加強題組教學，提升創(chuàng)新思維

陳彥娟

【摘要】如何幫助學生對每一個知識點的內(nèi)涵和外延有深刻、透徹的理解，是教師時刻都在思考的問題.根據(jù)這幾年教學中的實踐和摸索，我在課堂上采用題組教學，幫助學生多角度，多維度思考問題，通過題組教學展示知識的發(fā)生發(fā)展過程，找準新知識的增長點，促進學生原有知識結(jié)構(gòu)的調(diào)整和改建，學生思考問題能力，創(chuàng)新思維能力有了明顯提高.本文首先介紹了題組教學的內(nèi)涵及理論依據(jù)，然后重點闡述了題組教學的幾種類型，最后給出了存在的問題及今后努力的方向.

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新思維;題組教學;高中數(shù)學

一、題組教學的內(nèi)涵

題組教學就是在課堂教學中，為達到某一方面的目的，根據(jù)學生的認知規(guī)律合理有效地選用一組數(shù)學問題組織教學，并且在這些問題的解決過程中，除了解決單個的數(shù)學問題外，通過幾個問題的前后聯(lián)系以及解決這些問題的方法的變化，形成一種更高層次的思維方法，以達到對問題本質(zhì)的了解、問題規(guī)律的掌握、知識技能的鞏固、思維的拓展與遷移等目的.這就是題組教學的含義.

二、題組教學的理論依據(jù)

蘇聯(lián)心理學家維果茨基關(guān)于“最近發(fā)展區(qū)”的理論認為每名學生都存在兩種水平，一是現(xiàn)有水平，二是潛在水平，這兩者之間的差距即學生的現(xiàn)有水平與經(jīng)過他人的啟發(fā)幫助可以達到的潛在水平的差距，就是“最近發(fā)展區(qū)”.據(jù)這種理論，題組教學從學生的這兩種水平的實際差異出發(fā)，首先在教學中用不同形式的材料引導學生深入思考，相互磋商，幫助學生達到潛在水平即新的現(xiàn)有水平，然后根據(jù)新的“最近發(fā)展區(qū)”圍繞本節(jié)教材知識線索中的本質(zhì)問題，變換同類事物的非本質(zhì)特征，幫助學生達到更高的潛在水平.

三、題組教學類型

（一）概念引入型

當一個新的概念剛引入時，學生對概念的內(nèi)涵與外延的理解與接受是需要一個領(lǐng)會與消化過程的，如果我們在教學中能運用適當?shù)念}組加以體現(xiàn)，這個過程將會大大地縮短，從而提高教學效率.例如，在講曲線與方程時，我們用如下題組教學說明曲線的方程這個概念中兩個條件缺一不可.

例1 （1）已知點A（1，0）、B（0，1），線段AB的方程是不是x+y-1=0？為什么？

（2）到兩坐標軸距離相等的點的軌跡C的方程是不是x-y=0？為什么？

（二）重難點突破型

當所學知識點為學生的難點時，我們可以通過題組教學由淺入深，層層推進，以達到預期效果.例如，我們要解決含參的二次不等式的解法問題，因為涉及分類討論等數(shù)學思想，學生往往會束手無策，如果選用這樣一組題組教學，可以幫助學生理順含參二次不等式分類討論的依據(jù)和順序.

例2 （1）（x-2）（x-3）>0;

（2）（x-2）（x-a）>0，其中a<2;

（3）（x-2）（x-a）>0;（4）x2-3ax+2a2<0.

（三）易錯點糾正型

當學生對數(shù)學概念的理解還不清晰或完整時，解題往往錯誤較多，有的錯誤是常見的，也是可以預見的.我們可以選用適當?shù)念}組，細化學生對數(shù)學問題的理解過程，防止錯誤認識.在函數(shù)圖像平移這節(jié)中，可以使用如下題組，使學生掌握在三角函數(shù)圖像平移中：函數(shù)y=f（x）的圖像向左平移φ個單位，圖像對應的解析式為y=f（x+φ），向右時為y=f（x-φ）.

例3 （1）將函數(shù)y=sinx的圖像向左平移π3個單位所得圖像對應的函數(shù)解析式為;

（2）將函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移π3個單位所得圖像對應的函數(shù)解析式為;

（3）要得到函數(shù)y=sin2x+π3的圖像，只需將函數(shù)y=sin2x的圖像向平移個單位而得到.

（四）規(guī)律探索型

數(shù)學中有許許多多的規(guī)律，教學中需要學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握規(guī)律，這種規(guī)律由教師講還是由學生發(fā)現(xiàn)，這往往決定了教學的成敗，教學中應該培養(yǎng)和鼓勵學生發(fā)現(xiàn)和掌握規(guī)律，例如，在已知遞推式求通項公式中，若學生能抓住表達式的特點，通過觀察總結(jié)出規(guī)律，就可以很順利地解決此類問題.

例4 根據(jù)下面各個數(shù)列{an}的首項和遞推關(guān)系，探求其通項公式;

（1）a1=1，an+1=an+2n，求an;

（2）a1=1，an+1=2n·an，求an;

（3）a1=13，an=an-12an-1+3（n≥2），求an;

（4）a1=1，an+1=3an-2，求an.

（五）思維拓展型

題組教學通過題目的不斷深入變化，可以引導學生的思維步步深入，朝著預定的方向發(fā)展，達到思維的拓展與遷移，以提高學生的核心素養(yǎng).布魯納認為，發(fā)現(xiàn)，并不限于尋求人類尚未知曉的事物，而應指人們用自己的頭腦親自獲得知識的一切方法.從教學角度看，如果教師只作引導，讓學生主動地概括出原理或方法，他們就會因自己發(fā)現(xiàn)所感到的愉快和成就欲的滿足而使學習具有強大的動力，所得知識也會深刻而不易遺忘.

例5 （1）如果a是實數(shù)，且對一切的實數(shù)x都有x2+ax+a+3>0，求a的范圍;

（2）若不等式x2+ax+a+3>0對0≤x≤1的所有實數(shù)x都成立，求a的范圍;

（3）若不等式x2+ax+a+3>0對滿足|a|≤2的所有實數(shù)a都成立，求x的范圍;

（4）若不等式3x2-logax<0在x∈0，13內(nèi)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

四、存在問題及今后努力的方向

的確，題組教學具有廣泛的實用性，但在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些困難.首先，在題組教學中，作為教師呈現(xiàn)的是由淺入深或圍繞某個主題的各個方面的一組題，但學生由于個體差異，基礎較差的學生可能跟不上教師的節(jié)奏，優(yōu)秀的學生不愿意從最簡單的開始思考，這必然使得題組教學的效果削弱.所以我們要讓學生更多地了解題組教學，更多的主動配合教師，以謙虛嚴謹?shù)膽B(tài)度治學.

其次最大的困難在于題組的選擇與編制.題組的選擇與編制是由題組的作用和教師的意識決定的，當某一內(nèi)容、技能、思維方法的掌握適合使用某種題組教學的時候，當使用題組教學能夠降低難度的時候，而教師又有這方面的意識和經(jīng)驗，便會編制出相關(guān)的題組用于教學，達到更好的教學效果.所以對我們教師而言，既要選擇題組的合適方式，還要選擇合適的難度.這就需要我們在以后的教學中，不斷進取，不斷學習，不斷提高自身的專業(yè)素養(yǎng)，把題組教學拿捏到最準.