研究性教學(xué)在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中的應(yīng)用

呂曉東

摘要：《高等數(shù)學(xué)》是理工科專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，會影響到后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。文章結(jié)合研究性教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，探討研究性教學(xué)模式在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：研究性教學(xué);高等數(shù)學(xué);教學(xué)改革

中圖分類號：G642.0? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）49-0166-02

一、引言

研究性教學(xué)是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過教學(xué)過程的研究性，引導(dǎo)學(xué)生進行研究性學(xué)習(xí)，并在研究過程中掌握知識、應(yīng)用知識和提升創(chuàng)新能力的教學(xué)，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力方面具有重要的作用。本文結(jié)合研究性教學(xué)的特點與《高等數(shù)學(xué)》課程中的教學(xué)實踐，探討研究性教學(xué)在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用。

《高等數(shù)學(xué)》是各個高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的基礎(chǔ)課，而且是很多學(xué)生的第一堂“大學(xué)課”，對這門數(shù)學(xué)課的第一印象，將會影響到他們未來三至四年的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)態(tài)度。有部分學(xué)生接受數(shù)學(xué)新知識的能力不強，欠缺運用數(shù)學(xué)新知識的能力，久而久之導(dǎo)致他們對數(shù)學(xué)課產(chǎn)生抵觸情緒。還有部分學(xué)生認識不到數(shù)學(xué)的重要性，例如認為極限、積分、求導(dǎo)等數(shù)學(xué)概念太脫離實際、“沒有用”，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)積極性不高。怎樣解決這些問題，是各個高等院校在基礎(chǔ)課的教學(xué)中所面臨的一個共性問題。而通過研究性教學(xué)，在教與學(xué)的過程中充分發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的重要性，這在解決學(xué)習(xí)動力不足等方面有一定的積極作用。同時還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使其感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)所帶來的成就感。

二、研究性教學(xué)的必要性

《高等數(shù)學(xué)》是理工科專業(yè)學(xué)生的一門基礎(chǔ)課程，該課程致力于培養(yǎng)和提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時為其他課程的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還能培養(yǎng)一種理性的“數(shù)學(xué)思維”，培養(yǎng)一種創(chuàng)新能力和科學(xué)探索精神。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗以及從學(xué)生的反饋來看，大多數(shù)學(xué)生都存在從中學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換的一段適應(yīng)期，這使得學(xué)生無法快速適應(yīng)新的教學(xué)環(huán)境，進而影響后續(xù)的課程內(nèi)容學(xué)習(xí)。

另外，學(xué)生的基礎(chǔ)不一，對數(shù)學(xué)的興趣不一，部分學(xué)生接受新知識的能力強，基礎(chǔ)扎實，但也有一部分學(xué)生的接受能力較弱，基礎(chǔ)不足。如果采用傳統(tǒng)課堂的教學(xué)形式，無法兼顧不同層次學(xué)生的需求，將會使學(xué)生兩極分化的現(xiàn)象更加重。這種兩極分化，很大程度上影響了教學(xué)質(zhì)量和效果。

再者，在傳統(tǒng)課堂上，教學(xué)以課本教材為主，以教師的“說教”式模式為主，學(xué)生在課堂上更多的是扮演被動接收者的角色。對于數(shù)學(xué)這一抽象、發(fā)散性較強的學(xué)科，還有著知識體系龐雜的特點，如果學(xué)生不能夠?qū)λ鶎W(xué)知識進行系統(tǒng)思考與重新建構(gòu)，就很容易出現(xiàn)“撿了西瓜丟了芝麻”的現(xiàn)象。

為了解決這些問題，采用研究性教學(xué)模式，使學(xué)生參與到課程教學(xué)的設(shè)計過程中，在共同的探索活動中尋找學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，從而讓學(xué)生能夠平穩(wěn)地度過中學(xué)與大學(xué)階段學(xué)習(xí)模式的轉(zhuǎn)換期。學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)形式有了更多的選擇，有助于建立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，提高其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。如此，不僅能夠讓學(xué)生主動地對所學(xué)知識進行總結(jié)、思考，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng);還能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，增強創(chuàng)新意識，進而提升其個體的學(xué)習(xí)動力及創(chuàng)造力。

三、研究性教學(xué)的實施

注重以掌握基礎(chǔ)知識為導(dǎo)向的教學(xué)。良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是理工科專業(yè)學(xué)生未來進一步學(xué)習(xí)、繼續(xù)深造的基礎(chǔ)，掌握基礎(chǔ)知識又是具有良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本體現(xiàn)，也是進行研究性教學(xué)的基礎(chǔ)。新課的講授包括基本概念、性質(zhì)、意義和解法，在此過程中既要加強基本概念的講解、理論公式的推導(dǎo)，同時還要對所學(xué)知識產(chǎn)生的歷史背景、理論基礎(chǔ)、實際應(yīng)用等展開全面化的介紹和分析，這不僅能拓展學(xué)生的知識廣度，讓學(xué)生認識到高等數(shù)學(xué)的重要性，還能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

基于問題的學(xué)習(xí)模式。典型的研究性教學(xué)方法包括案例教學(xué)法、基于問題解決的學(xué)習(xí)和基于問題的學(xué)習(xí)等模式。數(shù)學(xué)作為一門服務(wù)于實踐的重要學(xué)科，在生活和學(xué)習(xí)中會遇到許多與數(shù)學(xué)相關(guān)的現(xiàn)實問題。將這些問題應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，會讓學(xué)習(xí)處在有意義的情景之下，讓學(xué)生在解決真實問題的過程中學(xué)習(xí)問題背后的數(shù)學(xué)知識。例如，在講到轉(zhuǎn)動慣量的內(nèi)容時，由于理工科學(xué)生要修讀物理學(xué)課程，這時可以將物理學(xué)課程中相應(yīng)的問題引入到數(shù)學(xué)課中來。在具體實施過程中，教師可以根據(jù)教學(xué)安排，提出若干源于實際的問題，學(xué)生根據(jù)教師提供的問題、問題的難易程度和個人知識背景，或分組、或獨立工作來探究和解決問題。教師要引導(dǎo)、督促學(xué)生主動查閱和學(xué)習(xí)資料、文獻，組織開展討論會，最后將工作結(jié)果以書面報告或者幻燈片的形式展示。此外，還可以將成果做成小視頻，以微課的形式發(fā)布在網(wǎng)上，供大家交流學(xué)習(xí)，以此來提高學(xué)生的積極性。通過這一方式培養(yǎng)學(xué)生獲取知識的能力、自主學(xué)習(xí)的能力、創(chuàng)新思考的能力和綜合運用知識的能力，以此來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

四、研究性教學(xué)的評價

開展研究性教學(xué)，需要對現(xiàn)有的評價機制做出一定的改變，新的評價體系應(yīng)該服務(wù)于提升研究性教學(xué)的教學(xué)效果。以往的數(shù)學(xué)課評價，通常是以期末成績作為評價基礎(chǔ)，這一評價機制不能夠全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，而且忽視了學(xué)生本身的個體差異，不能夠調(diào)動學(xué)生參與到課程中來的積極性。開展研究性教學(xué)，需要將對學(xué)生的評價貫穿于整個教學(xué)過程，要構(gòu)建動態(tài)化、過程性的教學(xué)評價體系。在評價過程中，要充分結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)、參與小組的情況、理論知識水平的提升以及解決實際問題的能力等幾個方面來進行綜合性的評價。例如，對待欠缺數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生，教師要更加注重評價學(xué)生在獲取知識、自主學(xué)習(xí)等方面的表現(xiàn);而對待基礎(chǔ)優(yōu)良的學(xué)生，教師應(yīng)更加注重評價學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)新思維等方面的能力。此外，還可以通過學(xué)生互評、小組互評、學(xué)生自評等方式進行評價，力求對學(xué)生進行多維度、全方位的評價，以促進學(xué)生各項素質(zhì)的全面發(fā)展，從而進一步推進素質(zhì)教育。

五、結(jié)語

新的時代對《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)產(chǎn)生了新的要求，如今教育不再單單是教會學(xué)生知識，而是全面提升各項能力。研究性教學(xué)模式有助于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力、分析問題和解決問題的能力，有助于全面發(fā)展學(xué)生的各項素質(zhì)。

參考文獻：

[1]趙洪.研究性教學(xué)與大學(xué)教學(xué)方法改革[J].高等教育研究，2006，（2）：71-75.

[2]陳華.高等數(shù)學(xué)研究性教學(xué)與學(xué)生人文素質(zhì)培養(yǎng)的有機融合[J].教育現(xiàn)代化，2018，5（48）：214-215.·