巧用數(shù)形結(jié)合 培育核心素養(yǎng)

摘 要：數(shù)學(xué)作為一門(mén)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，在對(duì)人類(lèi)的發(fā)展與對(duì)社會(huì)的認(rèn)知上有著十分重要的作用。所以，有效提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，高效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有效培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是教師一直在探究的重大課題。隨著國(guó)家新課程改的不斷深入與發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也相應(yīng)發(fā)生了一系列的變化。數(shù)形結(jié)合思想是在將抽象的代數(shù)變成圖形直觀(guān)，讓學(xué)生更快更易理解抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，掌握數(shù)量關(guān)系中所蘊(yùn)含的規(guī)律，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維。因此，教師在教學(xué)中科學(xué)合理地滲透數(shù)形結(jié)合思想，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;核心素養(yǎng)

所謂數(shù)形結(jié)合思想，就是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)，通過(guò)“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題直觀(guān)化。數(shù)轉(zhuǎn)形，抽象問(wèn)題直觀(guān)化，形化數(shù)復(fù)雜問(wèn)題運(yùn)算簡(jiǎn)單化。只有數(shù)與形更好地結(jié)合，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培育作用。以下結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)例做具體的闡述：

本題主要考查函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，對(duì)稱(chēng)性，周期性，以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想和函數(shù)與方程的思想解答問(wèn)題。

解決復(fù)雜代數(shù)問(wèn)題，如果懂得“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，則課使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化。超越方程與不等式問(wèn)題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)通常比較棘手。但通過(guò)數(shù)形結(jié)合，把代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成幾何問(wèn)題，把方程與不等式轉(zhuǎn)換成幾何模型表達(dá)出來(lái)，這樣既形象又直觀(guān)，讓學(xué)生在觀(guān)察中有一種直觀(guān)感受，有助于加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解與記憶，同時(shí)也能培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的直覺(jué)與邏輯思維。

二、 形化數(shù)，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化

此題的解題思路是將圖形位置關(guān)系的判斷用純粹的數(shù)量運(yùn)算代替，用簡(jiǎn)單的數(shù)量運(yùn)算代替復(fù)雜的邏輯推理，讓學(xué)生有章可循，迅速找到解決問(wèn)題的思路，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性。

數(shù)形結(jié)合，是以幾何圖形來(lái)研究數(shù)量關(guān)系或利用數(shù)量關(guān)系來(lái)研究幾何圖形的一種思想方法，即將抽象的數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系與直觀(guān)的圖形相結(jié)合，使學(xué)生在抽象思維與形象思維相結(jié)合的過(guò)程中，在直觀(guān)的幾何圖形與精確的數(shù)量運(yùn)算的共同作用下，將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題。

有人說(shuō)過(guò)：“數(shù)無(wú)形，少直觀(guān)，形無(wú)數(shù)，難入微”，用數(shù)形結(jié)合的思想研究問(wèn)題，可以使問(wèn)題簡(jiǎn)單化、邏輯化、條理化。在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中，適量滲透數(shù)形結(jié)合思想可使學(xué)生更直觀(guān)的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)水平，同時(shí)也為今后學(xué)好數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃利軍.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)高效課堂中的運(yùn)用[J].新課程，2019（6）.

[2]羅金珍.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用解析[J].好家長(zhǎng)，2019（68）.

[3]白玉榮.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的融合[J].中華少年，2019（21）.

作者簡(jiǎn)介：

陳興長(zhǎng)，福建省廈門(mén)市，廈門(mén)市第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校。