GaN基倒裝LED與光柵的集成器件的仿真分析

周 葉， 胡芳仁

(南京郵電大學 電子與光學工程學院，江蘇 南京 210046)

0 引 言

發(fā)光二極管(light-emitting diode,LED)作為固體光源，具有壽命長、功耗低等特性,在日常生活中有著較為廣泛的應用，氮化鎵(GaN)是第三代半導體最重要的材料之一，是當今研究的熱點,在LED中得到越來越廣泛的應用。

從LED芯片的內(nèi)部進行分析，由于內(nèi)全反射,使得有源層產(chǎn)生的光子很難逃出芯片。尤其是對于那些構(gòu)成芯片的材料折射率與外界折射率差別比較大的情況，其逃逸錐會非常的小，導致大部分光子被限制在芯片內(nèi)，這樣不僅使得LED內(nèi)部溫度很高，而且芯片的出光效率十分的低[1]。已有研究者提出多種方法用于增強的發(fā)光效率,其中包括被去除頂端的錐形結(jié)構(gòu)[2]、半球頂結(jié)構(gòu)、截斷的倒金字塔結(jié)構(gòu)[3]、圓柱形芯片結(jié)構(gòu)，以及粗化芯片表面等。這些方法都是通過改變LED芯片表面的結(jié)構(gòu)特征實現(xiàn)對光子的有效散射[4～7],從而增強LED的出光效率。本文通過在倒裝LED結(jié)構(gòu)上增加一維光柵提高出光效率[8，9]。

常規(guī)的通過改變表面結(jié)構(gòu)特征如半球頂，錐形結(jié)構(gòu)等來提高LED出光效率的方法，就是在藍寶石或者硅襯底上蝕刻出一定的形狀，使得芯片表面更加的粗糙，從而減少腔內(nèi)全反射。而本文采用的是去除了襯底，并在N-GaN表面增加GaN一維光柵來增加透射率，是基于嚴格耦合波分析法，從而提高了LED的光取出效率。

本文基于時域有限差分 (finite difference time domain,FDTD)法，用Rsoft軟件進行仿真分析，改變光柵的高度、寬度等參數(shù)來獲得最大的出光效率，并研究對于光比較重要的特性，準直性。最后改變探測器的偏轉(zhuǎn)角度，分析光取出效率的具體變化情況。

1 原理和設計

1.1 FDTD數(shù)值計算方法

電磁場Maxwell方程組求解的通用方法就是FDTD法[10～12]。FDTD方法的關(guān)鍵是網(wǎng)格剖分，Yee氏網(wǎng)格是一種在空間和時間都有半個步長差的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，在Yee氏網(wǎng)格中，每1個電場分量被4個磁場分量環(huán)繞；同樣，每1個磁場分量也被4個電場分量環(huán)繞。通過前一時刻的磁、電場值得到當前時刻的電、磁場值，并在整個空間中用該方法在每一時刻將此過程計算，可得到整個空間域中電、磁場值隨時間變化的解。然后通過傅立葉(Fourier)變換得到相應頻域中的解。以直角坐標系中的三維FDTD迭代公式為例

(1)

式中

(2)

(3)

光子晶體能帶結(jié)構(gòu)通過FDTD的差分方程就可以進行電磁場分布的求解得到。

1.2 LED模型

由于普通LED結(jié)構(gòu)的內(nèi)全反射導致光無法從LED射出，因此需增大芯片的逃逸錐，這樣可以使更多的光逃出LED芯片內(nèi)部。圖1是仿真的LED模型。

圖1 LED模型

圖1中可以看出，首先對普通LED進行了倒裝設計，可以減小p-GaN厚度對取出效率的影響，防止仿真的結(jié)果波動很大。通過硅襯底的剝離，能夠減少光被吸收的可能。并且在該結(jié)構(gòu)的基礎上增加了矩形光柵，這樣就可以增加光從芯片內(nèi)部到外部的透射率。模型的底部設置了PEC反射有源層發(fā)出的光，同時在兩邊設置了PML完全吸收層。

2 仿真結(jié)果與分析

仿真的目的主要考慮矩形波導的高度以及寬度對光取出效率的影響以及研究不同參數(shù)下的準直性的情況。在LED結(jié)構(gòu)的上部放置一個探測器，探測器的數(shù)值是接收功率與發(fā)射功率的比值。通過改變h,w,和Λ的值獲得LED光取出效率的最大值。

2.1 出光效率

本文采用美國Rsoft公司出品的Rsoft軟件搭建上述LED模型，進行仿真分析。對仿真參數(shù)進行合理的設置，將發(fā)光波長設置為465 nm，n型GaN厚度設置為3 μm，p型GaN厚度設置為0.2 μm，有源層厚度為0.2 μm。折射率nGaN=2.45。將光柵周期Λ設為0.6 μm，高度h設為0.5 μm，通過光柵寬度w的變化，從0.2～0.5 μm，分析出光效率的變化情況。

圖2(a)為周期和高度固定時，出光效率隨寬度變化的仿真分析，w=0.2 μm時，出光效率穩(wěn)定在45 %，當w=0.3 μm時，可以取得最大的出光效率85 %，w=0.4,0.5 μm時，出光效率則介于50 %～70 %。

仿真設定的光柵周期參數(shù)Λ為0.6 μm，而當寬度w=0.3出現(xiàn)峰值，即當占空比0.5的時，得出了出光效率的峰值。寬度的改變對于出光效率的影響較大，取定周期為0.6 μm，寬度為0.3 μm，并分析光柵高度h對出光效率的影響，高度h從0.3 μm設定到0.6 μm。

從圖2(b)可以看出,當w固定為0.3 μm時，h取0.3 μm時，可以取得最大的出光效率，可以達到89 %。h=0.4 μm時，出光效率低于60 %，其余出光效率都達到了70 %以上。高度對于出光效率的影響總體沒有寬度的改變帶來的影響大。大部分參數(shù)下的出光效率依然很高。

圖2 不同w和h時的出光效率

形成上述仿真結(jié)果原因主要是由于光的散射現(xiàn)象。隨著光柵寬度增加，在0.3 μm之后，光柵的散射作用開始增強，材料對光的吸收也會增大。光柵的高度變化也是這一道理，最理想的衍射效果是在高度為0.3 μm時，所取得出光效率的峰值。

2.2 準直特性

選擇兩個有代表性的準直特性圖研究出光效率和準直特性的聯(lián)系。如圖3所示。

圖3 遠場光強分布

圖3(a)中Λ=0.6 μm,w=0.2 μm,h=0.5 μm，從圖中可以明顯看到遠場光強分布比較平均，此結(jié)構(gòu)的準直效果較差。圖3(b)為Λ=0.6 μm,w=0.3 μm,h=0.3 μm時的遠場強分布，可以看出，大部分的光集中在發(fā)散角20°以內(nèi)，說明出射光束的準直效果明顯。

仿真發(fā)現(xiàn)光束的準直特性和光源的出光效率是有聯(lián)系的。圖3(a)的各參數(shù)對應的出光效率本身很低，對應的光束的準直性也相對比較差。而圖3(b)各參數(shù)對應的出光效率是峰值，對應的準直特性也較好。出光效率是光束準直特性的前提與保證,因此研究出光效率對于研究光束準直也有指導意義。光束的準直性越高，可以越好地應用于小角度高強度照明燈具。

2.3 探測器偏轉(zhuǎn)角度

考慮過高度，光柵寬度等對出光效率的影響后，若探測器的位置是一個光纖，那么這些光都將被耦合進光纖中，如果改變探測器的角度，可能也會對這些光耦合進光纖有一定的影響。利用出光效率最高時的幾個參數(shù)Λ=0.6 μm,w=0.3 μm,h=0.3 μm。分別取探測器的角度φ從0°到60°，得到的光提取效率如圖4。

圖4 φ改變后的光提取效率

由圖4可以看出，在30°之前的提取效率變化不大，即90 %～80 %。但從40°開始，有了一個劇烈的下降，當角度增大到60°時，光提取效率只有40 %?？芍?，如果探測器的位置是光纖，則當光纖角度變化不大時，耦合進入光纖的光效率很高且比較穩(wěn)定，如果角度變化比較大，隨著角度的增大，效率會加劇下降。

3 結(jié)束語

本文設計了倒裝并且剝離襯底的GaN基LED與一維光柵的集成器件。闡述了其原理以及模型結(jié)構(gòu)，對各光柵參數(shù)下的光提取效率和準直性進行了分析;得到了最大的光提取效率以及最佳的準直性;進一步分析了探測器偏轉(zhuǎn)角對耦合效率的影響。仿真結(jié)果符合預期，對以后進一步研究LED光提取效率有指導意義。