問題引領(lǐng)，讓學(xué)生學(xué)會深度思考

江蘇省宿遷市泗陽縣盧集鎮(zhèn)中心小學(xué) 金國鋒

深度學(xué)習(xí)重在進(jìn)行深層次的思考，是區(qū)別于淺度學(xué)習(xí)而定義的。通過深層次的思考，學(xué)生能夠?qū)π聦W(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行進(jìn)一步的推斷和理解。與深度學(xué)習(xí)聯(lián)系比較緊密的就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率要求學(xué)生能夠在一定的時間內(nèi)完成相關(guān)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，掌握相關(guān)的學(xué)習(xí)技巧，并且能夠記憶較長的時間。而深度學(xué)習(xí)就能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。對于兒童來說，他們的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動機(jī)是非常重要的，只要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得一定的成就感，就能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，那么，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的定量思維、空間觀念和推理能力等方面都能夠得到有效的提高。

一、問題引領(lǐng)，幫助探究數(shù)學(xué)知識

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理時，為了將新的知識和舊的知識區(qū)分開來，讓學(xué)生有一個清晰的認(rèn)識，教師就可以設(shè)置一些問題來引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度思考，幫助學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的本源，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)力，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好基礎(chǔ)。

例如《認(rèn)識負(fù)數(shù)》這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)時，要將負(fù)數(shù)和正數(shù)區(qū)分開來。這就需要學(xué)生理解好負(fù)數(shù)的概念，并且學(xué)會將負(fù)數(shù)和生活實(shí)際聯(lián)系起來。在熟悉的生活情景中，經(jīng)歷負(fù)數(shù)知識的探究過程，如此才能進(jìn)行有關(guān)負(fù)數(shù)的大小比較。教師在教學(xué)之前就可以設(shè)置一個生活化的情景，向?qū)W生展示一份天氣預(yù)報，在這份天氣預(yù)報中包含著上海、北京以及南京的溫度，隨后提出幾個問題讓學(xué)生進(jìn)行思考：“從資料可以看出這一天三個城市的氣溫各自是多少嗎？”“這三個城市的氣溫有沒有一些差異呢？將上海的氣溫和南京的氣溫進(jìn)行比較，誰高誰低呢？如果將北京的氣溫和南京的氣溫比較，又是怎樣一種結(jié)果呢？”“如果你發(fā)現(xiàn)了一些差異，那么這些差異集中在哪里呢？和我們原先學(xué)過的知識有沒有一些聯(lián)系呢？”這些問題不僅是在為負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)做鋪墊，還是在幫助學(xué)生聯(lián)想一些學(xué)過的知識。資料告訴學(xué)生，上海的氣溫是零上5 攝氏度，而南京的氣溫是0 攝氏度，北京的氣溫為零下5 攝氏度。上海的氣溫是最高的，北京的氣溫是最低的。有些同學(xué)就驚奇地發(fā)現(xiàn)南京的氣溫是0 攝氏度，它正好是一個分界線。上海的氣溫在0 攝氏度以上，而北京的氣溫在0 攝氏度以下。我們可以把上海的氣溫記錄為“+5”，類似這樣的數(shù)字就是我們原先學(xué)習(xí)過的正數(shù)。北京的氣溫記錄為“-5”，類似這樣的數(shù)字就是我們今天要學(xué)習(xí)的負(fù)數(shù)。綜上，我們可以用正數(shù)表示零上溫度，零下溫度中用負(fù)數(shù)表示。通過問題引領(lǐng)探究活動，學(xué)生可以了解到0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零。如此學(xué)生能夠很好地掌握知識的本源，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容。很多教師在設(shè)置數(shù)學(xué)目標(biāo)時，都會以本節(jié)課的知識要點(diǎn)為中心進(jìn)行設(shè)置。

二、問題引領(lǐng)，幫助理解數(shù)學(xué)內(nèi)容

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，很多教師為了提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，會增設(shè)一些實(shí)際動手操作的活動。在學(xué)生進(jìn)行動手學(xué)習(xí)時，教師不妨提出一些問題幫助學(xué)生深度思考，做到動手動腦相結(jié)合。

例如《平行四邊形和梯形》的學(xué)習(xí)，兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，而只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。教師設(shè)置了這樣的動手操作活動：讓學(xué)生用手拉一拉三角形的兩個角，然后再用手反方向去拉一拉平行四邊形的兩個對角，緊接著向?qū)W生提問：三角形變形了嗎？平行四邊形變形了嗎？這說明三角形和平行四邊形分別具有什么樣的特性呢？動手操作中，在拉三角形的兩個角時，無論怎樣用力，它都不容易變形，說明三角形具有穩(wěn)定性。即輕輕一拉平行四邊形的對角，它就發(fā)生了形變，說明平行四邊形具有不穩(wěn)定性。緊接著，教師和學(xué)生又進(jìn)行了這樣的探究活動：教師事先讓學(xué)生準(zhǔn)備一個用硬紙條訂好的長方形，然后捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉。學(xué)生完成之后，教師提出了這樣的問題：“長方形被拉扯之后變成了什么樣的圖形呢？它的兩組對邊有什么變化呢？”“我們原先知道正方形是特殊的長方形，這說明長方形和平行四邊形之間的關(guān)系又是什么樣的呢？”這個探究活動不僅說明平行四邊形容易變形，而且還表明長方形是一種特殊的平行四邊形。學(xué)生通過動手操作可以深入學(xué)習(xí)相應(yīng)的知識點(diǎn)，這也達(dá)到了深度學(xué)習(xí)的要求。通過實(shí)踐，學(xué)生的動手能力、思維能力和想象能力都能夠得到有效的提高。而問題無疑是這一活動開設(shè)的線索，使得這一系列過程有條不紊地進(jìn)行。相反，如果教師直接講述“平行四邊形容易變形，長方形是特殊的平行四邊形”，學(xué)生在接受知識的時候就存在一定的困難，如果理解都存在一定的障礙，那么深度學(xué)習(xí)就更難做到了。

三、問題引領(lǐng)，幫助感悟思想方法

有些數(shù)學(xué)教師習(xí)慣采用例題講解的教學(xué)方式，讓學(xué)生掌握一些解題方法。為了提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，教師可以有意識地設(shè)置一些問題，幫助學(xué)生進(jìn)行深度思考，感悟數(shù)學(xué)的常見分析方法和解決方法。

例如蘇教版小學(xué)四年級下冊《解決問題的策略》這一課的教學(xué)中，主要數(shù)學(xué)方法就是讓學(xué)生學(xué)會用畫圖的方式去反映長方形的面積變化，使得隱晦的數(shù)量關(guān)系變得明朗化。這要求學(xué)生找到題目中的數(shù)量關(guān)系，然后進(jìn)行列式求解。例如這樣一道例題：“小李村原來有一個寬20 米的長方形魚池，后來該村進(jìn)行經(jīng)濟(jì)建設(shè)，要求擴(kuò)展公路，所以魚池的寬就減少了5 米。經(jīng)過計算，魚池的面積就減少了150 平方米。那么現(xiàn)在魚池的面積是多少平方米呢？”在分析這道題目的時候，教師可以提出幾個具體的問題：“題目中告訴了我們哪些已知量？已知量和未知量之間的關(guān)系是什么？我們?nèi)绾瓮ㄟ^已知量求解未知量？”“我們?nèi)绾伟杨}目中的文字信息轉(zhuǎn)化為圖形信息？”“這樣轉(zhuǎn)化是更有利于我們分析問題，還是不利用我們分析問題呢？”為了更好地分析這一道題目，學(xué)生可以先畫出一個長方形，把它的寬標(biāo)注為20 米，然后在長方形的內(nèi)下方畫一條虛線，把這個長方形分成兩個部分，在分后的小長方形中標(biāo)注它的寬為五米，在這個小長方形的內(nèi)部標(biāo)注它的面積為150 平方米。根據(jù)圖形，學(xué)生可以迅速計算出減少的長方形的長：150÷5=30 米。而減少的長方形和原來長方形的長是相等的，那么就可以得知原來這個魚塘的長為30 米。題目中告訴我們這個長方形的寬為20 米，減少5 米之后為15 米，如此就能夠計算出現(xiàn)在魚池的面積為30×15=450 平方米。從中學(xué)生可以知道圖形信息和文字信息相對比，圖形信息能夠讓我們的思維變得更加清晰，更好地找尋題目中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行求解。進(jìn)行信息轉(zhuǎn)化時，一定要將文字和圖形相對應(yīng)，在圖形上標(biāo)注出題目中的重要信息，防止漏掉信息而解答不出正確的答案。通過問題引領(lǐng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加高效，學(xué)習(xí)更加深刻。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的核心就在于讓學(xué)生不停地進(jìn)行思考，而問題是引發(fā)學(xué)生思考的前提條件，如果沒有問題，學(xué)生難以自發(fā)地進(jìn)行深刻的思考。因此，問題引領(lǐng)式教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生深度思考的一個非常好的辦法，各個數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中都可以進(jìn)行嘗試。