探究小學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)途徑

江蘇省蘇州市吳中區(qū)越溪實(shí)驗(yàn)小學(xué) 顧耀章

著名數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“如果沒(méi)有了反思，他們就錯(cuò)過(guò)了解題的一次重要而有效益的方面。”可見(jiàn)，反思在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有十分重要的位置，要求學(xué)生從新的層面、新的角度、新的層次對(duì)數(shù)學(xué)解題的結(jié)果和解題思維進(jìn)行全面分析和考量，長(zhǎng)此以往，學(xué)生在自主反思的同時(shí)就能鞏固舊知，不斷促進(jìn)知識(shí)遷移和同化，最終落實(shí)創(chuàng)造力的培養(yǎng)。

一、布置反思任務(wù)，增強(qiáng)反思意識(shí)

作為課堂的主導(dǎo)，在引導(dǎo)反思的過(guò)程中要貫徹“授之以魚(yú)不如授之以漁”的理念，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思考方法的指導(dǎo)，讓其在實(shí)踐探究中主動(dòng)反思，以此提升思維能力。在這一過(guò)程中，要精心設(shè)計(jì)反思任務(wù)，讓學(xué)生明確目標(biāo)，自主展開(kāi)。

在傳統(tǒng)教學(xué)中，受到應(yīng)試制度的影響，鮮有教師關(guān)注學(xué)生反思，因而在課堂上錯(cuò)失了很多能力發(fā)展的機(jī)會(huì)。對(duì)此，就要結(jié)合教學(xué)目標(biāo)借助反思任務(wù)展開(kāi)引導(dǎo)，幫助學(xué)生明確努力方向，讓其在學(xué)習(xí)過(guò)程中做到“有的放矢”。具體落實(shí)時(shí)，要在教學(xué)初給學(xué)生布置一定的反思任務(wù)，以此激發(fā)學(xué)生，讓其在目標(biāo)引領(lǐng)下明確兩個(gè)要點(diǎn)，即“我要反思”“我需要哪些反思”。在學(xué)生每次完成作業(yè)后，提醒其不要急著合上，而是要閉上眼睛思考：做哪一道題花的時(shí)間最長(zhǎng)？對(duì)哪一道題的結(jié)果最不確定？如果我沒(méi)有完全答對(duì)，問(wèn)題出在哪里？這樣就能讓學(xué)生在訓(xùn)練后充分反思，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身不足，以此調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)。之后，對(duì)于每次習(xí)題中的錯(cuò)題要高度重視，可要求學(xué)生寫(xiě)下自己的解題思路，以此重現(xiàn)思考構(gòu)成。這樣就能方便學(xué)生訂正，讓其在聽(tīng)課過(guò)程中明確重點(diǎn)，以此完善認(rèn)知。此外，在反思任務(wù)的基礎(chǔ)上要注重學(xué)生反思意識(shí)的培養(yǎng)，讓其逐漸形成習(xí)慣，在之后一系列活動(dòng)中深化鞏固。一般在每次計(jì)算練習(xí)后，我會(huì)要求學(xué)生反思：這樣計(jì)算是不是準(zhǔn)確？以此鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、探索，長(zhǎng)此以往，就能借助反思增強(qiáng)學(xué)生知識(shí)關(guān)聯(lián)意識(shí)，自主尋找解題的多種方法，讓教學(xué)達(dá)到理想效果。

由此便能借助反思任務(wù)激發(fā)學(xué)生，讓其在落實(shí)過(guò)程中加深對(duì)學(xué)習(xí)要點(diǎn)的理解，與此同時(shí)，要充分發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，結(jié)合實(shí)際靈活調(diào)控，確保學(xué)生參與度，讓其在反思中獲得學(xué)習(xí)樂(lè)趣，真正喜歡上數(shù)學(xué)。

二、搭建反思平臺(tái)，滲透反思方法

根據(jù)新課標(biāo)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生目前的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。這一要求提倡在學(xué)生個(gè)體基礎(chǔ)上建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，以此加強(qiáng)對(duì)學(xué)生反思能力的關(guān)注，讓其在不斷思考中加深對(duì)學(xué)習(xí)的體悟，以此發(fā)展能力。

基于以上目標(biāo)，在教學(xué)中就要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的關(guān)注，嘗試把數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為激發(fā)學(xué)生興趣的途徑，以此引發(fā)學(xué)生，讓其在反思中升華。在講解“圓面積的計(jì)算”一課時(shí)，考慮到這是重點(diǎn)，就精心設(shè)定了三個(gè)反思環(huán)節(jié)，首先，導(dǎo)入環(huán)節(jié)帶領(lǐng)學(xué)生回憶長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式，之后回顧推導(dǎo)過(guò)程。在這一環(huán)節(jié)，為了突出學(xué)生主體，就可先讓其獨(dú)立思考，之后在小組內(nèi)交流，以此提供充分的交流空間，并且增強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓面積計(jì)算方法的興趣。接著，在操作探索的環(huán)節(jié)將圓等分后，引導(dǎo)學(xué)生在反思中意識(shí)到這是一個(gè)“轉(zhuǎn)化”的過(guò)程。最后，是課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，這時(shí)就要求學(xué)生反思剛才在進(jìn)行圓面積計(jì)算過(guò)程中容易出錯(cuò)的地方。這時(shí)，我會(huì)引導(dǎo)交流，讓其集思廣益，得出不同結(jié)論，像平方計(jì)算、半徑和直徑的區(qū)別以及單位名稱(chēng)等。在這一過(guò)程中，要注意反思并非只是簡(jiǎn)單的過(guò)程回顧，也不是一般意義上的分析錯(cuò)誤，而是從多個(gè)角度來(lái)分析過(guò)程。要想真正提升學(xué)生反思能力，就要準(zhǔn)確定位，讓其對(duì)反思的注意點(diǎn)進(jìn)行歸納，以此加強(qiáng)方法指導(dǎo)，讓教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。

由此，就可借助反思平臺(tái)的構(gòu)建充分調(diào)動(dòng)學(xué)生，讓其在反思過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)方法的掌握，以此深化認(rèn)知，落實(shí)教學(xué)。在這一過(guò)程中，要嘗試調(diào)動(dòng)學(xué)生，在關(guān)鍵處啟發(fā)引導(dǎo)，讓其在逐步深入中掌握方法，提升反思意識(shí)。

三、加強(qiáng)反思訓(xùn)練，明確反思目標(biāo)

小學(xué)生反思能力的培養(yǎng)不是一朝一夕就能完成的，而是需要不斷訓(xùn)練，在不斷積累經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中提煉方法，以此促進(jìn)對(duì)反思注意點(diǎn)的歸納，讓其在反思的效用下展開(kāi)思考，更加細(xì)致入微地探究，以此明確反思目標(biāo)，促進(jìn)自身能力提升。

根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，可將教學(xué)的內(nèi)容分為“知識(shí)與技能”“數(shù)學(xué)思考”“解決問(wèn)題”以及“情感態(tài)度”。其中，數(shù)學(xué)反思屬于“思考”的一種，在教學(xué)中不僅要加強(qiáng)重視，更要注重訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生反思解題方法、解題步驟和相似題型的轉(zhuǎn)化，以此促進(jìn)學(xué)生反思，讓其在這一過(guò)程中加深對(duì)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的了解。在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”內(nèi)容時(shí)，就可先讓學(xué)生任意列舉出三個(gè)角的度數(shù)，之后用數(shù)據(jù)繪制三角形，在這一過(guò)程中，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)存在度數(shù)組合難以畫(huà)出三角形。對(duì)此，就可引導(dǎo)學(xué)生反思：1.為什么有些組合不能畫(huà)出三角形？2.怎樣的度數(shù)組合可以畫(huà)出三角形？3.三角形的內(nèi)角之間的規(guī)律是什么？借助問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，讓其總結(jié)出“三角形三個(gè)內(nèi)角之和是180°”的結(jié)論。在這一基礎(chǔ)上，可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用，根據(jù)這一定理習(xí)得方法，實(shí)現(xiàn)遷移，在這一過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)要點(diǎn)的理解與掌握。需要注意的是，在一個(gè)班級(jí)中，學(xué)生個(gè)體存在差異，在引導(dǎo)反思、促進(jìn)內(nèi)化時(shí)要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生個(gè)體的關(guān)注，在關(guān)鍵處點(diǎn)撥引導(dǎo)，以此疏通思路，讓教學(xué)得以延伸，最終落實(shí)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)思維能力提升。

通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，就避免了反思訓(xùn)練的形式化，讓學(xué)生在自主探索、自主反思中深化對(duì)要點(diǎn)的理解，以此促進(jìn)思維能力的提升。在這一過(guò)程中，要結(jié)合學(xué)情及時(shí)調(diào)控，在互動(dòng)時(shí)給學(xué)生提供充足的表達(dá)空間，讓其在原有基礎(chǔ)上獲得突破性提升。

四、確立反思對(duì)手，組建反思小組

學(xué)生是課堂的主體，也是學(xué)習(xí)的主人，其在反思能力中起著至關(guān)重要的作用?？紤]到這是一種自覺(jué)性思考活動(dòng)，在日常教學(xué)中就要注重學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成，讓其在反思過(guò)程中體會(huì)到探究快樂(lè)，以此促進(jìn)反思能力提升。

首先，要先確立競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，在學(xué)習(xí)中小學(xué)生只有明確了目標(biāo)，才會(huì)清楚努力的方向。因此，在教學(xué)中就要鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，讓其在與對(duì)手不停對(duì)比的過(guò)程中反思自身學(xué)習(xí)，以此明確自身不足，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。這樣一來(lái)，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手也是反思的合作伙伴，在這種和諧的環(huán)境中，引導(dǎo)學(xué)生每隔一段時(shí)間尋找自己對(duì)手的優(yōu)缺點(diǎn)，并且提供討論交流時(shí)間，讓其在交流中形成反思的外部動(dòng)力。實(shí)際落實(shí)時(shí)，在班級(jí)開(kāi)展“我選____做同桌”活動(dòng)，讓其自主選擇競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，在近距離相互監(jiān)督的情況下加強(qiáng)相互的對(duì)比，具體落實(shí)到每天作業(yè)、習(xí)題訓(xùn)練，在加強(qiáng)橫向比較的同時(shí)促進(jìn)縱向競(jìng)爭(zhēng)，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。這樣就能帶動(dòng)思維，不斷碰撞、發(fā)散，在日常教學(xué)中根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況構(gòu)建互補(bǔ)式學(xué)習(xí)小組，一方面開(kāi)展頭腦風(fēng)暴，讓學(xué)生從不同角度得到嶄新的反思角度，另一方面引入自評(píng)和互評(píng)機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生在組內(nèi)反思，以此展開(kāi)全方位評(píng)價(jià)。這樣一來(lái)，就能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生，讓其在反思中加深對(duì)要點(diǎn)的掌握，在不斷實(shí)踐中深化思考，提高學(xué)科能力。長(zhǎng)此以往，不僅能增強(qiáng)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，讓其在反思中看到自身不足，及時(shí)彌補(bǔ)，還能不斷提高認(rèn)知能力，讓教學(xué)落到實(shí)處。在這一過(guò)程中，要加強(qiáng)對(duì)班級(jí)學(xué)困生的關(guān)注，及時(shí)調(diào)動(dòng)、啟發(fā)，讓其在反思中查漏補(bǔ)缺，以此增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。

總之，反思能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展有重要作用。對(duì)此，要加強(qiáng)重視，在教學(xué)中要充分利用自身引導(dǎo)作用，更要突出學(xué)生主體，借助多維的培養(yǎng)體系挖掘?qū)W生潛能，促進(jìn)其學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展。