基于ADC方法的坦克火控系統(tǒng)效能評(píng)估

郝玉生，李斯宇

（1.北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所，太原 030006；2.北方工業(yè)公司，北京 100053）

0 引言

武器系統(tǒng)效能是指武器系統(tǒng)在規(guī)定條件下、規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的程度，集中反映武器系統(tǒng)的特性和水平。武器系統(tǒng)效能評(píng)估是現(xiàn)代武器裝備論證的基礎(chǔ)性工作，是武器系統(tǒng)研制和采購(gòu)的重要依據(jù)。武器系統(tǒng)效能評(píng)估的方法較多，其中公認(rèn)度較高的方法是ADC方法[1-5]。

ADC方法由美國(guó)工業(yè)界武器系統(tǒng)效能咨詢(xún)委員會(huì)提出，數(shù)學(xué)模型如式（1）所示。

式（1）中各變量的定義：

E=[e1，e2，…，em]為系統(tǒng)效能向量，E 的任意分量ek（k=1、2、…、m）為系統(tǒng)第k項(xiàng)要求的效能指標(biāo)；

A=[a1，a2，…，an]為系統(tǒng)可用性向量，表示系統(tǒng)的戰(zhàn)備狀態(tài)，A的任意分量ai（i=1、2、…、n）表示系統(tǒng)在開(kāi)始執(zhí)行任務(wù)時(shí)處于i狀態(tài)的概率；

1 坦克火控系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)體系

坦克火控系統(tǒng)主要包括3個(gè)分系統(tǒng)：觀瞄測(cè)導(dǎo)及控制分系統(tǒng)、火炮控制分系統(tǒng)、火控解算分系統(tǒng)。觀瞄測(cè)導(dǎo)及控制分系統(tǒng)主要完成目標(biāo)捕獲、識(shí)別、跟蹤、瞄準(zhǔn)、測(cè)定以及炮射導(dǎo)彈制導(dǎo)等任務(wù)，火炮控制分系統(tǒng)主要完成車(chē)炮長(zhǎng)調(diào)炮與火炮發(fā)射等任務(wù)，火控解算分系統(tǒng)主要完成目標(biāo)命中解算等任務(wù)。

坦克火控系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 坦克火控系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)體系

坦克火控系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)體系包括3個(gè)分支：可用性、可信性和能力。可用性、可信性由實(shí)體系統(tǒng)的可靠性、維修性確定，能力包括各分系統(tǒng)自身能力和總體能力兩部分。各分系統(tǒng)按組成逐層展開(kāi)為基本功能單元。總體能力是各分系統(tǒng)按規(guī)定聯(lián)合運(yùn)行而產(chǎn)生的附加能力?？傮w非實(shí)體，對(duì)可用性、可信性無(wú)影響。

2 坦克火控系統(tǒng)效能評(píng)估建模

2.1 可用性向量

設(shè)觀瞄測(cè)導(dǎo)及控制分系統(tǒng)為M，火炮控制分系統(tǒng)為G，火控解算分系統(tǒng)為N，平均故障間隔時(shí)間分別為 TM、TG、TN，平均維修時(shí)間分別為 tM、tG、tN。每個(gè)分系統(tǒng)有正常和故障兩種狀態(tài)：M代表正常，M代表故障，其余依次類(lèi)推。

設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)變量為S，則由3個(gè)分系統(tǒng)的不同狀態(tài)組合得到的系統(tǒng)狀態(tài)向量為：

設(shè)AM、AG、AN分別為3個(gè)分系統(tǒng)處于正常狀態(tài)的概率（可用度），則有：

設(shè)ai為系統(tǒng)處于狀態(tài)si（i=1，2，…，8）的概率，并假定3個(gè)分系統(tǒng)在概率上相互獨(dú)立，則有：

依次類(lèi)推：

由此可得系統(tǒng)的可用性向量：

2.2 可信性矩陣

設(shè)3個(gè)分系統(tǒng)的任務(wù)可靠度分別為RM、RG、RN，工作時(shí)間為t，并假定任務(wù)可靠度服從指數(shù)分布，則有：

假定分系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)不可修復(fù)，則分系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為：

設(shè)系統(tǒng)由狀態(tài)si轉(zhuǎn)移到狀態(tài)sj的概率為dij（i、j=1，2，…，8），則因假定3個(gè)分系統(tǒng)在概率上相互獨(dú)立，所以有：

其余依次類(lèi)推。

由此可得系統(tǒng)的可信性矩陣：

2.3 能力矩陣

2.3.1 確定系統(tǒng)各層級(jí)指標(biāo)權(quán)重

依據(jù)系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)體系能力分支，確定系統(tǒng)各層級(jí)指標(biāo)權(quán)重。指標(biāo)權(quán)重一般應(yīng)由專(zhuān)家評(píng)分給出。

設(shè)：最高層級(jí)指標(biāo)為U，代表坦克火控系統(tǒng)，權(quán)重為 1；第一層級(jí)指標(biāo)為 U1、U2、U3、U4，分別代表觀瞄測(cè)導(dǎo)及控制分系統(tǒng)、火炮控制分系統(tǒng)、火控解算分系統(tǒng)、總體能力，權(quán)重分別為 Q1、Q2、Q3、Q4；其余依次類(lèi)推。

各層級(jí)指標(biāo)權(quán)重如下頁(yè)圖2所示。

將指標(biāo)看作向量，則各向量展開(kāi)式為：

其余依次類(lèi)推。

假定任意向量UX的展開(kāi)向量為…），UXi的權(quán)重為 QXi，則。

2.3.2 確定各底層向量（未展開(kāi)向量）的評(píng)價(jià)向量

底層向量的評(píng)價(jià)向量一般應(yīng)參考國(guó)內(nèi)外發(fā)展水平，由專(zhuān)家評(píng)分給出。

圖2 坦克火控系統(tǒng)各層級(jí)指標(biāo)權(quán)重

VX為任意底層向量UX的評(píng)價(jià)向量，VX的分量VX1、VX2、VX3、VX4為底層向量 UX分別屬于優(yōu)、良、中、差的概率：

2.3.3 計(jì)算第一層級(jí)指標(biāo)的能力向量

假定任意向量UX的權(quán)重為QX、能力向量為BX、展開(kāi)向量為UXi（i=1，2，…），UXi的能力向量為BXi，則有：

如果UX為底層向量，則：

根據(jù)式（4）、式（5），由底層開(kāi)始逐層向上匯總，最終可得到第一層級(jí)指標(biāo)的能力向量B1～B4。

2.3.4 計(jì)算火控系統(tǒng)的能力向量

火控系統(tǒng)有8種狀態(tài)s1～s8。除s1狀態(tài)外，其他狀態(tài)均存在故障。假定發(fā)生故障的分系統(tǒng)喪失全部能力，同時(shí)喪失總體能力，則各狀態(tài)下火控系統(tǒng)的能力向量如表1所示。

表1 火控系統(tǒng)能力向量

B（si）的分量是火控系統(tǒng)能力分別屬于優(yōu)、良、中、差的概率，且。只在s1狀態(tài)時(shí)等于1，其他狀態(tài)小于1，這是因?yàn)槠渌麪顟B(tài)存在故障，系統(tǒng)喪失部分能力。

2.3.5 計(jì)算火控系統(tǒng)能力矩陣

設(shè)優(yōu)、良、中、差所代表的能力值分別為cY、cL、cZ、cC，則火控系統(tǒng)在si狀態(tài)下的能力均值為：

由此可得火控系統(tǒng)的能力矩陣：

3 模擬算例

系統(tǒng)效能計(jì)算可借助Microsoft Office Excel軟件完成。

設(shè)：3個(gè)分系統(tǒng)平均故障間隔時(shí)間分別為T(mén)M=600 h、TG=400 h、TN=1 200 h，平均維修時(shí)間 tM=tG=tN=0.5 h，工作時(shí)間t=8 h，各層級(jí)指標(biāo)權(quán)重及評(píng)價(jià)向量如表2所示。

表2 坦克火控系統(tǒng)各層級(jí)指標(biāo)權(quán)重及評(píng)價(jià)向量

續(xù)表2 坦克火控系統(tǒng)各層級(jí)指標(biāo)權(quán)重及評(píng)價(jià)向量

3.1 計(jì)算可用性向量、可信性矩陣

將已知數(shù)據(jù)代入式（2）、式（3）得：

3.2 計(jì)算第一層級(jí)能力向量

根據(jù)表2數(shù)據(jù)可得：

3.3 計(jì)算系統(tǒng)的能力向量

將式（10）～式（13）數(shù)據(jù)代入表1得系統(tǒng)的能力向量，如表3所示。

表3 系統(tǒng)能力向量計(jì)算結(jié)果

3.4 計(jì)算系統(tǒng)能力矩陣

設(shè)優(yōu)、良、中、差所代表的能力值分別為cY=0.95、cL=0.85、cZ=0.65、cC=0.5，將能力值及表3數(shù)據(jù)代入式（6）可得：

3.5 系統(tǒng)效能評(píng)估

將式（8）、式（9）、式（14）代入式（1）得：E=0.68。

4 結(jié)論

ADC方法將可靠性、維修性、能力等通用質(zhì)量特性及專(zhuān)用質(zhì)量特性綜合為單一的效能度量，有效反映了系統(tǒng)總的質(zhì)量特性，是系統(tǒng)研制的重要依據(jù)。本文基于ADC典型方法，為坦克火控系統(tǒng)效能評(píng)估提供了一種參考。