基于多路徑負載均衡的智能樓宇火災(zāi)應(yīng)急疏散策略研究

文 /張斌 邢啟江 宋英杰 潘文博 陳陽

高層建筑是各國建筑結(jié)構(gòu)的主流，現(xiàn)有建筑的不斷老化以及設(shè)施陳舊，消防設(shè)施不完善，一旦發(fā)生火災(zāi)事故，逃生路線易堵塞，人員疏通困難；近些年的新建筑物，無論商場、辦公樓還是居民樓，都趨向于更高更大更復(fù)雜的方向發(fā)展，雖具備完善的消防設(shè)施和疏散通道，但規(guī)模大、樓道長且相似度高，給不熟悉環(huán)境的逃生人員帶來困難[1，2]。在高層建筑的火災(zāi)發(fā)生時，雖然消防員能迅速到達現(xiàn)場，但外部救援異常困難，特別是結(jié)構(gòu)復(fù)雜的建筑，有效的自救措施才是減少人員傷亡最為有效的手段。

消防演習(xí)作為國內(nèi)高層建筑火災(zāi)應(yīng)急疏散的主要教育手段，其目的是為了增強人們安全防火意識，增強大家在火災(zāi)中自救、互救的意識，但演習(xí)是在大家已知安全的情況下，才會有秩序地通過安全通道逃脫，而實際的火災(zāi)中，部分人員心理承受能力差，往往會出現(xiàn)情緒崩潰、方向迷失的現(xiàn)象，不僅影響自己的逃生時間，還容易造成人群的混亂，發(fā)生踩踏等二次傷害，最終導(dǎo)致更多人錯過最佳逃生時機[3]。

火災(zāi)發(fā)生時，若計算機系統(tǒng)能夠根據(jù)每個人的位置和樓宇的消防通道參數(shù)計算每個人員的專屬逃生路線，并將其發(fā)送到逃生人員手機，將會提高逃生人員的逃生速度和避免二次災(zāi)害的發(fā)生，將損失降到最低。

本文借助于室內(nèi)定位技術(shù)、樓宇環(huán)境參數(shù)建模、逃生路徑負載均衡和無線網(wǎng)絡(luò)傳感器動態(tài)監(jiān)測火情等技術(shù)，提出基于圖形建模和多路徑負載均衡的智能樓宇火災(zāi)緊急疏散策略?；馂?zāi)發(fā)生之前對樓宇環(huán)境進行建模，考慮樓宇的出口、走廊長度、走廊交叉口以及各關(guān)鍵區(qū)域的負載（可同時通過人數(shù)）等參數(shù)，構(gòu)建樓宇加權(quán)無向圖；火災(zāi)發(fā)生時，通過室內(nèi)定位技術(shù)將人員分布標(biāo)記在無向圖中，計算人員的最佳逃生路徑，計算過程中充分考慮路徑負載和路徑火情動態(tài)參數(shù)，確保更多的人員安全逃生，并最小化所有人員逃生時間總和。

樓宇環(huán)境建模

目前關(guān)于樓宇等室內(nèi)空間建模的方法主要有：基于幾何的建模、基于符號的建模、基于語義的建模[4]。其中基于符號的樓宇環(huán)境建模是對實體對象抽象，采用符號元素替代，建立圖像之間的拓撲關(guān)系?；诜柕慕Ｓ址譃榛诩系慕：突趫D的建模?；趫D的建模是抽象樓宇內(nèi)的走廊、樓梯、交叉口、出口、門等信息，用符號替代，并用連接線表示節(jié)點之間拓撲關(guān)系。基于圖的建模的優(yōu)點：1.拓撲連通圖能夠?qū)?fù)雜的樓宇內(nèi)結(jié)構(gòu)簡單化；2.拓撲連通圖結(jié)構(gòu)簡單，易于空間路徑規(guī)劃；3.拓撲結(jié)構(gòu)在三維空間中不需要具體的坐標(biāo)信息來描繪實體位置；4.使用圖形標(biāo)記描述疏散路徑比坐標(biāo)描述更易接受[5]。

樓宇環(huán)境建模以樓宇平面圖為輸入，通過標(biāo)記圖中出口（樓梯）、門口、走廊、拐角等位置，輸出加權(quán)拓撲連通圖，表示為G=(V，E，W，C)。在圖中，V是頂點的集合，每個頂點表示樓宇中逃生位置，比如走廊交叉口、出口等。E是樓宇中所有走廊的集合，對于E中的邊eij是指Vi到Vj的走廊。w（ei，j）表示Vi到Vj的長度，也稱之為權(quán)重。c（Vi）表示節(jié)點Vi的某時刻最大可通行人數(shù)。

定義1：逃生路徑。從Vn頂點到出口V0的逃生路徑描述為

一般情況下，頂點Vn到出口V0的逃生路徑存在多條，本文定義的逃生路徑是綜合考慮了逃生路徑長度、節(jié)點容量負載等因素的最優(yōu)逃生路徑。

定義2：逃生時間。從頂點Vn到出口V0所經(jīng)過的時間稱之為逃生時間，逃生時間計算公式為

其中delay（Vj）表示Vj節(jié)點通行量達到上限時造成的時間延遲。

為簡化逃生時間的計算，本文假設(shè)逃生人員的平均時速相同，而現(xiàn)實生活中，由于人的年齡、身高、身體素質(zhì)等差異，實際并不相同。

本文以煙臺市毓璜頂醫(yī)院門診樓為例，樓宇平面圖到拓撲連通圖的生成過程如圖1～5所示。

圖1 門診樓3F平面

圖2 標(biāo)記樓宇出口

圖3 抽象網(wǎng)絡(luò)拓撲圖

圖4 添加路徑權(quán)值

圖5 加入節(jié)點負載

圖6 多層樓宇建模

對于多層樓宇，建模時需要考慮樓層之間的樓梯，在圖5中的樓層之間，需要增加樓梯線路連通，如圖6所示。

最短逃生路徑算法

拓撲圖最短算法

最短路徑是尋找網(wǎng)絡(luò)拓撲連通圖中成本最低的路徑，所謂成本最低，不僅指歐氏距離最短，還可以是時間、流量等的最少量。最短路徑算法常用在地圖導(dǎo)航、城市地下管道規(guī)劃、物流運輸成本計算等各種方面[6]。最短路徑的計算算法常見的Dijkstra和Floyd算法，兩者的區(qū)別在于Dijkstra在求解單源點最短路徑時較為高效，而Floyd算法的優(yōu)勢則是求解圖中所有節(jié)點間的最短路徑[7，8]。

Dijkstra算法的計算過程，是找出單源點到圖中其他節(jié)點之間的最短路徑。Dijkstra算法將圖中所有節(jié)點分為已標(biāo)記節(jié)點集合S和未標(biāo)記節(jié)點集合T，起初集合S中只含有源點0，其余節(jié)點均在集合T中，隨著算法的運行，集合T中的節(jié)點逐個轉(zhuǎn)入集合S，直到目標(biāo)節(jié)點t轉(zhuǎn)入T中之后便結(jié)束算法。計算源點0到目標(biāo)節(jié)點t的Dijkstra算法具體過程描述為：

1.將源點O加入集合S，其他節(jié)點加入集合T，對于T中的所有節(jié)點，令節(jié)點X到源點O的距離為D( X)=∞，Y=o；

2.對T中的節(jié)點X，距離已標(biāo)記點Y的距離計算公式為

D(X) = min{D(X) ,d(Y,X) +D(Y)}

取X到Y(jié)的最小距離，并讓Y=X，即X從T轉(zhuǎn)移到S中。若D(X)==∞，說明Y到T中所有節(jié)點均無通路，算法種植；否則執(zhí)行步驟3；

3.若Y為目標(biāo)節(jié)點t，則找到了O到t的最短路徑；否則繼續(xù)執(zhí)行步驟2。

拓撲圖的最短路徑計算算法相對來說比較成熟，但是火災(zāi)疏散過程中，如果僅考慮所有人的最短逃生路徑，而不考慮路徑負載均衡，則容易造成人群的擁堵。人群擁堵會浪費逃生時間，是造成二次傷害的根源，所以需要在最短路徑計算時，考慮到一些關(guān)鍵位置，如門、走廊交叉等易擁堵位置的負載。所以對于樓宇火災(zāi)疏散系統(tǒng)中的逃生路徑計算，相比較傳統(tǒng)的圖的最短路徑計算，需要考慮節(jié)點的負載、路徑的負載均衡和總體疏散時間最優(yōu)。

多路徑均衡負載逃生算法

1.樓宇建模最短路徑計算

首先通過Dijkstra算法計算每個逃生人員到出口的最短路徑集合為逃生人員人數(shù)，

2.確定i1的逃生路徑

所有的逃生人I按照逃生路徑p1,p2,p3...pn的耗費時間t1,t2, ...tn進行有小到大排序，排序結(jié)果為i1,i2, ...in，其中n為待逃生人數(shù)。如果兩個或多個人的最短逃生時間相同，則比較他們的第二短逃生時間，第二短逃生時間較長者優(yōu)先；如果兩個或多個人的到達所有逃生出口的時間均相同，則隨機選擇。

3.記錄圖中節(jié)點的經(jīng)過人員及時刻

為樓宇建模圖中的每個節(jié)點Vj定義ATj表（Across-Vertex-Table），記錄每一時刻到達Vj的人，當(dāng)i1通過P1進行逃生時，記錄i1到達P1每個節(jié)點的時刻。圖7給出了某個負載為3的節(jié)點V的AT表。

4.確定i2,i3, ...in的逃生路徑

圖7 Across-Vertex-Table格式

由于i1已經(jīng)選定逃生路線，并模擬計算i1出通過路徑p1中每個節(jié)點的時間，若存在pi∈{p2,p3,...pn}與p1有交點，假設(shè)為Vj，則需要綜合考慮i1，i1是否同時通過節(jié)點Vj和節(jié)點Vj的負載（同時通過人數(shù)上限）。假設(shè)節(jié)點Vj的容量為c，k個人在同一時刻t需要通過Vj，若k≤c，則k個人在時刻t同時通過；若k＞c，則c個人在t時刻通過Vj，剩余的k-c個人在t+1時刻通過；類似的如果剩余的k-c仍舊大于c，則k-2c個人在t+2時刻通過節(jié)點Vj。此時逃生路徑pi耗時t'1可能較無向圖中的pi耗時t1有所增加，因此需要重新選擇i2,i3, ...in的最短路徑，然后進行排序。特別注意，如果t'1仍舊為最短逃生時間且候選路徑中存在耗時與t'1相同的路徑，考慮道路的負載均衡問題，選擇無阻塞時間的路徑（阻塞往往會造成人員情緒緊張）。

5.重復(fù)以上步驟4，直到找出所有人的可行逃生路徑。

火災(zāi)逃生實驗

圖8 毓璜頂醫(yī)院3F疏散實驗

如圖8所示，假設(shè)10個人i1,i2,i3, ...in聚集在耳鼻喉科室，圖5中的邊上標(biāo)記的為通過此條邊時的預(yù)計時間（按照勻速7m/s的速度計算），ii到門D1的運動時間為1s（本文暫不考慮室內(nèi)定位的準(zhǔn)確度，僅探討逃生路徑規(guī)劃）。按照理想情況，所有人員I會選擇最近的路徑I→D1 →C2 →E2進行逃生，總的逃生時間為10×（1+1+2）=40s，但由于D1、C2、E2的同時通過量（通行量）限制，導(dǎo)致并非所有人員均能同時通過D1、C2、E2，則需逃生人員排隊通過，否則造成阻塞。假設(shè)排隊等待一輪的平均時間為1s，即通過人數(shù)超過通行量時，多余人數(shù)需要排隊1s方可通過，排隊時間導(dǎo)致逃生路徑耗時增加，實際10個人通過路徑I→D1 →C2 →E2中各節(jié)點的時間詳情，如圖9所示。

圖9

總計逃生時間為60s，比不考慮阻塞時增加1/3?；馂?zāi)發(fā)生過程中，通常部分逃生人員會迷失方向、慌亂逃竄等，其根本原因是對逃生路線不明確，此類人群不但會延誤自己的逃生時間，也會對正常逃生人員造成二次傷害，增加所有人員的逃生時間。

使用負載均衡疏散算法進行逃生路徑計算，由于10人所處位置相同，所以10人的逃生路徑按照由小到大排序，如圖10所示。

按照負載均衡疏散算法，i1、i2選擇，共耗時8s；i3考慮到路徑負載，選擇P2，耗時5s；i4選擇P1，耗時4s；i5、i6選擇P2，共耗時12s（在D1處阻塞1s）；i7、i8、i9，選擇P3，共耗時18s；i10選擇P1，耗時7s。共計耗時：54s。

圖10

結(jié)論

高層樓宇建筑的火災(zāi)應(yīng)急疏散是現(xiàn)代化城市建設(shè)中面臨的一個重大難題，火災(zāi)疏散實驗無法真實的進行，傳統(tǒng)的消防演練與真實場景相差甚遠，火災(zāi)發(fā)生的同時，往往會伴隨踩踏、擁堵事件的發(fā)生，導(dǎo)致傷亡人數(shù)倍增。智能樓宇火災(zāi)應(yīng)急疏散系統(tǒng)能夠根據(jù)探測火災(zāi)的發(fā)生，并第一時間將逃生人員的專屬通道發(fā)送到個人手機，最大限度地減少火災(zāi)中人員的傷害。系統(tǒng)中采用了多路徑負載均衡疏散算法，充分考慮了樓宇中通路的負載問題，避免了火災(zāi)中踩踏、擁堵事件的發(fā)生，并使得所有人的逃生時間總和最小化。另外系統(tǒng)中已加入無線網(wǎng)絡(luò)傳感器來監(jiān)測逃生路徑的通斷，本文未做描述。

本文僅從宏觀上進行了疏散算法的描述，并未從微觀上考慮影響疏散人員逃生速度的個人身體素質(zhì)、年齡等因素，而設(shè)計路徑選擇優(yōu)先級，這將是后續(xù)工作的重點；另外由于火災(zāi)中的不確定因素眾多，如何設(shè)計多因素的火災(zāi)模擬實驗，對實驗質(zhì)量進行評估，也是火災(zāi)應(yīng)急疏散系統(tǒng)研究的重點問題。