“精選、留白、參與、反思”
——初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的關(guān)鍵詞

福建省晉江市平山中學(xué) 許映紅

習(xí)題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它既是幫助學(xué)生深化理解、熟練運(yùn)用和鞏固基礎(chǔ)知識及培養(yǎng)技能的過程，又是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法和思維訓(xùn)練的過程。但習(xí)題教學(xué)中常出現(xiàn)這樣的問題：學(xué)生缺乏知識遷移，新題型無從下手，反復(fù)講解的基本題目也總是會而不對。要構(gòu)建高效的習(xí)題教學(xué)課堂，抓住“精選、留白、參與、反思”是四個(gè)關(guān)鍵詞。

一、習(xí)題呈現(xiàn)精挑細(xì)選，引導(dǎo)學(xué)生探究悟透

華羅庚說：“數(shù)學(xué)是做出來的，而非想出來的?！睂W(xué)好數(shù)學(xué)，一定量的習(xí)題訓(xùn)練必不可少。有的教師認(rèn)為，學(xué)生題目做多了，自然熟能生巧，在習(xí)題選擇中往往缺少整合意識，講解更談不上舉一反三、精準(zhǔn)突出，學(xué)生無法領(lǐng)悟“解一題通一類”的方法和技巧。重視量的累加而不求解的效果，忽視習(xí)題教學(xué)的運(yùn)用策略和適用范圍，是難以全面突破難點(diǎn)，完成課堂預(yù)設(shè)的。因此，教師必須具備精選意識，善于浪里淘沙，從海量習(xí)題中選取最具代表性、針對性和靈活性的典型例題，讓學(xué)生在解題中探究悟透。例如：在復(fù)習(xí)“二次根式的化簡”后，筆者選了這樣的題目：（1）化簡：（2）化簡：則a 滿足的條件是 。

題目看似簡單但突出難易梯度，對基礎(chǔ)相對一般的學(xué)生收益甚大，由易至難，層層遞進(jìn)，靈活運(yùn)用化簡公式，引導(dǎo)學(xué)生悟開悟透?？梢?，教師呈現(xiàn)習(xí)題的過程就是一個(gè)披沙揀金、去粗取精的過程，“精選”是習(xí)題課堂的基礎(chǔ)性環(huán)節(jié)。

二、解題思路適當(dāng)留白，鼓勵學(xué)生好奇探路

教學(xué)中，教師為了“順利”完成教學(xué)任務(wù)，通常會在備課時(shí)全盤預(yù)設(shè)解題的詳細(xì)步驟，講解過程中按設(shè)計(jì)的腳本， “啟發(fā)”學(xué)生走進(jìn)教師的思路，以教師的課前預(yù)設(shè)代替學(xué)生的解題思路，以教師的全盤導(dǎo)演代替學(xué)生的好奇張望，這種偽引導(dǎo)不能再現(xiàn)學(xué)生的真思維。習(xí)題教學(xué)中，教師不要一味包辦，給學(xué)生以主動探究、自主學(xué)習(xí)的空間時(shí)，一定要給足閱讀、審題、思考、嘗試、探究的時(shí)間，解題思路適當(dāng)留白才能徹底暴露學(xué)生解題病癥，出現(xiàn)問題后教師再適時(shí)、適度、適量點(diǎn)撥，這樣有利于學(xué)生逐步形成解決問題的思維品質(zhì)。在教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生大膽嘗試，積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新的精神，充分體驗(yàn)思維的過程，才能享受到解決問題的快感，從而有信心去解決新的問題。問題是數(shù)學(xué)的心臟，善于引導(dǎo)的教師從不“越俎代庖”，“留白”是習(xí)題課堂的精湛技巧。

三、課堂活動多管齊下，激發(fā)學(xué)生積極參與

習(xí)題講評若教師一講到底，課堂便只是一人的“獨(dú)腳戲”，學(xué)生就會生厭，影響聽課效率。教學(xué)活動是多邊的，課堂保鮮的關(guān)鍵是必須足夠多樣化，多管齊下，激發(fā)學(xué)生全員參與，用形式多樣的教學(xué)雙邊活動，充分調(diào)動學(xué)生各種感官，讓學(xué)生保持興奮點(diǎn)。教師隨著教學(xué)內(nèi)容、對象、設(shè)備的變化，隨時(shí)關(guān)注課堂變化靈活調(diào)整。如上單元習(xí)題課時(shí)，教師可先把學(xué)生分組，好中差相互搭配，選好組長，開展做題比賽，并選派一名選手上臺板演和說題，再讓其他組同學(xué)點(diǎn)評，也可以讓學(xué)生互相出題考查、評分，最后教師點(diǎn)評總結(jié)。這既活躍了課堂氣氛，又培養(yǎng)了學(xué)生的集體觀念，出題拓展了學(xué)生的思維，講題鍛煉了學(xué)生的分析和說題能力，學(xué)生的點(diǎn)評能聽到不同的解法，明確了解題的書寫規(guī)范要求，也激發(fā)了學(xué)生的聽課興趣?？低袪栐f過：“在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要?！倍鄻拥恼n堂活動在吸引學(xué)生“參與”的同時(shí)，也彰顯了數(shù)學(xué)是一種別具匠心的藝術(shù)。

四、收集錯(cuò)題有效利用，培養(yǎng)學(xué)生不斷反思

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不在于量，而在質(zhì)，只有在解題的過程中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，積累解題的思維方法，才能不斷提高解題的能力。例如，發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)的典型錯(cuò)題，教師可以把題目拍下來在課上展示，讓學(xué)生觀察尋找錯(cuò)誤、分析錯(cuò)因、糾錯(cuò)。以下是筆者在《因式分解》復(fù)習(xí)時(shí)的題目，既糾正了錯(cuò)誤，又復(fù)習(xí)了平方差和完全平方公式、符號法則、因式分解的方法，并進(jìn)一步讓學(xué)生總結(jié)出因式分解的注意點(diǎn)。

再如，學(xué)生在錯(cuò)題集反思一道應(yīng)用題的解法：某課外活動小組中男生人數(shù)占全組人數(shù)的一半，如果減少6 名男生，那么男生人數(shù)就占全組人數(shù)的求這個(gè)課外小組的人數(shù)。

錯(cuò)解：設(shè)這個(gè)課外小組有x 人，

解得x=10。

反思：本題學(xué)生解得x=36，答案剛好是整數(shù)，所以沒有懷疑答案，但實(shí)際上解題過程中沒考慮到男生在減少時(shí)全組人數(shù)也在減少，出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以正確解法應(yīng)為，解得x=24。這樣的題目要讓學(xué)生總結(jié)出錯(cuò)的根源，所列方程的兩邊分別表示什么，還可以讓他們進(jìn)行橫向比較。如華師版七下課本第3 頁練習(xí)題：某班原分成兩組進(jìn)行課外體育活動，第一組26 人，第二組22 人。根據(jù)學(xué)?；顒悠鞑牡臄?shù)量，要將第一組的人數(shù)調(diào)整為第二組的一半，應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組？

正確解法為：設(shè)應(yīng)從第一組調(diào)x 人到第二組，

解得x=10。

兩個(gè)題目的不同在于：第一組的人數(shù)調(diào)到了第二組，所以第一組人數(shù)減少，第二組人數(shù)增加，而且減少的數(shù)量就是增加的數(shù)量。

習(xí)題教學(xué)是反饋教學(xué)效果的重要渠道，許多數(shù)學(xué)中考題往往改編自教材的例題和習(xí)題，提高習(xí)題教學(xué)有效性，是新課程背景下教師關(guān)注和研究的課題之一。要減輕習(xí)題教學(xué)不當(dāng)造成的負(fù)面影響，核心在于抓住“精選”“留白”“參與”“反思”這四個(gè)習(xí)題教學(xué)的關(guān)鍵詞。