小學數(shù)學探究性作業(yè)設計初探

深圳市福田區(qū)荔園小學 李映華

一、探究性作業(yè)產生背景

隨著新課程改革的不斷推進與深入，國內大多數(shù)教師都比較重視課堂教學的優(yōu)化與實效，然而對如何設計新型的數(shù)學作業(yè)及利用數(shù)學作業(yè)來提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力卻探索得較少，甚至對作業(yè)的功能及評價還存在認識上的問題。

作業(yè)，尤其是課后作業(yè)，它是課堂教學的鞏固和延伸，做作業(yè)的過程更是自我調節(jié)、與各種干擾因素抗爭的過程，是學生需要的一種能力。早期教學論專家凱洛夫、斯米爾諾夫、美國學者庫柏以及我國學者吳也顯在他們的論著中，對作業(yè)的功能與作用均做了大量的研究，可見作業(yè)問題在國內外的教學論研究中均占據(jù)著重要地位。

即使在今天，廣大教師也積累了大量的研究經驗，如嚴控作業(yè)的數(shù)量和時間、豐富作業(yè)的形式、倡導多元評價等。但因研究成果不夠體系化，更多的是借助特殊的個例來加以推進。我們思索，有沒有這樣一種作業(yè)模式：既能有助于“雙基”落實，又能突出學生的主動性，發(fā)展學生的個性？既能融入老師的導向作用，又能發(fā)散思維、開放個性、滲透數(shù)學思想和方法？于是，一個核心詞——探究性作業(yè)向我們緩緩走來……

二、探究性作業(yè)的界定

探究性數(shù)學作業(yè)就是指學生在具有一定探究性的問題引領下，基于自身的知識經驗、思維方式展開探索，從而培養(yǎng)數(shù)學探究能力的一種數(shù)學作業(yè)。也就是說，探究性數(shù)學作業(yè)主要解決有指向、有主題且承載著探究任務的數(shù)學問題。這些問題主要基于現(xiàn)行教材的知識或與之相關的不同領域的數(shù)學知識、數(shù)學文化、生活實際等進行設計，通過培養(yǎng)學生的舉例、類比、幾何直觀、抽象、模型、推理等能力來提升學生的數(shù)學探究能力，并注重呈現(xiàn)學生的整個探究過程。

三、探究性作業(yè)的設計

特級教師靳家彥把作業(yè)類型分為八種：鞏固性作業(yè)、思考性作業(yè)、比較性作業(yè)、歸納性作業(yè)、創(chuàng)造性作業(yè)、口頭性作業(yè)、實踐性作業(yè)、綜合性作業(yè)。從這些作業(yè)類型中我們發(fā)現(xiàn)：鞏固性作業(yè)、思考性作業(yè)、口頭性作業(yè)都是即時反饋交流性作業(yè)，主要靠語言描述；比較性作業(yè)和歸納性作業(yè)重在利用語言和圖像進行比較和歸納，比較歸納的過程就是分析的過程；創(chuàng)造性作業(yè)重在思維的發(fā)散與拓展；實踐性作業(yè)重在基于生活經驗展開操作活動；綜合性作業(yè)側重于綜合運用與梳理溝通。

結合探究性作業(yè)的特點，我們試著將以上作業(yè)涉及的描述、分析、發(fā)散、操作、經驗、綜合、梳理等思維形式或方法進行整合重構，初步構建了六種探究性作業(yè)類型——生活描述型、概念表征型、問題分析型、反思評價型、單元綜合型、游戲激趣型。在教學實踐中，我們逐步摸索各個類型探究性作業(yè)的特征，并積累了豐富的實例。

1．生活描述型

主要是讓孩子在不同的知識領域感受數(shù)學與生活之間的聯(lián)系的作業(yè)，也就是利用、改造、提升孩子的生活經驗，將孩子原有的經驗與數(shù)學知識貫通的作業(yè)?？苫跀?shù)學與生活需要，也可基于數(shù)學與生活應用。如：（1）找找生活中的“對稱”現(xiàn)象（軸對稱、中心對稱、旋轉對稱等），可用文字描述、畫圖、拍照、畫思維導圖等方式呈現(xiàn)。（2）用自己喜歡的符號記錄一個月的天氣情況，說說自己的發(fā)現(xiàn)。

2．概念表征型

就是對大量素材進行辨析比較、提煉歸納、概況命名，提煉成一種顯性符號化的過程作業(yè)。可基于判斷，也可基于解釋。如：（1）加法、乘法有交換律，減法、除法有交換律嗎？（2）學了“萬以內數(shù)的認識”，你能為“10000”“5070”“235”代言嗎？

3．問題分析型

主要針對應用題的解答，即讓學生運用所學知識去分析、解決某一類問題，從而鞏固新知、發(fā)散思維的一種數(shù)學作業(yè)。如：將一個正方形平均分成4 個小正方形，這個大正方形的周長與四個小正方形的周長之和是什么關系？請用畫圖或列式計算的方式進行分析并判斷。

4．反思評價型

主要指學習經歷回顧、錯題分析的數(shù)學作業(yè)。如：請你針對筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)易錯的地方（選一處或幾處），寫一寫自己的治錯秘籍。

5．單元綜合型

就是對某單元（或某一塊）知識學習前的預習解讀、學習后整理的一類作業(yè)。如：請結合“年、月、日”章節(jié)相關知識，試著制作一冊2018 年年歷。從1 月至12 月，可呈現(xiàn)公歷（農歷）日期、星期、節(jié)假日、重要節(jié)氣等數(shù)學、科學、傳統(tǒng)文化等方面豐富的信息。可用寫字、手繪等形式呈現(xiàn)，紙張大小不限，可裝訂成冊。

6．游戲激趣型

游戲性作業(yè)主要是使用游戲APP 軟件或其他一些游戲手段來完成的作業(yè)，完成游戲作業(yè)比完成傳統(tǒng)作業(yè)更讓孩子有參與感，更容易投入，更能感受學習的樂趣。如“一起作業(yè)”“速算盒子”“大富豪游戲”“數(shù)獨王”“數(shù)學王國大冒險”“荒島旅行”等，這些兒童喜聞樂見的游戲均可以以作業(yè)的形式讓其體驗。

總之，探究性作業(yè)的設計點基于過程性目標，在教學實踐中，我們期許建立探究性作業(yè)的體系支架，以達到對數(shù)學過程性目標的深度落實。