高職院校培育學生數(shù)學素養(yǎng)的幾個策略

吳邦昆，張友梅，金 玲，萬 瑞

(合肥職業(yè)技術(shù)學院，安徽 合肥 238000)

高職院校的辦學水平以及培養(yǎng)的人才質(zhì)量高低最終需要由社會來評價和檢驗，因此，來自于社會行業(yè)、用人單位的一些合理建議和要求往往會成為高職院校推進教育教學改革的方向和思路。近年來，從用人單位和社會的反饋來看，高級技能型人才普遍奇缺，很多的高職畢業(yè)生對一些技能型崗位難以勝任，比如涉及到一些數(shù)字、圖表、程序以及簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計、預(yù)測，圖表分析和市場調(diào)研等等，這些崗位都需要具有一定數(shù)學素養(yǎng)的高職畢業(yè)生才能勝任。但是，現(xiàn)在高職學生的數(shù)學素養(yǎng)普遍不足，這已經(jīng)成為制約高職畢業(yè)生將來轉(zhuǎn)變?yōu)楦呒壖寄苄腿瞬诺闹匾蛩刂?，因此，培育高職院校學生的數(shù)學素養(yǎng)已成為高職數(shù)學教學改革的當務(wù)之急。

一、高職學生數(shù)學素養(yǎng)嚴重缺失的現(xiàn)狀分析

目前，高職院校的學生普遍存在著對數(shù)學文化認識不足、數(shù)學語言轉(zhuǎn)化能力較差、邏輯推理能力弱、數(shù)學思維和數(shù)學方法欠缺等等，概括為數(shù)學素養(yǎng)的缺失。造成這種現(xiàn)狀的原因是多方面的：首先是由于近年來高職院校的連續(xù)擴招，生源質(zhì)量普遍下降，學生的數(shù)學基礎(chǔ)參差不齊，“學困生”眾多，恐懼數(shù)學、厭學數(shù)學現(xiàn)象普遍。根據(jù)對我校經(jīng)貿(mào)旅游學院會計專業(yè)138名學生的問卷調(diào)查顯示：有84.1%的同學表示對數(shù)學不太喜歡、不感興趣和有厭惡感；當問到“你對數(shù)學失去興趣的原因是什么？”時，有44.8%的學生認為教材內(nèi)容過難，有24.1%的學生認為與所學專業(yè)無關(guān)，有20%學生認為教師講課枯燥無味，其他原因占11%?；痉从沉四壳案呗殞W生對數(shù)學課程的態(tài)度和心里狀態(tài)。其次，高職院校普遍是一味地重視專業(yè)教育和技能培養(yǎng)，在學生、管理者和專業(yè)課教師眼中，《高等數(shù)學》往往成了“雞肋”課程，能刪則刪，真正不能刪的也盡量壓縮課時。比如：我?！陡叩葦?shù)學》課程在一些理工科和財會專業(yè)就曾停開過好幾年，后來真正是因為不開不行又重開了，這說明數(shù)學課程在職業(yè)教育中的價值與地位確實有待認識和提高。另外，教師在教學方面存在的問題也是影響學生數(shù)學素養(yǎng)提升的一個重要因素，高職院?；A(chǔ)課教師往往是壓力小惰性大，很多教師在面對學生基礎(chǔ)差、教學課時少、數(shù)學知識信息量跨度大、各專業(yè)對數(shù)學知識需求差異明顯等等這些問題準備不足。教師參與教學改革，探索教學創(chuàng)新的動力不強，習慣沿用傳統(tǒng)教學模式：一支粉筆、一本教案站講臺。知識的講授從理論到理論，為數(shù)不多的應(yīng)用，尤其是涉及專業(yè)領(lǐng)域的數(shù)學應(yīng)用，老師往往是蜻蜓點水，一帶而過，使數(shù)學理論與實際應(yīng)用相脫節(jié)。教學過程中教師往往不重視對學生的數(shù)學思維進行鍛煉，不加強對學生在數(shù)學思想和方法方面進行指導(dǎo)，忽視對學生在數(shù)學素養(yǎng)方面的培育。

二、數(shù)學素養(yǎng)的內(nèi)涵及其功能

所謂的數(shù)學素養(yǎng)是指在學習數(shù)學和應(yīng)用數(shù)學的過程中，逐步形成的能用數(shù)學觀點，用數(shù)學的思維方式和數(shù)學方法去觀察、分析、解決問題能力的綜合表現(xiàn)，其構(gòu)成要素主要有：數(shù)學基礎(chǔ)知識與技能、數(shù)學能力、數(shù)學思想方法和數(shù)學意識。學界研究認為：數(shù)學核心素養(yǎng)綜合體現(xiàn)在“用數(shù)學眼光觀察世界，用數(shù)學思維分析世界，用數(shù)學語言表達世界”的過程中，數(shù)學核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學運算、數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析這幾個方面。高職學生的數(shù)學素養(yǎng)培育離不開具體的數(shù)學知識與方法，需要教師在教學過程中耐心的培養(yǎng)與合理的引導(dǎo)，是通過逐步積累，逐步領(lǐng)悟，逐步內(nèi)省而形成的。

數(shù)學素養(yǎng)是技能型人才基本素養(yǎng)的組成部分，良好的數(shù)學素養(yǎng)是很多理工科專業(yè)高職學生順利完成專業(yè)學習、接受繼續(xù)教育、日后工作和學習的基礎(chǔ)，也是學生形成正確數(shù)學觀的前提。數(shù)學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，從同類數(shù)學對象中抽取出具有共同的、本質(zhì)的屬性和特征的一種思維過程，能培養(yǎng)學生通過抽象概括去認識、理解、把握事物的數(shù)學本質(zhì)，積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗。邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程，能幫助學生發(fā)現(xiàn)問題和提出命題，掌握基本的推理形式和論證過程，建構(gòu)知識框架，增強數(shù)學交流能力。數(shù)學建?？梢耘囵B(yǎng)學生學會用數(shù)學的思維去分析問題，用數(shù)學的語言去表達問題的能力。直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)就是要鍛煉學生的幾何直觀與空間想象能力，增強學生運用圖形和空間想象去分析問題的意識，提升數(shù)形結(jié)合的能力。數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)能提高學生數(shù)學運算能力，促進數(shù)學思維的發(fā)展，使學生養(yǎng)成一絲不茍、嚴謹求是的科學精神，通過數(shù)據(jù)分析能養(yǎng)成用數(shù)據(jù)思考問題的良好習慣。具備數(shù)學素養(yǎng)的人總是善于用數(shù)學中的相關(guān)理論和方法來學習和生活，將自己的數(shù)學素養(yǎng)用于認識世界和改造世界。

三、高職院校培育學生數(shù)學素養(yǎng)的幾個策略

影響高職學生數(shù)學素養(yǎng)形成和提升的因素是多方面的。培育高職學生數(shù)學素養(yǎng)的方法和手段應(yīng)該也是全方位的，這里僅從課堂教學的角度，結(jié)合職業(yè)教育特點，探索培育和提升高職學生數(shù)學素養(yǎng)的策略。

(一)突出專業(yè)需求

問卷調(diào)查顯示，多數(shù)高職學生排斥、厭惡數(shù)學課程，這是影響學生形成良好的數(shù)學素養(yǎng)的主要原因之一。之所以排斥、厭惡數(shù)學課程，不只是因為數(shù)學枯燥難學，還在于學生中普遍存在著“數(shù)學無用論”，“數(shù)學與專業(yè)無關(guān)論”的觀點。因此，要改變這種觀點，就必須要在課堂教學中突出數(shù)學知識在專業(yè)上需求，讓學生清楚學好數(shù)學是以后搞好專業(yè)學習的前提和基礎(chǔ)，讓學生消除“數(shù)學無用”的偏見，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的動力。要突出專業(yè)需求，數(shù)學教師必須要加強與專業(yè)教師間的溝通，認真調(diào)研各專業(yè)對高等數(shù)學的需求情況，從專業(yè)最需要、最基本知識出發(fā)，結(jié)合專業(yè)特點、學生特點設(shè)置教學內(nèi)容，真正探尋到數(shù)學基礎(chǔ)課程與專業(yè)教學的切入點和結(jié)合點，使專業(yè)教學與數(shù)學教學相互滲透，盡量用數(shù)學知識解決專業(yè)中實際應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學知識在專業(yè)學習上需求，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學與專業(yè)的高度關(guān)聯(lián)度，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的實用性。由于不同的專業(yè)對數(shù)學的要求以及與數(shù)學的聯(lián)系緊密程度不同，因此，對不同專業(yè)在數(shù)學內(nèi)容的選擇上要呈現(xiàn)個性化和特殊性。比如財會專業(yè)的經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學課程，在應(yīng)用方面要多解決經(jīng)濟方面的案例，如：年金、成本、利潤、復(fù)利等等的計算；汽車類專業(yè)的應(yīng)用數(shù)學課程，要根據(jù)專業(yè)人才培養(yǎng)需求，增添對線性代數(shù)和概率初步知識的了解；計算機類專業(yè)增選離散數(shù)學、邏輯推理知識等；建筑類專業(yè)增加向量代數(shù)、空間解析幾何內(nèi)容；機電類專業(yè)應(yīng)該增加多元函數(shù)微積分內(nèi)容等等。數(shù)學教學突出專業(yè)需求，能使學生對數(shù)學的重視程度和學習的積極性大幅度提高，這樣既為專業(yè)教學服務(wù)，又達到了提高學生數(shù)學素養(yǎng)的目的。

（二）引入案例教學

實踐表明，在高職的數(shù)學教學過程中，不失時機地引入案例進行教學遠比抽象的理論灌輸更能吸引學生的注意力，更能激發(fā)學生的興趣。案例教學法就是在教師的引導(dǎo)下，根據(jù)教學內(nèi)容和教學目的要求，把學生帶入特定的情境中進行案例分析，通過學生討論、爭辯、相互合作和相互學習，達到提高同學們分析、解決問題能力的一種教學方法。是一種培養(yǎng)和提高學生數(shù)學素養(yǎng)的好方法，案例教學是教師與學生及學生之間的互動過程，教師不再是以往教學中的講授者，而變?yōu)榘咐虒W中的引導(dǎo)者。一方面，教師根據(jù)學生的實際情況，組織學生對案例作深入分析，分析相關(guān)的理論知識，加深學生對課本理論知識的理解；另一方面，教師要根據(jù)對案例的分析情況，適時地引導(dǎo)學生用相關(guān)的理論知識去解決案例，可以讓學生大膽發(fā)言，發(fā)表自己的看法，最后由教師進行歸納總結(jié)。教學案例的選擇要多與學生交流，了解學生的需要，認識學生的能力、水平以及興趣愛好，使案例更貼近學生的生活，貼近學生的認知水平，貼近學生的專業(yè)實際。教學內(nèi)容的設(shè)計要以促進學生的能力提升，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)為目的。比如對財會專業(yè)在學習導(dǎo)數(shù)概念之后，可以引入《導(dǎo)數(shù)應(yīng)用》案例進行教學，通過對幾種變化率案例的分析，如瞬時速度、邊際成本、邊際效益、邊際替代率、需求彈性等等，按由易到難分成幾個問題，一部分由學生自主解決，一部分通過討論合作解決，較難的部分在教師的引導(dǎo)下解決，這樣會進一步加深學生對導(dǎo)數(shù)概念的理解，讓學生體會到導(dǎo)數(shù)的廣泛應(yīng)用，體現(xiàn)了高等數(shù)學的學習價值。另外，在教學過程中如果能引入專業(yè)案例，把專業(yè)知識中的數(shù)學問題引入到數(shù)學教學中，讓專業(yè)教學與數(shù)學教學相互滲透，引導(dǎo)學生在數(shù)學學習過程中對專業(yè)問題進行思考，這是解決高職學生數(shù)學學習問題以及提高學生數(shù)學素養(yǎng)的一種有效途徑。

（三）滲透建模思想

我們在數(shù)學教學中，嘗試以任務(wù)驅(qū)動的教學模式進行教學，滲透數(shù)學建模思想，設(shè)計的教學環(huán)節(jié)是：問題情景——提出任務(wù)——分析任務(wù)——建立猜想（或數(shù)學模型）——數(shù)學論證——數(shù)學結(jié)論——實際應(yīng)用。教師首先向?qū)W生介紹數(shù)學問題的現(xiàn)實或?qū)I(yè)背景，提出要解決的任務(wù)或問題，引導(dǎo)學生分析任務(wù)，探究解決問題的方法，師生之間開展討論，獲得猜想，然后論證猜想，獲得數(shù)學結(jié)論，并再次應(yīng)用數(shù)學結(jié)論。實踐表明，通過這種滲透數(shù)學建模思想的教學模式，能讓學生數(shù)學建模過程中，逐步養(yǎng)成用科學的數(shù)學思維方法進行分析問題、解決問題，提高了學生的綜合數(shù)學素養(yǎng)。教學中要適時合理地進行滲透，就要求教師善于挖掘教學內(nèi)容中的數(shù)學建模素材，可以在一些概念的引入與講解中進行滲透，也可以在一些重要的定理和公式學習中進行滲透，甚至還可以在課后習題中設(shè)置一些比較有趣的建模題目，讓學生自己去體驗數(shù)學建模的思想、方法和步驟，這樣既可以鞏固所學知識，又有利于激發(fā)學生的學習熱情和興趣，增加學生的創(chuàng)新意識和能力。比如在講解定積分的概念時，引入“曲邊梯形的面積和變力沿直線作功”這兩個問題，它們的解決過程就是一個建模過程，經(jīng)歷了“分割（即化整為零）近似（以常代變）求和（積零為整）取極限（無限逼近）”這四步。又如在學習重要極限這個公式時，就可以結(jié)合植物生長、放射性元素的衰變、銀行利息的計算等實際問題案例來分析。在學習定積分的計算之后，可以布置學生課后去測量和計算學校附近的一些不規(guī)則的小花園、池塘的面積等等。通過在數(shù)學教學中引入數(shù)學建模，對于培養(yǎng)學生的觀察力，想象力，邏輯思維能力和分析解決問題的能力都起到了很大的促進作用。

（四）開展數(shù)學實驗

數(shù)學實驗是借助計算機和數(shù)學軟件學習數(shù)學和解決數(shù)學問題的一種活動形式，數(shù)學實驗可以為抽象的數(shù)學問題提供直觀的、動態(tài)的問題背景，供學生探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，有助于學生分析、解決數(shù)學問題，還能快速完成高職數(shù)學所涉及的一些數(shù)值計算問題，讓學生從繁雜的計算中解脫出來。目前使用較多的為 Mathematica，MatLab，MathCAD,Maple 軟件。在高職數(shù)學教學中引入數(shù)學實驗，是高職數(shù)學教育改革的一種趨勢，是解決高職數(shù)學課程學時少、內(nèi)容多、要求高等矛盾的重要手段，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和數(shù)學素養(yǎng)的行之有效方法。通過數(shù)學實驗，可以引導(dǎo)學生進行數(shù)學方面的科學計算、模擬仿真、圖形處理、證明猜想等，促進學生能夠更加積極的學習數(shù)學，并在實驗過程中思考如何去應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學知識。比如：可以用數(shù)學軟件求極限、導(dǎo)數(shù)和積分等計算實驗；可以實現(xiàn)對一些數(shù)學定理、公式的計算機證明，如對兩個重要極限、牛頓萊布尼茨公式等進行驗證實驗；可以直觀地演示各種靜態(tài)和動態(tài)的圖形，將難以講解的數(shù)學規(guī)律呈現(xiàn)出來；可以模擬一些數(shù)學概念如數(shù)列、極限的形成過程和結(jié)果等等。通過參與實驗，讓學生能主動發(fā)現(xiàn)、積極探究，從中獲得數(shù)學研究、解決問題的過程體驗，使學生不再感到學習高等數(shù)學困難，幫助學生本質(zhì)地理解數(shù)學，激發(fā)了學生學習興趣。總之，基于數(shù)學實驗的高等數(shù)學教學模式，改變了傳統(tǒng)的數(shù)學教育思想與教學模式，將復(fù)雜抽象的高等數(shù)學變得形象生動，培養(yǎng)了學生的數(shù)學創(chuàng)新精神和實踐能力，對提高學生的數(shù)學素養(yǎng)有著重要的意義。

事實上，數(shù)學課堂教學是影響學生數(shù)學素養(yǎng)形成和發(fā)展的主要因素，作為一門基礎(chǔ)課和工具課的高等數(shù)學，它在職業(yè)教育中所占的空間是非常有限的，探索高職院校培育學生數(shù)學素養(yǎng)的策略，只有從課堂教學改革入手，向課堂要效率，才能充分實現(xiàn)高等數(shù)學在職業(yè)教育中的價值和功能。