題組教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂“豐滿”起來

江蘇省蘇州市張家港市白鹿小學(xué) 陳 羽

題組就是將形式相似、內(nèi)容相關(guān)或者解題方法相關(guān)的題目放在一起，讓學(xué)生掌握解題策略，還通過溝通問題的相互聯(lián)系掌握知識的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)思維的拓展與遷移?？梢?，題組教學(xué)有其特有的價值和意義，但在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，很多教師沿用“題海戰(zhàn)術(shù)”，設(shè)計(jì)的練習(xí)形式機(jī)械、單調(diào)，無法調(diào)動學(xué)生的欲望，致使學(xué)生談題色變，時間長了，必將挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和熱情。因此，教師在教學(xué)中必須要扭轉(zhuǎn)傳統(tǒng)的練習(xí)觀，改變以往的練習(xí)形式，注重題組的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)的難度，區(qū)分容易混淆的知識點(diǎn)，真正讓每個學(xué)生得到充分的發(fā)展。

一、設(shè)計(jì)遞進(jìn)型題組，促進(jìn)學(xué)生思考

遞進(jìn)性題組是指內(nèi)容有根本聯(lián)系的、表示意義逐層深入的題目編為一組。這樣的題組可以讓學(xué)生的思維步步走向深入，展示學(xué)生的學(xué)習(xí)個性，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。因此，在課堂教學(xué)的過程中，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)遞進(jìn)性的題組，讓學(xué)生經(jīng)歷由易到難、由簡單到復(fù)雜的過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的層次性、深刻性，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，最大化課堂教學(xué)效益，達(dá)到掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)和思維訓(xùn)練的目的。

在教學(xué)“長方形和正方形面積”的相關(guān)知識后，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的題組：①一個長方形水池長6 米，寬4 米，它的面積是多少？②一個正方形花圃的邊長是8 米，它的面積是多少平方米？②一塊長50 米，寬15 米的菜地，每平方米可以栽9 棵大白菜，這塊菜地一共可以栽多少棵白菜？③一個長方形，如果它的長不變，寬增加6 厘米，面積增加12 平方厘米，如果寬不變，長增加3 厘米，面積也增加12平方厘米。原來長方形的面積是多少？上述題組顯然是幫助學(xué)生鞏固長方形和正方形相關(guān)計(jì)算方面的內(nèi)容，不過具有一定的層次性。第①題與課本中的例題相似，直接運(yùn)用相關(guān)的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；第②題難度稍微加大了一些，需要靈活地運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行解決；第③題難度較大，對學(xué)生的空間想象能力有一定的要求，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有深度。

上述案例，教師根據(jù)所教內(nèi)容設(shè)計(jì)了具有遞進(jìn)性的題組，題目由易到難，不但加深了學(xué)生對所學(xué)長方形和正方形面積相關(guān)知識的理解，還培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，取得了較好的練習(xí)效果。

二、設(shè)計(jì)比較性題組，提升辨析能力

教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解與思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的?！北容^是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是有效的解題策略之一，借助比較，可以將相似或者相近的問題清楚地區(qū)分開來，更好地找出差異，從而強(qiáng)化學(xué)生對所學(xué)知識的印象。因此，在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)為學(xué)生設(shè)計(jì)比較性題組，讓學(xué)生在比較中克服思維定勢，更好地提高學(xué)生的辨析能力，在頭腦中建構(gòu)起完善的知識體系。

在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況對計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行取舍是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，為了讓學(xué)生掌握相應(yīng)的方法，教師設(shè)計(jì)了這樣的題組：①一個長14 厘米、寬3 厘米的長方形，從中最多可以剪幾個邊長是3 厘米的正方形？②把14 千克油裝在油壺里，每個油壺可以放3 千克，至少需要幾個這樣的油壺？通過對題組中的算式進(jìn)行比較，不難發(fā)現(xiàn)要實(shí)現(xiàn)問題的解決，所列的算式是一樣的，但對結(jié)果的取舍卻是不一樣的。在學(xué)生列出相應(yīng)的算式解答后，可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“為什么第①題的結(jié)果是4，而第②題的結(jié)果是5 呢？”這樣的問題有助于學(xué)生深化認(rèn)知，提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

上述案例，教師根據(jù)相應(yīng)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)了比較性題組，學(xué)生在比較中可以弄清問題之間的差異，學(xué)會聯(lián)系生活實(shí)際對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行取舍，避免選擇方法的盲目性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

三、設(shè)計(jì)開放性題組，發(fā)散學(xué)生思考

創(chuàng)造性思維是民族進(jìn)步的希望，也是學(xué)生日后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，而開放性題組的設(shè)計(jì)正好可以滿足學(xué)生的這一需求，因?yàn)轭}組教學(xué)不僅可以改變傳統(tǒng)的練習(xí)形式，給學(xué)生帶來新鮮感，還可以喚起他們求異的熱情，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維能力。因此，在平時的教學(xué)過程中，教師應(yīng)跳出常規(guī)的教學(xué)思維，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維能力，感悟智力角逐的精彩。

在教學(xué)“長方體和正方體的表面積”后，教師沒有設(shè)計(jì)單一的練習(xí)，而是為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的開放性題組：①將長10 分米、寬6 分米、高5 分米的長方體木塊，鋸成兩個完全一樣的長方體，表面積可能增加多少平方分米？②將長10 分米、寬6 分米、高5 分米的長方體包裝盒，用包裝紙把它們包裝在一起，需要多少平方分米的包裝紙?上面兩題中的數(shù)據(jù)相同，但解答的方法卻存在著很大的區(qū)別。第①道題目，鋸木頭的方向不同，增加的表面積數(shù)量也會不同，因?yàn)榭梢浴皺M著鋸開”，也可以“豎著鋸開”，第②題是將兩個完全一樣的長方體拼接在一起，然后求拼后長方體的表面積，拼的方式也可以多樣，如第一個長方體的后面和第二個長方體的前面拼在一起、第一個長方體的下面和第二個長方體的上面拼在一起、第一個長方體的右面和第二個長方體的左面拼在一起，拼的情況發(fā)生改變，所用包裝紙的數(shù)量也是不同的，有助于發(fā)散學(xué)生的思維。

上述案例，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容巧妙設(shè)計(jì)開放性題組，幫助學(xué)生掌握知識的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)深度內(nèi)化的目的，同時溝通了前后知識點(diǎn)的聯(lián)系，構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

總之，題組是有效的教學(xué)形式之一，教師應(yīng)注重題組的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在解決問題的過程中觸及知識的本質(zhì)，深化學(xué)生對所學(xué)知識的理解，進(jìn)一步拓展學(xué)生的解題思路和方法，幫助他們走向數(shù)學(xué)的巔峰！