多端差動保護(hù)的自同步技術(shù)

哈恒旭

(GE電網(wǎng)方案策劃部英國有限公司，英國斯塔福德)

1 簡介

同步技術(shù)在差動保護(hù)中發(fā)揮了重要作用，因為差動電流是通過將本側(cè)同步電流和從對側(cè)傳來的接受電流(以信號瞬時采樣值形式或相量形式)相加而計算出的[1]。此時在本側(cè)測得的電流和從對側(cè)出來的接受電流之間存在一個時間差，它包括本側(cè)繼電器參考時間和對側(cè)繼電器之間的時間差異(信號瞬時值采樣時間差異)和通信時間延遲。

GPS既可以為非交換網(wǎng)絡(luò)也可以為交換網(wǎng)絡(luò)正確完成同步。GPS信號接收器可以每秒1個脈沖(1PPS)接收本側(cè)和對側(cè)繼電器信號。本側(cè)和對側(cè)繼電器之間的參考時間差可以通過每秒1個脈沖糾偏，通信時間延遲可以從對側(cè)傳來的信號瞬時值標(biāo)注的時間標(biāo)簽來計算[2-3]。譬如，如果本側(cè)繼電器在t1時接收到時間標(biāo)識為t0的信號瞬時值，將此接收到的信號瞬時值與t0時的本地值排齊，用t1-t0即可計算出通信時間延遲(實際上不必計算)。因此，基于GPS的同步技術(shù)可靠而簡單，但是，如果GPS信號缺失，就會導(dǎo)致差動保護(hù)誤動作。

乒乓技術(shù)是一種不依賴外部同步裝置(如GPS)的自同步方法。本側(cè)向?qū)?cè)發(fā)出“乒”信號。當(dāng)對側(cè)裝置接收到這個“乒”信號，它在下一個采樣時間發(fā)出一個“乓”信號，以及一個對側(cè)從接收到“乒”信號到發(fā)出“乓”信號之間的時間差信息。如此這般，當(dāng)通信網(wǎng)絡(luò)的發(fā)送與接收通道一致時，就可以獲得采樣時間差以及通信時間延遲。很明顯，乒乓技術(shù)只能在非交換網(wǎng)絡(luò)中正確動作，因為此時發(fā)送和返回通信通道是一致的[4]。

事實上，在GPS同步技術(shù)廣泛用于線路差動保護(hù)[5]和故障定位[6-7]之前，人們就已經(jīng)提出了多種所謂“參考相量同步”的自同步技術(shù)用于雙端輸電系統(tǒng)差動保護(hù)。基本概念是：在一個雙端系統(tǒng)中，在線路未發(fā)生故障情況下，從本側(cè)計算出的節(jié)點電壓(可以是線路上的任何一點)應(yīng)該和從對側(cè)計算出的節(jié)點電壓一致。本側(cè)電流/電壓和接收到的對側(cè)傳來的電流/電壓之前的總時間差應(yīng)該包含在線路無故障情況下計算得出的本側(cè)節(jié)點電壓和計算得出的接收到的電壓之間的相量差中?？倳r間差還應(yīng)該包含在系統(tǒng)無故障情況下計算得出的本側(cè)節(jié)點電流和接收到的節(jié)點電流之間的相量差中[8]。

多端差動保護(hù)自同步技術(shù)，是一種基于節(jié)點電壓比較技術(shù)。但是，這種方法只適用于與僅一個節(jié)點相連的多端終端，對多終端多節(jié)點系統(tǒng)則不太適用[9]。

本文提出一種自同步技術(shù)新方法，它基于電流比較(基爾霍夫電流定律)而不是電壓比較[9]，可以適用于任何多終端多節(jié)點的輸電系統(tǒng)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)。本側(cè)電流/電壓和從對側(cè)接收到的電流/電壓之間的時間差可以通過將在本側(cè)計算出的流至遠(yuǎn)方支線的節(jié)點電流與對側(cè)接收到的電流相比較而得出?；陔娏鞅容^，適用的自同步方法關(guān)鍵點在于流至遠(yuǎn)方支線的電流可以依據(jù)本地終端的時間參考值，通過遠(yuǎn)方支線的等效阻抗/導(dǎo)納計算得出，可以使用阻抗矩陣來計算流至遠(yuǎn)方終端的電流，故障時用故障檢測儀來鎖定自同步功能。當(dāng)故障發(fā)生時，時間差仍然保持穩(wěn)態(tài)時測算值。

本文介紹的算法已經(jīng)在商業(yè)產(chǎn)品中運(yùn)用。有效結(jié)果顯示，計算出的時間延遲數(shù)值最大誤差低于0.08 ms，足夠滿足差動保護(hù)要求。

2 基本原理

為便于介紹這種用于多終端多節(jié)點系統(tǒng)、適用的自同步技術(shù)計算方法，采用從2個終端輸電系統(tǒng)開始講解，然后講解多終端、1個節(jié)點系統(tǒng)，最后到多終端多節(jié)點系統(tǒng)。

2.1 基于電流比較的兩終端輸電系統(tǒng)自同步技術(shù)

在一個兩終端輸電系統(tǒng)里，如果系統(tǒng)未發(fā)生故障，并且兩頭沒有時間差，那么從本側(cè)流入節(jié)點J(線路上的任意點)的電流應(yīng)該與從對側(cè)流出的電流方向相反，且總和為0(就基爾霍夫電流定律)，見圖1。

圖1 兩終端輸電系統(tǒng)

(1)

(2)

(3)

式中Td——總時間差。

兩側(cè)的同步可以通過將本側(cè)電流/電壓延時時長Td,和從對側(cè)接收到的電流/電壓取得一致而得以實現(xiàn)。

2.2 基于電流比較的多終端單節(jié)點輸電系統(tǒng)的自同步技術(shù)

為說明多終端單節(jié)點系統(tǒng)的自同步問題，則選取如圖2所示三終端系統(tǒng)作示例。

對多終端單節(jié)點系統(tǒng)而言，則無法直接給出本地終端和遠(yuǎn)方終端之間的總時間差。

圖2 三終端系統(tǒng)示例

但是，遠(yuǎn)方各節(jié)點(節(jié)點JR1和JR2)可以通過等效阻抗或?qū)Ъ{列出等式，而等效阻抗或?qū)Ъ{可以通過從每個遠(yuǎn)方終端接收到的節(jié)點電壓和電流計算得出。

(4)

然后，通過每個遠(yuǎn)方終端建立的等效導(dǎo)納，基于本側(cè)流出的節(jié)點電流，可以通過以下等式計算出從節(jié)點流向每個遠(yuǎn)方終端的節(jié)點電流。

(5)

然后，通過將基于本側(cè)時間差值計算得出的節(jié)點電流與從遠(yuǎn)方終端接收到的節(jié)點電流相比較，就可以計算出本側(cè)終端和遠(yuǎn)方終端R1和R2之間的時間差。

(6)

這種方法可以通過以下方式從3個終端單個節(jié)點系統(tǒng)沿用到任意終端單個節(jié)點系統(tǒng)。

(1)計算出每個終端的節(jié)點電壓和節(jié)點電流。

(3)使用下列等式計算遠(yuǎn)方終端的等效導(dǎo)納。

(7)

(4)基于本側(cè)節(jié)點電流，根據(jù)下列等式計算流向遠(yuǎn)方終端的節(jié)點電流。

(8)

(5)計算第k個遠(yuǎn)方終端與本側(cè)之間的時間差。

(9)

(6)同步可以通過延遲本側(cè)電流/電壓至所有遠(yuǎn)方終端時間差的最大值Tdmax=max{Tdk}k=1,…,N-1并將自第k個遠(yuǎn)方終端接收到的電流/電壓延遲至Tdmax-Tdk來實現(xiàn)。

2.3 基于電流比較的多終端多節(jié)點系統(tǒng)的自同步技術(shù)

為闡釋多終端多節(jié)點的自同步技術(shù)，采用一個如圖3所示的6終端、4節(jié)點輸電系統(tǒng)作示例。

圖3 6終端、4節(jié)點輸電系統(tǒng)示例

與只有1個節(jié)點的多終端系統(tǒng)相比，這里最大的難點在于，在這樣一個復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)中，如何根據(jù)本側(cè)節(jié)點電流IJ1L計算自相應(yīng)節(jié)點，如IJ2R2_L，流入遠(yuǎn)方終端的節(jié)點電流。

采用阻抗矩陣來計算相應(yīng)的節(jié)點電壓，例如，利用當(dāng)?shù)毓?jié)點電流IJ1L，和任何其它流入與節(jié)點相連的遠(yuǎn)方終端的節(jié)點電流, 根據(jù)當(dāng)?shù)毓?jié)點電流，如IJ2R2_L，計算出UJ2_L。

這樣一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的自同步技術(shù)分為以下步驟。

(1)構(gòu)建一個初始的網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣，排除運(yùn)算時間同步算式前已與終端相連接的部分(如圖3中以虛線標(biāo)識的網(wǎng)絡(luò)部分)。這個矩陣可以標(biāo)注為ZM。

(2)對與每個節(jié)點相連接的每個終端，計算出與終端電壓和電流相對應(yīng)的節(jié)點電壓和節(jié)點電流。

(3)遠(yuǎn)方終端的所有節(jié)點電壓和節(jié)點電流都發(fā)送至本地終端，利用式(7)計算出等效導(dǎo)納。

(4)將這些遠(yuǎn)方終端的等效導(dǎo)納值相加，修改阻抗矩陣。修改后的阻抗矩陣可以標(biāo)注為ZMR。

(5)將修改后的阻抗矩陣ZMR與電流相量(由本側(cè)節(jié)點電流和對側(cè)電流“0”組成)相乘，計算出所有的節(jié)點電壓。對有N個終端、M個節(jié)點的系統(tǒng)，節(jié)點電壓可以通過以下公式計算得出(假設(shè)本側(cè)終端與第n個節(jié)點Jn相連)。

(10)

電流相量是由多個“0”和n行的本側(cè)節(jié)點電流構(gòu)成。在這種情況下，在4個可用節(jié)點中，本地終端與第一個節(jié)點相連，所以節(jié)點J1的所有節(jié)點電壓可以這樣計算：

(11)

(6)然后，自相應(yīng)節(jié)點流至遠(yuǎn)方終端的節(jié)點電流可以根據(jù)本側(cè)節(jié)點電流計算得出。自第n個節(jié)點流至第k個終端的節(jié)點電流可以表示如下：

(12)

(7)接收端第k個遠(yuǎn)方終端與本側(cè)之間的時間差可以通過式(9)計算得出

因此，可以采用與一個節(jié)點多個終端系統(tǒng)一樣的“同時間對準(zhǔn)法”實現(xiàn)同步。

3 技術(shù)運(yùn)用

該技術(shù)已經(jīng)數(shù)學(xué)軟件模型驗證，可以直接編輯、轉(zhuǎn)換為C編碼，然后轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品/繼電器。

3.1 總體方法

這種本側(cè)與從遠(yuǎn)方終端接收到的電流/電壓之間時間差的總體計算方法見圖4。

圖4 時間差計算的總體方法

模塊D包含了控制邏輯，設(shè)計用來處理各種運(yùn)用方案下的自同步。例如，一旦探測到故障(FD是故障探測信號)，就必須凍結(jié)時間差，就是說，輸出值保持為故障發(fā)生前的時間差值。

3.2 流至遠(yuǎn)方終端節(jié)點電流的計算方法

利用本地節(jié)點電流計算流至遠(yuǎn)方終端的節(jié)點電流的方法見圖5。

利用模塊E中的支路追加法構(gòu)建初始阻抗矩陣ZM。終端支路不包含在此初始阻抗矩陣中。例如，在圖3所示的系統(tǒng)中，終端支路J1L, J1R1, J2R2, J3R3, J4R4, J4R5沒有包含在初始矩陣ZM中，它只包含由J1J2, J1J3, J2J3, J2J4 和 J3J4組成的系統(tǒng)。與相應(yīng)遠(yuǎn)方終端相連支線的等效阻抗zeqR在模塊F中同時計算出。與相應(yīng)遠(yuǎn)方終端相連支線的實時等效電阻被加入模塊G中的阻抗矩陣ZM，構(gòu)成了包含所有遠(yuǎn)方終端系統(tǒng)的阻抗矩陣ZMR。

圖5 流至遠(yuǎn)方終端的節(jié)點電流的計算方法

3.3 時間差計算

時間差是通過將在本側(cè)終端計算出的節(jié)點電流相量與從遠(yuǎn)方終端傳來的電流相比較而計算得出的。例如，在圖3所示的系統(tǒng)各種，本側(cè)終端和遠(yuǎn)方終端R1之間的時間差可以通過式(9)計算得出：

(13)

圖6 本側(cè)和其中一個遠(yuǎn)方終端之間時間差的計算方法

3.4 不同應(yīng)用方案的控制邏輯

考慮了多種應(yīng)用方案，以確保自同步功能在多終端差動保護(hù)中精確、可靠動作。在此選取了其中最重要的三種方案作介紹。其他未作介紹的方案包括VT 監(jiān)控、CT監(jiān)控、通信故障、斷路器開閉初始狀態(tài)等等。

(1)多終端系統(tǒng)出現(xiàn)故障。發(fā)生故障時，自同步必須被鎖定，自同步輸出值保持故障前計算數(shù)值。

圖7說明了自同步鎖定邏輯。當(dāng)監(jiān)測到故障，發(fā)出FD信號，促使比測器模塊選擇上端通道，阻止tdOut更新。tdOut輸出值保持不變，直至FD信號消失。

圖7 故障時自同步控制邏輯

(2)當(dāng)本側(cè)和對側(cè)之間時間差超過了一個基礎(chǔ)頻率周期。對一個50 Hz的系統(tǒng)而言，相當(dāng)于時間差超過了20 ms。用相量比較法計算出的時間差超過20 ms，這個值就會是一個錯誤值。例如，如果時間差是23 ms，在50 Hz系統(tǒng)中，自同步模塊就會給出一個3 ms的數(shù)值。采用了乒乓法擔(dān)當(dāng)監(jiān)控機(jī)制來解決這個問題。盡管乒乓法不能給出準(zhǔn)確數(shù)值，但是卻可以給出本側(cè)和遠(yuǎn)方終端之間時間差的平均值。此方案的解決辦法見圖8。

圖8 時間差超過20 ms時的解決辦法

在圖8中，tPP是用乒乓法計算出的時間延遲，t0是一個周期值，50 Hz系統(tǒng)中即是20 ms。50 Hz系統(tǒng)中假定乒乓法計算出的數(shù)值是19 ms，那么最后的結(jié)果應(yīng)該是int[(19 ms-3 ms)/20 ms]*20 ms+3 ms=23 ms。

(3)用乒乓法檢測結(jié)果。根據(jù)乒乓法原理，乒乓法計算出來的時間差是從本側(cè)到遠(yuǎn)方終端和從遠(yuǎn)方終端到本側(cè)時間差之間的平均值，即：

2tPP=tp+tpR

(14)

式中tPP——乒乓法計算出的時間差；tp——由本側(cè)自同步模塊計算出的時間差；tpR——遠(yuǎn)方終端自同步模塊計算、傳輸至本側(cè)的時間差。

圖9說明了乒乓法如何檢測控制。

圖9 乒乓法的檢測控制

基本理念是如果abs(2tPP-tp-tpR)>tThres(tThres=2.5 ms，50 Hz系統(tǒng)中自同步最大允許誤差為單向1.25 ms，因此極限值為1.25 ms的兩倍)，然后整個差動保護(hù)被閉鎖。

4 驗證和測試結(jié)果

采用電力系統(tǒng)真實數(shù)據(jù)，運(yùn)用RTDS和PSCAD電力系統(tǒng)仿真模型生成的COMTRADE文件，完成了大量驗證測試。

為本文介紹的自同步技術(shù)方法所作的測試結(jié)果是基于一個典型的6終端、4節(jié)點400 kV、50 Hz輸電系統(tǒng)，如圖10所示。系統(tǒng)用PSCAD建模，為測試專門生成了COMTRADE文件。

圖10 典型的6終端、4節(jié)點400 kV輸電系統(tǒng)圖

本文中的驗證結(jié)果采用基本取樣比率2 400 Hz(即每個周期48個樣本)、運(yùn)用分布參數(shù)模型來計算電容電流補(bǔ)償。因受繼電器內(nèi)部消息幀帶寬的限制，自同步和多端差動保護(hù)的二次取樣比率是800 Hz(即每個周期16個采樣點)。各部分的線路參數(shù)是相同的，如表1所示。

表1 圖10中的系統(tǒng)參數(shù)

4.1 本側(cè)和遠(yuǎn)方終端之間的時間差

同步模塊計算出的時間差數(shù)值見表2。計算出的時間差特征見圖11。

表2 通過自同步計算出的時間差

從圖11可以看出，自同步在0.1 s時開始工作，這是系統(tǒng)在PSCAD處理需要花費(fèi)的時間。1.0 s時，因故障探測器檢測到故障，輸出結(jié)果自保持。

圖11 時間差特征

4.2 基于自同步計算結(jié)果得出的差動電流和偏流

基于自同步計算結(jié)果，區(qū)內(nèi)A相接地故障和區(qū)外3相故障的差動電流Idiff和偏流Ibias呈現(xiàn)特征分別見圖12和圖13。

圖12 內(nèi)部A相接地故障(50ohm故障電阻)的差動電流Idiff和偏流Ibias

圖13 外部3相故障(50ohm故障電阻)的差動電流Idiff和偏流Ibias

4.3 基礎(chǔ)頻率周期的時間差

對50 Hz系統(tǒng)，將遠(yuǎn)方終端和本側(cè)之間的時間差設(shè)置為超過20 ms。計算出的時間差值見表3。大量的驗證顯示最大誤差不超過0.08 ms。

5 結(jié)語

本文介紹了一種新的自同步方法來作為對GPS自同步技術(shù)的補(bǔ)充，適合多終端系統(tǒng)差動保護(hù)，可適用于多終端多節(jié)點輸電系統(tǒng)。它首先采用阻抗矩陣來計算節(jié)點電壓，然后根據(jù)遠(yuǎn)端等效阻抗/導(dǎo)納分別計算流入遠(yuǎn)方終端的節(jié)點電流，然后將計算出的遠(yuǎn)端電流與接收到的遠(yuǎn)方終端的電流相位差比較，最終計算出傳輸時間差。最后用時間差數(shù)據(jù)對終端電流時間校正，實施差動保護(hù)。這種技術(shù)已經(jīng)被用于商業(yè)產(chǎn)品，大量的驗證顯示計算的時間差最大誤差小于0.08 ms，完全滿足差動保護(hù)的要求。

表3 接近或超過20 ms的時間差