初中數(shù)學(xué)“題、問(wèn)”順敞性設(shè)計(jì)的實(shí)施

江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星洋學(xué)校 許 俊

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容要貼近學(xué)生的實(shí)際生活，與其所掌握的認(rèn)知規(guī)律相符合，才能更加有利于他們對(duì)該學(xué)科進(jìn)行體驗(yàn)與理解、思考與探索，因此教師開展教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該以此為基礎(chǔ)，對(duì)其進(jìn)行啟發(fā)式教育的同時(shí)能夠因材施教，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行獨(dú)立思考和探索，并形成生生之間的合作與交流，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的基本知識(shí)和技能進(jìn)行掌握和理解的同時(shí)，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思想和素養(yǎng)，以此來(lái)豐富數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。本文通過(guò)初中數(shù)學(xué)“題、問(wèn)”順敞性設(shè)計(jì)的構(gòu)建和探索，堅(jiān)持以“順導(dǎo)敞悟”的教學(xué)主張為基礎(chǔ)，不論是理論層面還是在實(shí)踐層面都具有非常重要的意義，同時(shí)也非常符合當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的特性以及初中學(xué)生的成長(zhǎng)和學(xué)習(xí)規(guī)律。初中數(shù)學(xué)“題、問(wèn)”順敞性設(shè)計(jì)不僅能夠?yàn)閷W(xué)生與教師之間提供一個(gè)更為有效的溝通途徑，同時(shí)也是對(duì)有效教學(xué)和高效教學(xué)理念的一種創(chuàng)新和發(fā)展，在對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和思想進(jìn)行培養(yǎng)和塑造的同時(shí)，也將為日后的教學(xué)實(shí)踐提供更為前沿、更為豐富的理論成果。

一、初中數(shù)學(xué)“題、問(wèn)”順敞性設(shè)計(jì)綜述

1.“題、問(wèn)”的原則

對(duì)于數(shù)學(xué)課程的教學(xué)來(lái)講，“題”與“問(wèn)”之間始終是一種辯證而統(tǒng)一的關(guān)系，“題、問(wèn)”在事實(shí)上就是一種對(duì)于題所進(jìn)行的感悟和理解過(guò)程，在此過(guò)程中，通過(guò)“問(wèn)”來(lái)尋找更為獨(dú)特的視角進(jìn)行突破和剖析，使得學(xué)生能夠得到真正的理解。本文所指的“題、問(wèn)”，與“順敞”是相輔相成的共同體，“題”是“問(wèn)”的基礎(chǔ)和源泉，而“問(wèn)”則是“題”的出口和表達(dá)方式。

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，任何數(shù)學(xué)題都有其自身的特點(diǎn)和效能，不同的題目也有著不同的重點(diǎn)，發(fā)揮的效用也不同；同樣的題，問(wèn)的角度不同，產(chǎn)生的效果也不同；即使是一模一樣的題，不同教師的理解和講解也不同。就本文而言，“題、問(wèn)”需要遵循以下幾點(diǎn)原則：首先是“題”的設(shè)計(jì)和選取要以課程標(biāo)準(zhǔn)的要求為基礎(chǔ)，并且與教材進(jìn)行緊密的結(jié)合，能夠使得學(xué)生順利理解題目的內(nèi)涵，并且“題”要為“問(wèn)”創(chuàng)造出足夠的空間，二者相輔相成；其次是“問(wèn)”要以學(xué)生的認(rèn)知能力出發(fā)，不能為“問(wèn)”而“問(wèn)”，應(yīng)該是因“題”而“問(wèn)”，通過(guò)“問(wèn)”來(lái)讓學(xué)生對(duì)“題”進(jìn)行充分的了解和認(rèn)知，以此來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行更深層次的理解。

此外，順敞性也是“題、問(wèn)”的一個(gè)重要原則，我們可以通過(guò)觀察學(xué)生是否順敞接受知識(shí)、順敞理解內(nèi)容、順敞形成技能等來(lái)推斷教學(xué)的效果。

2.順敞性設(shè)計(jì)的構(gòu)想

現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方面，不可否認(rèn)的是教師的個(gè)人業(yè)務(wù)水平和能力是有差異的，這也在根本上影響了學(xué)生接受知識(shí)的速度、深度、廣度，在初中數(shù)學(xué)課堂中可能還或多或少地存在著教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”脫節(jié)的情況，教師的教法“不順”，學(xué)生的想法“不敞”也是其中的原因之一。就某個(gè)角度而言，班級(jí)后進(jìn)生的產(chǎn)生與教師的“順敞性”教學(xué)也存在著息息相關(guān)的因素。想要改變這種廣泛存在于教學(xué)當(dāng)中的狀況，就需要從根本上進(jìn)行改變，本文所研究的“題、問(wèn)”順敞性教學(xué)設(shè)計(jì)恰恰能夠起到這個(gè)作用。

對(duì)于順敞性設(shè)計(jì)而言，一方面是要解決“順”的問(wèn)題，這不僅僅是針對(duì)問(wèn)題和試題方面的“順”，更是要注重以“問(wèn)”為手段的教學(xué)方面的“順”。具體而言，就是需要在題與問(wèn)相結(jié)合的方法之中尋求能夠讓學(xué)生順利掌握數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)的方式，這種“順”還要貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程之中。順敞性設(shè)計(jì)的另一個(gè)重要方面，是要解決“敞”的問(wèn)題，這就需要所設(shè)置的問(wèn)題具有足夠的想象和討論空間，可以讓學(xué)生合理地發(fā)動(dòng)思維能力，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考和探索，而在“問(wèn)”的時(shí)候同樣要考慮多個(gè)角度，不能拘泥于既成經(jīng)驗(yàn)或者固定思維，多角度考慮使得學(xué)生能夠獲得更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，建立起屬于自身的數(shù)學(xué)思想。

初中數(shù)學(xué)“題、問(wèn)”順敞性設(shè)計(jì)的教學(xué)策略的構(gòu)建、修正、完善有四個(gè)關(guān)鍵價(jià)值點(diǎn)，即問(wèn)題設(shè)計(jì)如何順敞，使得學(xué)生經(jīng)驗(yàn)有效內(nèi)化；啟發(fā)引導(dǎo)如何順敞，使得學(xué)生接受水到渠成；思維發(fā)展如何順敞，使得學(xué)生能力有效提升；教學(xué)效果如何順敞，使得教學(xué)價(jià)值有效呈現(xiàn)。初中數(shù)學(xué)“題、問(wèn)”順敞性教學(xué)實(shí)踐的四大操作要領(lǐng)是：試題回歸本真；經(jīng)驗(yàn)順應(yīng)學(xué)生；思維敞悟分析；效果實(shí)在顯現(xiàn)。

二、順其自然——例證順敞性的“順”

在初中數(shù)學(xué)“題、問(wèn)”順敞性設(shè)計(jì)的教學(xué)策略實(shí)踐中，要緊緊貼合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的相關(guān)要求，課堂教學(xué)中運(yùn)用“題、問(wèn)”不能因循守舊進(jìn)行強(qiáng)制灌輸，而應(yīng)該將課堂的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，不論是問(wèn)題的設(shè)置還是提問(wèn)的內(nèi)容都應(yīng)該是自然而然的，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。如在初中數(shù)學(xué)課堂教授直線公理“過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”的時(shí)候，曾經(jīng)有學(xué)生提出，他能夠過(guò)兩點(diǎn)畫出兩條直線，這個(gè)問(wèn)題具有一定的價(jià)值，于是筆者進(jìn)行了如下“題、問(wèn)”：首先，筆者請(qǐng)?zhí)岢鰡?wèn)題的學(xué)生演示如何在兩點(diǎn)之間畫出兩條直線，在看到結(jié)果后，筆者迅速掌握了學(xué)生的思維模式，并調(diào)動(dòng)全體同學(xué)進(jìn)行思考，在諸如“點(diǎn)的面積越大就能畫出越多條的直線” 等關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行了細(xì)心的引導(dǎo)，不僅糾正了這個(gè)“錯(cuò)誤”，還將點(diǎn)是沒(méi)有面積的知識(shí)進(jìn)行了鞏固，這樣順其自然地“將錯(cuò)就錯(cuò)”，讓這個(gè)出現(xiàn)在課堂上的尷尬“順?biāo)肌钡玫酵昝赖慕鉀Q。再比如在講“正方形”這節(jié)課時(shí)，教師先提問(wèn)：“正方形是矩形嗎？”學(xué)生回答：“是”，再問(wèn)：“正方形是菱形嗎？”學(xué)生回答：“是”，接著追問(wèn)：“那你能說(shuō)說(shuō)正方形的性質(zhì)嗎？”這樣的提問(wèn)既能讓學(xué)生回顧了前面學(xué)習(xí)的矩形和菱形的性質(zhì)，又讓學(xué)生的思維進(jìn)一步提升，利用已學(xué)的內(nèi)容來(lái)研究新的對(duì)象，也使學(xué)生的思維順其自然。

三、通透開敞——例證順敞性的“敞”

如上文提到的，在教學(xué)實(shí)踐中，我們還要對(duì)學(xué)生的思維敞悟進(jìn)行分析，因此在課堂的講解以及對(duì)學(xué)生思維進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)的過(guò)程中，都要以能夠讓學(xué)生通透開敞地理解知識(shí)和掌握技能為基礎(chǔ)。在筆者教授“三角形相似”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)實(shí)踐中，曾遇到過(guò)多次學(xué)生因?yàn)閳D形及輔助線的添加而引發(fā)的錯(cuò)誤結(jié)論，但筆者并沒(méi)有急于去糾正，而是順著學(xué)生的思路進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)矛盾或錯(cuò)誤，讓學(xué)生進(jìn)行分組討論和交流之后，再次進(jìn)行自主判斷，并且將判斷的常規(guī)方式進(jìn)行導(dǎo)入，使得不論是持何種結(jié)論的學(xué)生都可以通過(guò)這種方式得到自己的方法，并且引導(dǎo)學(xué)生合作歸納出相關(guān)試題中使用的常規(guī)解題方法，使其能夠進(jìn)行主動(dòng)的思考，而不是像以往一樣死記硬背，只有這樣，才能夠讓他們?cè)诔浞掷斫獾幕A(chǔ)上對(duì)所教授的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行掌握，并能夠?qū)χR(shí)的應(yīng)用進(jìn)行更深層次的鞏固。

四、“題、問(wèn)”之于順敞性設(shè)計(jì)的重要性

1.引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考

初中數(shù)學(xué)“題、問(wèn)”順敞性設(shè)計(jì)鼓勵(lì)學(xué)生把不解、疑惑以及知識(shí)的含糊不清和盤托出、敞明思維，尋求低負(fù)高效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略，倡導(dǎo)一種純自然、質(zhì)樸的數(shù)學(xué)教學(xué)主張，學(xué)生學(xué)習(xí)感悟猶如“心有靈犀”。這一“點(diǎn)”通正是四兩撥千斤，使學(xué)生能走出疑惑、跳出迷宮，使得教與學(xué)輕松自然、順暢高效，同時(shí)能夠讓學(xué)生更加主動(dòng)地進(jìn)行思考。

2.帶動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索

初中數(shù)學(xué)“題、問(wèn)”順敞性設(shè)計(jì)注重的是引導(dǎo)而非糾正，在“題、問(wèn)”的過(guò)程中，對(duì)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行順利地導(dǎo)入，并且?guī)椭鷮W(xué)生能夠在更為廣闊的思維空間之內(nèi)進(jìn)行探索，這有別于傳統(tǒng)的灌輸式教育，把課堂的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，鼓勵(lì)他們進(jìn)行更為主動(dòng)的探索。

3.促進(jìn)學(xué)生合作交流

初中數(shù)學(xué)“題、問(wèn)”順敞性設(shè)計(jì)實(shí)踐中，所采用的方法通常是教師與學(xué)生根據(jù)一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行互相提問(wèn)，再根據(jù)提出的問(wèn)題進(jìn)行討論和驗(yàn)證，這樣持有不同觀點(diǎn)和疑問(wèn)的學(xué)生就自發(fā)地形成了一個(gè)討論小組，在證明自己觀點(diǎn)的正確性的過(guò)程中就會(huì)通力合作，學(xué)生之間的交流就水到渠成了，這種能夠帶動(dòng)課堂學(xué)習(xí)氛圍的方式是可以進(jìn)行廣泛推廣和普及的。

數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)是“強(qiáng)扭的瓜、強(qiáng)開的渠”，而是應(yīng)該在教師充分努力之下，對(duì)學(xué)生進(jìn)行因地制宜、因材施教的引導(dǎo)和啟發(fā)，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求以及教材和學(xué)情的實(shí)際情況來(lái)進(jìn)行相關(guān)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)能夠自然而然地流向?qū)W生的心中，并生根發(fā)芽，最終成長(zhǎng)為學(xué)識(shí)之樹，綻放思維之花，這正是初中數(shù)學(xué)“題、問(wèn)”順敞性設(shè)計(jì)所倡導(dǎo)的初衷，如此才能夠開展更為有效的教學(xué)活動(dòng)，可謂順其自然、質(zhì)樸敞明。