn)行。

比如，在剛開始學(xué)習(xí)“小數(shù)加減法”時(shí)，學(xué)生經(jīng)常和整數(shù)加減法弄混，雖然他們知道了在做小數(shù)的加減法時(shí)要對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，但一到做題時(shí)還是錯(cuò)誤百出。此時(shí)就需要教師借助例子講清楚小數(shù)加減法的算理，讓學(xué)生從根本上理解為何要這樣做。學(xué)習(xí)過整數(shù)的加減法，學(xué)生都知道，在計(jì)算時(shí)相同的數(shù)位要對(duì)齊，小數(shù)加減法也是如此。

以“5.37+2.51”為例，5.37是由5個(gè)1、3個(gè)0.1、7個(gè)0.01組成，2.51是由2個(gè)1、5個(gè)0.1、1個(gè)0.01組成，在豎式計(jì)算時(shí)，把相同的數(shù)位一對(duì)齊，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就能符合了要求。通過這樣細(xì)致的分析，就能幫助學(xué)生找到算法與算理之間的聯(lián)系，從而更科學(xué)地進(jìn)行計(jì)算。

二、加強(qiáng)口算訓(xùn)練，提高口算能力

口算的題目雖然很簡單，但好的口算能力是提高學(xué)生計(jì)算能力的基礎(chǔ)。因?yàn)椋袕?fù)雜的算式都可以分解成簡單計(jì)算，而很多簡單計(jì)算又可以通過口算來完成。所以，口算不光是簡單計(jì)算，還是所有計(jì)算的基礎(chǔ)，有了好的口算能力，能幫助學(xué)生加快計(jì)算速度，減少計(jì)算錯(cuò)誤。因此，要強(qiáng)化計(jì)算能力，口算訓(xùn)練必不可少?？谒愕念}目雖然簡單、直觀，但是形成好的計(jì)算能力，絕不是簡單的事情。要達(dá)到在短短的時(shí)間內(nèi)，把題目做得又快又正確，除了掌握計(jì)算方法外，還要仔細(xì)認(rèn)真，眼明手快，手、眼、腦同步協(xié)作，共同發(fā)力。口算需要學(xué)生在平時(shí)多練，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生把口算訓(xùn)練常態(tài)化，每天進(jìn)行。班級(jí)學(xué)生最好每人一本口算冊(cè)，無需進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，每天抽幾分鐘時(shí)間做20道題目，讓學(xué)生堅(jiān)持下來，日積月累，一定能形成好的口算能力。

另外，為了克服口算訓(xùn)練單調(diào)乏味的缺點(diǎn)，教師也可以在課堂上利用一些間隙時(shí)間，對(duì)學(xué)生進(jìn)行口算訓(xùn)練，形式可以靈活一點(diǎn)，以激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，比如聽算、視算等，也可以用開火車的形式進(jìn)行小組比賽。教師計(jì)算學(xué)生的耗時(shí)和正確率，對(duì)表現(xiàn)好的小組進(jìn)行表揚(yáng)，激勵(lì)他們繼續(xù)努力，并把這些數(shù)據(jù)作為參考，通過前后對(duì)比，了解學(xué)生的口算訓(xùn)練成果，并采取相應(yīng)的措施。

三、重視估算教學(xué)，強(qiáng)化估算意識(shí)

很多人認(rèn)為，估算類似于簡單的口算，比筆算容易很多，并且其使用范圍具有一定的局限性，因而很少被重視。但其實(shí)并非如此，估算也是一種計(jì)算能力，有很大的應(yīng)用價(jià)值。

首先，估算是一種快速而又簡便的驗(yàn)算方式，利用估算得出一個(gè)近似的數(shù)，以此判斷計(jì)算結(jié)果的正確性，這與常規(guī)筆算的驗(yàn)算方法相比不但省時(shí)，還能幫助學(xué)生檢查出因思維定勢(shì)引起的錯(cuò)誤。

比如，利用估算的方法，可知道“8.14×0.98”的結(jié)果肯定小于但又接近于8.14，并且一個(gè)小數(shù)點(diǎn)后面有四位、末位的數(shù)為2的小數(shù)。有了這些判斷，看結(jié)果是否吻合，就可以進(jìn)行簡單的驗(yàn)算。這樣的驗(yàn)算方法直觀，不動(dòng)筆墨就能做到，當(dāng)學(xué)生還陷在錯(cuò)誤思維中的時(shí)候，用估算驗(yàn)算，比動(dòng)筆正面計(jì)算效果要好。

其次，估算不單是一種計(jì)算方式，還是一種思維方式。在學(xué)生進(jìn)行估算的時(shí)候，他們需要一邊調(diào)動(dòng)算理，一邊記憶、推理，這一過程的反復(fù)發(fā)生能幫助學(xué)生增強(qiáng)對(duì)數(shù)字的敏感性和對(duì)算法的反應(yīng)速度。

因此，估算其實(shí)是比筆算還復(fù)雜的計(jì)算方式。有手、眼的協(xié)助，有筆協(xié)助記憶，筆算能大大降低思維的難度，減輕思維的強(qiáng)度。而估算就不同了，所有的過程都只是通過大腦一步一步地思考和推理。

比如，估算29×47，對(duì)小學(xué)生而言，他們的思維過程是這樣的：先想29接近誰，之后記住30，想47接近誰，再記住50，再計(jì)算：3×5=15，然后想30和50末尾一共有兩個(gè)0，所以要在15后面添兩個(gè)0得1500。由于30比29大、50比47大，所以其結(jié)果一定比1500小。

由此可以看出，學(xué)生們?cè)诠浪銜r(shí)，要經(jīng)歷多次思考、多次記憶，還有計(jì)算、比較、判斷等一系列的思維活動(dòng)，所以估算要比筆算的思維難度大。因此，估算不但對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要作用，在訓(xùn)練學(xué)生思維中的作用也不可忽視。在數(shù)學(xué)課堂中，教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生估算，將估算思想貫穿教學(xué)始終，以提高學(xué)生的估算意識(shí)。

四、提倡簡便運(yùn)算，提高計(jì)算速度

在小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)的四則運(yùn)算，通過簡便運(yùn)算就可以算得又快又準(zhǔn)。簡便運(yùn)算是在利用運(yùn)算定律和運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，通過調(diào)整式子的計(jì)算順序，或改變數(shù)的形式，化繁為簡，化難為易，達(dá)到計(jì)算既快又準(zhǔn)的目的?？梢哉f，簡便運(yùn)算是強(qiáng)化學(xué)生計(jì)算能力的重要途徑，必須加以利用。培養(yǎng)學(xué)生簡便運(yùn)算思維，就要讓學(xué)生完全理解簡便運(yùn)算的涵義，掌握簡便運(yùn)算的方法。簡便計(jì)算的依據(jù)主要有運(yùn)算定律和運(yùn)算法則，因此所有的簡便計(jì)算都是在此基礎(chǔ)上的演化。

如，計(jì)算“3987-1998”就可以利用差不變規(guī)律，給1998＋2，給3987＋2，得（3987＋2）-（1998＋2）=3989-2000=1989，使運(yùn)算簡化；計(jì)算“63.5×6.4＋63.5×3.6”可利用分配律，得63.5×（6.4+3.6）=63.5×10=635，使運(yùn)算簡化……法則和定律是有限的，但題型是千變?nèi)f化的，簡便計(jì)算的形式有很多，數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生盡可能接觸更多的題型，他們才能依據(jù)學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和積累的經(jīng)驗(yàn)，掌握簡便計(jì)算的技巧。比如，計(jì)算“5+199+1999+19998”需要用到拆分湊整法，將5拆分為1+1+1+2，再利用加法結(jié)合律使運(yùn)算簡化；計(jì)算“3.2÷0.25”要運(yùn)用商不變規(guī)律，讓除數(shù)、被除數(shù)同時(shí)“×4”，得（3.2×4）÷（0.25×4），使運(yùn)算簡化。這些式子都可以用簡便方法計(jì)算，但都不能直接套用運(yùn)算定律和運(yùn)算法則，只能通過多練，達(dá)到熟能生巧的程度，來提高簡便計(jì)算的能力。

五、培養(yǎng)良好習(xí)慣，減少出錯(cuò)概率

好的計(jì)算習(xí)慣是計(jì)算又快又準(zhǔn)的保證，是提高計(jì)算能力必不可少的條件。小學(xué)是學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期，有了前面的嚴(yán)格要求，教師會(huì)在后面省心很多，是一件一勞永逸的事情。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)特別注意對(duì)學(xué)生計(jì)算習(xí)慣的引導(dǎo)，幫他們筑好計(jì)算能力的基石。

培養(yǎng)認(rèn)真審題的習(xí)慣。看錯(cuò)題、抄錯(cuò)數(shù)、看錯(cuò)行、加法做成減法、減法做成加法，書寫不工整等等，都是審題不認(rèn)真、看題不仔細(xì)的結(jié)果。這些看似不是什么大的問題，但是學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤最普遍的原因，不可輕視。好的審題習(xí)慣的養(yǎng)成，首先需要有認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，看清式子中的數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)再開始做題。對(duì)常常出這些小錯(cuò)的學(xué)生，可以讓他們通過讀來訓(xùn)練審題，讀題的時(shí)候要發(fā)出聲音，借助聽，加深對(duì)題目的印象，減少看、抄錯(cuò)的幾率。

培養(yǎng)好的書寫習(xí)慣。在數(shù)學(xué)中，好的書寫習(xí)慣不僅是指字跡工整，還要嚴(yán)格遵守?cái)?shù)學(xué)的書寫規(guī)范：脫式計(jì)算時(shí)，等號(hào)必須對(duì)齊；小數(shù)的豎式計(jì)算中，小數(shù)點(diǎn)必須對(duì)齊；退位減法中，退位的數(shù)上的小點(diǎn)必須標(biāo)記；約分的時(shí)候，每約一步，結(jié)果必須在原分?jǐn)?shù)上體現(xiàn)出來；寫帶分?jǐn)?shù)時(shí)，整數(shù)部分一定要寫在分?jǐn)?shù)線的中間……總之，在數(shù)學(xué)計(jì)算過程中，所有的書寫都必須清楚、整潔、規(guī)范，這樣才能避免丟三落四、看錯(cuò)數(shù)字、忘記進(jìn)位退位、分子分母的運(yùn)算不同步等常見錯(cuò)誤。

計(jì)算能力不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備素質(zhì)，具備基本的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，還能為日后的工作、生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，教師要把對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，通過科學(xué)的教學(xué)方法和嚴(yán)格的要求，使學(xué)生練就扎實(shí)的計(jì)算基本功。