小表格 大作用

郁蓉

[摘要]表格在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用十分廣泛，無論是信息整理，還是數(shù)學(xué)思考，或是規(guī)律探索，都可以借助表格來“說話”，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。教學(xué)中教師可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用表格整理信息，幫助學(xué)生分析問題、解決問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，感悟表格的魅力和精彩，從而實(shí)現(xiàn)“教”與“學(xué)”的相得益彰。

[關(guān)鍵詞]表格;小學(xué)數(shù)學(xué);運(yùn)用

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2019）35-0050-02

表格是一種可視化的教學(xué)模式，也是組織、整理數(shù)據(jù)的有效助手。在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)注重表格的運(yùn)用，讓學(xué)生通過表格這個(gè)知識(shí)載體，分析數(shù)量關(guān)系，探尋數(shù)學(xué)規(guī)律，尋找解決問題的有效策略，感受列表的重要性和優(yōu)越性，從而使學(xué)生學(xué)有動(dòng)力、學(xué)有方向、學(xué)有方法。

一、列表，實(shí)現(xiàn)信息整理

題目關(guān)鍵信息是審題的基本抓手，也是順利解答題目的關(guān)鍵。有時(shí)題目中的信息量比較多，學(xué)生難以厘清它們之間的關(guān)系，無法形成有效的解題思路，這時(shí)，運(yùn)用列表的方法，對(duì)題目中的信息進(jìn)行收集、整理，就有助于學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，找到有效的解題方法，提升解題的效率。

例如，“小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹、4行梨樹，桃樹每行7棵、杏樹每行6棵、梨樹每行5棵，桃樹和梨樹一共有多少棵？”很顯然，題目中的數(shù)學(xué)信息比較多，應(yīng)對(duì)題目中有用的信息進(jìn)行相應(yīng)整理。在自主嘗試的過程中，很多學(xué)生對(duì)題目中的條件、問題進(jìn)行了摘錄和整理，但并沒有得到其他同學(xué)的認(rèn)可，他們認(rèn)為不夠簡(jiǎn)潔。于是教師引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法整理信息。（如下表所示）

學(xué)生通過觀察表格，認(rèn)為可以從條件想起，先分別算出栽的桃樹和梨樹的棵數(shù)，然后相加;也有學(xué)生認(rèn)為可以從問題想起：要求桃樹和梨樹一共多少棵，應(yīng)分別算出桃樹和梨樹各有多少棵，從而使得問題得到順利解決。至此，學(xué)生從中領(lǐng)略到了列表整理信息的意義。

二、列表，實(shí)現(xiàn)自主探索

傳統(tǒng)的教學(xué)模式因?yàn)檫^分依賴對(duì)傳遞技術(shù)的關(guān)注，往往會(huì)扼殺學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，忽視學(xué)生能動(dòng)性和自主性的發(fā)揮。對(duì)此，教師應(yīng)變“灌輸講解”為“主動(dòng)探索”，讓學(xué)生在探索中生成問題，進(jìn)而分析問題、解決問題，達(dá)到“不憤不啟，不悱不發(fā)”的境界。

例如，在教學(xué)“年、月、日”時(shí)，教師讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備了很多不同年份的年歷。新課伊始，教師讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備的年歷，統(tǒng)計(jì)各個(gè)月的天數(shù)，然后填人下表中。

學(xué)生很快就完成了統(tǒng)計(jì)，教師引導(dǎo)學(xué)生將不同年份的統(tǒng)計(jì)表放在一起，然后小組交流各自的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，每年都有12個(gè)月，1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月的天數(shù)都是固定的，都是31天，4月、6月、9月、11月的天數(shù)也是固定的，都是30天，只有2月是一個(gè)善變的月份，有時(shí)是28天，有時(shí)是29天，這是什么原因呢？學(xué)生的心中產(chǎn)生了大大的“？”號(hào)，從而驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)入新一輪的探索，獲取知識(shí)的本質(zhì)。

上述案例，教師針對(duì)教學(xué)內(nèi)容引入表格，幫助學(xué)生收集相應(yīng)的信息，并引導(dǎo)學(xué)生自主歸納得出大小月、2月的天數(shù)，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)年、月、日的感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)生探索新知注入了活力。

三、列表，實(shí)現(xiàn)有序思考

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具有一定的整理信息、分析問題的能力，但他們思考通常處于無序的狀態(tài)，這樣的思維方式只能滿足于簡(jiǎn)單問題的解決，對(duì)于難度大一些的題目，學(xué)生經(jīng)常無所適從，不知如何下手。因此，教師應(yīng)適時(shí)地引入表格，幫助學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，做到不遺漏、不重復(fù)，更好地培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性。

例如，在教學(xué)“一一列舉”時(shí)，對(duì)于例題：“王大叔用22根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？出示例題后，教師提出問題：依據(jù)題目中的條件和問題，你能想到什么？學(xué)生提出：不管怎樣圍，所圍長(zhǎng)方形花圃的周長(zhǎng)都是22米.而且長(zhǎng)和寬都應(yīng)該是整米數(shù)。在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生用小棒動(dòng)手圍一圍，然后組織學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)：有學(xué)生說可以圍成長(zhǎng)6米、寬5米的長(zhǎng)方形，也有學(xué)生說可以圍成長(zhǎng)10米、寬1米的長(zhǎng)方形，還有學(xué)生說可以圍成長(zhǎng)8米、寬3米的長(zhǎng)方形……顯然，學(xué)生的回答是零散的，容易出現(xiàn)遺漏和重復(fù)的情況，不利于結(jié)論的得出。于是，教師引入了如下表格：

這時(shí)，讓學(xué)生觀察表格，就顯得非常的清晰，當(dāng)所拼長(zhǎng)方形花圃長(zhǎng)6米、寬5米時(shí)，面積最大。但教師并沒有止步于此，而是提問：“觀察表格，你還有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)周長(zhǎng)相等時(shí)，寬的長(zhǎng)度接近于長(zhǎng)，此時(shí)面積最大。在比較中，學(xué)生感受到了有序思考的價(jià)值和意義。

四、列表，實(shí)現(xiàn)規(guī)律探索

“規(guī)律”是蘇教版教材中的重要教學(xué)內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一，因此很多學(xué)生“望而卻步”。如何幫助學(xué)生輕松地探尋規(guī)律是廣大教師值得思考的問題。而通過表格幫助學(xué)生探尋規(guī)律，是表格作用最直接的體現(xiàn)。因此，在引導(dǎo)學(xué)生尋找規(guī)律時(shí)，可以配合使用表格，讓學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，尋找出其中的規(guī)律，提升數(shù)學(xué)綜合能力。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積”后，教師出示題目：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉淼?倍，它的體積和表面積發(fā)生了怎樣的變化？學(xué)生通過計(jì)算，很快發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高均變?yōu)樵瓉淼?倍后，長(zhǎng)方體的表面積擴(kuò)大為原來的4倍，體積擴(kuò)大為原來的8倍。但教師并沒有滿足于此，而是向?qū)W生詢問：“如果將長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高擴(kuò)大為原來的3倍，表面積和體積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？”學(xué)生的答案五花八門，有的說表面積是原來的6倍，體積是原來的9倍;也有的說表面積是原來的9倍，體積是原來的18倍;還有的說表面積是原來的9倍，體積是原來的27倍……面對(duì)這樣的情況，教師沒有急于告知學(xué)生正確的結(jié)果，而是引導(dǎo)學(xué)生從長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高擴(kuò)大為原來的2倍想起，列出表格：

學(xué)生在觀察表格的基礎(chǔ)上，，能夠說出：表面積擴(kuò)大的倍數(shù)是長(zhǎng)、寬、高擴(kuò)大倍數(shù)的平方，體積擴(kuò)大的倍數(shù)是長(zhǎng)、寬、高擴(kuò)大倍數(shù)的立方。教師因勢(shì)利導(dǎo)，提問：“可以運(yùn)用含有字母的式子表示這個(gè)變化規(guī)律嗎？”學(xué)生認(rèn)為如果將長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大為原來的n倍，那么它的表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來的n²倍，則體積擴(kuò)大到原來的n³倍。這樣可以讓學(xué)生從表格中的數(shù)據(jù)走出來，上升到規(guī)律的角度，有助于學(xué)生得到更深層次的理解。

總之，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，適時(shí)地引入表格，拓寬學(xué)生的思路，真正讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)不難學(xué)。

（責(zé)編黃春香）