一種可變流量系數(shù)的通氣短艙匹配方法

閆海津，杜璽

中國(guó)商飛北京民用飛機(jī)技術(shù)研究中心 民用飛機(jī)設(shè)計(jì)數(shù)字仿真技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102211

為了降低飛機(jī)的使用成本，滿(mǎn)足綠色航空的要求，耗油率較低的大涵道比發(fā)動(dòng)機(jī)得到普遍應(yīng)用，更大的涵道比意味著更大的發(fā)動(dòng)機(jī)短艙尺寸，因此對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)短艙本身以及短艙對(duì)機(jī)翼機(jī)身影響的研究越發(fā)重要，飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)一體化設(shè)計(jì)成為了大家關(guān)注的焦點(diǎn)[1]。發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)部工作過(guò)程是相當(dāng)復(fù)雜的[2-3]，在飛機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)及飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)一體化研究中通常更加關(guān)注短艙外罩和進(jìn)氣道的氣動(dòng)特性以及短艙對(duì)飛機(jī)的影響[4-6]，通常在機(jī)翼氣動(dòng)設(shè)計(jì)以及全機(jī)測(cè)力測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)中，使用通氣短艙(Through-Flow Nacelle, TFN)代替動(dòng)力短艙(Powered Nacelle, PN)模擬短艙和進(jìn)氣道效應(yīng)，以簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)流程和降低試驗(yàn)成本[7-9]，對(duì)于飛機(jī)氣動(dòng)化設(shè)計(jì)和風(fēng)洞試驗(yàn)都有重要意義。

傳統(tǒng)的通氣短艙匹配方案是保留短艙外罩和進(jìn)氣道外形不變，簡(jiǎn)化動(dòng)力短艙的進(jìn)排氣系統(tǒng)，在短艙內(nèi)部增加一個(gè)通氣內(nèi)涵，或者將風(fēng)扇涵道形面沿其傾角延伸或截短，再用等直段取代原來(lái)的噴管曲面，前緣過(guò)渡保證曲率連續(xù)[9]。兩種方法都是通過(guò)改變內(nèi)涵的出口面積控制通氣短艙的流量系數(shù)(Mass Flow Ratio, MFR)，該方法在改變流量系數(shù)的情況下需要重新匹配通氣內(nèi)涵。

在民機(jī)巡航狀態(tài)下，隨著飛機(jī)燃油消耗，飛機(jī)總重降低，包含幾個(gè)不同飛行高度，飛機(jī)實(shí)時(shí)配平所需的推力會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)氣道進(jìn)口流量隨之變化。為了在風(fēng)洞試驗(yàn)和氣動(dòng)計(jì)算時(shí)實(shí)現(xiàn)連續(xù)、快速地改變流量，在獨(dú)立短艙風(fēng)洞試驗(yàn)中分析流量系數(shù)變化對(duì)短艙進(jìn)氣道和外表面流動(dòng)的影響，本文采用錐形堵塊的方式替代通氣內(nèi)涵，通過(guò)改變堵錐位置可以快速獲得不同流量系數(shù)的通氣短艙。該方法目前在民機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)驗(yàn)證過(guò)程中還未發(fā)現(xiàn)先例。與傳統(tǒng)通氣內(nèi)涵方法相比較，本文的方法在結(jié)構(gòu)上更加簡(jiǎn)單，風(fēng)洞試驗(yàn)中可連續(xù)地改變流量系數(shù)，氣動(dòng)計(jì)算中的網(wǎng)格拓?fù)涓雍?jiǎn)潔，在設(shè)計(jì)、計(jì)算和試驗(yàn)等各環(huán)節(jié)中都可節(jié)約成本。

1 通氣短艙流量匹配原理

通氣短艙流量匹配主要是控制通氣短艙的流量，使其流量系數(shù)與所對(duì)應(yīng)的動(dòng)力短艙特定狀態(tài)下的流量系數(shù)一致，只要保證了流量系數(shù)一致，那么就可以獲得與動(dòng)力短艙外罩和進(jìn)氣道基本相同的壓力分布與激波形態(tài)。傳統(tǒng)通氣短艙的匹配方案是保留短艙外罩和進(jìn)氣道外形不變，簡(jiǎn)化動(dòng)力短艙的進(jìn)排氣系統(tǒng)，在短艙內(nèi)部增加一個(gè)通氣內(nèi)涵，如圖1所示。

流量系數(shù)是指進(jìn)入進(jìn)氣道的實(shí)際空氣質(zhì)量流量與同一馬赫數(shù)下能夠進(jìn)入進(jìn)氣道的理論最大質(zhì)量流量之比，即

(1)

式中：ρ∞為遠(yuǎn)場(chǎng)空氣密度，其數(shù)值根據(jù)飛行高度得出，kg/m3；V∞為遠(yuǎn)場(chǎng)來(lái)流速度，其數(shù)值根據(jù)馬赫數(shù)與當(dāng)?shù)芈曀俚某朔e得出，m/s；A∞為進(jìn)氣道的自由流管面積，反映了實(shí)際進(jìn)入進(jìn)氣道的空氣流量，m2；AHL為進(jìn)氣道的進(jìn)口面積，反映了能夠進(jìn)入進(jìn)氣道的最大流量，m2。

對(duì)于通氣短艙而言，進(jìn)氣道的進(jìn)口面積即唇口面積已經(jīng)確定，遠(yuǎn)場(chǎng)條件已知，那么根據(jù)流量系數(shù)的定義可以計(jì)算得出能夠進(jìn)入進(jìn)氣道的最大流量。通氣短艙與自由流管形成流道，自由流管面積難以捕獲。根據(jù)連續(xù)性方程，自由流管內(nèi)的流量不會(huì)發(fā)生變化。其空氣流量可在通氣短艙內(nèi)截取某一通流截面進(jìn)行積分得到。通氣短艙的流量系數(shù)可轉(zhuǎn)化為通氣短艙內(nèi)任一截面積分得到的流量與計(jì)算得出能夠進(jìn)入進(jìn)氣道的最大流量的比值。

本文工況下，通氣短艙堵錐形成的流動(dòng)為亞聲速氣流，其流量與流道的最小面積密切相關(guān)。因此只需通過(guò)改變堵錐與短艙出口的軸向相對(duì)位置，利用堵錐調(diào)節(jié)實(shí)際出口面積即可實(shí)現(xiàn)流量系數(shù)的調(diào)節(jié)[9]。想要快速獲得不同流量系數(shù)的通氣短艙只需保證短艙出口面積能夠連續(xù)變化。基于以上分析，本文提出了以堵錐的方式匹配流量系數(shù)，如圖2所示，通過(guò)前后移動(dòng)堵錐可便捷、連續(xù)地在試驗(yàn)和計(jì)算中獲得不同流量系數(shù)的通氣短艙方案。

圖1 傳統(tǒng)通氣短艙匹配方案Fig.1 Traditional matching method for TFN

圖2 通氣短艙堵錐匹配方案Fig.2 Conical plug matching method for TFN

2 通氣短艙堵錐設(shè)計(jì)

通氣短艙堵錐的設(shè)計(jì)原則是表面無(wú)激波，流場(chǎng)無(wú)分離，在能夠保證出口面積連續(xù)變化的情況下盡量靠近短艙出口處。堵錐的設(shè)計(jì)參數(shù)包括：堵錐半徑、等直段長(zhǎng)度、尾部長(zhǎng)度、尾部收縮角、頭部長(zhǎng)度等。堵錐面的輪廓曲線采用SPLINE樣條曲線，堵錐半徑?jīng)Q定了最小流量系數(shù)，因此半徑值可根據(jù)流量系數(shù)所需變化范圍給定，等直段長(zhǎng)度可盡量減小，尾部長(zhǎng)度以不產(chǎn)生流動(dòng)分離為標(biāo)準(zhǔn)，尾部收縮角度參考動(dòng)力短艙尾錐角度，一般不超過(guò)20°，各條曲線過(guò)渡段保證曲率連續(xù)，可以使得流動(dòng)平穩(wěn)，避免激波出現(xiàn)和發(fā)生分離。圖3給出了本文使用的堵錐輪廓線。堵錐型面由輪廓線繞流向軸線旋轉(zhuǎn)而成。

圖3 堵錐輪廓線示意圖Fig.3 Contour of conical plug

3 邊界條件及網(wǎng)格

為了證明通氣短艙在流量系數(shù)與動(dòng)力短艙一致的情況下能夠反映短艙的氣動(dòng)特性，本文針對(duì)動(dòng)力短艙在巡航工況下進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，并與相同流量系數(shù)下的通氣短艙的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。圖4和圖5分別給出了動(dòng)力短艙模型示意圖和通氣短艙在兩個(gè)不同流量系數(shù)狀態(tài)下的示意圖。

圖4 動(dòng)力短艙模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of PN model

圖5 通氣短艙不同狀態(tài)示意圖Fig.5 Schematic diagram of TFN in different statuses

3.1 邊界條件

本文數(shù)值模擬的通氣短艙由于不涉及發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)排氣系統(tǒng)，因此除遠(yuǎn)場(chǎng)設(shè)置自由流動(dòng)和對(duì)稱(chēng)邊界條件外，短艙和堵錐表面均設(shè)置為無(wú)滑移壁面邊界條件。遠(yuǎn)場(chǎng)來(lái)流工況根據(jù)巡航狀態(tài)環(huán)境條件給出，具體參數(shù)設(shè)置如表1所示。

本文數(shù)值模擬的動(dòng)力短艙巡航狀態(tài)進(jìn)排氣的邊界條件根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際流量得出。風(fēng)扇入口(圖6中紅色部分)作為流場(chǎng)出口條件給定壓比。風(fēng)扇出口、核心機(jī)出口(圖6中綠色部分)作為流場(chǎng)入口條件分別給定總壓比、總溫比和攻角，其余短艙表面與通氣短艙相同，均設(shè)置無(wú)滑移壁面邊界條件[10-12]。進(jìn)排氣邊界條件的具體參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 巡航工況來(lái)流條件Table 1 Flow condition of cruise status

圖6 邊界條件設(shè)置示意圖Fig.6 Schematic diagram of boundary condition settings

表2 動(dòng)力短艙巡航工況邊界條件Table 2 Boundary conditions of powered nacelle in cruise status

邊界靜壓比總壓比總溫比風(fēng)扇入口1.24風(fēng)扇出口2.451.38核心機(jī)出口1.943.16排氣出口1.202.68

3.2 網(wǎng) 格

本文利用ICEM軟件對(duì)動(dòng)力短艙和通氣短艙的半模三維流場(chǎng)生成了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，通氣短艙包括最大流量狀態(tài)、中間流量狀態(tài)和最小流量狀態(tài)3套網(wǎng)格。遠(yuǎn)場(chǎng)邊界前后距離為短艙長(zhǎng)度的50倍左右，周向距離為短艙最大直徑的50倍左右。為了準(zhǔn)確地模擬附面層內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)，對(duì)短艙近壁面處進(jìn)行了加密處理，第1層網(wǎng)格高度約為0.001 mm， 網(wǎng)格增長(zhǎng)率為1.15。另外對(duì)進(jìn)氣道唇口處、堵錐周?chē)?、?dòng)力短艙進(jìn)排氣系統(tǒng)以及短艙外罩周?chē)攘鲌?chǎng)參數(shù)變化較為劇烈的區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行了適當(dāng)?shù)募用芴幚韀13-15]，通氣短艙網(wǎng)格數(shù)量為320萬(wàn)左右，動(dòng)力短艙網(wǎng)格數(shù)量為960萬(wàn)左右[16-17]，其中通氣短艙3種狀態(tài)下的網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同。圖7和圖8給出了動(dòng)力短艙和通氣短艙在巡航流量系數(shù)狀態(tài)下的表面網(wǎng)格及其對(duì)稱(chēng)面切面網(wǎng)格的示意圖。

圖7 動(dòng)力短艙網(wǎng)格示意圖Fig.7 Schematic diagram of PN mesh

圖8 通氣短艙網(wǎng)格示意圖Fig.8 Schematic diagram of TFN mesh

4 計(jì)算結(jié)果與分析

本文以數(shù)值模擬的方法對(duì)動(dòng)力短艙和通氣短艙進(jìn)行分析研究。采用的內(nèi)部結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格CFD程序?yàn)榛谌S雷諾平均Navier-Stokes方程的求解器，該程序采用有限體積方法，空間離散采用二階精度，通量計(jì)算采用Roe格式，時(shí)間推進(jìn)為L(zhǎng)U-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)隱式方法。該程序已經(jīng)通過(guò)了大量算例的計(jì)算驗(yàn)證，其計(jì)算精度能夠滿(mǎn)足工程需求[18]。本文數(shù)值模擬選取Menter’sk-ωSST(Shear Stress Transport)湍流模型[19-22]，并采用了多重網(wǎng)格技術(shù)和并行計(jì)算技術(shù)以加速收斂。

4.1 同流量系數(shù)下通氣短艙與動(dòng)力短艙的結(jié)果

圖9給出了動(dòng)力短艙與通氣短艙相同流量系數(shù)狀態(tài)下在0°、90°和180°這3個(gè)不同站位短艙外罩和進(jìn)氣道壓力系數(shù)(Cp)分布對(duì)比情況，橫坐標(biāo)(x)為短艙的弦向坐標(biāo)歸一化值，可以看出通氣短艙和動(dòng)力短艙的壓力系數(shù)分布在不同站位都吻合良好，激波位置和強(qiáng)度基本重合，由于短艙尾緣存在一定厚度，導(dǎo)致了壓力系數(shù)在最右側(cè)突然上升。

圖9 相同流量系數(shù)下動(dòng)力短艙與 通氣短艙壓力系數(shù)分布對(duì)比Fig.9 Comparison of pressure coefficient distributions of PN and TFN at same MFR

4.2 通氣短艙不同堵錐位置的結(jié)果

在以上研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)通氣短艙堵錐的不同位置開(kāi)展數(shù)值模擬工作，來(lái)流條件為馬赫數(shù)為0.85、攻角為4°，分別模擬了最大流量系數(shù)狀態(tài)、中間流量系數(shù)狀態(tài)和最小流量系數(shù)狀態(tài)這3種 典型狀態(tài)。圖10給出了3種典型狀態(tài)通氣短艙對(duì)稱(chēng)面上的馬赫數(shù)云圖和流線圖，可以看出在3種狀態(tài)下通氣短艙的流線形態(tài)過(guò)渡平穩(wěn)，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)合理，堵錐表面沒(méi)有出現(xiàn)激波和流動(dòng)分離的情況。隨著堵錐的向后移動(dòng)，通氣短艙的出口面積逐漸減小，所以流量系數(shù)逐漸減小，流經(jīng)喉道的氣流速度減小，喉道附近的超聲速區(qū)域消失。短艙外罩的激波形態(tài)變化不明顯。

圖10 3種典型狀態(tài)通氣短艙對(duì)稱(chēng)面馬赫數(shù)云圖和流線Fig.10 Mach contours and streamlines at symmetrical plane of TFN under three typical statuses

圖11給出了3種典型狀態(tài)下通氣短艙0°站位的短艙外罩和進(jìn)氣道壓力系數(shù)分布情況，通過(guò)該圖可以更加直觀地反映出在不同流量系數(shù)下短艙和進(jìn)氣道氣動(dòng)特性?？梢?jiàn)隨著流量系數(shù)減小，進(jìn)氣道內(nèi)的流速明顯減小，同樣隨著進(jìn)氣量的減少，短艙外罩靠近唇口處的流速有所增加，但總體而言流量系數(shù)的變化對(duì)短艙外罩的激波位置和激波強(qiáng)度影響不大。

圖11 3種典型狀態(tài)下通氣短艙0° 站位壓力系數(shù)分布Fig.11 Pressure coefficient distributions of TFN with three typical statuses at 0° position

4.3 流量系數(shù)與通氣短艙出口面積的關(guān)系

通過(guò)對(duì)比分析通氣短艙不同堵錐位置下的流量系數(shù)可以看出，流量系數(shù)與通氣短艙出口面積呈正比關(guān)系。圖12給出了不同堵錐位置下對(duì)應(yīng)的通氣短艙出口面積(S)與流量系數(shù)(φ)的關(guān)系，可見(jiàn)流量系數(shù)與短艙出口面積基本呈線性關(guān)系，但在后期的工作中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)通氣短艙內(nèi)部出現(xiàn)激波時(shí)該結(jié)論不再適用，原因是激波對(duì)流動(dòng)造成的影響改變了通氣短艙流量。根據(jù)該結(jié)論，在以后的通氣短艙匹配工作中如果短艙內(nèi)無(wú)激波出現(xiàn)，那么只需計(jì)算兩個(gè)不同出口面積下的流量系數(shù)，然后就可以利用這種線性關(guān)系進(jìn)行插值得出任意出口面積對(duì)應(yīng)的流量系數(shù)。

圖12 通氣短艙出口面積與流量系數(shù)關(guān)系Fig.12 Variation of MFR with exhaust area of TFN

4.4 通氣短艙方案魯棒性分析

為了驗(yàn)證該方法得出通氣短艙方案的魯棒性，本文在馬赫數(shù)為0.85、攻角α為0°～6°變化范圍內(nèi)和攻角為4°、馬赫數(shù)為0.83～0.87變化范圍內(nèi)對(duì)通氣短艙進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了攻角變化以及馬赫數(shù)變化對(duì)通氣短艙流量系數(shù)的影響。

如圖13所示，在馬赫數(shù)為0.85、攻角為0°～6°的范圍內(nèi)，流量系數(shù)變化只有0.15%， 可見(jiàn)，在巡航狀態(tài)附近攻角變化對(duì)該通氣短艙流量系數(shù)幾乎沒(méi)有影響。

如圖14所示，在攻角為4°、馬赫數(shù)Ma為0.83～0.87的范圍內(nèi)，流量系數(shù)變化只有0.56%，可見(jiàn)，在巡航狀態(tài)附近馬赫數(shù)變化對(duì)該通氣短艙流量系數(shù)的影響也很小。

圖13 流量系數(shù)隨攻角的變化Fig.13 Variation of MFR with angle of attack

圖14 流量系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化Fig.14 Variation of MFR with Mach number

5 設(shè)計(jì)方法驗(yàn)證

該設(shè)計(jì)方法已經(jīng)應(yīng)用在單獨(dú)通氣短艙風(fēng)洞試驗(yàn)中，該試驗(yàn)?zāi)康闹荚隍?yàn)證設(shè)計(jì)的短艙在巡航狀態(tài)下的氣動(dòng)性能，主要測(cè)量短艙表面壓力分布，研究馬赫數(shù)、雷諾數(shù)、攻角、流量系數(shù)對(duì)短艙氣動(dòng)特性的影響。馬赫數(shù)、雷諾數(shù)和攻角等參數(shù)的變化可由風(fēng)洞實(shí)現(xiàn)，流量系數(shù)的變化由本文的設(shè)計(jì)思路完成的方案實(shí)現(xiàn)。具體方案如圖15所示。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀梢粋€(gè)類(lèi)似吊掛的裝置連接到風(fēng)洞的支撐設(shè)備上。圖15中灰色部分為固定結(jié)構(gòu)，堵錐由3個(gè)葉片支撐，堵錐的紅色部分通過(guò)安裝在堵錐內(nèi)的遙控步進(jìn)電機(jī)控制前后移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)流量系數(shù)的連續(xù)變化，所有測(cè)試點(diǎn)一次性全部完成，縮短了約75%的試驗(yàn)時(shí)間，大大節(jié)約了試驗(yàn)成本。

在馬赫數(shù)為0.85、攻角為4°、雷諾數(shù)為3×107、溫度為138 K、總壓為290 kPa的風(fēng)洞試驗(yàn)條件下，針對(duì)試驗(yàn)構(gòu)型同樣進(jìn)行了詳細(xì)的CFD分析，其過(guò)程與前文相似，這里不再贅述，圖16反映了不同堵錐位置下試驗(yàn)和CFD計(jì)算流量系數(shù)的對(duì)比情況，橫坐標(biāo)(l)為堵錐伸縮長(zhǎng)度歸一化值，縱坐標(biāo)為試驗(yàn)測(cè)試和計(jì)算所得流量系數(shù)?？梢?jiàn)試驗(yàn)測(cè)得流量系數(shù)與相同構(gòu)型下CFD計(jì)算值吻合良好，驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)方法的可行性。

圖15 單獨(dú)短艙風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.15 Wind tunnel test model for isolated nacelle

圖16 CFD計(jì)算流量系數(shù)與風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量值對(duì)比Fig.16 Comparison of MFR between CFD and wind tunnel test

在全機(jī)構(gòu)型設(shè)計(jì)分析過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)通氣內(nèi)涵與錐形堵塊兩種通氣短艙方案在短艙后部流動(dòng)形態(tài)有所不同，這對(duì)機(jī)翼下表面和吊掛的設(shè)計(jì)都有影響，在后續(xù)的工作中需要進(jìn)一步分析研究。

6 結(jié) 論

本文在保留短艙外罩和進(jìn)氣道外形不變的條件下，突破傳統(tǒng)通氣內(nèi)涵的方法，通過(guò)增加錐形堵塊的方式匹配通氣短艙流量系數(shù)，采用調(diào)整堵錐位置的方式可快速獲得不同流量系數(shù)的通氣短艙匹配方案。

1) 通過(guò)數(shù)值模擬的方法證明了通氣短艙在相同流量系數(shù)下能夠反映動(dòng)力短艙外罩和進(jìn)氣道的壓力分布情況以及激波位置、強(qiáng)度，并驗(yàn)證了通氣短艙流量系數(shù)與出口面積呈正比關(guān)系的推論。

2) 所設(shè)計(jì)的通氣短艙堵錐表面無(wú)激波，流場(chǎng)無(wú)分離并可保證流量系數(shù)變化的連續(xù)性。對(duì)所得方案進(jìn)行了魯棒性分析，結(jié)果顯示該方法得出的方案對(duì)攻角和馬赫數(shù)的魯棒性較強(qiáng)。

3) 應(yīng)用本文思路設(shè)計(jì)的獨(dú)立通氣短艙風(fēng)洞試驗(yàn)方案得到了驗(yàn)證，實(shí)測(cè)流量系數(shù)與設(shè)計(jì)值吻合良好，證明了設(shè)計(jì)方法的可行性。

本文發(fā)展的可變流量系數(shù)通氣短艙匹配方法在短艙氣動(dòng)計(jì)算網(wǎng)格生成便捷性以及保證風(fēng)洞試驗(yàn)的連續(xù)性方面都有著積極的作用，相較傳統(tǒng)設(shè)計(jì)通氣內(nèi)涵匹配流量系數(shù)的方式效率更高。