基于市場細分的集裝箱海運動態(tài)定價模型

任斐

[摘 ? ?要] 動態(tài)定價在民航和鐵路貨物運輸領域中，已經(jīng)獲得了廣泛的的應用研究。文章以海上集裝箱運輸市場為研究對象，從集裝箱海運經(jīng)營人的角度，基于市場細分和收益管理理論，構建集裝箱海運市場動態(tài)定價模型，并通過算例對模型進行驗證。

[關鍵詞] 動態(tài)定價;集裝箱運輸;收益管理

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2019. 23. 056

[中圖分類號] U169.6;F252.4 ? ?[文獻標識碼] ?A ? ? ?[文章編號] ?1673 - 0194（2019）23- 0131- 03

1 ? ? ?引 ? ?言

對于集裝箱海運經(jīng)營者來說，運費是其主要營業(yè)收入，定價決策的有效性是其企業(yè)“生死存亡”的關鍵。運價和需求之間是反比關系，提高運價將帶來需求的減少，反之亦然。如何找到二者之間的平衡點，確定適合的運價，使海運經(jīng)營者的利益最大化，是集裝箱海運企業(yè)最關心的問題。

民航客運和鐵路貨運領域中，已有對動態(tài)定價理論動應用的比較熬深入的研究，取得了較好的經(jīng)濟效果。所謂動態(tài)定價，就是指企業(yè)根據(jù)市場需求和自身供應能力，以不同的價格將同一產(chǎn)品在地銷售給不同的消費者或不同的細分市場，以實現(xiàn)收益最大化的定價策略。

動態(tài)定價的應用有一定的前提條件，比如產(chǎn)品的易逝性，生產(chǎn)能力相對固定，市場供給有上限、客戶需求存在差異;需求隨時間和價格變化呈現(xiàn)波動性等等。集裝箱運輸市場恰好也具備這些條件，動態(tài)定價方法在集裝箱海運市場同樣適用。

本文兼顧市場細分和動態(tài)定價，從集裝箱海運經(jīng)營人的角度，考慮不同市場的實際營銷特點，提出基于市場細分集裝箱海運動態(tài)定價模型。

2 ? ? ?問題描述

集裝箱海運市場上，貨主根據(jù)其所能提供運輸需求在數(shù)量和持續(xù)性上有很大差別。具有一定規(guī)模的生產(chǎn)加工和貿(mào)易企業(yè)，以及貨代企業(yè)，在一定時期內(nèi)具有持續(xù)穩(wěn)定的大量貨運需求，是航運企業(yè)的“大客戶”;針對這部分客戶，航運企業(yè)通過與之簽訂運輸協(xié)議的形式，以優(yōu)惠的價格換的可靠、充分的貨源，從而保證企業(yè)的運費收入，這類市場可稱之為“協(xié)議市場”。

除此之外，市場上還廣泛存在零散的少量貨運需求，這類“散戶”的需求不穩(wěn)定，數(shù)量少，對運價水平和開航時間非常敏感，航運企業(yè)需要提供恰當?shù)倪\價爭取貨源。

協(xié)議市場運價較低且在協(xié)議期內(nèi)相對固定，是航運企業(yè)生存運營的基本保障;而自由市場才是航運企業(yè)利潤的突破口。另外自由市場上，那些臨近信用證裝運截止日期的需求更注重即時發(fā)運，對運價的承受能力較強?；谶@一經(jīng)濟現(xiàn)象，可以對自由市場各航次銷售期劃分為若干時段，采取分時段的動態(tài)定價策略。

針對某一航線上，兩個港口間的運輸業(yè)務，以航運企業(yè)改航次上的艙位容量為約束，考慮如何分配協(xié)議市場與自由市場的艙位方案以及自由市場的不同時段的動態(tài)價格，使得航運企業(yè)在兩個市場上的總收益最大。

3 ? ? ?模型構建

3.1 ? 符號和參數(shù)說明

Q1—協(xié)議市場實際分配到的艙位（運量），是決策變量;

P1—協(xié)議運價，通過銷售協(xié)議確定;

D1—協(xié)議市場的需求;

t—第t個銷售時段;

T—自由市場的銷售個數(shù);

P2t—自由市場第t銷售時段的運價，是決策變量;

Pmax—自由市場運價上限，可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)設定;

Q2t—第t時段的分配的艙位（運量）;

根據(jù)相關研究成果，海運運價和運量之間存在一定的函數(shù)關系，通常講這種函數(shù)關系表述為線性函數(shù)，即

Q2t=αt-βt·P2t，t=1，2，…，T（1）

其中，α，β為系數(shù)，需要通過歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析獲得。

R—航運企業(yè)的航次總收益，是模型的目標函數(shù);

C—航運企業(yè)的艙位容量;

D—航運企業(yè)能夠獲得的總需求預期，可以通過企業(yè)歷史運量統(tǒng)計獲得。

3.2模型構建

航運企業(yè)在兩個市場獲得的總收益R為協(xié)議市場運費收益和自由市場各時段收益的綜合，即

R=P1·Q1+■P·Q2t（2）

將（1）式代入（2）式，得到本模型的目標函數(shù)為：

maxR=P1·Q1+■P2t·（αt-βt·P2t）（3）

假設協(xié)議市場的需求相對穩(wěn)定，每航次的實際運輸需求與協(xié)議合同中約定的協(xié)議運量相當，在一定的范圍內(nèi)上下波動。設波動幅度為k，k取值范圍為0到1之間的有理數(shù)。則有第一個約束條件，見式（3），表示協(xié)議市場獲得的艙位要符合運輸需求范圍。

（1-k）·D1≤Q1≤（1+k）·D1（3）

在航運淡季，或運力供給大于運輸需求的情況下，船舶達不到滿載;而在旺季，或運力供給小于運輸需求的情況下，將出現(xiàn)爆倉。所以，航運企業(yè)兩個市場上的運量（分配的艙位）之和的上限，應為航線艙容和市場運輸總量中的較小值。于是得到第二個約束條件，見式（4）。

Q1+■（αt-βt·P2t）≤min（C，D）（4）

此外，自由市場的運價應高于協(xié)議運價，而低于一定的價格水平，因為時間中的市場運價不可能無限提高，基于競爭，運價提升到一定高度后，貨主就回轉向其他航運企業(yè)訂艙了。為了簡化計算，盡快收斂，在這里，對自由市場的運價設置在一個合理范圍內(nèi)。于是，得到第三個約束條件，見式（5）。

P1≤P2t≤Pmax ? ? ? t=1，2，…，T（5）

最后一個約束條件，見式（6），表示決策變量Q2t因為正整數(shù)。

Q1∈N（6）

綜上，整理得到模型如下：

max R=P1·Q1+■P2t·（αt-βt·P2t）（7）

s.t.（1-k）·D1≤Q1≤（1+k）·D1Q1+■（αt-βt·P2t）≤min（C，D）P1≤P2t≤Pmax ? t=1，2，…，TQ1∈N

4 ? ? ?模型求解

上述模型并不復雜，其中的相關參數(shù)都可以通過歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計獲得，利用Lingo、Matlab等軟件自帶的工具包就可以進行求解。

5 ? ? ?算例分析

以某航運企業(yè)上海到鹿特丹的運營數(shù)據(jù)為例。每個航次的艙位容量（C）平均為1 533TEU，當前的市場價格上限取值（Pmax）為USD2 400/TEU，根據(jù)航運企業(yè)以往各航次的總運量，通過統(tǒng)計方法預測出當前市場總需求（D）為1 299TEU。協(xié)議需求（D1）為935TEU，平均協(xié)議價格（P1）為USD 1 600/TEU，需求變化幅度（k）設為5%。

結合集裝箱班輪特點，銷售期通常為7天，可以分為三個銷售時段，即令T取3。通過這三個銷售時段內(nèi)各自運價和運量數(shù)據(jù)，可以得到需求和價格函數(shù)中的系數(shù)α為（406，224，98），β為（0.114，0.057，0.023）。

上述參數(shù)代入模型中，對模型求解。得到采用動態(tài)定價策略下，協(xié)議市場分配得到的艙位Q1為981TEU，自由市場三個銷售時段的運價P2=（2 017，2 204，2 427），獲得的航次總收益為2 244 633USD。而傳統(tǒng)運營和定價模式下的航次總收益為而USD2 230 188，明顯低于采用動態(tài)定價策略的收益。具體結果如表1所示。

值得注意的是，動態(tài)定價策略下為協(xié)議市場分配的艙位數(shù)已經(jīng)達到允許的上限，說明客戶對運價敏感度較大，運價提高帶來的需求下降很顯著，要靠更低的運價吸引客戶，這與當前航運不景氣的現(xiàn)狀非常吻合。

由此可見，航運企業(yè)基于市場細分，采用分時段的動態(tài)定價策略能夠有效地提高運營收入。

6 ? ? ?結 ? ?語

本文建立的模型打破了傳統(tǒng)研究思路，協(xié)議市場在艙位分配上的優(yōu)先權，將自由市場與協(xié)議市場的艙位分配和定價策略合并在一個模型中，進行統(tǒng)籌協(xié)調，避免機會成本損失。通過算例驗證了本文提出的模型的可操作性和有效性。

但本模型只考慮單航次點對點的運輸業(yè)務，今后的研究可以將研究范圍擴大到多點間的集裝箱運輸業(yè)務等。

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