在計(jì)算教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展

江蘇昆山市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 周賢鑫

計(jì)算教學(xué)課堂怎樣才能培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的興趣，溝通算理與算法之間的關(guān)系，從而促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展？不久前，筆者有幸聽(tīng)了一些關(guān)于計(jì)算教學(xué)的公開(kāi)課，從他們的課堂之中獲得了些許啟示。

一、創(chuàng)設(shè)有效情境，培養(yǎng)計(jì)算興趣

心理學(xué)家告訴我們：“興趣是人們對(duì)事物的選擇性態(tài)度，是積極認(rèn)識(shí)某種事物或想?yún)⒓幽撤N活動(dòng)的心理傾向。它是學(xué)生積極獲取知識(shí)形成技能的活動(dòng)?！痹谟?jì)算教學(xué)過(guò)程中，我們可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，使枯燥、抽象的數(shù)學(xué)計(jì)算更符合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在生動(dòng)有趣的情境中與教師、同伴合作交流互動(dòng)，從而獲得基本的數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)和技能，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算的價(jià)值。

片段1：整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算

師：這是我們的好朋友，計(jì)數(shù)器。（出示計(jì)數(shù)器）

師：把六個(gè)珠子都放在同一個(gè)數(shù)位上，你覺(jué)得該怎么放？

生1：都放在個(gè)位上。

師：你的六個(gè)珠子都放在了個(gè)位上，表示的是6個(gè)幾？（6個(gè)一）

生2：都放在十位上。

師：你的六個(gè)珠子都放在了十位上，表示的是6個(gè)幾？（6個(gè)十）

生3：都放在百位上。

師：你的六個(gè)珠子都放在了百位上，表示的是6個(gè)幾？（6個(gè)百）

（師請(qǐng)三個(gè)同學(xué)在黑板上演示操作，并出示復(fù)習(xí)題）

師：6支鉛筆平均分給3個(gè)小朋友，每人分到幾支？

生：2支。

師：誰(shuí)能列算式？

生：6÷3=2。

師：為什么用除法？

生：平均分。

師：老師用6個(gè)珠子當(dāng)成6支鉛筆，誰(shuí)來(lái)幫老師分一分？

（生在黑板上演示）

師：為了讓同學(xué)們看得更清楚些，老師將它們?nèi)ζ饋?lái)。

師：6支鉛筆平均分成3份，每份是2支。

師（指著板書(shū)6÷3=2）：這里的6指的是6個(gè)幾？

生：6個(gè)一。

師：6個(gè)一除以3得2個(gè)一是2。

（學(xué)生語(yǔ)言訓(xùn)練：6個(gè)一除以3得2個(gè)一是2）

（師出示例題）

師：把60支鉛筆平均分給三個(gè)班，每班分得幾支？

……

教師通過(guò)情境的不斷完善，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的興趣，也為下面引出整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)、整百數(shù)除以一位數(shù)做好鋪墊；也可以揭示出它們都用6÷3=2，用6個(gè)計(jì)數(shù)單位除以3得2個(gè)計(jì)數(shù)單位就是幾。

二、做好操作活動(dòng)，溝通“理”“法”關(guān)系

皮亞杰說(shuō)：“知識(shí)本身就是活動(dòng)?！蔽覀円敫淖儗W(xué)生過(guò)去那種單一、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，必須根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和認(rèn)知能力，在課堂教學(xué)中，應(yīng)該積極嘗試讓學(xué)生在動(dòng)手操作、小組活動(dòng)中主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)和探究數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力，這樣不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

算理是計(jì)算的依據(jù)，是算法的基礎(chǔ)，而算法則是依據(jù)算理提煉出來(lái)的計(jì)算方法和規(guī)則，它是算理的具體體現(xiàn)。算理和算法是計(jì)算教學(xué)中相輔相成、缺一不可的兩個(gè)方面。

片段2：兩三位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）

活動(dòng)過(guò)程如下：

1.分一分

拿出信封里的小棒，用小棒在操作單上擺一擺，再分一分。

2.說(shuō)一說(shuō)

同桌互相說(shuō)一說(shuō)是怎么分的，先分什么，再分什么。

師：誰(shuí)愿意上臺(tái)和大家分享一下，你是怎樣分的？下邊的同學(xué)請(qǐng)仔細(xì)看，認(rèn)真聽(tīng)(事先準(zhǔn)備好分的紙和小棒）。

生：我們把46根小棒平均分成2份，第一次先分的是整捆的，把4捆平均分成2份，每份各分得2捆。第二次分的是單根的，把余下的6根平均分成2份，每份分得3根。

（師課件演示）

師：把46根小棒平均分成2份，第一步先分什么？可以用哪個(gè)算式來(lái)表示？第二步分什么?可以用哪個(gè)算式來(lái)表示？

（師指名學(xué)生說(shuō)，同桌再互相說(shuō)一說(shuō)）

師：通過(guò)分小棒，我們發(fā)現(xiàn)口算46÷2可以先算……再算……46÷2如果用豎式計(jì)算該怎么表示？結(jié)合口算你覺(jué)得應(yīng)該先算什么，再算什么。你能想辦法把我們兩步口算的過(guò)程在豎式上展示出來(lái)嗎？我們?cè)囈辉嚒?/p>

（完成豎式計(jì)算，學(xué)生獨(dú)立完成展示2種豎式：只有一步的和分兩步的）

師：同學(xué)們，請(qǐng)聽(tīng)一聽(tīng)這兩位同學(xué)的算法講解。

生1：46÷2商23，2乘23等于46，46-46=0。

生2：4除以2商2，二二得四，4-4=0，把6落下來(lái)，6÷2=3，二三得六，6-6=0。

師：聽(tīng)了這兩位同學(xué)的講解，你覺(jué)得哪個(gè)豎式能更清楚地看出先算的是什么，再算的是什么？

（學(xué)生辯論，說(shuō)明理由）

師：46÷2在口算時(shí)，我們先算什么？（40÷2）對(duì)應(yīng)到豎式上就是先算哪一位？（十位），你能說(shuō)說(shuō)十位上的4÷2的筆算過(guò)程嗎？

師：2寫(xiě)在哪一位？為什么寫(xiě)在十位上？

師：算完了十位，接下來(lái)該算什么？（個(gè)位）豎式上怎么表示能讓我們看出是第二次分呢？

師：觀察一下，筆算46÷2分了幾步算？

生：2步。

師：第一步算的是？

生：先用十位上的4除以2。

師：第二步算的是？

生：再用個(gè)位上的6除以2。

……

利用操作活動(dòng)可以很好地溝通算法與算理之間的關(guān)系。操作至少有以下幾個(gè)作用：一是明確運(yùn)算對(duì)象；二是理解運(yùn)算意義；三是獲得運(yùn)算結(jié)果；四是直觀解釋算理?；趯W(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，安排小組分小棒的操作活動(dòng)，讓學(xué)生在“分”中體會(huì)算理，最后用列豎式計(jì)算解決問(wèn)題就水到渠成。

三、借助圖形直觀，促進(jìn)思維發(fā)展

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，知識(shí)不是通過(guò)教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境下，借助于自己的原有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)及教師、同學(xué)的幫助，通過(guò)建構(gòu)的方式獲得的。因此，在課堂中教師可以借助圖形直觀，讓學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)思維的發(fā)展。

片段3：兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算

師：如果老師用黃色彩帶表示小華跳了多少下，你能涂色表示小紅跳的數(shù)量嗎？

生：先涂和小華一樣多的數(shù)量，再涂比小華多的數(shù)量。

師：那比小華多跳的23下大約畫(huà)到哪里？

（學(xué)生指，課件出示分段）

師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

生：先涂?jī)啥?，表?個(gè)十。再涂3，在第三段上涂得稍微出頭一點(diǎn)點(diǎn)。

師：你能口算出45+23的得數(shù)嗎？

生1：5+3=8,40+20=60,60+8=68。

生2：40+20=60,5+3=8,60+8=68。

師：可以用筆算加法的方法來(lái)口算，先從個(gè)位加起；也可以從高位開(kāi)始加起，也能快速地算出得數(shù)。

師：同學(xué)們，想想我們剛才是怎么畫(huà)出小紅的彩帶長(zhǎng)度的？先畫(huà)了什么？再畫(huà)了什么？

師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)還可以怎么算？

生3：45+20=65,65+3=68。

師：同學(xué)們，剛才我們一起學(xué)習(xí)了兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算。知道要計(jì)算45加23等于多少，可以先算45加20，再算65加3。

在教學(xué)時(shí)，充分放手讓學(xué)生借助圖形直觀，利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自主探究，獲得方法。教師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較，溝通不同算法之間的聯(lián)系，歸納出最優(yōu)算法，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。