合理設(shè)疑，讓數(shù)學(xué)思維充滿張力

江蘇省徐州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 白 樹(shù)

陶行知說(shuō)過(guò)，“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)?！庇纱丝梢?jiàn)，人的認(rèn)知能力是建立在科學(xué)的思考基礎(chǔ)上的。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，若學(xué)生不能全身心投入到探究問(wèn)題的過(guò)程中，就很難有活躍的思維。因此，教師應(yīng)該充分把握好時(shí)機(jī)，通過(guò)合理設(shè)疑來(lái)啟發(fā)學(xué)生思維，激活學(xué)生的創(chuàng)造性能力，從而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入的思考。唯有這樣，才能達(dá)到提高學(xué)生思維能力的目的。

一、在課堂導(dǎo)入時(shí)設(shè)疑，促成學(xué)生思維習(xí)慣

心理學(xué)研究認(rèn)為，問(wèn)題意識(shí)是思維活動(dòng)的前提，更是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該合理設(shè)疑來(lái)激發(fā)學(xué)生思維的張力。通過(guò)設(shè)置合理的疑問(wèn)，能打破學(xué)生原有的認(rèn)知平衡，進(jìn)而產(chǎn)生新的認(rèn)知需要；這樣，學(xué)生就會(huì)在潛移默化中提高思辨能力。實(shí)踐證明，巧妙設(shè)疑是數(shù)學(xué)教師的教學(xué)藝術(shù)，是激發(fā)學(xué)生求知欲望的動(dòng)力，是數(shù)學(xué)課堂的試金石。例如，在教學(xué)“過(guò)三點(diǎn)的圓”時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生思維的習(xí)慣，不讓學(xué)生依賴(lài)課本中現(xiàn)成的結(jié)論，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)就進(jìn)行合理設(shè)疑：為了解決吃水問(wèn)題，三戶(hù)人家決定挖一口井，挖井的地點(diǎn)應(yīng)該選擇什么位置，才能讓這三戶(hù)人家到這口井的距離都相等？這個(gè)問(wèn)題一出就引起了學(xué)生們的興趣，因?yàn)閷W(xué)生知道今天在學(xué)習(xí)圓的知識(shí)，因而自然地聯(lián)想圓心離三家的距離相等。但這個(gè)圓的圓心應(yīng)該如何確定呢？通過(guò)這樣的設(shè)疑就揭示了問(wèn)題的本質(zhì)，從而激發(fā)了學(xué)生的思考，于是，他們開(kāi)始畫(huà)圖探索圓心的位置如何確定。實(shí)踐證明，合理設(shè)疑能促使學(xué)生更深層次地思考，進(jìn)而養(yǎng)成思維的良好習(xí)慣。

二、用實(shí)際生活例子設(shè)疑，感受理論聯(lián)系實(shí)際

著名數(shù)學(xué)家波利亞指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)盡量要通過(guò)問(wèn)題的選擇、提法和安排來(lái)激發(fā)學(xué)生，以喚起思維的創(chuàng)造力?！蔽覀冎?，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，同時(shí)也服務(wù)于生活。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，并且激活學(xué)生的生活體驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)來(lái)開(kāi)展學(xué)習(xí)。在教學(xué)案例的選擇上，盡量選用貼近生活的問(wèn)題設(shè)計(jì)疑問(wèn)，以達(dá)到啟發(fā)學(xué)生思維的目的。例如：在教學(xué)“二次函數(shù)”時(shí)，為了讓學(xué)生深入理解二次函數(shù)的概念，就引入生活中的問(wèn)題作為例子：如何用一長(zhǎng)為20 米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃？怎樣才能讓圍成的花圃的面積最大？這樣的問(wèn)題學(xué)生發(fā)現(xiàn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的方程無(wú)法解決，而且是生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。生活中熟悉的情景在數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)，而自己學(xué)過(guò)的知識(shí)又不能解決，因而容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。此時(shí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到將要學(xué)習(xí)的二次函數(shù)知識(shí)在實(shí)際生活中還是有實(shí)用價(jià)值的，從而積極主動(dòng)地開(kāi)展學(xué)習(xí)。

三、在認(rèn)知沖突處設(shè)疑，培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)

心理學(xué)研究認(rèn)為，思維中產(chǎn)生認(rèn)識(shí)沖突是促進(jìn)人探究問(wèn)題的動(dòng)力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)疑是促使學(xué)生認(rèn)真思考與積極參與課堂的主要因素。我們知道，傳統(tǒng)的“一言堂”教學(xué)模式束縛了學(xué)生的思維活動(dòng)。而隨著新課改理念的實(shí)施，激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望，大大提高了學(xué)生的課堂參與度，學(xué)生們學(xué)會(huì)了主動(dòng)探究知識(shí)的學(xué)習(xí)方法。在學(xué)生的認(rèn)知沖突處設(shè)疑，能培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識(shí)，從而讓思維變得更加靈活。例如，在教學(xué)“整式的加減”時(shí)就設(shè)置了這樣的認(rèn)知沖突問(wèn)題：已知a=-0.5，b=4，求多項(xiàng)式2a2b-3a-3a2b+2a的值。在檢查學(xué)生的計(jì)算過(guò)程與計(jì)算結(jié)果時(shí)，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生直接把a(bǔ)、b的值代入多項(xiàng)式進(jìn)行運(yùn)算，這樣就直接導(dǎo)致了因?yàn)檫\(yùn)算量太大而出錯(cuò)；而有些學(xué)生通過(guò)認(rèn)真的思考，把同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并，從而讓式子變得簡(jiǎn)單，這樣很快就得出了正確的結(jié)果。由此可以看出，多數(shù)學(xué)生在認(rèn)知沖突時(shí)沒(méi)有提出疑問(wèn)，因?yàn)橐话愕那笾祮?wèn)題不可能讓計(jì)算過(guò)程太復(fù)雜。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中當(dāng)問(wèn)題呈現(xiàn)出來(lái)時(shí)，應(yīng)該認(rèn)真分析問(wèn)題，找出問(wèn)題的關(guān)鍵。

四、在教學(xué)結(jié)尾處設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

我們知道，數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性很強(qiáng)。一堂課下來(lái)，結(jié)尾并非就是所學(xué)知識(shí)的結(jié)束，往往是新知識(shí)的開(kāi)始。為了激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望，教師應(yīng)該在一堂課結(jié)束時(shí)提出一些能承上啟下的新問(wèn)題，從而促使學(xué)生自主探究，開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)。例如：在教學(xué)“表示二次函數(shù)的幾種方式”時(shí)，在教學(xué)即將結(jié)束時(shí)，就結(jié)合本節(jié)課的所學(xué)內(nèi)容，說(shuō)明所學(xué)的幾種二次函數(shù)表示方式在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中還存在某些不足，于是在此處進(jìn)行設(shè)疑。緊接著提出：大家已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一元二次方程了，它可以用來(lái)解決商品出售中的利潤(rùn)問(wèn)題，但是，我們能用二次函數(shù)的形式來(lái)表示最大利潤(rùn)嗎？學(xué)生們?nèi)粲兴?，想想還真的不能。此時(shí)告知學(xué)生這是我們下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。像這樣在教學(xué)結(jié)尾處設(shè)疑，能有效激發(fā)學(xué)生的求知欲望，促使學(xué)生自主探究未知，從而點(diǎn)燃思維的火花。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)課堂往往不是一節(jié)課的結(jié)束，而是一節(jié)課的開(kāi)始。只要教師合理設(shè)疑，就能實(shí)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)渡，而且也激活了學(xué)生的思維。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理設(shè)疑是推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展的動(dòng)力。合理設(shè)疑能讓學(xué)生知道自己解決問(wèn)題的辦法是什么，依據(jù)是什么，結(jié)果是什么問(wèn)題?；诖耍瑢W(xué)生要對(duì)老師的每一個(gè)設(shè)疑進(jìn)行反復(fù)、認(rèn)真的推敲，并選擇科學(xué)的解疑辦法，這樣，學(xué)生的思維能力就會(huì)得到提升。