在“做”和“思考”中激活數(shù)學思維

浙江省義烏市大陳鎮(zhèn)云溪小學 虞園園

《小學數(shù)學課程標準（2011年版）》稱：“積累數(shù)學活動經驗是提高學生數(shù)學素養(yǎng)能力的重要指標。”數(shù)學活動經驗需要在“做”和“思考”的過程中積累，在數(shù)學實踐課程中，引導學生積極參加數(shù)學活動，獨立思考、合作交流，有意識地培養(yǎng)了探究學生的習慣，持續(xù)努力提高對數(shù)學思維。

一、有效的“學習清單”設計，保證學生積極的數(shù)學思維

為了讓學生真正喜歡學習和思考，必須鼓勵他們學習，讓他們掌握主導權。因此，“學習清單”作為學生學習的媒介，其設計尤為重要?；顒硬贾脩摱x，問題設計應該是以學生的為主，教師的情境語言可以及時地協(xié)調教育進程，實現(xiàn)問題應該引導學生的思考達到一定高度。

在一個實踐性的活動類別中，比如“表面積變化”主要研究一些相似的正方體表面積之間的關系，其中的變化法則孕育了表面積的概念。

這個課程是“學習列表”。課程設計如下：首先創(chuàng)作出問題的情境，引導學生思考以下問題：

1.把三個小的正方體塞進一列，然后單獨裝進去。

2.在打包商品的時候，制造商使用的打包方法嗎？

數(shù)學和生活有著密切的聯(lián)系。教師應該細心設計問題，以實踐的方式提出問題，針對學生掌握的學習內容，激發(fā)學生思考的熱情以及學生探索的強烈欲望，最終達到問題解決的目的。

接下來，教師可以安排三個活動：

1.把正方體排成一排，用一些相同的正方體觀察表面積變化。

2.使用兩個相同的長方體拼成一個大的長方體，觀察表面積的變化。

3.尋找表面積變化的規(guī)律。

這三個活動能夠增強學生對表面積的理解，引導他們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索表面積的變化。在“學習清單”的指導下，學生們會有思考和發(fā)現(xiàn)，各種各樣的意見與智慧火花發(fā)生碰撞，傳遞數(shù)學知識之間的聯(lián)系。

二、組織有效的協(xié)作方法，提供學生的數(shù)學思維平臺

協(xié)作學習是為了達成共同課題，小組明確分擔責任的相互支援學習的學習方式。自我探索的過程中,學生的認知結構的邏輯起點和知識出發(fā)點之間的差異,這種差異是集體溝通的平臺，能夠完全展現(xiàn)出來，實現(xiàn)合理應用，取得優(yōu)秀成績的學生將全體成員引向主動積極的學習，取得中等度和貧乏成績的學生表現(xiàn)出積極的合作感。學生通過小組合作學習學習傾聽別人的意見，學習提問，使學習熱情成為現(xiàn)實。如：

活動一：用若干個的正方體拼成一排，觀察表面積的變化。

小組成員觀察得出了內容并彼此之間進行交換。

學生：發(fā)現(xiàn)每增加一個正方體，表面積就減少了兩個面的面積。

學生：當三個正方體拼成一排時，表面積減少的四個面，四個正方體拼成一排時，表面積減少了六個面。

教師：如果用十個正方體拼成一排，表面積會有什么變化？

學生：表面積會減少18個面的面積。

學生：我知道規(guī)律了，減少了幾個面就用正方體的個數(shù)減去一，再乘以二。

教師板書：表面積減少了幾個面=（正方體個數(shù)-1）×2學生在小組研究中練習，在這個過程當時使得具體的事物在腦海當中形象化，并結合思維活動，與其他學生之間展開了何需交流，進而發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律。在學生報告了2、3、4和5個正方形正方體在成長之后，急于表現(xiàn)，但是這個時候的經驗不足。

此時，教師用挑戰(zhàn)性的語調問：如果你使用10個正方體拼成一排，會發(fā)生什么情況，那么這樣學生就可以集中精力收集數(shù)據(jù)，找到規(guī)律。通過這些引導，我們培養(yǎng)了學生的空間觀念。

三、體驗有效的探究過程，幫助學生提高思維質量

該課程是為了學生實踐性地學習的課程，操作是更加有效地探索。

活動二：使用兩個相同的長方體，形成一個大的長方體，觀察表面積變化。

在第二個活動中，學生通過實踐性的操作，學習了三個拼法。上側和下側一起拼，左邊和右邊一起拼，前面和后面一起拼。

學生在拼的過程中會經歷表面積的變化?？s小的面積越大，新的長方體表面積就越小。這可以幫助改善學生空間概念。

第三個活動是把學生的數(shù)學思維提高到新的水平。

活動三：拼拼說說，運用規(guī)律。

教師：將8個1立方厘米的正方體各種長方體，那種長方體的表面積最??？

學生進行操作，發(fā)現(xiàn)8個正方體不僅可以拼成不同的長方體，也可以拼成一個大正方體，而這個正方體的體積是最小的。

學生以集體合作的形式進行活動的話，探索意識會提高，探索能力會提高，在交流的過程中學生的思考會處于沖擊的過程，知識會被整合，在相互的靈感的過程中發(fā)生質的飛躍。

四、反復練習操作體驗，持續(xù)積累活動經驗

在這個課程里，學生在實際有趣的活動中經歷的3個實際操作，由簡單到復雜，數(shù)學問題解決的同時，也可以將數(shù)學的知識和方法運用到實際生活當中，有意識的培養(yǎng)學生的合作探究這一學習習慣，引導學生在知識的形成過程當中也能夠收獲到更多的成功的體驗，最終在數(shù)學課堂當中掌握真理，并積累學習數(shù)學的經驗和方法。

成功的數(shù)學實踐課必須把重點放在激發(fā)學生的潛能發(fā)展上，激發(fā)學生的思維，引導學生思考讓學生的思考讓他們在數(shù)學實踐活動中綻放思考之花！

此外激發(fā)學生思維的過程當中也需要注意以下四個方面：

第一，設定情境激發(fā)學生對學習的興趣。

在教學設計中，需要選擇一個典型的教材。用靈活的、多樣的方式，創(chuàng)造問題情境，探索新的教育方式，刺激學生探索心。提問設計是每個課程的“開場”，引導學生解決的問題。

然后就是設定懸念。懸念可以誘發(fā)學生的思考能力和想象力。

第二，創(chuàng)造互動空間，培養(yǎng)合作能力

現(xiàn)代的教育理論認為，數(shù)學是教師和學生之間促進學生和學生之間多邊交流的多邊活動。首先，我們必須要平衡教師和學生之間的關系。教師應該參與學生的學習過程，和學生交談，學生在教師身邊，對教師教的科目有著強烈的興趣，在學習活動中會變得更積極、更積極、更合作。

集體合作學習能夠更加強調學生的主觀地位，提高學生的積極參與意識，激發(fā)學生的好奇心?；谛〗M的合作學習，可以促進學生的自主思考，調整小組之間學習水平的差距，讓各組學優(yōu)生、中等生和學困生合理地保持一致，保持基本的平衡。學習課題結束后，根據(jù)各自的能力和專業(yè)知識，在合作的過程中進行探究和學習，探索問題解決的方法，體會到與他人的合作的喜悅，漸漸構建為學習的合作小組。培養(yǎng)孩子們的合作和團結感覺，有助于提高學生對學習的興趣和能力。

該小組的共同學習方法加強了他們對學生自身學習的責任感和同時進步的擔心。在傳統(tǒng)的理科課上，由于教授法規(guī)定的教師和學生之間的關系過于嚴格，教師和學生之間說話或上課氛圍變得太遲鈍，這些因素對聽課生的學習沒有幫助。在合作社理科教育中，教師在整理了課題之后，通常會往返于群體之間進行觀察、指導、幫助和修改。學習課題的成功，有助于教師和學生之間的有效交流，有助于學生之間的相互理解，有助于學生之間相互幫助、相互鼓勵。

第三，培養(yǎng)實際生活和應用能力

在過去的教課中，教師只關注數(shù)學知識的教育，而很少注意數(shù)學知識和學生實際生活之間的緊密聯(lián)系，學生就不能感受到數(shù)學的樂趣和效果。因此,教師就需要將數(shù)學教材當中的知識內容與學生的日常生活結合在一起，數(shù)學不是抽象，而是存在在生活當中的方方面面的。

在教學周長和面積的過程中，一些學生經常忽略周長和面積單位的問題。為了解決這一問題的最直觀的方法是，用了實踐性教學，提高學生對周長和面積的概念的理解。

第四，教材內容的整改和創(chuàng)造性

在課堂上，教師應當對這些教材進行深入擴張，為學生的創(chuàng)造性思考點燃火焰。學生學習的過程，不僅是理解的過程，也是探索的過程，在某種意義上也是發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的過程。荷蘭數(shù)學家弗洛伊登薩說的那樣,“學習數(shù)學的唯一正確方法是實際的再現(xiàn)。通過它自己的再創(chuàng)造知識只真的能得到老板被靈活?！痹诮虒W當中，要學會引導學生用數(shù)學性和創(chuàng)造性來學習數(shù)學。

總而言之，本文主要從有效的“學習清單”設計，保證學生積極的數(shù)學思維、組織有效的協(xié)作方法，提供學生的數(shù)學思維平臺、體驗有效的探究過程，幫助學生提高思維質量以及反復練習操作體驗，持續(xù)積累活動經驗四個方面對于激活數(shù)學思維，積累活動經驗展開了詳細的分析，可供參考。