幾種非正常工況下的車輛限界計(jì)算

鄒建軍，黃志輝

（西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031）

以某地鐵工程車為例，由于車輛的非正常工況具有多種形式，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，列舉了3種非正常工況下車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線的計(jì)算以作參考。3種非正常工況分別是：右側(cè)一系彈簧全部失效工況、右側(cè)二系彈簧全部失效工況、右側(cè)一系和二系彈簧全部失效工況。以CJJ 96—2003《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》[1]中的計(jì)算公式為基礎(chǔ)，通過(guò)分析一系彈簧失效、二系彈簧失效等非正常工況下對(duì)車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線的影響，計(jì)算出非正常工況下的車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線[2]，并與正常工況下的車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線和某線路中的車輛限界進(jìn)行比較。彈簧失效是指彈簧斷裂，不再提供彈簧支撐力，由彈簧垂向止擋承載。為車輛在運(yùn)行過(guò)程中，出現(xiàn)非正常工況時(shí)，車輛是否會(huì)超限提供一種理論參考，保障車輛在運(yùn)行過(guò)程中的安全。

1 車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線計(jì)算考慮的因素

車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線的計(jì)算就是通過(guò)選取車輛運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大位移截面，選取截面輪廓點(diǎn)，計(jì)算車輛輪廓點(diǎn)在運(yùn)行過(guò)程中的橫向和垂向偏移量，獲得車輛截面各點(diǎn)偏離軌道基準(zhǔn)中心所連成的一個(gè)包絡(luò)空間[3]。引起車輛橫向和垂向位移的因素有很多，一般分為隨機(jī)因素和非隨機(jī)因素2種類型。對(duì)于非隨機(jī)因素，在計(jì)算時(shí)可直接進(jìn)行線性相加。而對(duì)于隨機(jī)因素，則按照概率論的方法，把各隨機(jī)因素作用下的車輛輪廓點(diǎn)的最大偏移分別平方相加后再開(kāi)方[4]。而在CJJ 96—2003《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》中，并沒(méi)有考慮在非正常工況下車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線的計(jì)算。本文以一系彈簧失效、二系彈簧失效、一二系彈簧同時(shí)失效這3種非正常工況為例，計(jì)算了非正常工況下的車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線。

2 車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線計(jì)算的主要步驟

首先建立基準(zhǔn)坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)軸與設(shè)計(jì)軌頂平面相切，縱坐標(biāo)軸垂直于軌頂平面，坐標(biāo)原點(diǎn)為軌距中心點(diǎn)。在基準(zhǔn)坐標(biāo)系中，選取車輛最大輪廓中的x，y坐標(biāo)，由于選取的車輛橫斷面不一定就是所有斷面輪廓中最大的，所以往往會(huì)選擇多個(gè)較大的輪廓面分別計(jì)算，本次計(jì)算以一個(gè)截面為例[5]。確定計(jì)算中所需要的車輛相關(guān)參數(shù)，本次計(jì)算以 CJJ96—2003《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》為基礎(chǔ)，計(jì)算出車輛的動(dòng)態(tài)包絡(luò)線。表1為本次計(jì)算所需的主要參數(shù)，表2為本次計(jì)算截面的坐標(biāo)，由于計(jì)算截面是關(guān)于Y軸對(duì)稱圖形，故計(jì)算截面的坐標(biāo)只給出了X軸正向部分。

表1 車輛限界計(jì)算的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of vehicle gauge

表2 車輛計(jì)算截面坐標(biāo)Tab.2 Calculated vehicle cross-section coordinates mm

3 3種失效工況下的車輛限界計(jì)算

3.1 右側(cè)一系彈簧失效工況

安裝在轉(zhuǎn)向架軸箱或均衡梁和構(gòu)架之間的彈簧裝置，稱為一系彈簧。在一系彈簧失效的情況下，會(huì)引起車體和構(gòu)架的傾斜。根據(jù)失效的一系彈簧的位置不同，對(duì)車體幾何外形產(chǎn)生的影響也各不相同[6]。以車輛右側(cè)一系彈簧全部失效為例，計(jì)算車體和構(gòu)架部分動(dòng)態(tài)包絡(luò)線，對(duì)其余不同位置的一系彈簧失效可以參考本次的處理方法。

首先車輛右側(cè)一系彈簧全部失效情況下，會(huì)引起車體和構(gòu)架向右傾斜，可簡(jiǎn)化地認(rèn)為車體和構(gòu)架繞左側(cè)一系彈簧上頂點(diǎn)向右偏轉(zhuǎn)了角度 θ1，其中為轉(zhuǎn)向架一系彈簧上支撐面距軌面高度，mm；h1為一系彈簧止擋上平面距軌面高，mm；bp為轉(zhuǎn)向架一系彈簧橫向間距，mm。

從幾何學(xué)的角度來(lái)計(jì)算由偏轉(zhuǎn)引起的車體和構(gòu)架輪廓點(diǎn)的偏移量十分繁瑣，需要根據(jù)輪廓點(diǎn)的位置不同，分多種情況考慮。本次計(jì)算采用CAD軟件輔助，通過(guò)在 CAD軟件中繪制出車體和構(gòu)架的輪廓圖，然后利用 CAD軟件中的偏轉(zhuǎn)功能，使得輪廓圖繞著左側(cè)一系彈簧所在點(diǎn)向右偏轉(zhuǎn)角度θ1，最后導(dǎo)出偏轉(zhuǎn)過(guò)后的車體和構(gòu)架輪廓坐標(biāo)[7]。偏轉(zhuǎn)后的車體和構(gòu)架輪廓坐標(biāo)見(jiàn)表3。

表3 偏轉(zhuǎn)后的車體和構(gòu)架輪廓坐標(biāo)Tab.3 Contour coordinates of deflected body and frame

其次考慮一系彈簧失效情況下，受影響的一系彈簧相關(guān)參數(shù)。cp為每一軸箱一系彈簧垂向剛度值，N/mm；f1為轉(zhuǎn)向架一系彈簧空重車撓度變化量，mm；f01為轉(zhuǎn)向架一系彈簧豎向永久變形量，mm；Φpk 為整車一系彈簧側(cè)滾剛度，N·mm/rad；pfΔ為轉(zhuǎn)向架一系彈簧豎向動(dòng)撓度，mm；t2MΔ為轉(zhuǎn)向架一系彈簧橫向定位誤差值；3qΔ為轉(zhuǎn)向架一系彈簧橫向彈性變形量，mm。一系彈簧失效，一般是出現(xiàn)彈簧變形或者斷裂，以一系彈簧斷裂為例，此時(shí)將由一系彈簧止擋進(jìn)行支撐，那么對(duì)于計(jì)算公式中一系彈簧各參數(shù)值的選定，將結(jié)合一系彈簧止擋來(lái)進(jìn)行考慮，比如一系彈簧垂向剛度值改為彈簧止擋的垂向剛度值，轉(zhuǎn)向架一系彈簧空重車撓度變化量更改為0，整車一系彈簧側(cè)滾剛度也需按實(shí)際參數(shù)情況進(jìn)行計(jì)算。由于本次計(jì)算是以右側(cè)一系彈簧全部失效為例，故所選截面的左右兩側(cè)需分別進(jìn)行計(jì)算。左側(cè)一系彈簧的相關(guān)參數(shù)不做更改[9]。

通過(guò)修改計(jì)算參數(shù)，以表3中偏轉(zhuǎn)后的車體和構(gòu)架輪廓坐標(biāo)為計(jì)算截面坐標(biāo)，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)中的公式，分別計(jì)算出車體和構(gòu)架左右兩側(cè)的偏移量[10]，計(jì)算得出的車輛右側(cè)一系彈簧全部失效情況下的車體和構(gòu)架部分動(dòng)態(tài)包絡(luò)線坐標(biāo)見(jiàn)表4。

圖1中虛線部分是正常工況下的車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線，是關(guān)于Y軸對(duì)稱的，實(shí)線部分是右側(cè)一系彈簧全部失效工況下的車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線，包絡(luò)線是關(guān)于Y軸向右傾斜的。從圖中可以看出，在右側(cè)車體肩部處，兩種包絡(luò)線最大間隙約為53.11 mm。說(shuō)明該工況下車輛需要更大的限界空間才能保證車輛運(yùn)行安全。

表4 車體和構(gòu)架部分動(dòng)態(tài)包絡(luò)線坐標(biāo)Tab.4 Body and frame dynamic envelope coordinates

圖1 一系彈簧失效車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線Fig.1 Vehicle dynamic envelope of primary spring failure

3.2 右側(cè)二系彈簧失效工況

安裝在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架(或側(cè)架)和搖枕(或構(gòu)架和車體)之間的搖枕彈簧裝置或中央彈簧裝置，稱為二系懸掛裝置，所以二系彈簧失效僅會(huì)使得車體產(chǎn)生傾斜，而對(duì)構(gòu)架部分不產(chǎn)生影響。同樣以右側(cè)二系彈簧全部失效為例，可簡(jiǎn)化地認(rèn)為車體和構(gòu)架繞左側(cè)二系彈簧上頂點(diǎn)向右偏轉(zhuǎn)了一個(gè)角度θ2，其中tanθ2=(hcs-h2)/bs，hcs為轉(zhuǎn)向架二系彈簧上支撐面距軌面高度，mm；h2為二系彈簧止擋上平面距軌面高，mm；bs為轉(zhuǎn)向架二系彈簧橫向間距，mm。同樣采用CAD軟件繪制出車體的輪廓坐標(biāo)，然后利用 CAD軟件中的偏轉(zhuǎn)功能，使得輪廓圖繞著左側(cè)二系彈簧上頂點(diǎn)向右偏轉(zhuǎn)角度θ2，最后導(dǎo)出偏轉(zhuǎn)過(guò)后的車體輪廓坐標(biāo)。偏轉(zhuǎn)后的車體輪廓坐標(biāo)見(jiàn)表5。

表5 偏轉(zhuǎn)后的車體輪廓坐標(biāo)Tab.5 Contour coordinates of deflected body

其次考慮二系彈簧失效時(shí)，受影響的二系彈簧相關(guān)參數(shù)[11]。參照一系彈簧失效時(shí)的處理方法，通過(guò)修改計(jì)算參數(shù)，以偏轉(zhuǎn)后的車體輪廓坐標(biāo)為計(jì)算截面坐標(biāo)，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)中的公式，分別計(jì)算車體左右兩側(cè)的偏移量，計(jì)算得出的車輛右側(cè)二系彈簧全部失效情況下的車體部分動(dòng)態(tài)包絡(luò)線坐標(biāo)見(jiàn)表6。

表6 車體部分動(dòng)態(tài)包絡(luò)線坐標(biāo)Tab.6 Body dynamic envelope coordinates

圖 2中虛線部分是正常工況下的車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線，關(guān)于Y軸對(duì)稱，實(shí)線部分是右側(cè)二系彈簧全部失效工況下的車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線，包絡(luò)線是關(guān)于Y軸向右傾斜的。從圖中可以看出，在右側(cè)車體肩部處，兩種包絡(luò)線最大間隙約為63.86 mm。可見(jiàn)該工況下車輛比右側(cè)一系彈簧失效需要更大的限界空間才能保證車輛運(yùn)行安全。這是因?yàn)槎挡捎酶邎A簧的緣故。

圖2 二系彈簧失效車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線Fig.2 Vehicle dynamic envelope of secondary spring failure

3.3 右側(cè)一、二系彈簧同時(shí)失效工況

一系彈簧失效會(huì)引起車體和構(gòu)架產(chǎn)生傾斜，二系彈簧失效僅引起車體產(chǎn)生傾斜。當(dāng)一系彈簧和二系彈簧同時(shí)失效時(shí)，引起的車體傾斜可認(rèn)為是一系彈簧失效和二系彈簧失效工況下的疊加，而構(gòu)架的傾斜可認(rèn)為是僅由一系彈簧失效引起。由于一系彈簧和二系彈簧同時(shí)失效的工況屬于極端工況，所以在計(jì)算車體傾斜時(shí)，不宜按照非隨機(jī)因素疊加考慮，借鑒地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)于隨機(jī)因素的處理方法，對(duì)一系彈簧失效引起的車體偏移量和二系彈簧失效引起的車體偏移量采取平方和開(kāi)根的合成方法進(jìn)行計(jì)算。

采用CAD軟件繪制出車體的輪廓線，利用CAD軟件的偏轉(zhuǎn)功能，首先使得車體和構(gòu)架的輪廓線繞左側(cè)一系彈簧上頂點(diǎn)向右偏轉(zhuǎn)角度θ1，再使偏轉(zhuǎn)后的車體輪廓線繞左側(cè)二系彈簧上頂點(diǎn)向右偏轉(zhuǎn)角度θ2，最后導(dǎo)出車體和構(gòu)架在右側(cè)一系彈簧和二系彈簧同時(shí)失效工況下的輪廓線。偏轉(zhuǎn)后的車體和構(gòu)架部分輪廓坐標(biāo)見(jiàn)表7。

其次考慮一、二系彈簧失效情況下，受影響的一、二系彈簧相關(guān)參數(shù)。參照一系彈簧失效時(shí)的處理方法，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)中的計(jì)算公式，分左右兩側(cè)進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算得出的車輛右側(cè)一、二系彈簧全部失效情況下的車體和構(gòu)架部分動(dòng)態(tài)包絡(luò)線坐標(biāo)見(jiàn)表8。

表7 偏轉(zhuǎn)后的車體和構(gòu)架部分輪廓坐標(biāo)Tab.7 Contour coordinates of deflected body and frame

表8 車體和構(gòu)架部分動(dòng)態(tài)包絡(luò)線坐標(biāo)Tab. 8 Body and frame dynamic envelope coordinates

圖3中虛線部分是正常工況下的車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線，關(guān)于Y軸對(duì)稱，實(shí)線部分是右側(cè)一、二系彈簧全部失效工況下的車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線，包絡(luò)線是關(guān)于Y軸向右傾斜的。從圖中可以看出，在右側(cè)車體肩部處，兩種包絡(luò)線最大間隙約為96.23 mm。這種工況下車輛需要最大的限界空間。

圖3 一、二系彈簧失效車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線Fig.3 Vehicle dynamic envelope of primary and secondary spring failure

4 車輛限界校核

圖4中，從右側(cè)車肩部分觀察，虛線部分從內(nèi)到外分別是右側(cè)一系彈簧失效工況下的車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線、右側(cè)二系彈簧失效工況下的車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線、右側(cè)一系和二系彈簧失效工況下的車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線，實(shí)線部分是根據(jù)地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合本次計(jì)算地鐵工程車的車型和受流方式，選取了地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)中的 B1型車(受流器)對(duì)隧道內(nèi)車輛限界進(jìn)行校核。從限界校核圖中可以看出，只有一系和二系彈簧失效工況下的車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線在車體底部超過(guò)車輛限界6.3 mm。

圖4 車輛限界校核Fig.4 Check the vehicle gauge

5 結(jié)語(yǔ)

1) 非正常工況下車輛所需限界大于正常運(yùn)行工況所需限界；

2) 二系采用高圓簧，二系彈簧失效工況下車輛所需限界大于一系彈簧失效所需限界；

3) 一二系彈簧同時(shí)失效車輛所需限界最大，但是在車體的頂部和肩部處卻并不是3種失效工況的最大輪廓，所以設(shè)計(jì)、驗(yàn)收和限界校核時(shí)，如果考慮了這種工況，仍然有必要單獨(dú)校核一系、二系簧失效工況的車輛限界。