高中數(shù)學(xué)課堂引導(dǎo)學(xué)生說數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)嘗試

程青華

【摘要】高中數(shù)學(xué)課是高中課程中非常重要的一門課程，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和邏輯水平的提升具有顯著的促進(jìn)作用，對(duì)學(xué)生未來發(fā)展和選擇專業(yè)也有一定的影響.而且高中數(shù)學(xué)具有知識(shí)點(diǎn)多、內(nèi)容抽象、題目難度大、綜合性強(qiáng)等特點(diǎn)，對(duì)很多學(xué)生來說比較難學(xué).因此，高中數(shù)學(xué)教師需要不斷探索有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略，遵循教育教學(xué)原則，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生在課堂上多思、多想、多說、多悟，教師給予指點(diǎn)、追問、引導(dǎo)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地獲取知識(shí)，自主內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，形成穩(wěn)固的知識(shí)體系.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);說數(shù)學(xué);方法

讓學(xué)生說是讓學(xué)生參與課堂活動(dòng)，是教師與學(xué)生在進(jìn)行溝通、交流，學(xué)生不再是被動(dòng)的知識(shí)接受者，不再是一味地聆聽、記憶知識(shí)[1]，而是融入課堂，帶著自己的思維和想法參與知識(shí)的構(gòu)建，獲得智力和思維的發(fā)展，并且提升自己的學(xué)習(xí)能力.

眾多理論及教學(xué)實(shí)踐證實(shí)在數(shù)學(xué)課堂上讓學(xué)生說數(shù)學(xué)，讓學(xué)生成為課堂的主體是科學(xué)的、高效的教學(xué)方法，有助于保持學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)思考并表達(dá)自己的觀點(diǎn)，教師從旁協(xié)助，及時(shí)給予指導(dǎo)和點(diǎn)評(píng)，幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí)，掌握知識(shí)，遷移應(yīng)用知識(shí).因此，本文著重探討如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生說數(shù)學(xué)，進(jìn)而高效學(xué)數(shù)學(xué).

一、在日常教學(xué)中給學(xué)生說數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)[2]

數(shù)學(xué)是一門思維性很強(qiáng)的理科課程，對(duì)學(xué)生的思維和技能的要求都較高.學(xué)生需要將知識(shí)內(nèi)化，完全轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)，才能加以應(yīng)用，才能解決實(shí)際問題.數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)一般從掌握重要概念和定理開始，高中數(shù)學(xué)有很多重要的、起銜接作用的概念，這些概念看似簡(jiǎn)單，教材上都有明確的定義，但對(duì)學(xué)生來說卻不好理解，不易應(yīng)用，因?yàn)槊總€(gè)數(shù)學(xué)概念和定理都有使用的條件限制以及多種表現(xiàn)形式.因此，傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)只能使學(xué)生在短期內(nèi)記住這些概念和定理，學(xué)生并沒有真正理解概念和定理，更不必說應(yīng)用它們了.

因此，要想讓學(xué)生將數(shù)學(xué)概念和定理內(nèi)化為自己頭腦中的知識(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)，讓學(xué)生自主獲取知識(shí)而非被動(dòng)接受知識(shí).例如，在講授單調(diào)性這一重要概念時(shí)教師可以先讓學(xué)生預(yù)習(xí)教材8分鐘，然后讓學(xué)生根據(jù)教材內(nèi)容和教師提示說數(shù)學(xué)：

教師：本節(jié)內(nèi)容主要講述了什么？通過預(yù)習(xí)你的收獲是什么？

學(xué)生1：本節(jié)課主要講了增函數(shù)、減函數(shù)以及函數(shù)單調(diào)性的判斷方法.我的收獲是知道了函數(shù)的單調(diào)性就是函數(shù)的增減性，如果函數(shù)y=f（x）在數(shù)集I上滿足：隨著自變量x的增大，因變量y也增大，那么稱y=f（x）在數(shù)集I上單調(diào)遞增，也稱y=f（x）在數(shù)集I上是增函數(shù)

學(xué)生2：用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言描述就是：如果函數(shù)y=f（x）在數(shù)集I上滿足：對(duì)任意的x1，x2∈I，當(dāng)x1

教師總結(jié)：這兩個(gè)同學(xué)的體會(huì)、總結(jié)都很貼切，那么我們根據(jù)這兩位同學(xué)的總結(jié)來判斷以下說法是否正確？

說辨析式問題：

教師：如果f（x）滿足f（1）

學(xué)生：不對(duì)，單調(diào)性是對(duì)整個(gè)區(qū)間而言的，區(qū)間內(nèi)的全部自變量都滿足該規(guī)律，那么這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)才具有單調(diào)性.

教師：非常好，這一點(diǎn)是我們大家容易忽視的.

在單調(diào)性的概念教學(xué)中，教師如果采用這種引導(dǎo)學(xué)生說數(shù)學(xué)的教法可以很好地引導(dǎo)學(xué)生思考、辨析概念，引導(dǎo)學(xué)生自主理解、內(nèi)化概念.

二、在公式教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生說數(shù)學(xué)

三角函數(shù)一章公式極多，包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)，不同類型的函數(shù)之間既有聯(lián)系又有明顯的區(qū)別[3]，在這一章的教學(xué)中教師也可以采用讓學(xué)生說數(shù)學(xué)的方式來掌握知識(shí).

教師：根據(jù)自己繪制的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)圖像，總結(jié)這三種函數(shù)的共同點(diǎn).

學(xué)生：這三種函數(shù)都是周期函數(shù)，都有對(duì)稱中心.

教師追問：能通過適當(dāng)?shù)淖儞Q把正弦函數(shù)的圖像變成余弦函數(shù)的圖像嗎？

學(xué)生交流討論后回答：把正弦函數(shù)向左平移π2就可以得到余弦函數(shù)圖像.

教師：根據(jù)圖像的變化過程能總結(jié)出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)公式有什么轉(zhuǎn)化關(guān)系呢？

學(xué)生：cosx=sinx+π2.

通過引導(dǎo)學(xué)生說數(shù)學(xué)，逐步引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)公式的轉(zhuǎn)化關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)公式的記憶和理解，讓學(xué)生明白三角函數(shù)關(guān)系的由來，能夠結(jié)合圖像進(jìn)行分析、變換.

三、在典型例題講解時(shí)給學(xué)生說數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)

例題是高中數(shù)學(xué)教材的重要內(nèi)容，是經(jīng)過教材編委和學(xué)科專家精心挑選的優(yōu)質(zhì)題目，對(duì)學(xué)生掌握教學(xué)內(nèi)容有重要的輔助價(jià)值.

例如，例題：cosx1-sinx=1+sinxcosx.

教師：請(qǐng)大家發(fā)動(dòng)腦筋想出多種證明方法.

學(xué)生1：可以對(duì)等式左邊進(jìn)行化簡(jiǎn)，分子分母同時(shí)乘（1+sinx），再約分化簡(jiǎn)，最后發(fā)現(xiàn)和右邊相等.

學(xué)生2：將等式左右兩邊的分子分母交叉相乘，結(jié)果剛好相等.

學(xué)生3：……

可見，在講解例題時(shí)也可以讓學(xué)生說題目、說解法，讓學(xué)生不受書本的限制，開動(dòng)自己的腦筋，根據(jù)所學(xué)知識(shí)從多個(gè)方面思考解題策略，并將自己的想法表達(dá)出來，供大家一起討論、借鑒、參考.教師要給予指導(dǎo)和點(diǎn)評(píng)，對(duì)學(xué)生的想法給出指導(dǎo).

綜上所述，引導(dǎo)學(xué)生說數(shù)學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的作用，說數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的真實(shí)表現(xiàn)，是學(xué)生思考數(shù)學(xué)的表現(xiàn)，是檢驗(yàn)、了解學(xué)生理解程度的直觀方法，通過說數(shù)學(xué)學(xué)生才能更好地內(nèi)化、掌握知識(shí)，通過說數(shù)學(xué)才能檢驗(yàn)自己的理解是否準(zhǔn)確，教師才能及時(shí)給予指引和糾正.因此，教師要在課堂概念教學(xué)中、在公式講解中、在例題講解中都注重給學(xué)生說數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，給學(xué)生思考、表達(dá)、發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和成績(jī).

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃清鈿.高中數(shù)學(xué)課堂引導(dǎo)學(xué)生說數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)嘗試[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2018（11）：56-58.

[2]李力.說數(shù)學(xué)——搭建數(shù)學(xué)與語言之間溝通的“橋梁”[J].小學(xué)教學(xué)參考，2018（27）：27.

[3]張潔.精心策劃，引導(dǎo)學(xué)生“說數(shù)學(xué)”[J].小學(xué)時(shí)代（教育研究），2014（13）：32.