深度參與學(xué)習(xí)過(guò)程，逐步發(fā)展空間觀念

王桂萍

(山西省平遙縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，山西 平遙 031100)

最近，我進(jìn)行了《圓的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)，到底什么是空間觀念？怎樣有效地提高學(xué)生的空間觀念呢？引起了我的思考。

一、什么是空間觀念？

課標(biāo)對(duì)空間觀念的描述是這樣的，空間觀念主要是指“根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形等”。[1]

二、如何發(fā)展學(xué)生的空間觀念呢？

學(xué)生的空間觀念來(lái)源于自己的生活經(jīng)驗(yàn)，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密，直接的生活經(jīng)驗(yàn)是他們發(fā)展空間觀念的有效資源。在教學(xué)過(guò)程中老師要有目的地設(shè)計(jì)活動(dòng)讓學(xué)生深度參與，逐步發(fā)展空間觀念。

(一)再現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)空間觀念

【片段一】導(dǎo)入

師：生活中你在哪兒見(jiàn)過(guò)圓呢？

師：(播放課件)看來(lái)圓在生活中隨處可見(jiàn)，老師也搜集了一些美麗的圖片，請(qǐng)看大屏幕。

師：做一個(gè)套圈游戲，怎樣站隊(duì)才公平？生：圍成圓形。

師：你能從數(shù)學(xué)的角度解釋一下嗎？這節(jié)課我們就來(lái)探索其中的奧秘。

這個(gè)環(huán)節(jié)中從生活中的圓形物體導(dǎo)入，聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，在直觀感知的基礎(chǔ)上抽象出圓這種圖形，使學(xué)生體會(huì)到圓就在身邊。通過(guò)思考套圈游戲的隊(duì)形，激發(fā)學(xué)生探索圓的興趣。

(二)加強(qiáng)動(dòng)手操作，獲得空間觀念

【片段二】畫圓

師：你能想辦法畫一個(gè)圓嗎？可以利用你桌上的物品膠帶、三角板、圓規(guī)、杯子、皮筋，比比誰(shuí)畫得又快又漂亮。(學(xué)生動(dòng)手畫圓)

匯報(bào)展示：生1：我用膠帶畫的。生2：我利用三角板里圓形畫的。生3：用圓規(guī)畫的。

師：能想到用圓規(guī)畫圓，真是太棒了！圓規(guī)是數(shù)學(xué)上常用的畫圓工具，用圓規(guī)可以按要求畫出大小不同的圓。

皮亞杰曾說(shuō)，“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動(dòng)手做的過(guò)程”。[2]實(shí)踐操作活動(dòng)直觀形象，便于構(gòu)建概念表象，達(dá)到意義理解。因此在教學(xué)中不要錯(cuò)過(guò)每一次可以讓學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)，通過(guò)操作使孩子們的空間觀念得到培養(yǎng)。

(三)經(jīng)歷圓規(guī)產(chǎn)生的過(guò)程，建立空間觀念

【片段三】圓規(guī)的發(fā)明

師：(播放課件)同學(xué)們，小小的圓規(guī)人類經(jīng)過(guò)了很長(zhǎng)時(shí)間才發(fā)明出來(lái)，最早，人類通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)月亮是圓的(發(fā)現(xiàn))，后來(lái)人類嘗試者在骨頭上鉆出圓形的小孔(探索)，三千多年前，古巴比倫人發(fā)明了圓形的車輪(實(shí)踐)，兩千多年前中國(guó)的墨子概括出“圓，一中同長(zhǎng)也”(研究)，到明代，中國(guó)人創(chuàng)造出規(guī)，后來(lái)又發(fā)明了現(xiàn)在的圓規(guī)(創(chuàng)造)?？戳藞A規(guī)發(fā)明的過(guò)程，你想說(shuō)什么？

生1：沒(méi)想到，一個(gè)常見(jiàn)的圓規(guī)經(jīng)過(guò)了這么多年才創(chuàng)造出來(lái)。

生2：要發(fā)明圓規(guī)得好好的研究圓才行。

讓學(xué)生了解圓規(guī)產(chǎn)生的過(guò)程，還原了問(wèn)題解決的過(guò)程，加深了學(xué)生對(duì)圓的思考，對(duì)幫助學(xué)生建立圓的空間觀念很有益處。

(四)開(kāi)啟想象的翅膀，發(fā)展空間觀念

【片段四】想象畫圓

師：咱們要在操場(chǎng)畫一個(gè)很大的圓，怎么辦？

生：用繩子，兩人合作，一個(gè)人拉住繩子的一頭，站在中間不動(dòng)，繩子的另一頭栓根粉筆，再讓一個(gè)人拉住轉(zhuǎn)一圈，就畫下一個(gè)更大的圓了。

師：真聰明，思考一下，圓的位置和大小是由誰(shuí)決定的？

在學(xué)生操作的基礎(chǔ)上老師帶領(lǐng)大家想象：如何將圓畫的更大，體會(huì)出圓的大小與半徑有關(guān)；接著讓想象飛出教室，如何在操場(chǎng)畫一個(gè)更大的圓，體會(huì)出圓的位置和圓心有關(guān)，對(duì)圓的大小和圓的半徑有關(guān)的認(rèn)識(shí)更加深刻。通過(guò)兩次的想象，使學(xué)生頭腦中圓的表象清晰起來(lái)?？臻g想象力是空間觀念的升華，建立在豐富的空間感知基礎(chǔ)上。教學(xué)中要有意讓學(xué)生開(kāi)啟想象的翅膀，升華空間觀念。

(五)借助嚴(yán)密推理，深化空間觀念

【片段五】探究圓的特征

1.學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)

師：請(qǐng)同學(xué)們把圓動(dòng)手折一折、畫一畫、量一量、比一比，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)。

2.組織匯報(bào)交流

生1：我們小組通過(guò)折發(fā)現(xiàn)圓有無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑。

生2：我們使用畫的方法，也發(fā)現(xiàn)圓有無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑。

生3：我是想出來(lái)的，圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，就可以和圓心連接成無(wú)數(shù)條線段。

生4：我們小組還發(fā)現(xiàn)，同一圓內(nèi)所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。因?yàn)楫媹A的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)針尖和筆尖的距離始終不變。

生5：我是用量的方法發(fā)現(xiàn)的。

在學(xué)習(xí)圓的特征時(shí)如何發(fā)展學(xué)生的思維？思維往往是從動(dòng)手開(kāi)始的，但動(dòng)手操作僅僅是學(xué)習(xí)的手段，是積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，再在這個(gè)基礎(chǔ)上反省抽象，才能發(fā)展思維。所以要讓學(xué)生邊操作、邊思考，逐漸在頭腦中建立一定的數(shù)學(xué)模型，最終使他們能夠脫離操作進(jìn)行不斷地想象與推理，這樣就有效地發(fā)展了學(xué)生的思維。圓的半徑和直徑都有無(wú)數(shù)條這一特征，利用操作理解這一特征很抽象，借助折、畫等有效操作獲得直接經(jīng)驗(yàn)，再通過(guò)有效操作后的合理想象就比較容易認(rèn)識(shí)這一特征。

空間觀念的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。以上幾個(gè)方面的策略要綜合運(yùn)用。在教學(xué)中，我們要讓學(xué)生多說(shuō)，多看，多想，多做，調(diào)動(dòng)學(xué)生的口、手、眼、耳、腦等多種感官深度參與學(xué)習(xí)，重視深度學(xué)習(xí)的過(guò)程，才會(huì)達(dá)到深度學(xué)習(xí)的結(jié)果，真正的做到能意義理解，會(huì)遷移應(yīng)用，空間觀念才能真正建立起來(lái)。