淺談高中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐

摘 要：在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育理念對教師開展講解活動(dòng)中起到指導(dǎo)性的作用，因此，教師應(yīng)當(dāng)把握數(shù)學(xué)學(xué)科講解知識的特點(diǎn)，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育理念在課堂教學(xué)中的落地點(diǎn)，從而優(yōu)化傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識的講解的手段，不斷落實(shí)對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);發(fā)現(xiàn)問題;解決問題

伴隨新課改的不斷推進(jìn)與發(fā)展，教育部的學(xué)者針對數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容，對學(xué)生提出了核心素養(yǎng)的要求，這對于處于人生關(guān)鍵階段的高中生來說既是一種挑戰(zhàn)，也是學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展的機(jī)遇。但進(jìn)行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，僅僅依靠學(xué)生的力量是不夠的，也需要教師結(jié)合傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)內(nèi)容，對學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)，才能夠逐步實(shí)現(xiàn)。因此，在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)抓住數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容要求，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與課堂教學(xué)的結(jié)合點(diǎn)，從而不斷優(yōu)化課堂講解的形式，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實(shí)在課堂教學(xué)的方方面面，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，細(xì)化講解教學(xué)目標(biāo)

課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)教師開展數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的開端，同時(shí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)中的內(nèi)容，也指向課堂中學(xué)生將會(huì)發(fā)生的知識認(rèn)知情況、能力發(fā)展情況，以及情感態(tài)度生成情況等方面的變化，因此，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育理念下對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，教師也應(yīng)當(dāng)基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容，進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)的細(xì)化設(shè)計(jì)，從而做好開展知識講解前的準(zhǔn)備工作，讓教師在落實(shí)教學(xué)目標(biāo)要求的同時(shí)，滿足對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

例如，在《等差數(shù)列》中，教師就可以設(shè)計(jì)如下目標(biāo)。

1. 數(shù)學(xué)抽象：引導(dǎo)學(xué)生掌握等差數(shù)列中的相關(guān)概念，以及進(jìn)行求和的公式;

2. 邏輯推理：從高斯算法到倒序相加法的內(nèi)容出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)列當(dāng)中的方程思想，體會(huì)等差數(shù)列中前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程，以及等差數(shù)列形成的過程;

3. 數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生利用等差數(shù)列的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行問題的解決;

4. 直觀想象：使學(xué)生能夠?qū)⒌炔顢?shù)列與具體的圖形和直觀場景相結(jié)合，從而形成直觀體驗(yàn);

5. 數(shù)學(xué)運(yùn)算：使學(xué)生能夠進(jìn)行等差數(shù)列的計(jì)算，從而逐步提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力;

6. 數(shù)據(jù)分析：引導(dǎo)以等差數(shù)列的計(jì)算結(jié)果來驗(yàn)證分析的內(nèi)容，讓學(xué)生形成數(shù)據(jù)分析觀念。

顯然，上述教學(xué)目標(biāo)從多個(gè)方面對學(xué)生進(jìn)行了要求，教師再以上述目標(biāo)中的內(nèi)容，對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)的過程中，能夠在踐行教學(xué)目標(biāo)要求的同時(shí)，落實(shí)對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

二、 開展有效交流活動(dòng)，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的“邏輯推理”素養(yǎng)要求，就指出教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)，同時(shí)，對學(xué)生進(jìn)行問題解決能力培養(yǎng)的前提，也是讓學(xué)生能夠自主發(fā)現(xiàn)問題，而班級是一個(gè)集體進(jìn)行生活的場所，因此，在開展數(shù)學(xué)知識的講解活動(dòng)時(shí)，教師也應(yīng)當(dāng)發(fā)揮班級的優(yōu)勢，開展對話活動(dòng)，讓學(xué)生在不斷分析交流的過程中進(jìn)行討論，從而逐步找出知識認(rèn)知中存在的問題，實(shí)現(xiàn)對問題的發(fā)現(xiàn)。

例如，在《正弦定理》中，教師先基于數(shù)學(xué)知識講解的經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)生按照能力的不同，進(jìn)行組員的安排，使得每個(gè)小組當(dāng)中學(xué)生之間的數(shù)學(xué)知識認(rèn)知情況，也即是對正弦定理知識的認(rèn)知情況呈現(xiàn)差異化的分別。隨后，教師讓學(xué)生按照先前分好的小組結(jié)構(gòu)，共同開展交流活動(dòng)，并讓小組中對正弦定理知識理解能力較強(qiáng)的學(xué)生，指導(dǎo)組內(nèi)的其他學(xué)生進(jìn)行相關(guān)數(shù)理內(nèi)容的思考，在共同討論中明確“如何證明正弦定理呢？”“如何將正弦定理進(jìn)行變式呢？”等問題，實(shí)現(xiàn)問題的提出，從而在繼續(xù)分析中進(jìn)行問題的解決，逐步提高對《正弦定理》中知識的認(rèn)知效果。

可見，教師讓學(xué)生以小組的形式開展討論活動(dòng)，也能夠使學(xué)生在差異化的思想碰撞中，產(chǎn)生新的想法，提出新的問題，在共同解決中，提高對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知效果。

三、 應(yīng)用現(xiàn)代教育軟件，引導(dǎo)學(xué)生解決問題

教育技術(shù)的不斷進(jìn)步與發(fā)展，帶動(dòng)了教學(xué)環(huán)境的不斷更新和變化，而現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展，使得當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)環(huán)境向著信息化和智能化的環(huán)境靠近。因此，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育背景下對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的講解，教師也應(yīng)當(dāng)應(yīng)用現(xiàn)代化的教育技術(shù)，豐富數(shù)學(xué)課堂中知識的呈現(xiàn)形式，從而變換傳統(tǒng)形式下數(shù)學(xué)知識在課堂中的展示樣式，讓學(xué)生在直觀的數(shù)學(xué)圖形、理論知識展示形式中，提高對數(shù)學(xué)問題的理解效果，以便更好地找到進(jìn)行問題解答的突破口，促進(jìn)問題的有效解決。

例如，在《等比數(shù)列》中，當(dāng)教師向?qū)W生提出“國王獎(jiǎng)勵(lì)謀士，第一天給謀士一粒米，第二天給謀士兩粒米，第三天給謀士四粒米，第四天給謀士八粒米，……以此類推，在三十天后，謀士可以得到多少米？一年后呢？”的問題，在進(jìn)行等比數(shù)列知識的講解前，如果教師單純地讓學(xué)生針對文字進(jìn)行習(xí)題的解答，那么學(xué)生勢必會(huì)由于過于抽象，而降低對問題的解答效果。而教師應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件，將原本抽象的內(nèi)容，進(jìn)行動(dòng)態(tài)的演示，則能促進(jìn)課堂直觀情境的構(gòu)建，讓學(xué)生在明確問題內(nèi)容，從而結(jié)合教師講解的等比數(shù)列知識逐步完成問題的解決。

顯然，在高中數(shù)學(xué)課程的講解中，教師可以借助現(xiàn)代教育軟件，進(jìn)行問題展示形式的優(yōu)化，促進(jìn)學(xué)生在理解問題的過程中，更好地找到解決的方向，提高解決的效果。

四、 借助思維導(dǎo)圖工具，促進(jìn)學(xué)生理解知識

在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)當(dāng)中對學(xué)生提出了數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的要求，而這一要求的具體內(nèi)容是讓學(xué)生提出問題，并應(yīng)用建模的形式，構(gòu)建完整的解決數(shù)學(xué)問題的方法，從而提高學(xué)生進(jìn)行相似問題解決的效率。而思維導(dǎo)圖是一種將抽象思維進(jìn)行可視化的有效工具，能夠有效幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的整合和解決，從而使學(xué)生在構(gòu)建思維導(dǎo)圖的數(shù)學(xué)模型中，探索出進(jìn)行問題解答的規(guī)律，逐步找到理解數(shù)學(xué)知識的方法。同時(shí)，在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，教師讓學(xué)生利用思維導(dǎo)圖為媒介，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的整理，也能夠強(qiáng)化學(xué)生在課堂中的參與性和體驗(yàn)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)模型的生成過程，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知效果。

例如，在《不等關(guān)系》的知識講解中，當(dāng)教師向?qū)W生提出“如果a+b<0，且b>0，那么a、b、-a、-b的大小關(guān)系是怎樣的呢？”的問題后，教師讓學(xué)生借助思維導(dǎo)圖為工具，對習(xí)題中的已知條件、未知條件等進(jìn)行分析，并將解答上述問題中用到的知識點(diǎn)也納入思維導(dǎo)圖當(dāng)中，使學(xué)生在刻畫思維導(dǎo)圖后，能夠逐步探索出進(jìn)行相似問題解答的方式，從而形成數(shù)學(xué)模型，提高對相關(guān)問題的解決效果。

不難看出，在核心素養(yǎng)下進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的講解，教師可以應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行問題解決方法的整理，促使學(xué)生掌握進(jìn)行問題解決的模型，從而提高解決問題的效率。

五、 教師科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念

在高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)，是一個(gè)基本要求，數(shù)學(xué)學(xué)科作為一項(xiàng)與實(shí)際生活具有緊密相關(guān)性的學(xué)科，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，生成一定的數(shù)據(jù)分析觀念，不僅能夠提升學(xué)生對知識的分析和整合能力，同時(shí)可以讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際問題的解決。在當(dāng)前的社會(huì)生活中，人們進(jìn)行測量、統(tǒng)計(jì)以及項(xiàng)目的勘測等，都離不開數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)的有效分析，也能夠更好地服務(wù)于我們的生活。但是，教師也應(yīng)當(dāng)意識到，在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，也不是在三兩節(jié)課的教學(xué)中就可以實(shí)現(xiàn)的，因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集和整理、分析等，使學(xué)生在親身實(shí)踐中加深對數(shù)據(jù)分析觀念的認(rèn)識，促進(jìn)自身數(shù)據(jù)分析觀念的形成。

例如，不同的學(xué)生采用不同的交通方式到達(dá)學(xué)校，每一個(gè)學(xué)生的家庭住址也與學(xué)校在平面上形成一定的角度，因此，在《正弦定理、余弦定理的應(yīng)用》中，教師可以讓學(xué)生以小組的形式，結(jié)合城市的平面圖，根據(jù)不同學(xué)生的交通方式等，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理，從而根據(jù)已知的速度和角度等，算出學(xué)生家庭住址與學(xué)校之間的距離等。在教師提出這一與生活相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)后，學(xué)生能夠在親身參與數(shù)據(jù)的收集和整理中，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)觀念意識的形成。

顯而易見，在數(shù)學(xué)學(xué)科中，教師能夠通過實(shí)踐活動(dòng)的開展，強(qiáng)化學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)整理的參與性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的生成。

六、 提出系列數(shù)學(xué)習(xí)題，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

習(xí)題是數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要教學(xué)內(nèi)容，在傳統(tǒng)的高三數(shù)學(xué)課程中，教師能夠通過習(xí)題的提出，檢驗(yàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律等內(nèi)容的理解效果，從而基于學(xué)生在習(xí)題解答過程中反應(yīng)的問題，對學(xué)生進(jìn)行針對性的指導(dǎo)，幫助學(xué)生探索進(jìn)行習(xí)題解答的規(guī)律。而在數(shù)學(xué)學(xué)科中對學(xué)生進(jìn)行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，教師也應(yīng)當(dāng)積極發(fā)揮習(xí)題的應(yīng)用價(jià)值，針對同一數(shù)學(xué)知識講解內(nèi)容，向?qū)W生提出系列數(shù)學(xué)習(xí)題，讓學(xué)生結(jié)合自身對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知情況，以及對數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律的掌握情況，完成系列習(xí)題的解答，從而在解答中，進(jìn)一步發(fā)展自身的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

例如，在《基本不等式》的講解中，教師就可以通過“如果a，b，c∈R，且ab+bc+ca=1，那么a2+b2+c2≥2是否成立？”“已知x2+y2=a，m2+n2=b（a，b>0），求mx+ny的最大值”等系列習(xí)題的提出，讓學(xué)生運(yùn)用“基本不等式”中的知識進(jìn)行上述問題的解答，從而在完成解答過程的同時(shí)，進(jìn)一步深化對“基本不等式”這一知識的認(rèn)識效果，探索出解決同類型基本不等式問題運(yùn)算的規(guī)律，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的發(fā)展。

總而言之，在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，仍然受到傳統(tǒng)教育理念的影響，因此，教師如果想落實(shí)對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，就應(yīng)當(dāng)樹立“打持久戰(zhàn)”的準(zhǔn)備，不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育理念中的要求，找準(zhǔn)其與數(shù)學(xué)學(xué)科之間的結(jié)合點(diǎn)，促進(jìn)課堂教學(xué)形式的積極變革，并且應(yīng)用現(xiàn)現(xiàn)代化的教學(xué)手段，強(qiáng)化學(xué)生從實(shí)踐中獲得數(shù)學(xué)知識，從而使核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實(shí)在每節(jié)課的教學(xué)中，讓學(xué)生在不斷參與數(shù)學(xué)課堂中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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作者簡介：張薇，江蘇省常州市，江蘇省奔牛高級中學(xué)。