基于ANSYS的四圓弧齒輪齒廓參數(shù)化優(yōu)化及承載能力分析

馬驥

（中寧縣金德體育器材機械制造有限公司，寧夏 中衛(wèi) 755100）

齒輪傳動是一種應(yīng)用非常廣泛的機械傳動，它主要用來傳遞兩軸之間的運動和動力，具有傳動比準(zhǔn)確、受力方向不變、使用壽命長、可靠性好、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點。由于齒輪傳動技術(shù)為機械工業(yè)的重要組成部分，齒輪傳動技術(shù)的發(fā)展和成熟與工業(yè)產(chǎn)品的發(fā)展息息相關(guān)，在一定程度上標(biāo)志著一個國家機械工業(yè)的水平。因此，齒輪傳動被公認(rèn)為工業(yè)和工業(yè)化的象征。自1765年歐拉提出漸開線齒形以來，漸開線齒輪嚙合原理得到充分研究，雖然得到廣泛應(yīng)用，但是也存在如下缺點：

1.由于嚙合面之間滑動速度的不一致，造成齒面的磨損、發(fā)熱、傳動不平穩(wěn)性和效率低下，以及使用壽命的縮短等；

2.度低，承載能力受到限制；

隨著大型現(xiàn)代化成套設(shè)備的出現(xiàn)，對齒輪提出了重載、高速、大功率要求，多圓弧齒輪嚙合時，其齒側(cè)面存在著多條接觸跡線，嚙合過程中可以實現(xiàn)多點接觸和多對齒嚙合，且凹齒齒根厚度增大，提高了彎曲強度，其承載能力和使用壽命比漸開線齒輪有顯著提高。圓弧齒輪是點嚙合制傳動齒輪，不同于漸開線齒輪的線嚙合制。它的齒面是點接觸共軛齒面，形成這種點嚙合齒面的方法，最常用的是接觸線法和包絡(luò)法。

圓弧齒輪傳動與漸開線齒輪傳動相比，具有以下優(yōu)點：

1.圓弧齒輪為凸凹搭配，具有很小的誘導(dǎo)曲率，因此接觸強度高，承載能力大，在齒輪尺寸和材料都相同的情況下，其承載能力可以提高1.5～2倍，有時甚至達2～2.5倍；

2.該齒輪初期為點接觸，敵制造誤差和變形對接觸情況影響不大，經(jīng)跑合后逐漸變?yōu)榫€接觸，但這種線接觸是在受載后經(jīng)跑合而形成的，因而它能適應(yīng)于受載的情況，而且圓弧齒輪的瞬時接觸線在端面附近，傳動過程中接觸線由齒輪的一端向另一端迅速移動，有利于油膜的形成，因而具有優(yōu)良的潤滑性能，提高了齒輪的使用壽命；

3.沒有根切問題，所以機構(gòu)的尺寸可以更小。

圓弧齒輪有三個特點：

第一，一對嚙合著圓弧齒輪，在它的齒面上跑合后的接觸跡線垂直的方向誘導(dǎo)曲率半徑很大，常比直徑相等的漸開線齒輪大十倍或更多。因此在接觸線上的赫茲應(yīng)力低而不易發(fā)生點蝕.

第二，近乎沿接觸線一對凸凹弧面以定速滑動，這樣一對圓弧齒廓磨損結(jié)果是使二者愈磨愈接近真的圓弧。二者半徑愈磨愈趨于一致，此外當(dāng)周節(jié)不均勻時和相鄰的齒面先磨到，而使周節(jié)趨向均勻?？傊芎虾髸箞A弧齒輪的誤差減小.我們常常能在用舊的齒輪上看到，雖然因油液不潔而產(chǎn)生劃痕，但在劃痕之間卻近乎予鏡面。

第三，接觸線的滾動是由齒寬的一端滾向另一端，而漸開線的接觸線的變動近乎是由齒根到齒頂。因齒寬一般大于齒高，在高速時圓弧齒輪的接觸線區(qū)域容易形成油膜?！?/p>

圓弧齒輪傳動時，齒面接觸點是沿軸向移動.其工作齒廓是由四段圓弧組成，相應(yīng)齒面存在四條接觸跡線，在瞬時齒面可能同時存在四個接觸點。齒輪傳動時，齒面上各個接觸點相互間保持固定的距離，并同時沿軸向移動。此時，在齒輪的運轉(zhuǎn)中，由于同一齒面上可能存在四個接觸點，四圓弧齒輪同時接觸點數(shù)和同時嚙合輪齒對數(shù)不斷變化，而其變化規(guī)律不僅與齒寬b和除去軸向齒距的剩余齒寬曲有關(guān)，而且與凸、凹齒面上接觸點間距離有關(guān)，還與齒廓參數(shù)和齒輪基本參數(shù)有關(guān)，情況比較復(fù)雜。因此，齒廓參數(shù)直接影響著齒輪的嚙合特性。如何分析、優(yōu)化齒廓參數(shù)以提高齒輪承載能力，我們可通過目前世界最頂端的有限元分析軟件進行直觀、系統(tǒng)的分析。

ANSYS是目前世界頂端的有限元商業(yè)應(yīng)用程序，是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件，它能與多數(shù)軟件接口，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如Pro/Enginne、NASTRAN、IDEAS、Auto CAD等。歷經(jīng)40多年的不斷完善和修改，現(xiàn)成為全球最受歡迎的應(yīng)用程序。

ANSYS 是一種廣泛的商業(yè)套裝工程分析軟件。所謂工程分析軟件，主要是在機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)受到外力負(fù)載所出現(xiàn)的反應(yīng)，例如應(yīng)力、位移、溫度等，根據(jù)該反應(yīng)可知道機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)受到外力負(fù)載后的狀態(tài)，進而判斷是否符合設(shè)計要求。一般機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜，受的負(fù)載也相當(dāng)多，理論分析往往無法進行。想要解答，必須先簡化結(jié)構(gòu)，采用數(shù)值模擬方法分析。由于計算機行業(yè)的發(fā)展，相應(yīng)的軟件也應(yīng)運而生，ANSYS 軟件在工程上應(yīng)用相當(dāng)廣泛，在機械、電機、土木、電子及航空等領(lǐng)域的使用，都能達到某種程度的可信度，頗獲各界好評。使用該軟件，能夠降低設(shè)計成本，縮短設(shè)計時間。

ANSYS分析采用的是有限元分析技術(shù)。在分析時，必須將實際問題的模型轉(zhuǎn)化為有限元模型。有限元分析(FEA) 是對物理現(xiàn)象（幾何及載荷工況）的模擬，是對真實情況的數(shù)值近似。通過劃分單元，求解有限個數(shù)值來近似模擬真實環(huán)境的無限個未知量。

ANSYS分析過程中的三個主要步驟.

1.創(chuàng)建有限元模型

創(chuàng)建或讀入幾何模型.

定義材料屬性.

劃分單元 (節(jié)點及單元).

2.施加載荷進行求解

施加載荷及載荷選項.

求解.

3.查看結(jié)果

查看分析結(jié)果.

檢驗結(jié)果.(分析是否正確)

對四圓弧齒輪進行了模型建立，并利用APDL語言實現(xiàn)了其參數(shù)化建模，通過ANSYS軟件對其進行了優(yōu)化，得到了優(yōu)化后的齒根處最大應(yīng)力比優(yōu)化數(shù)據(jù)參數(shù)。通過對四圓弧齒輪優(yōu)化出的參數(shù)，得出了一組最優(yōu)的四圓弧齒輪齒廓參數(shù)。利用ANSYS軟件的快捷分析，大大減少了人力、財力，有效提高了齒輪研究的效率，因此，ANSYS軟件在不久的將來，將會更好的運用到其他機械零件的分析研發(fā)中。