高頻地波雷達(dá)電離層雜波統(tǒng)計特性研究

尚 尚 張 寧 李 楊

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程技術(shù)研究所,黑龍江哈爾濱150001)

1.引 言

高頻地波雷達(dá)能夠?qū)Υ蠓秶?、遠(yuǎn)距離的海面和低空目標(biāo)進(jìn)行實時探測,同時可以對專屬經(jīng)濟特區(qū)(EEZ)進(jìn)行全范圍的監(jiān)測,是一種理想的早期預(yù)警雷達(dá)[1]。高頻地波雷達(dá)沿水平方向發(fā)射垂直極化電磁波,但由于發(fā)射天線陣的非理想性,除了絕大部分能量沿海面?zhèn)鞑ネ?還有一部分能量向上發(fā)射,被電離層反射后又被非理想的接收天線陣接收,形成電離層雜波[2]。

電離層雜波嚴(yán)重影響了高頻地波雷達(dá)的探測性能,當(dāng)電離層干擾強烈時,可能完全淹沒100 km以上的全部目標(biāo)信號[3]。為深入了解電離層雜波對雷達(dá)的影響,國內(nèi)外研究人員對電離層雜波的特性展開了很多研究。文獻(xiàn)[2]從距離、多普勒、方向等方面對電離層雜波的特點進(jìn)行了分析,指出電離層雜波污染的距離取決于反射電磁波的電離層高度;不同層反射的電磁波產(chǎn)生的多普勒頻移不同,E層電離層雜波多普勒頻移較小、F層相對較大;大部分電離層雜波無方向性或方向性不強。文獻(xiàn)[4]對電離層雜波的方向性進(jìn)行了更為詳細(xì)的分析,指出電離層雜波可分為兩類,一類是鏡像反射雜波,一類是擴展雜波,其中鏡像反射雜波占據(jù)較少的距離元和多普勒元,而擴展雜波能在距離和多普勒上有大的擴展;同時,鏡像反射雜波在同一距離元上的不同多普勒元沒有方向的相似性,而擴展雜波卻呈現(xiàn)了方向的相似性。文獻(xiàn)[5]指出占據(jù)較少距離元的電離層雜波具有一致性的方向性,而占據(jù)較多距離元的電離層雜波則不具有。文獻(xiàn)[6]分析了北極圈內(nèi) Es層電離層雜波對高頻地波雷達(dá)的影響,給出了北極圈內(nèi)Es層雜波隨季節(jié)、時間的變化情況。另外周浩等對電離層雜波的時頻特性進(jìn)行了分析[7]。

從統(tǒng)計特性角度對電離層雜波進(jìn)行了分析,利用高頻地波雷達(dá)的實測數(shù)據(jù)分別計算了各層電離層雜波幅度統(tǒng)計模型,并對電離層雜波信號的距離相關(guān)性、時間相關(guān)性進(jìn)行了分析。

2.高頻地波雷達(dá)中電離層雜波

2.1 電離層雜波的產(chǎn)生

由于高頻地波雷達(dá)發(fā)射天線的非理想性,有一部分能量沒有沿水平方向傳播而是向上發(fā)射,經(jīng)過電離層的反射后被接收天線接收形成電離層雜波。為了說明電離層雜波與電離層本身結(jié)構(gòu)特性的關(guān)系,考慮簡單的情況,假設(shè)電磁波垂直入射電離層,同時忽略電子同離子、分子之間的碰撞效應(yīng)和地磁場,折射指數(shù)為

式中:f為入射電磁波頻率;f p為等離子體頻率,且有

Ne為電子濃度,m為電子質(zhì)量,ε0為真空介電常數(shù)。當(dāng)一定頻率的電磁波進(jìn)入電離層后,隨高度的增加,如果電子濃度增大,則折射指數(shù)減小。對于假設(shè)的垂直入射情況,當(dāng)μ=0時,發(fā)生全反射[8]?？梢婋婋x層雜波的產(chǎn)生與載波的頻率、電離層的電子濃度密切相關(guān),當(dāng)電磁波頻率固定時,電離層對電磁波的反射情況取決于電離層電子濃度的平方根。而電離層雜波具有多徑效應(yīng),使其相當(dāng)于多個隨機分量的疊加。

2.2 電離層雜波的多普勒頻移

雷達(dá)發(fā)射的電磁波被運動目標(biāo)反射時,接收到的電磁波會產(chǎn)生多普勒頻移。電離層本身存在等離子體漂移,同時由于電離層電子濃度時刻變化,使得電離層對電磁波的反射高度也隨時間變化,這就使得電離層對于雷達(dá)而言是一個復(fù)雜的運動目標(biāo),產(chǎn)生多普勒頻移及多普勒展寬。文獻(xiàn)[9][10]指出電離層對電磁波頻率的影響可分為電離層運動和電子濃度變化兩部分。

假設(shè)電離層結(jié)構(gòu)不變時,由電離層本身運動產(chǎn)生的多普勒頻移 f dv為

式中:f 0為電磁波頻率;c為真空中光速;V為電離層垂直向上勻速運動的速度。

假設(shè)電離層反射高度h r與電離層下邊界高度h0不變,同時忽略地磁場和碰撞頻率的影響,多普勒頻移 f dμ與電子濃度 N e的關(guān)系為

式中常數(shù)k≈80.6。

由于電離層不均勻體對入射的電波信號有散射作用,所以電離層反射的信號是由包含振幅與相位都按隨機分布變化的波元的波束組成。由于散射信號的存在,當(dāng)以單一頻率w0入射到電離層時,反射信號的頻譜將包含有隨機信號的多個頻率分量,于是單一的信號譜被展寬[8]。

圖1是典型的高頻地波雷達(dá)回波的距離-多普勒譜,其中電離層雜波覆蓋了第90個以上幾乎所有距離元,并且在含有電離層雜波的距離元上污染了幾乎所有多普勒單元。

圖1 雷達(dá)回波距離-多普勒譜

3.回波預(yù)處理

高頻地波雷達(dá)的回波中除了目標(biāo)信號外,還包含海雜波、地物回波、電離層雜波、噪聲等。圖2是典型雷達(dá)回波的多普勒譜。其中海雜波強度大,對電離層雜波特性分析影響大。

圖2 高頻地波雷達(dá)回波

為了減小海雜波對電離層雜波統(tǒng)計特性分析準(zhǔn)確度的影響,采用基于特征值分解的方法對時域信號中海雜波成分進(jìn)行抑制[11]。實現(xiàn)步驟如下所示:

1)構(gòu)造時域信號s(n),n=1,2,…,N的Hankel矩陣 H:

式中:N為信號長度;C為欲分解的頻率數(shù),N＞C.

2)對H進(jìn)行奇異值分解:

式中

且U、V包含相應(yīng)的左右特征向量。

3)海雜波頻率對應(yīng)的特征值往往非常大,將S中與海雜波對應(yīng)的特征值置零后得到S1,重新構(gòu)造Hankel矩陣H1:

圖3為采用特征值分解方法抑制海雜波后的多普勒譜。

圖3 抑制海雜波后

4.電離層雜波實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計特性分析

高頻地波雷達(dá)中的電離層雜波受地理位置、時間、季節(jié)、太陽活動、雷達(dá)天線垂直方向控制水平、地磁場等諸多因素影響,同時電離層雜波含有多路徑分量。雷達(dá)回波為時序復(fù)數(shù)信號,其幅度由實部和虛部平方和決定。對某一含有電離層雜波的距離元在抑制海雜波之后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,圖4中的(a)、(b)分別是其實部與虛部的直方圖,實線為正態(tài)擬合曲線。采用圖檢驗法對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)檢驗,按規(guī)定方法繪制在正態(tài)概率紙上,如果接近一條直線則接受其分布為正態(tài)分布的假設(shè),結(jié)果如圖4中的(c)、(d)所示。

由圖4可以看出,電離層雜波信號的實部和虛部在正態(tài)概率紙上基本是一條直線,即可以接受它們分布為正態(tài)分布的假設(shè)。

兩個獨立高斯隨機變量的平方和的平方根為Rayleigh分布,所以電離層雜波的幅度應(yīng)符合Rayleigh分布[12]。Rayleigh分布的概率密度函數(shù)為

式中σ為Rayleigh分布參數(shù),其期望和方差分別為

那么Rayleigh分布的標(biāo)準(zhǔn)差與期望的比值η為

若隨機變量符合Rayleigh分布,則其標(biāo)準(zhǔn)差與期望的比值應(yīng)約為0.52。表1為圖1中實測數(shù)據(jù)抑制海雜波后的電離層雜波在不同距離元上的標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值η,可以看出在大部分距離元上的電離層雜波幅度的η值都趨于0.52,說明大部分距離元上的電離層雜波都基本符合Rayleigh分布。

表1 實測數(shù)據(jù)η

對不同批次500個距離元上的電離層雜波進(jìn)行統(tǒng)計,其η值在0.48～0.53之間的電離層雜波數(shù)占58%,η在0.55～0.6之間的占30%,大于0.6的占12%,可見絕大多數(shù)距離元上的電離層雜波服從或近似服從Rayleigh分布,約10%左右的電離層雜波與Rayleigh分布差異較大。圖5中實線是表1中第100個距離元電離層雜波歸一化幅度的積累分布曲線,虛線是Rayleigh分布曲線,可見實測數(shù)據(jù)和Rayleigh分布曲線幾乎完全重合。綜上,大部分電離層雜波幅度符合Rayleigh分布。

圖5 電離層雜波幅度統(tǒng)計分布

但是由前文對電離層雜波的多普勒頻移的分析可知,電離層雜波的多普勒頻移和展寬與電離層的運動、電子濃度起伏和多徑效應(yīng)等因素有關(guān),這些因素的各個參數(shù)隨時間和距離不斷變化,所以造成某些距離元上電離層雜波呈現(xiàn)非瑞利分布的情況,如表1中第150個距離元。這時,電離層雜波更接近多參數(shù)概率分布。

K分布多用于描述草地、樹等地雜波和微波波段海雜波[12],這里對于多參數(shù)概率分布只考慮Weibull和 Log-normal分布。對表1中η值大于0.6的電離層雜波數(shù)據(jù)的分布率進(jìn)行分析。圖6(a)中實線是第150個距離元電離層雜波實測的經(jīng)驗累積分布曲線,虛線是參數(shù)為(0.31,1.34)的Weibull分布,點劃線和“+”線分別是參數(shù)為(-1.6,0.89)的Log-normal分布和參數(shù)為(0.25)的Rayleigh曲線。圖6(b)、(c)分別是表1中第120和第160個距離元上電離層雜波的經(jīng)驗累計分布曲線。從圖6中可以看出,電離層雜波功率幅度與Weibull累計概率分布曲線可以很好的吻合,而Log-normal分布與實測數(shù)據(jù)有較大差距。所以認(rèn)為由于電離層參數(shù)實時變化或突發(fā)E層(Es層)等因素造成的非瑞利分布電離層雜波譜幅度符合Weibull分布。

圖6 電離層雜波功率譜幅度積累分布

5.電離層雜波的相關(guān)性研究

5.1 時間相關(guān)性

時間相關(guān)性往往是指同一個雷達(dá)分辨單元上雜波在時間測量上表現(xiàn)出的相關(guān)特性。圖7是同一個距離元上電離層雜波的相關(guān)系數(shù)隨時間的變化曲線。

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圖7 時間相關(guān)特性

在沒有電離層爆時(電離層相對穩(wěn)定時),同一距離元上的電離層雜波相關(guān)系數(shù)在0.1到0.6之間浮動,而且從實測數(shù)據(jù)中看,電離層雜波的時間相關(guān)系數(shù)隨時間頻繁波動,可見電離層雜波對于雷達(dá)系統(tǒng)而言是一個變化較快的時變量。對于艦船等需要長相干積累時間檢測的目標(biāo),電離層雜波的影響更大。

5.2 距離相關(guān)性

距離相關(guān)性是指在不同的距離和方位分辨單元上雜波相互之間的關(guān)聯(lián)特性。

圖8是電離層雜波相鄰距離的相關(guān)系數(shù)隨距離的變化曲線,從圖8中可以看到,電離層雜波相鄰距離的相關(guān)性很強,但是在115和148個距離元處出現(xiàn)了突變點,從電離層結(jié)構(gòu)及其對電波的影響可認(rèn)為突變點的產(chǎn)生主要有以下兩個原因:

圖8 距離相關(guān)特性

1)電離層電子濃度的Chapman分布特性

由文中式(4)可知電離層雜波的特性與電離層的電子濃度有關(guān)。電離層中電子濃度的分布由電子產(chǎn)生率、損失率和輸運過程確定。若暫不考慮輸運過程,垂直高度上電子濃度分布如下所示

2)電離層中的不規(guī)則體

根據(jù)湍流理論,電離層中存在明顯的界面或者“壁”。在這些“壁”之間,粒子流快速地運動著,在“壁”附近粒子被減速,于是粒子流引起了湍流,從而激起電離層中的不均勻體[8],其中包括突發(fā)E層使得電離層雜波相鄰距離元的相關(guān)系數(shù)在某些距離元處出現(xiàn)突變。

圖9 電離層電子濃度Chapman分布

6.結(jié) 論

通過對高頻地波雷達(dá)回波數(shù)據(jù)及電離層雜波產(chǎn)生機理的分析,對電離層雜波的統(tǒng)計特性進(jìn)行了研究。發(fā)現(xiàn)電離層雜波幅度統(tǒng)計特性一般情況下服從Rayleigh分布,但是由于電離層自身結(jié)構(gòu)和多路徑等影響因素,某些距離元上電離層雜波呈現(xiàn)非瑞利特性,此時Weibull分布可以很好地描述其分布特性。

分析了同一距離元上電離層雜波相關(guān)系數(shù)隨時間的變化規(guī)律,電離層雜波的時間相關(guān)性變化較快,說明即使在沒有電離層爆時,電離層雜波也是時變的。相鄰距離元上的電離層雜波具有很高的相關(guān)性,但是在某些距離元上會出現(xiàn)“突變點”。通過對電離層結(jié)構(gòu)特性及其對電磁波的作用分析,可知相關(guān)系數(shù)的突變與電離層的電子濃度分布特性和其中不均勻體的分界面有關(guān)。本文的工作為更好地抑制電離層雜波提供了依據(jù)。在特征分解、波束形成等電離層雜波抑制方法中,充分利用電離層雜波的時間相關(guān)性和距離相關(guān)性來構(gòu)造雜波協(xié)方差矩陣,可以在時域、距離域、多普勒域得到更好的抑制效果。

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