“解決問題”教學(xué)策略“三步走”

江蘇省徐州市賈汪區(qū)紫莊鎮(zhèn)徐臺(tái)小學(xué) 賈 莉

解決問題在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，是最讓學(xué)生害怕的“攔路虎”。對(duì)于小學(xué)生而言，學(xué)習(xí)解決問題，最難的是在實(shí)際應(yīng)用問題中，難以理解教師的解題思路甚至解法步驟。這是教師在進(jìn)行解決問題的解法教學(xué)時(shí)缺乏切合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)方法所導(dǎo)致的。想要做好小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的解題教學(xué)，幫助學(xué)生徹底學(xué)好解決問題的解法過程，走好解題教學(xué)的“三大步”是關(guān)鍵。

一、強(qiáng)化審題，解決問題的前提

在學(xué)生的解題過程和教師的解題教學(xué)中，“審題意識(shí)”往往最為缺乏。小學(xué)生尚未具備靈活理解題目要求的能力，教師則經(jīng)常由于多年的解題經(jīng)驗(yàn)而略過審題過程，這對(duì)解決問題解題教學(xué)是最為致命的。

事實(shí)上，良好的審題意識(shí)和審題習(xí)慣，是解出一道解決問題的先決條件。在現(xiàn)階段的解決問題題目中，大多數(shù)解決問題都是現(xiàn)實(shí)情境與數(shù)學(xué)問題的有機(jī)結(jié)合，這意味著解決問題不是簡單的“1+1=？”的填空題或問答題，它是需要學(xué)生有效理解題意后，根據(jù)自己的正確理解列出數(shù)量關(guān)系式，從而正確解出答案。而在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生往往被卡在審題一關(guān)，即“不知道題目在講什么”“不知道自己該做什么”，繼而無從下筆。因此，強(qiáng)化審題，對(duì)于應(yīng)用題的解題極為重要且必要。

首先，我們應(yīng)該向?qū)W生強(qiáng)調(diào)審題的重要性，并有督促學(xué)生養(yǎng)成審題習(xí)慣的意識(shí)。審題習(xí)慣的培養(yǎng)，可以在解決問題的教學(xué)中，在學(xué)生解題前，要求學(xué)生寫出解題思路，堅(jiān)持這樣的訓(xùn)練，可以強(qiáng)化學(xué)生的審題意識(shí)。

其次，在實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)向?qū)W生剖析解決問題的構(gòu)成成分。對(duì)于一道解決問題，它包含生活情境、數(shù)學(xué)條件和待求問題三部分。其中，生活情境是載體，數(shù)學(xué)條件是工具，待求問題是導(dǎo)向。如：

某景區(qū)門票20 元/張，周五共售票得360 元，周六比周五多30人，則周六售票收入為多少？

這里“景區(qū)”“售票”均是生活情景，數(shù)學(xué)條件則是“①門票20 元/張；②周五售票收入為360 元；③周六比周五多30 人”，待求問題則是“周六售票收入額”。

最后，在小學(xué)階段，解決問題大多為“目標(biāo)導(dǎo)向型”，因而在利用數(shù)學(xué)條件求解待求問題時(shí)，更要善于從問題入手。仍以上題為例，待求問題“周六售票收入”，因此需要知道門票價(jià)格（已知）和售票數(shù)量（未知），而“周六售票數(shù)量”又需知道“周五售票數(shù)量”，它又由“周五售票額”和“門票價(jià)格”可計(jì)算得知，如此環(huán)環(huán)相扣，從而解出問題。

二、注重轉(zhuǎn)化，解決問題的重心

在正確審題之后，如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，又如何將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)算式，也是小學(xué)學(xué)生在解題中常常遇到的難題。事實(shí)上，解決問題中的這兩個(gè)轉(zhuǎn)化，是學(xué)生解決問題的關(guān)鍵一步。為此，解決問題教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生走好“轉(zhuǎn)化”的一步，從而逐漸提高解題能力。如：

四年級(jí)同學(xué)要植700 棵樹，已經(jīng)植完了380 棵，剩下的分4 次植完，那么平均每次要植樹多少棵？

【審題】數(shù)學(xué)條件：“①共植700 棵；②已植完380 棵；③剩下的分4 次植完”，待求問題：“平均每次植樹棵數(shù)”。

【列式】700-380=320（棵），320÷4=80（棵）。

可以看到，從例題到審題，實(shí)際上就是實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，從審題到列式，實(shí)際上就是數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)算式。而這種轉(zhuǎn)化的工具和橋梁，就是數(shù)學(xué)語言。

因此，在解決問題解題教學(xué)中，教師也應(yīng)尤其注意，教會(huì)學(xué)生這個(gè)解決解決問題的“關(guān)鍵一招”。這種“轉(zhuǎn)化”能力，是建立在學(xué)生長期有意識(shí)地對(duì)實(shí)際問題簡化、抽象、列式的練習(xí)中的。在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該有意識(shí)地要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言，即“加、減、乘、除”“和、差、積、商”“多少”“倍數(shù)”等來描述現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系，乃至列出等式。如：一班25 位同學(xué)進(jìn)行掃除，每5 人一組，則共分幾組？

【簡化】25 位同學(xué)，5 人一組，共分幾組。

【抽象】25 除以5 是多少？

【列式】25÷5=5。

再如：四年級(jí)一班分3 組投籃，一組10 人，投中28 個(gè)；二組11 人，投中33 個(gè)；三組9 人，投中23 個(gè)。則一班平均每人投中幾個(gè)？

【簡化】各組人數(shù)：10、11、9；各組投中個(gè)數(shù)：28、33、23。

【抽象】10 人和11 人和9 人相加是多少？28 個(gè)和33 個(gè)和23個(gè)相加是多少？后者是前者的多少倍？

【列式】10+11+9=30；28+33+23=84；84÷30=2.8。

“轉(zhuǎn)化”是解決解決問題的關(guān)鍵，教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)借助于例題、借助于習(xí)題等，有機(jī)滲透轉(zhuǎn)化這個(gè)方法，讓學(xué)生形成方法，形成技巧。

三、強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)，解決問題的關(guān)鍵

檢驗(yàn)是提高解決問題解題能力的關(guān)鍵一步，是驗(yàn)證解題正確與否的必要策略。教學(xué)中，教師也會(huì)反復(fù)強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)的重要性，但在實(shí)際的操作過程中，檢驗(yàn)這一步驟經(jīng)常被忽略，學(xué)生認(rèn)為檢驗(yàn)費(fèi)時(shí)麻煩，又堅(jiān)持“反正做對(duì)、做完了，還檢驗(yàn)干什么”的論調(diào)；有些學(xué)生并不知道檢驗(yàn)的具體方法，因而也選擇跳過檢驗(yàn)過程；最后，由于檢驗(yàn)過程在實(shí)際解題中難以看到，因而也在檢查反饋上成為盲點(diǎn)。

強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)這一“關(guān)鍵一步”，教師需要做到：首先需要改變學(xué)生的消極態(tài)度，以錯(cuò)題例子和易錯(cuò)題入手，向?qū)W生展示檢驗(yàn)的必要性，強(qiáng)調(diào)這一步驟是最后一道“安全鎖”，一旦忽略就前功盡棄；其次，要向?qū)W生講明檢驗(yàn)的類型和方法，幫助學(xué)生構(gòu)建檢驗(yàn)方法體系；最后，應(yīng)要求學(xué)生在實(shí)際解題中標(biāo)明檢驗(yàn)過程，并注重抽查。

具體而言，檢驗(yàn)的方法可以分為以下幾類：常識(shí)檢驗(yàn)，如在計(jì)算蘋果個(gè)數(shù)、樹苗個(gè)數(shù)時(shí)出現(xiàn)了小數(shù)、“小減大”（負(fù)數(shù)）等情況，則一定錯(cuò)誤；代入檢驗(yàn)，將最終結(jié)果代入列出的算式或題意中進(jìn)行檢驗(yàn)；求解檢驗(yàn)，把最終結(jié)果當(dāng)做已知條件，來求解某一已知條件進(jìn)行檢驗(yàn)等。學(xué)生掌握檢驗(yàn)的方法和技巧，再形成習(xí)慣，也是提高解決問題解題能力的不可忽略的一步。

小學(xué)解決問題作為小學(xué)數(shù)學(xué)的綜合問題，其更應(yīng)受到教師們的重視和研究，筆者相信，把握住審題、轉(zhuǎn)化、檢驗(yàn)三大步驟，輔以習(xí)題練習(xí)，廣大教師同仁們?cè)诮鉀Q問題求解教學(xué)中，能夠更好地完成教學(xué)目標(biāo)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。