智慧導學，讓學生循序建構(gòu)數(shù)感

甘肅省合水縣西華池小學 閆會芳

為了構(gòu)建學生的數(shù)感，讓學生增加對數(shù)字和運算的理解力，提高他們的解題效率，教師可以以智慧導學的方式，通過創(chuàng)設情境、提出問題、合作探究等方式引導學生逐步學習，循序地構(gòu)建數(shù)感。

一、創(chuàng)設情境，建立概念，構(gòu)建數(shù)感

以情境的方式展開教學，引出本課的課題，繼而提出相關的概念，數(shù)學知識的相關概念一般都比較抽象，學生在理解上需要花費一些功夫。通過創(chuàng)設情境，可以將抽象的概念以直觀的情境表現(xiàn)出來，很快就能夠理解概念知識，讓學生可以感受到數(shù)字與運算之間的聯(lián)系，從而構(gòu)建數(shù)感。

以四年級《四則運算》這一課為例，首先幫助學生回憶混合運算的相關規(guī)則，然后創(chuàng)設一個情境：大家在看《神偷奶爸》這部電影時，會看到許多可愛的小黃人，它們非常有組織、團結(jié)，那么它們?yōu)槭裁磿龅竭@樣團結(jié)？學生們闡述自己的觀點后，教師進行總結(jié)，并聯(lián)系小黃人設計與四則混合運算知識相關的數(shù)學問題：小黃人要準備一個唱歌跳舞的節(jié)目？現(xiàn)在有三組小黃人，每組有8 人，它們作為唱歌擔當；另外有兩組小黃人，每組10 人，需要它們跳舞，那么一共有多少小黃人參加節(jié)目？教師需要讓學生們運用自己已有的經(jīng)驗解決這個問題，先列出算式：8×3+10×2，然后教師再提出一個新的概念——加減乘除的綜合算式，并提出“先乘除，后加減”的運算規(guī)則，學生初步建立了對加減乘除的感知，從而構(gòu)建出與數(shù)字相關的概念內(nèi)容。讓學生能夠運用形成的運算規(guī)則的概念，加深對這一數(shù)字運算情況的感知，將數(shù)字與運算合理結(jié)合去解決生活當中出現(xiàn)的類似的情況。

通過這種創(chuàng)設情境、建立概念、構(gòu)建數(shù)感的教學方式，教師通過情境引出新的知識概念，并提出數(shù)字運算的相關規(guī)律，加強學生對數(shù)字與運算的理解，在理解后構(gòu)建數(shù)字與運算的數(shù)感，在理解并掌握一定計算經(jīng)驗的基礎上學會去解決在實際生活中遇到的一些問題，自然而然地就知道解決方法，對生活的認識也能加強數(shù)感。

二、提出問題，積累經(jīng)驗，豐富數(shù)感

教師在教學的時候，通過提出問題可以引發(fā)學生自主探究、推理數(shù)學概念知識，逐漸積累解決問題的技巧經(jīng)驗，從對基礎的運算規(guī)則與數(shù)字聯(lián)系的認識與理解，到深入學習如何運用自己數(shù)學活動中的經(jīng)驗解決復雜的數(shù)學難題，讓學生對數(shù)字運算的感知達到更深的階層水準。

以二年級下冊《平均分》這一課為例，將學生分為幾個小組，然后提出：班級組織學生們?nèi)ゴ河?，教師需要把學生們分為幾個小組，給每個小組都分配了一些任務，這個時候教師需要指導學生們自己分成幾個小組，每個小組成員的人數(shù)應該是相同的，然后根據(jù)分成的幾個小組設計自己組的小旗子，這種情況下需要將學生分為幾個小組，每個組的小組成員有幾人？讓學生們分析這些問題，可以讓學生在不斷運算中積累與平均分相關的信息概念，讓學生進一步感悟“平均分”的含義。教師為了加深學生對“平均分”的認識以及運用，在一開始以春游的形式讓學生們認識到“平均數(shù)”的基本概念，對其有個初步的認識，進而提出：現(xiàn)在學校需要對二年級每個班學生的數(shù)學成績進行比較，以期中考試的數(shù)學分數(shù)為例，讓學生們自己去統(tǒng)計各班學生的期中數(shù)學分數(shù)，計算每個班級期中考試的數(shù)學平均成績，比較這些平均數(shù)，從而得出差異。學生們在計算數(shù)學平均分的過程中，就學會運用“平均分”的相關知識解決遇到的數(shù)學問題，這不僅能夠幫助學生更加深刻地認識“平均分”的相關概念，還能夠培養(yǎng)學生們對數(shù)學的感覺，這也是一個豐富數(shù)感的過程。

聯(lián)系課本知識內(nèi)容，提出與概念相關的問題，在解決問題的情況下不斷地積累對知識的認識、理解的經(jīng)驗以及用具體操作概念解決問題的經(jīng)驗，不斷提高學生對數(shù)學的感知，并在操作中不斷豐富數(shù)學學習經(jīng)驗技巧，將模糊的概念變得清晰、具體，還能為學生所用。

三、合作探究，交流探討，發(fā)展數(shù)感

在學生具備一定的數(shù)感的基礎上，為了讓學生進一步提高，可以從發(fā)展數(shù)感方面入手，可以以小組合作探究、交流探討的方式引導學生發(fā)揮自己的數(shù)學感知去解決遇到的難題，在不斷運用以往獲得的數(shù)學活動經(jīng)驗的同時，發(fā)展學生對數(shù)學的感知。老師為學生們創(chuàng)建一個平臺，作為他們自由發(fā)揮的舞臺。

以《認識圓錐》這一課為例，將學生們分為幾個小組，準備好剪刀和紙，教師在講臺上講解，學生們根據(jù)教師的言語進行相關操作，互相幫助。首先剪出一個圓形，學生們一起討論一下怎么剪出一個真正的圓形；剪出一個圓形之后，將圓剪成一個四分之一圓形的扇形，一起合作探究討論怎么剪出；最后得出一個四分之一圓形的扇形，將這個扇形以圓點為中心，折合成一個立體的圖形，得出圓錐。在剪出圖形并制作出圓錐的過程中，學生們認識到了圓錐的基本形態(tài)，教師繼續(xù)闡述圓錐的底面和高的相關知識，讓學生們認識到圓錐的底和高，并且測量出自己手中圓錐的高度。在這個過程中，通過小組合作、教師引導、小組交流探討圓錐相關的知識，通過把“觀察、猜想、操作、發(fā)現(xiàn)”的方法貫穿始終在數(shù)學教學中，了解與圓錐相關的知識與特征，進而學習到圓錐的數(shù)學知識，這個過程中，學生們不僅學習了認識圓錐的數(shù)學知識點，還學會了將老師的語言轉(zhuǎn)化為實際行動，創(chuàng)造出自己的作品，這也是培養(yǎng)學生們實踐操作能力的方式，合作探究討論的時候，學生們運用自己對數(shù)學的認知解決難題，讓學生的數(shù)感得到進一步發(fā)展，能夠運用到實際生活中解決相關的數(shù)學問題。

數(shù)感是比較抽象的事物，教師在培養(yǎng)學生數(shù)感的時候，必須要與具體的實際相結(jié)合，才能真正建立起數(shù)感培養(yǎng)教學，進而發(fā)展數(shù)感，讓學生對數(shù)學相關概念與數(shù)字的聯(lián)系理解得更加透徹，只有這樣，才能發(fā)展學生的數(shù)感，提高學生數(shù)學學習效果，展開有目的的教學活動。

總之，從建立數(shù)感到豐富數(shù)感，再到發(fā)展數(shù)感，形成了一個循序構(gòu)建數(shù)感的過程，逐漸加深對數(shù)學的感覺，學習中自然而然地去理解數(shù)學中事物之間的變量關系，能夠很快就找出數(shù)學問題中隱藏的一些信息，探索解決問題的正確方式，提高解題能力。數(shù)感的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，不能一蹴而就，教師在教學過程中需要將培養(yǎng)數(shù)感加入教學的目標之中。