數(shù)學教科書中的插圖變遷分析

潘小勤 張維忠

【摘 要】 基于相關文獻構建插圖變遷分析框架，以改革開放以來我國人民教育出版的初中數(shù)學教科書為例，分析和探討了我國數(shù)學教科書中的插圖變遷.研究發(fā)現(xiàn)：改革開放以來，我國初中數(shù)學教科書中插圖數(shù)量逐漸增加、內(nèi)容更加豐富，組織形式由單一向多樣化轉型，插圖的功能也愈加豐富.

【關鍵詞】 ?數(shù)學教科書;插圖;變遷

插圖是教科書的重要組成部分，主要是指教材中的圖像.在數(shù)學教學過程中，插圖可以激發(fā)學生的好奇心.《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》在教材編寫中強調“教材應具備可讀性，易于學生接受，激發(fā)學生學習興趣，為學生提供思考的空間......教材的呈現(xiàn)可以將實物照片、圖形、圖表等多種形式結合起來.”[1]因此，從插圖的視角對我國數(shù)學教科書進行分析，對我國改革開放40年來人民教育出版社出版的初中數(shù)學教科書中插圖的類型、組織形式和功能等進行分析，給一線數(shù)學教師提供一個實現(xiàn)數(shù)學課程目標發(fā)展的全新視角，從而全面提升數(shù)學教與學的質量.

1 ?研究對象與研究框架

1.1 研究對象

選取人民教育出版社出版的1978年版、1982年版、1992年版、2000年版、2001年版以及2011年版的初中數(shù)學教科書為研究對象.

1.2 分析框架

根據(jù)插圖在教學中的不同作用，國外學者Levin等[2]提出了將插圖劃分為：表征型插圖、組織型插圖、解釋型插圖和轉換型插圖等兩種類型.國內(nèi)關于插圖的研究主要體現(xiàn)在整體屬性和教學應用層面.如有學者在數(shù)學教科書中非語言元素分析中表明圖片類型重視各種功能非語言元素的應用，對概念的形成與表征具有重要作用[3].孫慶括[4]在功能維度將插圖分為生活類、純數(shù)字類、肖像類和實驗圖4類.也有學者對插圖的文化價值進行了研究，如張維忠等[5]對初中教科書在國家文化、階層文化、性別文化和區(qū)域文化進行了分析.通過比較國內(nèi)外關于教科書插圖的研究，發(fā)現(xiàn)其中大部分都缺乏對插圖的定量分析和系統(tǒng)性的相關研究.因此，根據(jù)研究內(nèi)容并綜合各位學者的研究，結合數(shù)學教科書建構了如下插圖的變遷分析框架（見表1）.

2 ?插圖的變遷分析

2.1 各版本教科書插圖總體數(shù)量統(tǒng)計研究

插圖的總體數(shù)量研究主要從兩方面入手：第一，分析插圖在各版本人教版數(shù)學教科書中的分布;第二，分析頁均插圖分布以及字均插圖分布情況.插圖的總體數(shù)量統(tǒng)計主要是包括章首插圖、授課中圖、課后習題插圖.其中前言、目錄、課后習題答案以及附錄不在本次統(tǒng)計范圍以內(nèi).頁均插圖分布以及字均插圖分布情況主要是計算出每頁的插圖數(shù)量以及每千字的插圖數(shù)量.

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，有如下特點（見表2）：（1）為適應課程改革，教科書插圖的數(shù)量呈上升趨勢，1978年版和1982年版分別是845和878幅，1992年版和2000年版是前兩版的0.5倍，2001年版和2011年版是1982年版的2倍.（2）在總頁數(shù)方面，1978年版、1982年版、1992年版、2000年版為32K紙張印制，頁數(shù)也是在不斷的增加;2001年版和2011年版采用的是16K紙張印制，頁數(shù)雖沒有之前的版本多，但是內(nèi)容和插圖都相應的增加了.（3）1978年版到2000年版的插圖/總頁數(shù)穩(wěn)步在0.9左右，2001年版和2011年版的插圖/總頁數(shù)的值在2左右，為前四版的兩倍.（4）1978年版、1982年版、1992年版、2000年版、2001年版和2011年版的每千字插圖的值變化趨勢為先增后減再增.最高值約為2.12，較前四版變化明顯.

2.2 各版本教科書插圖類型統(tǒng)計研究

對1978年版、1982年版、1992年版、2000年版、2001年版以及2011年版人教版數(shù)學教科書插圖類型進行統(tǒng)計，有如下發(fā)現(xiàn)（見表3）.

（1）1978年版和1982年版均沒有出現(xiàn)章圖，而1992年版和2000年版不是每一章都有章圖.2001年版和2011年版分別有29個章節(jié)，每一章都配有一幅插圖，所占比例雖然小，但可以發(fā)揮引入本章新課作用，幾乎每章圖都是以生活中的情景入手，并且和相對應的章節(jié)內(nèi)容有關，使得教科書內(nèi)容更加完整.

（2）1978年版到2000年版新授課圖穩(wěn)定在50%左右，從2001年版改用16K紙張印制以后，新授課圖所占比例雖下降了，但內(nèi)容卻沒有減少.

（3）在這六個版本中，課后習題圖所占比重也比較大，而章節(jié)小結圖1978年版、1982年版、1992年版和2000年版不是每一章都會有小結圖，而2001年版和2011年版對應的每一個章節(jié)末都有相應的小結圖，這有利于學生回憶和鞏固這一章節(jié)所要學習的內(nèi)容.

（4）縱向比較可以發(fā)現(xiàn)欄目圖和探究與閱讀模塊圖是從無到有，并且數(shù)量在不斷地增加，體現(xiàn)了新課標中要求加強學生探究和動手實踐的能力，通過師生互動激發(fā)學生的興趣，加強教學效果.

總體上看，從1978年版到2011年版的人教版初中數(shù)學教科書的類型變遷側面反映出了教材編寫者根據(jù)課標要求，注重發(fā)展學生四基，提高學生發(fā)現(xiàn)和思考問題、分析問題和解決實際問題的能力，使學生獲得基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗.

2.3 各版本教科書插圖組織形式統(tǒng)計研究

教科書插圖組織形式多樣，不同的學者有不同的分類，為了便于統(tǒng)計，筆者把數(shù)學教科書中的插圖組織形式分為獨立圖、發(fā)散圖、序列圖和多層圖.具體統(tǒng)計結果如表4所示.

由表4可得出以下結論：（1）各版本獨立圖的數(shù)量都超過了當年版本的77%，其中2001年版獨立圖所占比重最大，為83.8%;6個版本的發(fā)散圖數(shù)量在7%—15%之間，其中1978年版所占比重最大，為14.0%;各版本序列圖數(shù)量均約占當年版本的3%—6%，其中2000年版序列圖比重最大，為5.1%;從表格中可以看到2000年版多層圖所占比重最高，為6.9%.（2）每一版本獨立圖數(shù)量總是大于其他圖的數(shù)量.縱向看，獨立圖、發(fā)散圖、序列圖、多層圖在不斷增加，說明教材編寫者也越來越看重插圖在教學過程中的作用，利用各類插圖反映出數(shù)學思維的過程.（3）組圖數(shù)量逐漸增加，更加注重學生思考問題的能力.

從總體上看，后一版本較前一版本發(fā)散圖、序列圖和多層圖的數(shù)量增加的比較緩慢，獨立圖從2001年開始較其他圖增加幅度是最明顯的.這也從側面反映了知識的斷層顯現(xiàn)，教材編寫者應該多注重多層圖的運用，讓學生將前后的知識連貫起來，溫故而知新.

2.4 各版本教科書插圖功能統(tǒng)計研究

筆者通過對人教版初中數(shù)學1978年版、1982年版、1992年版、2000年版、2001年版以及2011年版的人教版初中數(shù)學教科書的教學和閱讀，把當前數(shù)學課本中插圖按功能分類，大體分為裝飾類型插圖、數(shù)學史插圖、提供數(shù)據(jù)信息類插圖、數(shù)學實驗探究類型插圖、引導數(shù)學思考類型插圖、數(shù)學模型示意插圖與多種功能結合型插圖，統(tǒng)計的數(shù)據(jù)如表5所示.

從表5得出以下結論.

裝飾類型插圖數(shù)量變化最明顯.由1978年的16幅到2011年版的581幅，翻開2001年版和2011年版教科書，可以發(fā)現(xiàn)從授課中圖到課后習題圖都會采用生活中的圖片，說明其一數(shù)學教科書越來越重視生活情境在數(shù)學中的應用，與學生的生活相聯(lián)系，便于引起學生注意力，也使得教學過程更加靈活;其二我國的攝影行業(yè)也慢慢發(fā)展起來，使得裝飾類的插圖大幅度上升.

1978年版和1982年版教科書均未出現(xiàn)數(shù)學史插圖，后四個版本數(shù)學史插圖的數(shù)量逐漸增多，2011年版數(shù)學史插圖的數(shù)量最多，為24幅，說明數(shù)學教科書越來越重視數(shù)學文化.數(shù)學文化是數(shù)學概念、方法、思想的起源，加入數(shù)學史類插圖，不僅可以啟迪學生的思維，而且可以幫助學生更好地理解數(shù)學.

數(shù)學模型示意插圖所占比重變化不大，多種功能結合型插圖在各版本插圖所占比重最大，但總體上從1978年版到2011年版的數(shù)值波動不大，這說明數(shù)學教材比較重視學生的綜合運用能力和學生的邏輯思維.

數(shù)學實驗探究類型的插圖是從2001年版才開始興起，從側面反映了教材編寫者越來越重視學生的動手能力，引導學生從做中學，從情境中主動發(fā)現(xiàn)問題，主動探索解決問題的方法，從而獲得新知.這打破了傳統(tǒng)意義上的接受學習，轉向發(fā)現(xiàn)學習，做到理論與實踐相結合.增加數(shù)學實驗探究類型的插圖這一舉動是教科書插圖改革的一大創(chuàng)新點，學生思維得到了極大的鍛煉.

從總體上來講，數(shù)學史類插圖編排有待改進.數(shù)學史是數(shù)學文化的重要組成部分，從文化入手，不僅可以讓學生增加學習的興趣，而且能夠增強民族自豪感.由于初中生還處于在數(shù)與形認識的過渡階段，所以提供數(shù)據(jù)信息類插圖應該保持在適中的比例. ?3 ?結論

分析教材可知，改革開放以來我國人教版初中數(shù)學教科書插圖有較大的變化，從人教版初中數(shù)學教科書的插圖演變體現(xiàn)了我國數(shù)學課程注重學生的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生多方面的能力.對改革開放以來我國人教版初中數(shù)學六個版本教科書插圖的變遷研究，可得出以下結論.

插圖的數(shù)量逐漸增加.隨著新課標的頒布，人教版初中數(shù)學教科書插圖所占比例越來越大，使得插圖/總頁數(shù)、插圖/總字數(shù)在教科書的結構更加合理.

插圖的生活性增強.新課標強調數(shù)學內(nèi)容要與學生的實際生活相聯(lián)系，化抽象為具體，縱觀改革開放以來的我國人教版初中數(shù)學教科書的插圖生活情境類的插圖越來越多，也從側面反映出我國教育事業(yè)對學生的要求越來越高.

插圖的內(nèi)容更加豐富.插圖常與其他學科相聯(lián)系，促使學生將不同學科的知識聯(lián)系起來，防止知識斷層現(xiàn)象的出現(xiàn)，從而促進學生的全面發(fā)展.

插圖的組織形式由單一化向多樣化發(fā)展.插圖不止有獨立圖，還有發(fā)散圖、序列圖和多層圖，通過多種組織形式的插圖，從而調動學生學習的積極性，提高教學效果.

插圖的功能更加全面.新課標提出“提高學生科學素養(yǎng)”這一思想，激發(fā)學生主動探究和思考問題，也使學生從數(shù)學角度去認識其它與之相關的問題，運用數(shù)學方法解決實際生活情境中的問題，體現(xiàn)數(shù)學從生活中來到生活中去.

參考文獻

[1] 義務教育數(shù)學課程標準（2011版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] W. Howard Levie，Richard Lentz. Effects of text illustrations： A review of research[J]. Educational Communication & Technology，1982，30（4）：195-232.

[3] 張維忠，胡智慧.數(shù)學教科書中的非語言元素分析——以浙教版八年級數(shù)學教科書為例[J].浙江師范大學學報（自然科學版），2019，42（03）：351-355.

[4] 孫慶括.我國高中數(shù)學教科書插圖的分類、功能與運用策略[J].課程教學研究，2018（07）：45-47.

[5] 張維忠，孫慶括.多元文化視角下的初中數(shù)學教科書比較[J].數(shù)學教育學報，2012，21（2）：44-48.

[6] 沈立英.新課標數(shù)學教科書插圖功能的多角度透視[J].上海中學數(shù)學，2009（11）：28-29.

[7] 孟慶蕊.插圖在初中數(shù)學課堂教學中的作用[J].數(shù)學學習與研究，2013（21）：143-144.

[8] 郭妙靈. 滬教版初中數(shù)學教科書插圖的特征與應用現(xiàn)狀研究[D].上海師范大學，2016.

[9] 張文宇，任乙佳.中美小學數(shù)學教科書插圖比較研究[J].教學與管理，2017（36）：121-124.

[10] Mayer R E ， Anderson R B . The instructive animation： Helping students build connections between words and pictures in multimedia learning.[J]. Journal of Educational Psychology， 1992， 84（4）：444-452.

[11] 曾天山.國外關于教科書插圖研究的述評[J].外國教育研究，1999（03）：20-23.

[12] 張蓓.小學教科書插圖的科學性和適用性研究[J].課程·教材·教法，2017，37（6）：19-24.

[13] 徐良繡. 義務教育化學課程標準實驗教科書插圖的功能及使用策略研究[D].東北師范大學，2006.

[14] 李興韻，溫小英.國外教科書插圖效應和功能研究的啟示[J].現(xiàn)代教育科學，2013（10）：62-64.