類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析

尹麗琴

摘要：高中階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定程度的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)上的主觀思想，若教師仍以傳統(tǒng)灌輸式方式展開教學(xué)，往往會導(dǎo)致教學(xué)主導(dǎo)性發(fā)生顛倒，對學(xué)生的心理狀態(tài)平衡有所忽視。類比思維是邏輯思維的一種，指的是將類似的事物放在一起展開綜合性分析，從中提煉出一定的方法與規(guī)律，是一種更優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)思維模式。類比思維運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，幫助學(xué)生面對復(fù)雜題型時(shí)能迅速抓住重點(diǎn)，將其簡單化，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。本文首先分析了數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比思維的優(yōu)勢所在，并針對其具體應(yīng)用展開討論。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；類比思維；應(yīng)用策略

類比思維指的是將不同事物之間的相似之處提煉出來，找出其屬性的相似性或規(guī)律的相似性，是思維推理模式的一種。對于學(xué)生在數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)而言，類比思維能夠幫助其查找題型之間的相異之處、相似之處，提升解題效率，并培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維以及綜合素質(zhì)[1]。高中數(shù)學(xué)作為重要科目之一，思維抽象、邏輯性強(qiáng)，帶給不少學(xué)生學(xué)習(xí)壓力。類比思維的應(yīng)用可幫助學(xué)生面對復(fù)雜題型時(shí)撥開層層迷霧，將所學(xué)知識點(diǎn)清晰展現(xiàn)，提升解題有效程度[2]。本文以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為切入點(diǎn)，研究了類比思維的應(yīng)用優(yōu)勢及方法。

一、運(yùn)用類比思維的優(yōu)勢所在

（一）學(xué)習(xí)思路更清晰

教師在課堂教學(xué)過程中針對學(xué)生思維的差異性展開思維結(jié)構(gòu)的類比教學(xué)，能夠讓學(xué)生在回答問題過程中在腦海中將所學(xué)知識點(diǎn)清晰化，在解釋問題期間讓思維結(jié)構(gòu)更具條理性，讓其腦海中的思維結(jié)構(gòu)也處于類比狀態(tài)，逐漸養(yǎng)成獨(dú)特的思維學(xué)習(xí)方式及習(xí)慣，有助于幫助學(xué)生理清思路。思路的清晰對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與成績的提升意義重大[3]。與此同時(shí)，學(xué)生通過自主分析也可提升對問題的分析能力以及自身類比思維的鍛煉效果。針對同一問題展開不同思路、不同方法的類比也可提升其思維能力，并拓展解題空間。

（二）提升學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)解題中，類比思維可以發(fā)揮明顯功效，幫助學(xué)生面對復(fù)雜題型時(shí)迅速理清思路，并掌握該模式的解題方法。在知識的傳授期間，高中教師可利用類比思維讓學(xué)生對新知識點(diǎn)展開學(xué)習(xí)與探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣以及思考能力。通過類比思維讓學(xué)生對新知識點(diǎn)仍可感受到一定程度熟悉感，從而降低對新知識點(diǎn)學(xué)習(xí)的抵觸情緒，學(xué)習(xí)熱情有增不減[4]。例如在學(xué)習(xí)空間中四面體相關(guān)知識點(diǎn)時(shí)，可利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面直角三角形相關(guān)知識加以證明。通過二維、三維的類比推理增強(qiáng)學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)興趣，并培養(yǎng)其思維能力。

（三）讓思維融會貫通

類比思維與教學(xué)模式的結(jié)合能夠在增加師生互動的同時(shí)幫助學(xué)生掌握一套屬于自己的、更具適應(yīng)性的學(xué)習(xí)方法，提升數(shù)學(xué)知識點(diǎn)學(xué)習(xí)質(zhì)量。在類比思維下，學(xué)生基于已學(xué)知識點(diǎn)對新知識點(diǎn)展開類比推理，能夠在教與學(xué)的雙重配合下讓各種教學(xué)方式提升效率[5]。例如多媒體教學(xué)、交互式教學(xué)、情境式教學(xué)等，與類比思維的融合可明顯將各類教學(xué)模式的質(zhì)量加以提升，讓類比思維與教學(xué)模式達(dá)到融會貫通的效果。例如在通過多媒體教授空間立體相關(guān)知識點(diǎn)時(shí)。，由于該知識點(diǎn)涉及到了空間幾何知識，多媒體的輔助下幾何圖形的豐富多樣性與可觀察性能夠幫助學(xué)生更好的達(dá)到思維融會貫通狀態(tài)，加深理解程度。

二、類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

（一）應(yīng)用于圖形特征類型

立體幾何往往是高中階段數(shù)學(xué)課程中的重難點(diǎn)，對學(xué)生的邏輯思維及抽象思維要求較高。在此期間，可通過類比思維找出不同圖形特征之間的差異性與共同點(diǎn)。例如圓錐體、球體、圓柱體等立體幾何圖形，雖說各具特點(diǎn)，但在解題中可通過幾何圖形的特征找出相似性，對圖形特征加以區(qū)分。鼓勵學(xué)生自己動手制作圖形模型，并將其側(cè)面展開，達(dá)到思維上的具象化。

（二）應(yīng)用于概念類型知識

概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，類比思維的應(yīng)用可幫助學(xué)生讓概念在腦海中更為清晰，有著更明確的分類。例如在學(xué)習(xí)代數(shù)相關(guān)知識點(diǎn)時(shí)，代數(shù)的概念較多且存在相似性，若無法有效區(qū)分則可能造成概念混淆，具體解題時(shí)無法找出準(zhǔn)確概念加以應(yīng)用。例如在講解推理與證明相關(guān)知識時(shí)，歸納法與演繹法這兩個(gè)概念具有明顯相似性，容易在解題中出現(xiàn)誤區(qū)，影響解題效率。類比思維的應(yīng)用可將兩種概念在應(yīng)用方式、解題方法上展開類比觀察，讓復(fù)雜的問題簡單化，加深對兩種概念區(qū)別的理解程度。又如在運(yùn)用公式展開教學(xué)時(shí)，由于一些數(shù)學(xué)公式明顯復(fù)雜性且存在枯燥性特征，學(xué)生在記憶上可能混淆或遺忘。此時(shí)可利用類比思維讓學(xué)生對公式的記憶更多基于掌握的基礎(chǔ)之上，而不是死記硬背。

（三）應(yīng)用于位置關(guān)系類型

幾何知識知識點(diǎn)豐富且抽象性較強(qiáng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)位置關(guān)系時(shí)必須具備較強(qiáng)的邏輯能力以及想象能力。在類比思維幫助下，可幫助學(xué)生對相離、相切、相交幾個(gè)常見幾何圖形位置關(guān)系的概念明確理解，并找出這三個(gè)概念之間的差異性，強(qiáng)調(diào)知識點(diǎn)的具體應(yīng)用能力。例如在學(xué)習(xí)圓和圓的位置關(guān)系、圓和直線的位置關(guān)系時(shí)，其知識點(diǎn)容易混淆。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用類比思維在草稿紙上畫出位置關(guān)系并查看差異性，幫助思路更為清晰。位置關(guān)系在類比思維引導(dǎo)下更容易讓學(xué)生理解兩種圖形之間的位置差異，并通過方程式查看二者是否相離、相切、相交，降低學(xué)習(xí)難度。

結(jié)束語

綜上所述，隨著課程改革的不斷深入，教學(xué)思路、教學(xué)方式有了質(zhì)的飛躍，傳統(tǒng)教學(xué)模式已經(jīng)無法滿足學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思路要求。類比思維的誕生讓學(xué)生能夠在解題過程中更容易激發(fā)思維深處已掌握的知識點(diǎn)，在對復(fù)雜問題的分析層面更具清晰的思維，讓其學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性、主動性得以提升，養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣與良好的思維方式。教師可將類比思維貫穿于高中數(shù)學(xué)課程始終，讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)解題思維，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙海平.類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)及解題中的應(yīng)用探討[J].學(xué)周刊，2016（10）：89-90

[2]劉霞.高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中類比思維的運(yùn)用初探[J].學(xué)周刊，2016（12）：152-153

[3]葛曉艷.創(chuàng)新方式，有的放矢——試論高中數(shù)學(xué)思維方式訓(xùn)練的基本方法[J].求知導(dǎo)刊，2016（07）：86

[4]石巖.高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題過程中的類比思維運(yùn)用[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2013，10（08）：104

[5]時(shí)佳佳.分析類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的運(yùn)用[J].成功（教育），2012（22）：53