在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中開(kāi)展探究性教學(xué)

王世明

（貴州省安順市平壩第一高級(jí)中學(xué)，貴州 安順 561100）

一、探究性學(xué)習(xí)是新課程改革和高考復(fù)習(xí)的需要

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，力求通過(guò)各種不同形式的自主學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)?！陡呖紨?shù)學(xué)考試大綱》明確提出“考查綜合與靈活地運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立地思考、探索和研究，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題”?？梢?jiàn)高考對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)、探究能力的要求提到了相當(dāng)?shù)母叨?。因此，在?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)積極開(kāi)展探究教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。探究性教學(xué)是指我們教師在課堂上巧妙組織，讓學(xué)生通過(guò)各種各樣的探究活動(dòng)，諸如觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證、交流與討論等，得出數(shù)學(xué)結(jié)論，使學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)，并體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)獲得的過(guò)程，幫助學(xué)生逐步形成研究數(shù)學(xué)的積極態(tài)度，掌握研究數(shù)學(xué)的基本方法，發(fā)展研究數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)是一種更為重視學(xué)生參與過(guò)程的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生積極思考、鉆研數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)，主動(dòng)參與“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)過(guò)程。數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)習(xí)方式的改變，而是通過(guò)學(xué)習(xí)方式的改變，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生全面發(fā)展，為每一個(gè)學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造更為廣闊的空間，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生能力的一條重要途徑.而非探究性學(xué)習(xí)，新課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)情感、態(tài)度、價(jià)值觀的很多目標(biāo)都難以實(shí)現(xiàn)的。

二、探究性學(xué)習(xí)是學(xué)生發(fā)展的需要

在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之前，學(xué)生已學(xué)完了中學(xué)數(shù)學(xué)的全部?jī)?nèi)容，學(xué)生頭腦中已積累了一定數(shù)量的數(shù)學(xué)知識(shí)，既有高中的數(shù)學(xué)知識(shí)，又有初中、小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)；既有代數(shù)方面的知識(shí)，又有幾何方面的知識(shí).同時(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也得到了一定的發(fā)展，他們能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法進(jìn)行運(yùn)算、推理和判斷，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去交流和表達(dá)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去分析、解決一些基本問(wèn)題，這些正好為數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的有效開(kāi)展提供了必備的基礎(chǔ).傳統(tǒng)的聽(tīng)課理解、記憶模仿、練習(xí)作業(yè)的單一的接受學(xué)習(xí)，已讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心幾乎喪失貽盡，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣愈來(lái)愈弱，使學(xué)生上數(shù)學(xué)課感到單調(diào)枯燥、乏味，昏昏欲睡，阻礙了學(xué)生智能身心的健康發(fā)展，學(xué)習(xí)效率低下.而探究性學(xué)習(xí)正是為了彌補(bǔ)接受學(xué)習(xí)的不足，充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，進(jìn)而達(dá)到提高學(xué)習(xí)效率之目的。

三、是提高高考復(fù)習(xí)效果的需要

現(xiàn)在的高考復(fù)習(xí)課總的來(lái)說(shuō)大多數(shù)還是以“滿堂灌”為主的應(yīng)試教學(xué)，具體表現(xiàn)在：一是課堂容量大，節(jié)奏快，學(xué)生疲于理解與消化，被動(dòng)接受和記憶；二是面面俱到的“復(fù)印式”知識(shí)整理，沒(méi)有突出重點(diǎn)、難點(diǎn)和熱點(diǎn)；三是知識(shí)梳理簡(jiǎn)單羅列，沒(méi)有建立系統(tǒng)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生感到復(fù)習(xí)課是“炒冷飯”，思維難以興奮；四是注重例題的典型性，解題方法的可模仿性，練習(xí)設(shè)計(jì)與范例配套，突出求同思維；五是搞題海戰(zhàn)術(shù)，重復(fù)訓(xùn)練，認(rèn)為見(jiàn)多識(shí)廣，熟能生巧，學(xué)生學(xué)得苦，我們教得累；六是只講結(jié)論，不講過(guò)程，大量灌輸解題規(guī)律，學(xué)生死記硬背，想象力、創(chuàng)造力逐漸減弱.這樣的課復(fù)習(xí)效果很不理想，為此要提高高考復(fù)習(xí)效果，就的改變上述高考復(fù)習(xí)的方法。

四、在高考復(fù)習(xí)中如何開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是幫助學(xué)生梳理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，務(wù)實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，使學(xué)生領(lǐng)悟基本數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過(guò)程.高考數(shù)學(xué)命題也積極倡導(dǎo)“加強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)的考查，實(shí)現(xiàn)選拔功能”。

那么如何在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中穿插、滲透數(shù)學(xué)探究呢？

（一）讓學(xué)生研究類典型問(wèn)題

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)解題.高考也是通過(guò)解題來(lái)考查學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的.一個(gè)思維信息量大、思維空間廣闊的問(wèn)題是開(kāi)展數(shù)學(xué)探究的前提和保證.因此，在高三復(fù)習(xí)中，我們可以選擇一些典型習(xí)題讓學(xué)生開(kāi)展一題多解，一題多變等方面的變式探究，或研究一些重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)深層次研究，如函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和圖象的對(duì)稱性之間的聯(lián)系，以達(dá)到復(fù)習(xí)知識(shí)、鞏固方法、培養(yǎng)能力的目的。

（二）讓學(xué)生利用信息技術(shù)開(kāi)展數(shù)學(xué)探究

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展為學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)探究開(kāi)辟了新的局面，網(wǎng)絡(luò)資源、數(shù)學(xué)軟件為數(shù)學(xué)探究提供了新的平臺(tái)和新的手段.其中幾何畫(huà)板、TI圖形計(jì)算器便是大家公認(rèn)的優(yōu)秀數(shù)學(xué)軟件，它們具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能、函數(shù)功能、圖形功能、交互式動(dòng)態(tài)幾何功能，利用它們可以進(jìn)行一些數(shù)理實(shí)驗(yàn)，繪制各種圖形并進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示、跟蹤軌跡，為探索數(shù)學(xué)奧秘構(gòu)建了一個(gè)理想的實(shí)驗(yàn)室，給學(xué)生的發(fā)展提供了巨大的探索與實(shí)驗(yàn)空間.在高三復(fù)習(xí)過(guò)程中，經(jīng)常遇到一些創(chuàng)新性的、難度較大的問(wèn)題或者較抽象的問(wèn)題，對(duì)于這類問(wèn)題，學(xué)生一般無(wú)從下手，這時(shí)就可以利用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行驗(yàn)算、數(shù)據(jù)分析、作出圖形、追蹤軌跡，由特殊到一般，由直觀到抽象，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后進(jìn)行理性研究.借助信息技術(shù)，學(xué)生利用各種軟件，可以親手處理數(shù)據(jù)或繪制圖形，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行主動(dòng)試驗(yàn)、猜想、推斷、發(fā)現(xiàn)探索，驗(yàn)證新知識(shí)，對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行多維表征以及多樣化的應(yīng)用，從而完成對(duì)知識(shí)意義的構(gòu)建，達(dá)到對(duì)知識(shí)的全面理解，這樣通過(guò)多維表征所建構(gòu)的知識(shí)，能較好地遷移到其他領(lǐng)域，也能使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)動(dòng)手動(dòng)腦、思考與探索，學(xué)到科學(xué)的研究方法，獲得豐富且多方面的體驗(yàn)，在真正意義上尊重學(xué)生的創(chuàng)造性，充分挖掘?qū)W生的潛力，有力促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展。

五、開(kāi)展探究學(xué)習(xí)應(yīng)注意的問(wèn)題

任何一個(gè)探究性問(wèn)題都需要有一定的“知識(shí)附著點(diǎn)”，即對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)、解決新問(wèn)題起支撐作用的原有知識(shí)，或者說(shuō)將其固定于原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的那些知識(shí).潛在距離是指“知識(shí)附著點(diǎn)”與新的認(rèn)知目標(biāo)之間的距離，即新舊知識(shí)的接近程度.探究性問(wèn)題的設(shè)計(jì)應(yīng)注意潛在距離的分析，因?yàn)椤爸R(shí)附著點(diǎn)”與所探問(wèn)題的潛在距離的大小，直接影響探究活動(dòng)的難易穩(wěn)度和理解水平，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)兩者的潛在距離較小時(shí)，容易為學(xué)生所理解和掌握，探究的價(jià)值不大。當(dāng)兩者的潛在距離過(guò)大時(shí)，雖能增加探究問(wèn)題的挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，但容易使探究活動(dòng)難以展開(kāi)，老師也難以調(diào)控.因而在實(shí)施探究教學(xué)時(shí)，必須選取難易適度的學(xué)習(xí)材料，所探究的問(wèn)題應(yīng)在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)。

總之，我認(rèn)為不管從教改的角度、學(xué)生發(fā)展的角度，還是提高高考復(fù)習(xí)效果的角度，都要求我們進(jìn)行研究性教學(xué)和學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，而學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的引導(dǎo)在于我們老師進(jìn)行研究性教學(xué)。所以數(shù)學(xué)中探究的實(shí)施，關(guān)鍵我們教師的探究性教學(xué)的引導(dǎo)。