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    GH4169合金蠕變疲勞行為的有限元模擬及壽命預(yù)測(cè)

    2019-01-18 12:05:06姚萍王潤(rùn)梓郭素娟張顯程
    航空學(xué)報(bào) 2018年12期
    關(guān)鍵詞:本構(gòu)軟化壽命

    姚萍,王潤(rùn)梓,郭素娟,張顯程

    華東理工大學(xué) 承壓系統(tǒng)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200237

    渦輪盤等航空發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵部件,在服役過程中,不僅承受著飛機(jī)起落和飛行速度波動(dòng)造成的循環(huán)載荷,也承受著伴隨發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行而產(chǎn)生恒定應(yīng)力、溫度載荷,其損傷來源于疲勞、蠕變及兩者間的交互作用[1-4]。研究表明,材料在蠕變-疲勞交互作用下的壽命遠(yuǎn)低于其在單一蠕變或疲勞機(jī)制下的壽命[5-6]。因此,實(shí)現(xiàn)對(duì)渦輪盤組成材料在蠕變-疲勞共同作用下準(zhǔn)確的壽命預(yù)測(cè)十分必要。

    在實(shí)際應(yīng)用中,加載歷史對(duì)部件及材料壽命的影響至關(guān)重要,因此通過有限元方法,獲取構(gòu)件材料在蠕變-疲勞服役過程中的實(shí)時(shí)應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài),繼而結(jié)合合理的損傷預(yù)測(cè)模型,監(jiān)測(cè)渦輪盤組成材料在每一周次的蠕變-疲勞損傷響應(yīng),是獲取其當(dāng)前狀態(tài)和剩余壽命的有效手段之一[7-8]。這一過程的實(shí)現(xiàn),主要依賴于能合理描述材料在蠕變-疲勞交互作用下的循環(huán)變形行為的本構(gòu)模型和基于逐次損傷的概念的蠕變-疲勞損傷預(yù)測(cè)模型。在本構(gòu)模型方面,目前國(guó)內(nèi)外大量的研究表明:組合非線性隨動(dòng)強(qiáng)化演化準(zhǔn)則(如Chaboche模型等)和各向同性強(qiáng)化演化準(zhǔn)則的循環(huán)彈塑性本構(gòu)模型可以合理描述構(gòu)件材料在蠕變-疲勞服役過程中加/卸載階段的循環(huán)變形行為[9-10];基于時(shí)間強(qiáng)化和應(yīng)變強(qiáng)化的蠕變本構(gòu)模型,可以對(duì)構(gòu)件材料在應(yīng)力/應(yīng)變保載階段的蠕變行為和應(yīng)力松弛行為得到較好的描述[11]。在蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)模型的研究方面,Robinson[12]提出的時(shí)間分?jǐn)?shù)法提供了以應(yīng)力和時(shí)間作為蠕變損傷的度量,Hales等[13-14]基于時(shí)間分?jǐn)?shù)法發(fā)展出了延性耗散模型,上述模型結(jié)合線性累積損傷準(zhǔn)則已在機(jī)械、船舶等行業(yè)的蠕變-疲勞壽命評(píng)估中得到了較為廣泛的應(yīng)用。近期,Skelton[15]和Takahashi[16]以應(yīng)變能密度耗散率和失效應(yīng)變能密度為參量,Wang和Zhang[17]則在此基礎(chǔ)上納入平均應(yīng)力效應(yīng)和Jeong等[18]提出的應(yīng)力松弛經(jīng)驗(yàn)公式,提出和發(fā)展了新的應(yīng)變能密度耗散模型,進(jìn)一步提高了蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)的整體精度。然而,上述模型均建立在材料半壽命或穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)之上,并沒有考慮損傷參量隨循環(huán)周次的演化過程。目前,基于逐次損傷的概念對(duì)部件及材料進(jìn)行蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)的相關(guān)研究非常少見[19]。

    針對(duì)上述研究背景和現(xiàn)狀,本文選取航空渦輪盤常用材料GH4169鎳基合金為研究對(duì)象,基于ABAQUS有限元軟件和已有實(shí)驗(yàn)結(jié)果[19],首先采用組合Chaboche隨動(dòng)強(qiáng)化準(zhǔn)則[10]和Voce各向同性硬化準(zhǔn)則[20]的循環(huán)塑性模型,疊加應(yīng)變強(qiáng)化蠕變模型,實(shí)現(xiàn)了對(duì)該合金蠕變-疲勞過程中應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)的準(zhǔn)確描述。后將Wang和Zhang[19]提出的基于逐周次概念的應(yīng)變能密度耗散模型進(jìn)行了有限元實(shí)現(xiàn),基于有限元模擬所得的循環(huán)應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài),對(duì)GH4169合金每個(gè)周次的蠕變-疲勞損傷進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),進(jìn)而預(yù)測(cè)了其蠕變-疲勞壽命,并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較驗(yàn)證了預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。研究結(jié)果為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)渦輪盤等關(guān)鍵部件精確的蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

    1 本構(gòu)模型和壽命預(yù)測(cè)模型介紹

    1.1 本構(gòu)模型

    研究表明,Chaboche非線性隨動(dòng)強(qiáng)化演化方程可以合理描述材料在循環(huán)變形過程中的內(nèi)應(yīng)力的非線性演化過程[10],而Voce非線性各向同性演化方程則可實(shí)現(xiàn)對(duì)循環(huán)軟/硬化過程的描述[20]。因此,本文通過ABAQUS大型有限元軟件模擬GH4169合金蠕變-疲勞載荷下的循環(huán)變形行為時(shí),采用組合Chaboche非線性隨動(dòng)強(qiáng)化演化方程[10]和Voce非線性各向同性強(qiáng)化演化方程[20]的彈塑性循環(huán)本構(gòu)模型,疊加能夠合理描述該類材料應(yīng)變保載下的非線性應(yīng)力松弛行為的應(yīng)變強(qiáng)化蠕變模型[21]來實(shí)現(xiàn)。本文主要描述GH4169合金在650 ℃下的蠕變-疲勞行為,因此本構(gòu)模型中并未考慮溫度參數(shù),而是采用基于該溫度實(shí)驗(yàn)所確定的參數(shù)來反映溫度相關(guān)性。具體本構(gòu)方程介紹如下:

    1.1.1 彈塑性循環(huán)本構(gòu)模型

    為了合理描述GH4169合金在蠕變-疲勞加載條件下加/卸載過程中的循環(huán)軟化行為[19],彈塑性循環(huán)本構(gòu)方程選用組合非線性隨動(dòng)強(qiáng)化和各向同性強(qiáng)化的形式,其中Chaboche非線性隨動(dòng)強(qiáng)化演化方程為[10]

    (1)

    (2)

    式中:Q0為初始屈服應(yīng)力;Q∞為屈服面尺寸改變的極限值;b為屈服面的尺寸隨塑性應(yīng)變?cè)黾拥淖兓?。Q∞小于零表示為循環(huán)軟化材料。

    1.1.2 應(yīng)變強(qiáng)化蠕變本構(gòu)模型

    為了描述GH4169合金在應(yīng)變峰值保載階段的非線性應(yīng)力松弛行為,在循環(huán)變形的基礎(chǔ)上疊加了應(yīng)變強(qiáng)化的蠕變本構(gòu)模型。經(jīng)過驗(yàn)證,應(yīng)變強(qiáng)化的蠕變本構(gòu)模型能夠合理描述該類材料第一階段和第二階段的蠕變和松弛行為,相關(guān)蠕變應(yīng)變率可表示為[11]

    (3)

    1.2 壽命預(yù)測(cè)模型

    對(duì)構(gòu)件的蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)主要是基于對(duì)其蠕變-疲勞損傷的預(yù)測(cè),本文在進(jìn)行蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)時(shí)采用了Wang和Zhang[19]提出的基于逐周次概念的應(yīng)變能密度耗散損傷模型。該模型將蠕變-疲勞損傷分解為疲勞損傷和蠕變損傷兩部分進(jìn)行預(yù)測(cè),現(xiàn)將具體疲勞損傷和蠕變損傷的計(jì)算方法簡(jiǎn)述如下:

    1.2.1 疲勞損傷

    疲勞損傷的計(jì)算采用的是Ostergren[21]提出的基于凈拉伸滯后能參數(shù)的損傷模型,該損傷模型借助應(yīng)變能耗散的概念,考慮了平均應(yīng)力效應(yīng)的影響。同時(shí),模型通過對(duì)單個(gè)周次疲勞損傷的逐次引入,考慮了疲勞失效過程中疲勞損傷的逐周次累積,其損傷方程為

    (4)

    1.2.2 蠕變損傷

    在蠕變損傷的計(jì)算方面,Wang和Zhang模型[19]通過引入平均應(yīng)力[22],并結(jié)合Jeong等[18]提出的把應(yīng)力松弛與塑性應(yīng)變范圍和保載時(shí)間相關(guān)聯(lián)的概念,對(duì)Takahashi提出的應(yīng)變能密度耗散模型[16]進(jìn)行了進(jìn)一步修正,同時(shí)還將逐周次計(jì)算損傷[14]的概念考慮在內(nèi),最終得到的基于逐周次概念的蠕變損傷方程為

    (5)

    其中:

    (6)

    (7)

    (8)

    2 GH4169合金蠕變-疲勞載荷下循環(huán)變形行為的有限元模擬

    GH4169合金是一種沉淀強(qiáng)化的鎳基高溫合金,該材料具有良好的綜合性能,特別是在高溫下有較強(qiáng)的強(qiáng)度和組織穩(wěn)定性,主要用于渦輪盤等航空發(fā)動(dòng)機(jī)部件。文獻(xiàn)[19]采用圓棒試樣對(duì)GH4169合金開展了應(yīng)變控制的蠕變-疲勞實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)變比R=-1,加/卸載階段的應(yīng)變速率為0.4% s-1,實(shí)驗(yàn)溫度650 ℃。本節(jié)主要采用大型有限元軟件ABAQUS,在650 ℃高溫下,對(duì)GH4169合金在蠕變-疲勞載荷下的循環(huán)變形行為進(jìn)行合理的有限元模擬,為后文基于逐周次概念的蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)提供逐周次的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)。

    2.1 加載工況和有限元模型介紹

    根據(jù)實(shí)驗(yàn)加載工況[19],采用圖1所示的蠕變-疲勞加載波形,分別取應(yīng)變范圍為2.0%,1.6%和1.4%,保載時(shí)間為60、120、300和1 800 s等情況開展GH4169合金蠕變-疲勞行為的有限元模擬。由于實(shí)驗(yàn)過程中載荷譜通過引伸計(jì)控制試樣工作段的應(yīng)變來施加,為了更方便的確定載荷和邊界條件,有限元模擬僅針對(duì)圓棒試樣的工作段進(jìn)行建模??紤]到圓棒試樣的軸對(duì)稱特性,建立如圖2所示的1/4軸對(duì)稱有限元模型,模型選用四邊形軸對(duì)稱單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。具體的邊界條件和加載方式為:在沿模型的中心軸AB的所有節(jié)點(diǎn)上施加X方向的對(duì)稱約束;在沿AD端面的所有節(jié)點(diǎn)上施加Y方向上的對(duì)稱約束。BC端為加載端,將循環(huán)應(yīng)變轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的Y方向的循環(huán)位移進(jìn)行施加。

    圖1 蠕變-疲勞載荷譜Fig.1 Creep-fatigue loading spectrum

    圖2 蠕變-疲勞試樣工作段的有限元網(wǎng)格Fig.2 Finite element mesh of working section of creep-fatigue specimens

    2.2 材料參數(shù)確定

    2.2.1 Chaboche模型參數(shù)確定

    實(shí)驗(yàn)測(cè)得GH4169合金在650 ℃高溫下的彈性模量為171 GPa,泊松比0.3,初始屈服強(qiáng)度Q0為835 MPa[19]。Chaboche非線性隨動(dòng)強(qiáng)化演化方程的相關(guān)參數(shù)可根據(jù)文獻(xiàn)[10]的方法,通過GH4169合金的高溫單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線確定,可得:C1=408 590 MPa,γ1=2 000,C2=11 000 MPa,γ2=50,C3=30 MPa,γ3=1。采用上述參數(shù)模擬GH4169合金單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線,模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[19]如圖3所示,可見二者符合得非常好。

    此外,為了更明確地顯示模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的接近程度,在模擬GH4169合金的單軸拉伸、應(yīng)力松弛和蠕變-疲勞行為時(shí),將引入統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)系數(shù)R進(jìn)行相關(guān)性比較。相關(guān)系數(shù)R是用以反映兩組數(shù)據(jù)之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo),當(dāng)R=1時(shí),表明兩組數(shù)據(jù)完全相關(guān),而R越接近1,兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)程度越大,其計(jì)算公式為

    (9)

    式中:X和Y分別表示各工況模擬和實(shí)驗(yàn)曲線中各數(shù)據(jù)點(diǎn)的值;N表示數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)。計(jì)算可得GH4169合金的單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相關(guān)性系數(shù)為R=0.999 8。

    圖3 GH4169合金的單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線 Fig.3 Uniaxial tensile stress-strain curve of GH4169 alloy

    2.2.2 應(yīng)變強(qiáng)化蠕變模型的相關(guān)材料常數(shù)確定

    應(yīng)變強(qiáng)化蠕變本構(gòu)模型相關(guān)參數(shù),主要包括ψ、n和m。采用圖2的有限元網(wǎng)格,模擬GH4169合金在應(yīng)變保載值Δεt=2.0%,保持時(shí)間為1 800 s時(shí)應(yīng)力松弛行為,同時(shí)采用逐步優(yōu)化的方法,最終確定ψ、n和m的值。首先,分析ψ值對(duì)應(yīng)力松弛曲線的影響,此處暫時(shí)隨機(jī)選取n=5.84,m=-0.62。圖4(a)為模擬所得的應(yīng)力松弛曲線與實(shí)驗(yàn)曲線[19]的比較,從圖4(a)中可以看出,ψ的改變對(duì)應(yīng)力松弛初期的松弛速率有較大影響,當(dāng)ψ=5.823 1×10-23時(shí),模擬所得初期應(yīng)力松弛速率與實(shí)驗(yàn)最為一致。然后,為了進(jìn)一步獲取合理的n值,取ψ=5.823 1×10-23,m=-0.62,針對(duì)不同的n值對(duì)GH4169合金的應(yīng)力松弛行為進(jìn)行有限元模擬,所得模擬結(jié)果如圖4(b)所示,從圖中可以看出,當(dāng)n=5.77時(shí),模擬應(yīng)力松弛曲線在前400 s與實(shí)驗(yàn)最為接近,故取n=5.77。最后,通過優(yōu)化m值,實(shí)現(xiàn)對(duì)材料應(yīng)力松弛行為更進(jìn)一步的合理描述,模擬結(jié)果如圖4(c)所示。從圖中可以看出當(dāng)m=-0.72時(shí),模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好,其相關(guān)性系數(shù)R=0.995 1。綜上,最終可得ψ=5.823 1×10-23、n=5.77和m=-0.72。

    由于上述參數(shù)僅僅是根據(jù)一種實(shí)驗(yàn)工況(應(yīng)變范圍為2%)確定的,為了驗(yàn)證參數(shù)針對(duì)不同載荷工況的有效性,基于上述參數(shù)值和圖2所示的有限元模型,模擬GH4169合金分別在應(yīng)變范圍為2.0%、1.6%和1.4%的蠕變-疲勞載荷下,第一周峰值應(yīng)變保載過程中的應(yīng)力松弛曲線(保載時(shí)間分別為1 800 s和300 s),模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果[19]的比較如圖5所示??梢娔M結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得非常好,根據(jù)式(9)計(jì)算可得應(yīng)變范圍為2.0%、1.6%和1.4%的相關(guān)性系數(shù)R分別為0.994 0、0.946 1和0.899 6,相關(guān)性較高,說明采用應(yīng)變強(qiáng)化的蠕變本構(gòu)模型和上述參數(shù)值,可以合理的描述GH4169合金峰值應(yīng)變保載過程中的應(yīng)力松弛現(xiàn)象。

    藝術(shù)家的“文化人”身份首先意味著藝術(shù)家是了解和掌握了哲學(xué)、宗教、科學(xué)、技術(shù)、文學(xué)、社會(huì)心理、民間風(fēng)俗相關(guān)知識(shí)和信息的人。哲學(xué)、宗教、文學(xué)和民俗風(fēng)情等啟迪藝術(shù)家的創(chuàng)作;藝術(shù)創(chuàng)作中又體現(xiàn)著哲學(xué)、宗教、文學(xué)和民俗風(fēng)情。

    圖4 第一周峰值應(yīng)變保載過程中的應(yīng)力松弛演化曲線(Δεt=2.0%)Fig.4 Evolution curves of stress relaxation process during peak strain hold period in the first cycle (Δεt=2.0%)

    圖5 第一周峰值應(yīng)變保載過程中的應(yīng)力松弛演化曲線Fig.5 Evolution curves of stress relaxation process during peak strain hold period in the first cycle

    2.2.3 Voce非線性各向同性演化方程的參數(shù)確定

    GH4169合金的循環(huán)軟化過程主要受到循環(huán)軟化程度和軟化速率兩個(gè)因素的控制。Voce非線性各向同性演化方程的相關(guān)參數(shù)包括Q∞和b,其中,Q∞反映循環(huán)軟化過程中的循環(huán)軟化程度,b則反映循環(huán)軟化速率。針對(duì)上述參數(shù)意義,采用圖2所示的有限元網(wǎng)格,2.2.1和2.2.2小節(jié)所確定的Chaboche隨動(dòng)強(qiáng)化演化方程和應(yīng)變強(qiáng)化蠕變模型的相關(guān)材料參數(shù),模擬GH4169合金的循環(huán)軟化過程,同時(shí)結(jié)合參數(shù)優(yōu)化法,確定最終的參數(shù)Q∞和b。模擬時(shí)選取應(yīng)變范圍為2.0%,保持時(shí)間為1 800 s,應(yīng)變比R=-1的蠕變-疲勞工況。首先,通過優(yōu)化獲取合理的Q∞值,實(shí)現(xiàn)對(duì)材料蠕變-疲勞過程中循環(huán)軟化程度的合理描述。由于b的值只影響循環(huán)軟化速率,對(duì)循環(huán)軟化幅度沒有影響,此處隨機(jī)暫取b=1.6。圖6(a)給出了b=1.6時(shí),采用不同的Q∞值對(duì)GH4169合金的蠕變-疲勞過程進(jìn)行有限元模擬,所得的最大應(yīng)力隨循環(huán)周次的演化曲線及其實(shí)驗(yàn)值[19]。圖6(a)表明,b不變的情況下,Q∞越大,模擬所得的GH4169合金軟化幅度越大,當(dāng)Q∞取-210 MPa時(shí),模擬所得的循環(huán)軟化幅度與實(shí)驗(yàn)基本一致,故取Q∞=-210 MPa。此外,圖6(a)中還可以看出,盡管Q∞取-210 MPa時(shí)實(shí)現(xiàn)了對(duì)GH4169合金循環(huán)軟化程度的合理描述,但是在軟化初期,隨機(jī)選取的b=1.6,無法合理描述材料軟化速率,模擬所得的循環(huán)軟化速率低于實(shí)驗(yàn)值。對(duì)此,選定Q∞=-210 MPa,采用不同的b值(0.6~4.6)進(jìn)行有限元模擬,所得的GH4169合金蠕變-疲勞過程中最大應(yīng)力隨循環(huán)周次的演化曲線與實(shí)驗(yàn)曲線的對(duì)比如圖6(b)所示。從圖6(b)可以看出,當(dāng)Q∞保持不變時(shí),b值越大模擬所得的材料循環(huán)軟化速度越快,當(dāng)b=2.6時(shí),模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[19]符合得比較好,通過式(9)計(jì)算可得相關(guān)性系數(shù)R=0.978 4。根據(jù)上述分析過程和比較結(jié)果可確定,取Q∞=-210 MPa和b=2.6時(shí),模型對(duì)GH4169合金循環(huán)軟化的描述最為合理。

    圖6 最大應(yīng)力隨循環(huán)周次的演化曲線(Δεt=2.0%)Fig.6 Curves of evolution of the maximum stress with cyclic number(Δεt=2.0%)

    2.3 模擬結(jié)果與討論

    根據(jù)應(yīng)變范圍為2.0%,保持時(shí)間為1 800 s,應(yīng)變比R=-1的蠕變-疲勞工況,確定了本文所采用的循環(huán)本構(gòu)模型涉及到的所有參數(shù)。為了進(jìn)一步驗(yàn)證本構(gòu)模型和參數(shù)對(duì)不同載荷工況的有效性,本節(jié)分別取應(yīng)變范圍為2.0%、1.6%和1.4%,保載時(shí)間為1 800 s和300 s,模擬GH4169合金的蠕變-疲勞過程。圖7給出了不同載荷水平和保持時(shí)間下,GH4169合金蠕變-疲勞第一周次的應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線的有限元模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果[19]。從圖中可以看出,應(yīng)變水平越低,GH4169合金的蠕變-疲勞滯回曲線越窄,且有限元模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得非常好。計(jì)算可得應(yīng)變范圍為2.0%、1.6%和1.4%的相關(guān)性系數(shù)R分別為0.940 2,0.946 1和0.991 5,說明疊加1.1節(jié)所介紹的彈塑性循環(huán)本構(gòu)模型和應(yīng)變強(qiáng)化本構(gòu)模型,采用2.2節(jié)所確定的材料參數(shù),可以合理描述GH4169合金在不同應(yīng)變水平和保載時(shí)間下的應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線。

    在應(yīng)變控制的蠕變-疲勞載荷下,是否能準(zhǔn)確描述最大應(yīng)力隨循環(huán)周次的演化是檢驗(yàn)本構(gòu)模型合理性的重要標(biāo)準(zhǔn)。由于圖6在進(jìn)行參數(shù)確定時(shí),已經(jīng)驗(yàn)證了采用最終確定的所有參數(shù),有限元方法模擬應(yīng)變范圍為2.0%,保載時(shí)間為1 800 s的加載條件所得的GH4169合金最大應(yīng)力-循環(huán)周次的演化曲線的合理性。為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文選取的本構(gòu)模型和針對(duì)本構(gòu)模型所確定參數(shù)的在描述GH4169合金蠕變-疲勞行為方面的有效性,本文將繼續(xù)給出模型對(duì)應(yīng)變范圍為1.6%和1.4%,保載時(shí)間為1 800 s和300 s兩種載荷工況下最大應(yīng)力-循環(huán)周次的演化曲線的模擬結(jié)果,如圖8所示。從圖8可見,隨著循環(huán)周次的增加,GH4169合金的最大應(yīng)力均呈下降趨勢(shì),與相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[19]相比,計(jì)算所得應(yīng)變范圍1.6%和應(yīng)變范圍1.4%的相關(guān)性系數(shù)R分別為0.953 7和0.891 6,本文所選取的本構(gòu)模型,可以合理描述GH4169合金在不同應(yīng)變范圍,不同保載時(shí)間的蠕變-疲勞載荷下的循環(huán)軟化行為。

    圖7 不同應(yīng)變水平和保載時(shí)間下的蠕變-疲勞滯回曲線Fig.7 Hysteresis loops for creep-fatigue at different strain levels and hold time

    圖8 不同應(yīng)變水平和保載時(shí)間下的最大 應(yīng)力-循環(huán)周次演化曲線Fig.8 Curves of evolution of the maximum stress with cycle number at different strain levels and hold time

    3 GH4169合金蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)及討論

    基于上述所需參數(shù)以及壽命預(yù)測(cè)過程,圖9給出了基于ABAQUS模擬應(yīng)變范圍分別為2.0%、1.6%和1.4%,保載時(shí)間分別為1 800、300、120和60 s,應(yīng)變比R=-1的蠕變-疲勞工況所得的GH4169合金的蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值[19]之間的對(duì)比結(jié)果。圖中,兩條平行的虛線表示±2倍的誤差帶范圍。

    圖9 蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.9 Comparison between creep-fatigue prediction life and experimental life

    表1 基于逐周次概念的蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)模型參數(shù)[19]Table 1 Parameters used in creep-fatigue life predictionmodel based on cycle-by-cycle concept[19]

    4 結(jié) 論

    1) 采用所選取的本構(gòu)模型,結(jié)合合理的參數(shù)確定方法,可以精確描述GH4169合金在具有不同應(yīng)變水平、不同保載時(shí)間的蠕變-疲勞載荷下循環(huán)第一周的應(yīng)力-應(yīng)變滯回環(huán)曲線,峰值保載階段的應(yīng)力松弛行為和最大應(yīng)力-循環(huán)周次演化曲線。

    2) 采用基于逐周次概念的應(yīng)變能密度耗散的壽命預(yù)測(cè)模型,針對(duì)GH4169合金在不同載荷水平和保載時(shí)間下的蠕變-疲勞壽命得到了較好的預(yù)測(cè),計(jì)算壽命均落在±2倍的誤差帶范圍之內(nèi)。

    3) 采用的壽命預(yù)測(cè)方法,對(duì)載荷水平、保載時(shí)間等因素對(duì)GH4169合金蠕變-疲勞壽命的影響也得到了較好的描述和預(yù)測(cè)。

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